分區變權頂板突水危險性評價方法改進及實例

劉傳澤, 謝成龍, 詹 潤, 李宏澤, 孫 貴, 韓 鋒

(1.合肥工業大學 資源與環境工程學院,安徽 合肥 230009; 2.安徽省煤田地質局 勘查研究院,安徽 合肥 230088; 3.中煤新集能源股份有限公司,安徽 淮南 232001)

0 引 言

煤層頂板突水作為煤礦開采的主要災害之一,是在多種地質因素綜合影響下形成的一種非線性動力現象[1-6]。針對煤層頂板復雜、變化、量多的指標控制體系,基于地理信息系統(geographic information system,GIS)的多源信息集成技術與評價方法,目前已得到廣泛的應用[7-13]。但以往評價方法在指標權重的確定上相對固定,大多數未考慮各類控制因素在不同組合狀態下的相對重要性與均衡程度。為此,近年來一些學者提出了分區變權理論模型,旨在解決常權模型下突水評價、預測的難題[14]。這種理論模型不僅能綜合考慮多種指標之間的復雜關系,而且通過對主控因素設定相應的“懲罰”和“激勵”機制,能夠達到調整各類指標在不同單元權重的目的,是一種更為先進合理的突水評價方法。然而,前人在進行分區變權評價過程中,其常權向量的確定通常采用層次分析法,主觀判斷性仍然較強,且計算過程相對繁瑣。而且,其所構建的狀態變權向量對“極大”或“極小”值過于凸顯,一定程度上弱化了其余高值或低值的權重。再者,以往分區變權權重與脆弱性指數的計算,僅通過鉆孔數據插值獲取,常忽略構造因素的影響,沒有刻畫出因構造指標變化造成的突水情況。

基于上述研究背景,本文以口孜東礦13-1煤層頂板突水危險性為例,引入一種簡單、客觀的常權賦權方法——熵權法,將該方法與分區變權理論相結合,采用保守型函數改進狀態變權向量;同時運用ArcGIS強大的數據處理與空間分析功能,建立地質構造、含水層與隔水層等多源因素耦合的分區變權改進判識模型。將該方法評價結果與僅通過鉆孔構建的風險型分區變權模型及常權模型進行比較,確定本次改進模型的合理性與準確性,為煤礦頂板水害防治提供技術方法參考。

1 研究區地質背景

口孜東礦位于阜陽市潁東區與潁上縣交界處,地處淮河沖積平原,年均降雨893.74 mm,面積43.447 5 km2。研究區東邊界為F12斷層,西邊界為DF3斷層,北邊界為陳橋背斜露頭區,南邊界為阜鳳逆沖推覆斷裂。其基本構造特征表現為一個不完整的向斜構造。

區內以發育NNE的張性斷層為主,地質構造復雜程度中等,13-1煤層構造如圖1所示。

圖1 研究區13-1煤層構造

13-1煤層是口孜東礦的礦井首采煤層,其直接充水水源為頂板砂巖裂隙含水層,頂板突水危險性較高。但以往對該煤層的突水危險性評價工作較為有限,評價結果與地質事實吻合度不高。該煤層頂板巖性主要為灰色、灰白色細砂巖,具有垂向裂隙。由于區內裂隙發育不均一,導致砂巖富水性差異較大,總體以靜態存儲量為主。

2 主控因素選擇及數據歸一化

利用收集到的鉆孔抽水試驗數據,對13-1煤層頂板各主控因素進行量化處理,借助ArcGIS空間插值功能可直接建立導水裂隙帶高度、關鍵層厚度、含水層厚度、隔水層厚度、脆塑比5個主控因素柵格分布情況。斷層強度、斷層交叉點與尖滅點密度采用ArcGIS線密度分析與點密度分析工具直接將線文件與點文件量化處理為柵格圖。

不同主控因素數值分布的柵格圖如圖2、圖3所示。

圖2 不同主控因素數值分布柵格圖

圖3 斷層交叉與尖滅點密度分布柵格圖

由于各主控因素分屬不同類別,需對各因素量值進行歸一化處理。各指標按照對煤層突水控制作用區別,可分為正向與逆向指標。

正向指標與突水呈正相關的關系,即量化值越大,越容易突水;反之,逆向指標主要對煤層突水起抑制作用。

正向指標歸一化公式為:

yj=(xj-xj,min)/(xj,max-xj,min)

(1)

逆向指標歸一化公式為:

yj=(xj,max-xj)/(xj,max-xj,min)

(2)

其中:yj為歸一化處理后數據;xj為歸一化前各主控因素的量化值;xj,max和xj,min分別為各主控因素量化值的最大值和最小值;j為樣本編號。

利用ArcGIS中模糊分類工具中的線性函數分類功能對主控因素專題圖進行歸一化處理,得到主控因素歸一化專題過程圖。該過程圖是建立分區變權模型的基礎。

3 分區變權模型構建

3.1 熵權法確定常權向量

常規多通過層次分析法確定分區變權模型中的常權向量,但層次分析法操作過程繁瑣,且需反復校驗調整評價參數。熵權法作為一種客觀賦值方法,可依據實際信息量的大小確定影響因素的權重[16-17]。信息量越大的因素,在評價中所起到的作用越大,其權重也越大;相反,信息量越小的因素,在評價中所起到的作用越小,其權重也越小。為排除人為因素影響,本文引入熵權法對分區變權模型進行改進。

在運用熵權法確定各主控因素的權重值時,首先要計算第i項主控因素中第j個數據的比重,其公式為:

(3)

其中:yij為各主控因素歸一化后數值;fij為第j個數據占第i項主控因素的比重。

第i項主控因素的信息熵為:

(4)

其中:Hi為信息熵,可反映信息的無序程度;n為主控因素中數據的個數。

第i項主控因素的常權權重為:

(5)

其中:wi0為第i項主控因素的權重;m為主控因素個數。運用熵權法計算的各常權主控因素常權權重見表1所列。

表1 主控因素常權權重

3.2 構建分區狀態變權向量

構建變權模型的目的是為凸顯主控因素突變時對煤層頂板突水的影響程度。設定合理的“懲罰”與“激勵”機制可對主控因素原始權重進行調整,使主控因素指標高值或低值獲得更大權重,從而提高評價結果的準確性[18-19]?！皯土P”區間的因素權重隨量化值的增大而減小,“激勵”區間的因素權重則隨量化值的增大而增大。值得注意的是,單一指標值的激增會明顯提高頂板突水危險性等級,但單一指標值的顯著降低不一定會使頂板突水危險性等級降低。因此,在構建變權模型時應保證“激勵”幅度比“懲罰”幅度大,以滿足實際評價需求。

不同函數變權向量模型如圖4所示。

圖4 不同函數的狀態變權向量模型

以往的狀態變權向量多為風險型函數[20],僅凸顯了“極大”或“極小”指標值權重,而“較大”或“較小”指標值的權重并未得到明顯加強。由于煤層頂板突水的發生是由量變到質變的過程,且受多種地質因素綜合影響,單指標異常也不一定引發突水。因此,僅凸顯“極大”或“極小”指標值的權重并不能體現各影響因素對煤層突水的均衡控制作用。本文采用保守型函數對狀態變權向量進行改進,使“較大”或“較小”指標值的權重同樣獲得較大加強,從而使主控因素權重在高、低異常值處變化更為均衡。構建的狀態變權向量函數為:

Si(x)=(Si1,Si2,Si3,Si4)

(6)

(7)

其中:Si為第i項主控因素的狀態變權向量;d1、d2、d3為各主控因素變權區間閾值;a1、a2、a3、c為狀態變權向量的調權參數。經計算與調整,確定c=0.18、a1=0.533、a2=1.592、a3=0.865。

3.3 基于GIS的聚類分析及變權區間確定

在應用分區變權模型對各主控因素的常權權重進行調整時,需對主控因素的指標值進行分區處理。根據指標值的相似性和差異性作出分類,確定“懲罰”與“激勵”區間的范圍。利用GIS的isodata聚類功能,即遷移平均值法對各主控因素指標值進行迭代運算[21-22]。相較于K-均值聚類法,該算法更加靈活合理,通過設置特定的分裂與合并條件,可在聚類過程中自動增減類別數目。

在聚類過程中,首先將不同參數指標值輸入分配至各聚類中心,然后計算輸入值在各聚類區間的距離指標函數,再依據指定條件對聚類區間進行分裂或合并處理,從而獲得新的聚類區間。通過上述步驟反復迭代運算,直到聚類結果收斂,最終獲得各主控因素聚類分區圖與分區閾值。

通過20次迭代運算,將柵格圖中所有像元分為4類,對分區數據進行提取與歸一化處理,得到研究區各主控因素變權區間見表2所列。

表2 主控因素變權區間

3.4 建立變權權重柵格圖

基于確定的主控因素變權區間閾值和調權參數,結合式(6),建立研究區13-1煤頂板突水主控因素的變權模型公式[23]為:

(8)

其中:wi為第i項主控因素的變權權重向量;wi0為第i項主控因素的常權權重;Si為第i項主控因素的狀態變權向量。

依據分區變權模型,借助ArcGIS軟件,確定不同主控因素變權權重值的空間變化。首先,根據表2,利用GIS柵格計算器con函數提取各主控因素不同區間的像元信息,然后使用式(6)、式(8)并結合常權權重wi0對各區間柵格圖進行運算、組合、疊加,最終得到的各主控因素變權權重柵格分區如圖5所示。

圖5 不同主控因素的變權權重柵格圖

圖5中每個柵格圖像元的信息值代表各主控因素專題圖對應位置的變權權重。

對比圖5與圖2、圖3可看出,主控因素專題圖中正向指標紅色區域的權重最高,橙色區與綠色區中等,黃色區與淺綠色區的權重最低。反向指標則為綠色區權重最高,淺綠色與紅色區中等,黃色區與橙色區最低。

以上特點說明,各主控因素指標值在高值或低值時權重得到加強,這與變權模型的基本原理相符,側面反映本次所構建的分區變權模型與計算方法準確性較高。

4 頂板突水脆弱性評價

采用脆弱性指數法[10],將分區變權模型確定的各主控因素變權權重與構造條件、巖性因素相結合,建立研究區頂板突水脆弱性評價模型:

(9)

其中:IV為脆弱性指數;wi為第i各主控因素的變權權重向量;fi(x,y)為第i項主控因素歸一化后數據;x,y為地理坐標。

在ArcGIS中使用柵格計算器將變權權重柵格圖與主控因素歸一化專題圖相乘后疊加,可計算出13-1煤層頂板突水脆弱性指數。采用自然間斷點分級法對脆弱性指數預測分區,最終得到保守型變權模型頂板突水脆弱性評價結果如圖6所示。

圖6 保守型變權模型頂板突水脆弱性評價結果

5 模型對比與驗證

5.1 模型對比

為進一步證實本次建立的分區變權模型的準確性,將其與常權模型和僅通過鉆孔構建的風險型分區變權模型進行對比,常權模型及僅通過鉆孔構建的風險型變權模型如圖7所示。由對比結果可知,3種模型中各分區空間分布總體趨勢相似。其中脆弱區與較脆弱區均呈NNE向展布,與礦井主體斷裂走向保持一致,顯示斷裂構造是造成本區突水的主要因素。礦井南部阜鳳斷裂與NNE向斷層交匯處,脆弱性指數多呈現高值,說明構造交點處應力集中是造成頂板突水的高發地段。

圖7 傳統的風險型變權模型與常權模型評價結果

在分區結果上,3種模型存在明顯的差異。相較于圖7b常權模型,圖6變權模型縮小了突水較安全區,擴大了較脆弱區與脆弱區的范圍。造成這種差異的原因在于構建狀態變權向量的“激勵”程度大于“懲罰”程度。與處在“懲罰”區間的指標相比,“激勵”區間的指標被賦予了更高的權重,因此其安全區范圍變小。同時,“強激勵”區間的指標被賦予的權重最高,對突水的影響最大,因此脆弱區與較脆弱區范圍擴大。此外,圖6中過渡區范圍較圖7a明顯減少,較脆弱區與脆弱區的范圍增加,其原因是改進的保守型變權模型不僅提高了指標值在“極大”或“極小”值的權重,也提高了“較大”或“較小”指標值的權重,從而增加了脆弱區與較脆弱區的范圍,減少了過渡區的范圍。對比圖6與圖7a也可明顯看出,利用柵格圖構建的評價模型受構造影響更為顯著,在斷層發育處突水危險性程度普遍提高,這更符合實際地質情況。

從局部地區來看,圖6中變權模型A區DF3斷層處為較脆弱區,而在常權模型圖7b中相應位置卻為過渡區。究其原因是該地區關鍵層厚度比周圍薄許多,僅為2 m左右,且該地區導水裂隙帶高度遠高于周圍,均大于55 m。因此,相對于其他頂板突水主控因素,該區域關鍵層厚度和導水裂隙帶高度的權重得到加強,指標突變對評價分區結果的影響得到加強。

對比圖7a與圖6中的B區可以看出,通過柵格圖構建的分區變權模型中,B區DF14斷層附近為較脆弱區,但在僅通過鉆孔構建的變權模型中卻為過渡區。造成這種差異的原因是該區域斷層密度較高,通過鉆孔數據生成的模型僅能反映巖性場分布特點,無法精確地展示斷層的影響和分布。而柵格圖數據對斷層密集程度的表達具有更好的效果,從而使該區域脆弱性指數相對變高。

5.2 模型驗證

利用GIS將口孜東礦13-1煤實際突水點信息投影至本次構建的脆弱性評價模型圖6中,共7個點,其中3個點位于較脆弱區,4個點位于過渡區,表明預測模型與實際地質情況一致。位于較脆弱區內的3個點均離斷層較近,受構造影響明顯,且導水裂隙帶高度或含水層厚度較大,隔水層厚度較低,脆弱性指數偏大。位于過渡區內的4個突水點與斷層的距離相對較遠,構造影響減弱,但其導水裂隙帶厚度較大或關鍵層厚度較小,因而處于過渡區。

盡管通過鉆孔數據構建的風險型變權模型及常權模型針對上述7個突水點的評價結果與本次工作基本一致,但兩者與保守型變權模型相比,其總體的有效性較低。例如,突水點3本次評價在脆弱區,但在常權模型中則處于較安全區,與地質事實不符;2個較嚴重的突水點5、6本次評價中位于較脆弱區,但在風險型變權模型中位于過渡區,與地質事實也不符合。綜上驗證,證明本文構建的分區變權模型相較另2種傳統的模型,與實際情況更吻合,具有較高的精度。

6 結 論

1) 分區變權突水評價模型通過建立“懲罰”與“激勵”機制,不僅能克服傳統常權模型中各指標權重單一賦值的缺陷,而且構建的狀態變權向量可對處于不同區間的指標值權重進行重新分配,使得各主控因素在不同組合狀態下對煤層頂板突水危險性的影響程度更為合理。

2) 改用熵權法代替層次分析法求取常權向量,排除人為因素對分區變權模型的影響。利用保守型函數調整狀態變權向量,使影響因素在異常值范圍內的權重分布更加均衡。通過對GIS柵格圖直接處理運算,簡化構建過程,避免因鉆孔插值造成的構造信息缺失,提高模型的精確性。

3) 通過與傳統常權模型及僅通過鉆孔信息構建的風險型分區變權模型進行對比,并利用突水點識別檢驗,證實了本次改進的分區變權模型評價效果更好,精度更高。