基于演化博弈論的建筑施工企業安全生產與員工違章動態分析

豆 旺 （四川建筑職業技術學院，四川 德陽 618000）

1 引言

建筑施工企業因其固有的特性和復雜性，事故頻發。據統計，2009-2019年發生房屋市政工程領域的安全事故共8328 起，死亡人數10093 人，46%的安全事故是因為高處墜落，觸電導致的安全事故占14%，建筑或者洞口坍塌造成的安全事故占13%，因施工設備造成的安全事故占6%[1-2]。通過對連續多年建筑施工事故原因的統計分析以及對事故致因理論的研究發現，其直接原因大都是因為施工人員的違章作業導致事故發生[3]。我國安全生產工作機制規定安全生產的參與主體是生產經營單位、員工、政府，因此有必要運用進化博弈論的方法，構建政府、企業、社會三方動態博弈模型，分析三方的策略和收益，動態地剖析建筑施工企業安全生產與員工違章的深層次問題。

演化博弈論（evolutionary stable strategy）以有限理性的參與人群體為研究對象，利用動態的方法把影響參與人行為的歷史、制度因素以及均衡過程的某些細節因素考慮進模型之中[4]，在理論上更符合現實意義，其中兩個最重要的概念是復制動態方程（RDE）和進化穩定策略（ESS），它們分別表示進化博弈的穩定狀態和向這種穩定狀態的動態收斂過程[5-6]。

2 員工群體之間的博弈

2.1 演化博弈模型分析

此博弈模型，把員工抽象分為正常施工和違章施工兩個有限理性的博弈方群體，假設員工正常施工得到的收益為p，員工違章節省的時間、體力等為違章收益r，被施工企業管理部門發現違章的懲罰為f，w是政府對員工違規的懲罰，λ表示政府對員工懲罰的概率，X表示員工違章被發現的概率（0 ＜X＜1）。當員工都違章時，肯定會被管理部門發現，此時他們的收益為(p+r-f,p+r-f)；如他們都正常施工，則他們的收益為(p,p)；若一個違章施工，一個正常施工，此時他們的收益為(p+r-xf,p)。以上字母表示的值均為正值，兩類型員工群體的收益矩陣如表1。

表1 收益矩陣

2.2 演化博弈過程分析

設定員工選擇違章策略的概率為y，選擇正常施工策略的概率就是1 -y，員工群體選擇違章和正常作業的期望收益和平均期望收益分別為[7-10]：

若員工選擇違章策略，其復制動態方程為：

方程的穩定點為y*1= 0,y*2=1,y*3=(r-xf-λW)/(f-xf)。

把y*點稱為進化穩定策略的穩定點，表示復制動態方程在此點處于均衡狀態，并對輕微的擾動表現出穩定性，即假如博弈的某一方由于偶然的錯誤偏離了穩定點，仍然會使y趨向于y*[10]。對于穩點y*來說，有任意小的正實數ε，當y=y* -ε，必有＞0；當y=y* +ε，必有＜0。

2.3 分析討論

若r＞f，那么r-f＞0。由復制動態方程可知，如建筑施工企業員工違章被發現，違章作業的員工收益依然高于不違章作業的員工，此時y*2為進化穩定狀態，即建筑施工企業全部員工都會違章，違章是最優選擇。圖1（a）表示此時復制動態方程的相位圖，即使在博弈開始的時候，建筑施工企業員工都正常施工，但由于對員工違章的監管不力或是對員工違章懲罰力度不夠，在施工過程中，員工會察覺違章作業比正常操作得到更高的收益，經多次重復博弈，漸漸地只要有機會，員工就會選擇違章。

圖1 企業群體博弈的復制動態相位圖

當r＞f時，且r-xf＞0，即員工違章的收益比正常施工的收益小，y*3=(r-xf)/(f-xf)是進化穩定策略。即在企業打擊員工違章的監督懲罰力度不夠時，在此情況下，建筑施工企業員工以一定的概率來違章，圖1（b）就表示此刻復制動態方程的相位圖。

當r＜f時，且r-xf＜0，即員工違章獲得的收益比正常施工低，并且低的幅度很大，此時y*1= 0 為進化穩定策略。即建筑施工企業在加大打擊違章的力度時，員工選擇違章作業策略的概率會降低，正常施工是員工的最優策略，圖1（c）表示此時復制動態方程的相位圖。

3 員工群體與建筑施工企業之間的博弈

3.1 模型

在員工違章與建筑施工企業管理之間的動態博弈中，不僅員工群體在選擇違章與不違章策略上有收益差距，員工群體與企業治理的博弈結果也是影響員工策略選擇的關鍵因素。此博弈模型有兩個參與主體，即員工群體與建筑施工企業安全管理部門，這兩方都是有限理性。此博弈的收益矩陣見表2。

表2 員工群體與建筑施工企業博弈收益矩陣

其中，p為員工工作基本收益，g為員工正常施工的額外收益，r為員工違章的超額收益，f為員工違章被發現后承擔的懲罰費用，h為企業的基本收益，e為企業在員工正常作業情況下的額外收益，j為企業在員工違章下的損失，c為企業安全管理所付出的成本，以上均為正數。博弈的兩方都在各自的群體內部相互學習和模仿，策略的調整用復制動態方程來描述。若建筑施工企業員工選擇違章策略的比例是x，選擇正常施工策略的比例就是1 -x；企業選擇管理策略的比例是y，選擇不管理策略的比例是1 -y，并且0 ＜x＜1,0 ＜y＜1。

3.2 演化博弈模型求解

首先，計算建筑施工企業員工群體采取違章或者正常施工的期望收益U1Y、U1N和平均收益分別為[5，7-8]：

此時的復制動態方程為：

根據該動態方程和進化穩定策略可知，當y=時= 0，有x軸水平都是穩定狀態，如圖2（a）所示；當時，則x1= 0和x2= 1分別是兩個穩定狀態，其中當時，x2= 1是ESS，即當建筑施工企業安全管理部門采取管理策略的概率小于某一定值時，員工群體選擇違規違章，如圖2（b）所示；當時，x1= 0 是ESS，即當建筑施工企業安全管理部門選擇管理策略的概率大于某一定值時，員工群體選擇正常施工，如圖2（c）所示。

圖2 員工群體復制動態相位圖

建筑施工企業安全管理部門采取管理或不管理策略的期望收益U2Y、U2N和平均收益分別為：

此時的復制動態方程為：

圖3 企業群體復制動態相位圖

復制動態方程組可表示系統的動態調整，根據雅克比矩陣研究各博弈方的策略選擇[9-12]：

雅克比矩陣為：

由上可知，復制動態方程組的不動點為（x,y）=（0,0），（x,y）=（1,0），（x,y）=下面分析不動點的穩定性。

當x= 0，y= 0 時，有，行列式的值為-c(r-g)，符號為負數，行列式的跡為r-c-g，符號不定，所以此點為鞍點。

當x= 0，y= 0 時，有行列式的值為c(r-f-g)，符號為不定，行列式的跡為r-f-g+c，符號不定，所以此點為鞍點。

當x= 0，y= 0 時，有，行列式的值為(g-r)(j-c)，符號為不定，行列式的跡為g+j-c-r，符號不定，所以此點為鞍點。

當x= 0，y= 0時，有行列式的值為(f-r)(c-j)，符號為不定，行列式的跡為f+c-r-j，符號不定，所以此點為鞍點。

根據局部穩定性分析方法，對5 個均衡點進行穩定性分析，結果顯示5 個局部平衡點都不是進化穩定策略，博弈雙方都沒有唯一的優勢策略，系統會收斂到哪一種結果，取決于系統的初始狀態[13]，博弈的動態過程如圖4所示。

圖4 兩群體進化博弈復制動態和策略穩定性

如圖4，若起始狀態分布在A 區域，參照相位圖可知，該博弈收斂于x= 0、y= 0，即員工群體采取正常施工策略，企業將采取不管理的策略。但在實踐中，這種情況不常見，假如建筑施工企業安全管理部門采取不管理的策略，將會導致正常施工的員工逐漸選擇違章。若起始狀態分布在B 區域，由于雙方群體都會相互學習模仿，博弈將收斂于x= 1、y= 0，即員工采取違章策略，企業采取不管理策略。這種狀態明顯不穩定，當建筑施工企業發現員工采取違章策略以后，它就會逐漸調整到管理策略，從而策略組合由區域B 進入區域C，最終將收斂于x= 1、y= 1，即員工采取違章策略，企業采取管理策略。員工發現企業加強安全管理后，會相應地調整策略，使策略組合由區域C 轉入區域D，并最后收斂于x= 0、y= 1，即員工選擇正常施工策略，建筑施工企業選擇管理策略，在建筑施工企業選擇管理策略以后，發現員工選擇正常施工的策略。企業就會逐漸選擇不管理的策略，策略組合又回到了A區域，循環往復[13]。

4 動態分析

當建筑施工企業安全管理部門實施管理的比例越高于某一數值時，員工群體違章的概率會慢慢減少到0。相反當管理部門管理的比例越低于某一數值時，員工群體違章發生的概率會慢慢增大到1，這樣員工只要有機會都會違章。

當員工群體選擇違章的概率越高于某一數值時，建筑施工企業安全管理部門選擇管理的概率會慢慢增加到1。相反當員工群體選擇違章的概率越低于某一數值時，企業安全管理部門選擇管理的概率會慢慢減少到0，此時，員工不違章，企業不管理，但由上文分析可知，這不是穩定狀態。

根據弗里德曼提出的方法，模型均衡點的穩定性可以由該系統的雅克比矩陣的局部穩定性分析得到。因此，一是單純的增加對員工違章的懲罰力度，即增大f的值；二是盲目增加企業的管理成本，也就是增強企業安全管理人員，增設安全管理機構等，即增大c的值；三是既增加f的值，又增加c的值，對系統的穩定性沒有影響，即盲目增大違章的懲罰力度和增加安全管理的成本都不是解決建筑施工企業安全事故的穩定策略。

5 對策建議

在任意f、r、c、j、g的情況下，模型中博弈雙方無法達到一個不變的進化穩定策略，博弈雙方在博弈過程中相互學習和復制，從一種狀態轉化到另一種狀態，循環往復。因此，只能多管齊下、適度管理，從而使建筑施工企業員工選擇違章策略的比例越來越小。

①突出以人為本的管理理念，建立健全安全生產激勵機制和違章懲罰機制，削弱員工違章的內在動力。當y＞時，即越小，使得F(x)＜0 時，員工選擇違章策略的收益會少于平均收益，其行為將會逐漸向正常操作靠攏，此時選擇正常施工策略是進化穩定策略。因此，要降低的值，就要增大f、g的值和降低r的值。建筑施工企業要有目的地增大員工違章的成本和難度，提高員工正常施工的收益，物質激勵和精神激勵相結合，讓員工覺得正常施工的收益要遠大于違章的收益，使員工感受到即使正常的施工也能獲得違章的額外收益。

②建立精干高效全覆蓋的安全管理機制，注重細節管理、班組管理。當員工違章比例x大于F(y)趨于大于0，建筑施工企業就越傾向于安全管理，此時要使逐漸變小，就要減小c的值和增加j的值，即降低安全管理成本，摒棄過往的經驗型、粗放型的安全管理模式，建立責任明晰、精干高效、扁平化、全覆蓋的安全管理模式。

③嚴格落實操作規程，加強崗位技術培訓，杜絕習慣性違規施工行為。針對建筑施工企業民工多、安全意識差的特點，重點加強崗前技術培訓，消除在傳、幫、帶中存在習慣性違章。

④樹立建筑施工企業安全文化，更新安全教育模式。將安全理念融入企業文化中，安全是企業的第一生命，同時在安全教育中，防止被動的灌輸安全知識，使安全教育流于形式。教育應該從安全意識著手，學習事故案例，講解事故發生的偶然性和必然性，最大限度地消除員工僥幸心理。

6 結語

減少建筑施工企業的安全事故，不僅是社會、政府對建筑施工企業的期望和要求，更是企業自身履行社會責任，實現可持續發展的內在需要。把建筑施工企業、員工群體、政府納入一個多方演化博弈模型中，把定性的問題轉化成定量研究，更加符合現實情形。總之，建筑施工企業的安全管理也必須與時俱進，不斷創新，實現安全管理從傳統向現代化的轉變，使管理更科學有效[14]。