近場雙向地震動輸入的隧道響應分析

楊楚凡,王 偉,張 磊,汪俊誠

(1. 河海大學 土木與交通學院,南京 210098;2. 湖北省水利水電規劃勘測設計院,武漢 430000;3. 天津軌道交通線網管理有限公司,天津 300000)

地震是由板塊之間的相互擠壓和碰撞引起的邊緣和內部的位移和斷裂所造成的。它往往造成嚴重傷亡,并可能導致次生災害發生,是人類最重要的自然災害之一。我國的地震災害十分嚴重,地震活動區分布較大,大部分地區處于地震頻發區,地震重災區往往在活斷層附近,并且在斷層區域內受到的影響危害最大[1-3]。近斷層地震動對地面結構會造成嚴重的破壞,這已得到不少學者研究。楊迪雄等[4]研究了鋼混框架結構在近斷層兩類脈沖效應地震動作用下的響應,發現斷層地震動對結構的破壞更加嚴重,危害性更大;陳令坤等[5]和Sehhati等[6]分別研究了受近斷層破裂向前方向性效應地震動作用下的高速鐵路橋和多層框架結構的動力響應影響研究,表明地震動中的速度脈沖會對結構產生更大的延展性;Wang等[7]對近斷層地震動作用下的混凝土重力壩進行了動力響應分析,發現考慮近斷層地震動的影響很有必要;宋健等[8]依據汶川地震中滑坡斷層特點,利用FLAC分析了邊坡在兩類速度脈沖效應的近斷層地震動和無速度脈沖的近斷層地震動作用下的動力響應的影響,得到了有脈沖的地震動對邊坡影響更大。在工程結構的地震響應規律和抗震問題上,近斷層地震動的特性對其影響很大[9-10],越發得到地震工程界學者們的重點關注。

地面建筑在地震發生時,受到的振動程度較大,因此基于地面建筑的抗震理論的發展較早。而地下結構由于周圍土體作用,在地震發生時相對于地上建筑所受到的影響程度較小,因而隧道及地下結構的抗震理論和對其抗震問題的研究相對晚一些。但最近幾十年,不論公路隧道、跨山隧道還是地下隧道都得到大量發展,因而也有不少報道關于地下結構的震害,讓人們意識到地下結構可能所存在的危險。不少學者通過數值軟件建立隧道結構有限元模型,分析了軟弱土層地區隧道的相對水平位移及動應力響應受豎向地震動的影響[11];分析了地震動不同輸入方向對隧道洞口段的動力響應影響[12]以及近遠場地震動對深軟土場地的雙層豎向重疊隧道的響應影響[13],很少有分析近斷層地震動對隧道動力響應的影響。尹超等[14]和朱星宇等[15]建立了包含斷層破裂面的隧道三維動力分析模型,分別分析了采用人工合成地震動輸入下不同截面形式(馬蹄形和箱型曲拱)的隧道動力響應以及斷層地震動豎向效應的隧道動力響應影響,考慮了斷層破裂面影響的隧道動力響應。梅賢丞等[16]結合場地地震設計譜選取了近遠場地震動對多山隧道進行增量動力分析,得到損傷概率規律;陶連金等[17]選取了近斷層破裂向前方向性和滑沖效應地震動對典型單層三跨地鐵車站進行動力時程分析,得到不同脈沖特性下的地震響應影響。王杰等[18]利用ABAQUS分析了雙線盾構隧道在水平及豎向地震共同作用下的結構響應,發現雙向地震輸入相對于單向地震輸入,隧道的地震附加內力及分布發生很大變化,但分析所選地震記錄相對較少。

目前地下結構抗震設計規范都是基于單向水平或豎向地震的抗震設計,而在近場地震記錄中,水平和豎向地震動的加速度都較大,因此考慮豎向地震動與水平地震動共同作用對隧道響應的影響很有必要。本文選取了20組地震動,水平地震動通過最大方向合成以及脈沖地震動提取處理,通過在模型底部輸入做雙向地震動對隧道結構的影響分析。

1 數值模型建立

本文根據某地區雙向矩形隧道為參考,單跨結構凈寬8.65 m,兩中柱間凈寬為1.5 m,中柱厚度為0.6 m,標準隧道橫斷面寬為23 m,高度為9 m,兩側墻厚度為1.5 m,頂板厚度為1.5 m,底板厚度為1.25 m。土體深度設置為60 m,分別由4層不同土質土體組成,土層厚度依次為5 m、10 m、15 m、30 m,隧道結構在土層埋深為10 m,土層底部假設為基巖面,土層材料參數如表1所列,土體本構采用基于Davidenkov骨架曲線的土體動力非線性粘彈性本構模型[19-20]。本文數值計算轉化為橫截面平面應變問題進行計算,隧道周圍土體采用四結點平面應變實體單元模擬,隧道部分參數采用線彈性,采用四結點平面應變實體單元模擬,參數如表2所列。

表1 土層參數

表2 隧道參數

由于振動或波動要向無限遠處傳播,在研究土-結構的動力相互作用的問題上,研究對象是一個半無限空間,而在有限元的分析中對象為有界域。地下隧道結構抗震問題為典型的土-結構的動力相互作用問題,通常在有限元建模時進行一些邊界設置,達到可以忽略邊界效應的影響。本文所建模型左右對稱,如圖1所示,地基模型為500 m×60 m,地基寬度遠大于地下結構寬度5倍,可以忽略邊界效應的影響[21]。通過ABAQUS軟件對隧道結構進行建模,土體與隧道接觸面兩側網格尺寸為0.5 m,200 m土體范圍內網格尺寸都為1 m,再向外網格則逐漸變大,隧道及周圍土體主要研究部分的網格劃分均滿足要求。土與隧道結構面之間采用tie接觸,計算模型兩側采用自由邊界,底部邊界考慮為加速度剛度邊界,靜力計算時底部為固定,主要進行地應力平衡過程,動力計算時底部根據所輸入地震動的方式釋放約束。地應力平衡過程,動力計算時底部根據所輸入地震動的方式釋放約束。

圖1 隧道有限元模型圖

2 地震動選取

地震發生在空間和時間域上均具有高度的不確定性。本文以正北方向為0度,按順時針變化,通過以每1度進行旋轉,得到最大合成PGA的地震動加速度時程及其方位角,判定其具有明顯的脈沖效應,同時為了對比分析有無脈沖型地震動作用下結構的響應,不可忽略地震動時程具備同源性和反應譜相似性的特性[22]。因此采用LSF法[23]對脈沖進行提取,可以得到與原始方向性效應引起的速度脈沖地震動(forward directional pulse ground motion,FD)同源但不含速度脈沖的無脈沖地震動(non-pulse ground motion,NP),經過處理的NP地震動在長周期段是不含有速度脈沖成分。近場地震動RSN178的原始速度及脈沖速度處理時程曲線如圖2所示,從圖中可以明顯看出近場地震動具有方向性效應及大速度脈沖等特性。

圖2 Imperial Valley-06地震動(RSN_178)

本文從斷層距小于30 km的方向性效應脈沖地震中選擇20組作為計算數據,水平加速度峰值取0.3 g,并且按照規范建議取值豎向加速度av與水平加速度ah峰值比為2/3進行計算,雙向地震輸入計算的信息如表3所列。

表3 雙向地震動計算所選的地震參數

3 計算結果分析

本文將選定的FD地震動與NP地震動共40組地震動作為輸入對矩形隧道進行地震響應分析,主要分析雙向地震動對隧道的加速度、位移及其應力響應的影響。定義豎向地震動輸入的影響率為雙向輸入地震動響應與單向輸入地震動響應的差值和單向輸入地震動響應之比,公式如下:

(1)

式中:K為隧道結構響應值,γ為豎向地震動輸入影響率。

3.1 雙向輸入加速度響應分析

單、雙向地震動輸入下PGV對隧道結構底部和頂部水平加速度的影響如圖3所示,從中可以看出,隨著PGV的增大,加速度響應也是不斷增大的,單雙向地震輸入計算結果規律一致,并且相差不大。

圖3 單雙向地震動作用下PGV對隧道峰值加速度影響

FD和NP地震動作用下隧道底部的加速度響應時程的代表工況如圖4所示,從圖中時程曲線可以看出FD和NP地震動的響應趨勢基本一致,但存在脈沖部分的FD地震動的加速度響應要明顯大于NP地震動的加速度響應。20組FD和NP地震動作用下隧道底部的加速度響應關系如圖5所示,從圖中可以明顯看出,FD地震動作用下的加速度響應是遠大于NP地震動作用下的響應,可見速度脈沖對結構帶來的影響不容忽視。通過計算單、雙向地震動作用下隧道結構底、頂部加速度響應的峰值水平加速度值(m·s-2)以及脈沖影響系數和豎向地震動輸入的影響率,可以發現豎向地震動的輸入對結構的水平加速度響應對比于單向地震響應并不都是增大的,由于地震波在土層傳播過程中都會發生反射和折射,因此豎向地震動的輸入也會對水平加速度有一定的影響,但是影響都是較小的。

圖4 FD和NP地震動的隧道底部加速度響應時程

圖5 20組FD和NP地震動的隧道底部加速度響應

不論是FD地震動還是NP地震動作用下,豎向地震動輸入對隧道結構底部的水平加速度影響率基本分布都在±5%之內,影響較小(頂部規律一致),結果如圖6所示。水平向NP地震動下加速度響應的豎向影響率分布比較窄而尖,表明豎向輸入對于水平向NP地震動的影響較小;而水平向FD地震動下加速度響應的豎向影響率分布比較寬而矮,表明豎向輸入對于水平向FD地震動的影響范圍相對較廣;底部分布相對比較窄而矮,表明隧道結構底部加速度響應相對來說更會受到豎向地震的影響。

圖6 豎向地震動輸入對加速度響應影響率

3.2 雙向輸入位移響應分析

單、雙向地震動輸入下PGV對隧道結構相對水平位移的影響如圖7所示,從中可以看出,隨著PGV的增大,位移響應也是不斷增大的,單雙向地震輸入結果一致。

圖7 單雙向地震動作用下PGV對隧道相對水平位移影響

FD和NP地震動作用下隧道相對水平位移響應時程的代表工況如圖8所示,從圖中時程曲線可以看出FD和NP地震動相對水平位移響應趨勢基本一致,但存在脈沖部分的FD地震動的響應要明顯大于NP地震動的響應。20組FD和NP地震動作用下隧道的位移響應關系如圖9所示,從圖中可以反映隧道結構的位移響應受速度脈沖的影響很大,FD地震動作用下的位移響應遠大于NP地震動。通過計算單、雙向地震動作用下隧道結構的相對位移值(mm)以及脈沖影響系數和豎向地震動輸入的影響率,可以發現豎向地震動的輸入對結構的位移響應對比于單向地震響應也不都是增大的。由于單向水平地震動作用時,隧道結構發生變形在水平方向上移動或者旋轉,豎向地震動的輸入會使得隧道會產生上拋運動,豎向位移產生了很大的變化,加上土體的約束作用,使得對隧道結構水平方向的位移產生很大的影響,變形圖如圖10所示。

圖8 FD和NP地震動的隧道相對水平位移響應時程

圖9 20組FD和NP地震動的隧道相對水平位移響應

圖10 單雙向地震動作用下隧道變形圖(放大50倍)

不論是FD地震動還是NP地震動作用下,豎向地震動輸入對隧道結構位移響應的影響率分布都比較廣,但處于±5%之內仍較多,相對來說對位移響應影響較大,結果如圖11所示。水平向FD地震動下位移響應的豎向影響率分布在0附近多,比較窄而尖,這是由于存在脈沖的地震動對位移響應本身就更大,豎向地震輸入造成的影響不太明顯;而水平向NP地震動下位移響應的豎向影響率分布比較寬而矮,去掉脈沖部分的地震動對隧道位移響應明顯要小很多,因此豎向地震的輸入相對容易造成影響。

圖11 豎向地震動輸入對位移響應影響率

3.3 雙向輸入應力響應分析

單、雙向地震動輸入下PGV對隧道結構應力的影響如圖12所示,從中可以看出,隨著PGV的增大,應力響應也是不斷增大的,單雙向地震輸入結果一致。

圖12 單雙向地震動作用下PGV對隧道應力影響

20組FD和NP地震動作用下隧道的應力響應關系如圖13所示,FD地震動作用下的位移響應遠大于NP地震動,得到的規律與上述一致。并且通過計算單、雙向地震動作用下隧道結構最大Mises應力(MPa)以及脈沖影響系數和豎向地震動輸入的影響率,可以發現豎向地震動的輸入對隧道的應力響應對比于單向地震響應并不都是增大的,但是影響都是較小的,基本都在±5%之內,但是豎向輸入對于水平向FD地震動的影響范圍相對較廣,如圖14所示。

圖13 20組FD和NP地震動的隧道底部加速度響應

圖14 豎向地震動輸入對應力響應影響率

4 結論

本文建立了隧道動力響應分析模型,選取了20組方向性效應脈沖地震數據,考慮豎向地震動與水平地震動共同作用下對隧道結構的影響,通過對比單向水平地震動作用的影響規律,得到如下結論:

1) 雙向地震動作用下與單向地震動作用下對隧道結構有一致的規律,即隨著PGV的增大,隧道的加速度、位移和應力響應都是增大的。

2) 通過對比FD地震動和速度脈沖處理得到的NP地震動對隧道結構的加速度、位移和應力響應的影響,發現FD地震動作用下的結構響應是遠大于NP地震動作用下的,說明近場地震動中的速度脈沖會給結構帶來巨大的危害,不可忽視。而現有規范都未考慮近斷層脈沖地震的影響,因此在斷層處進行施工設計時要將其納入考慮因素,并且在加固的同時要設置柔性措施進行減震處理。

3) 雙向地震動作用下相對于水平地震動作用下對隧道結構有一定的影響:通過豎向地震動輸入影響率來表現,加速度響應和應力響應基本都在±5%之內,表明豎向地震動對其影響較小;而位移響應相對敏感,受豎向地震動的影響范圍較廣,但仍有大部分處于在±5%之內。主要原因是計算所選水平地震動PGA為0.3 g,相對較大,而豎向地震動對隧道結構的影響隨PGA的增大而越來越小,但響應并非是一直增大。