重載鐵路反向曲線區段行車安全分析

李 勇,毛永文,梁 佳,周 波,白 樺,殷志剛,丁旺才

(1. 蘭州交通大學 機電工程學院,蘭州 730070;2. 內蒙古伊泰呼準鐵路有限公司,內蒙古自治區 鄂爾多斯 017100;3. 四川鐵道職業學院,成都 611732)

重載鐵路是國內外貨運發展的主流方向。隨著國內重載貨運線路等級的提升,列車運行速度不斷提高,車輛與重載線路之間的輪軌作用力和振動顯著增強,制約了重載鐵路運輸能力與技術的發展[1]。當列車以空載或重載工況通過共行的單線鐵路反向曲線區段時,由于空、重載荷貨車質量差、牽引制動方式、運行速度等因素,對列車運行安全具有很大影響。

國內外學者對重載鐵路行車安全性等問題開展了大量研究。例如:豆輝等[2-3]利用多體動力學軟件建立車-線動力學模型,分析了制動工況下長編組重載列車的行車安全性能;李銳等[4-5]結合現場重載線路大型機械清篩、搗鼓前后道床阻力等測試數據,對重載線路大中修作業后列車運行安全性進行了分析;周坤等[6]基于UM軟件建立大軸重四輛車編組的列車動力學模型,從行車安全性、輪軌磨耗和疲勞損傷三個維度分析了未平衡超高對行車性能的影響;段根生[7-8]基于車輛-軌道耦合動力學理論及UM軟件,建立40 t軸重列車分析模型,計算并分析了整列式長編組重載列車縱向、垂向及橫向受力情況,研究在不同行車工況下,平、縱斷面參數對40 t軸重貨車運行性能的影響規律及不同代數差、豎曲線長度等因素對列車縱向沖動的影響,并提出合理性建議;楊靜靜等[9]利用多體動力軟件與橋梁動力分析方法相結合,對客貨共線反向曲線橋梁上的車輛與橋梁動力響應進行分析評價;田宇川[10]基于重載鐵路車輛-軌道系統耦合動力學理論及鋼軌磨耗理論,利用多體動力學軟件,建立重載貨車模型及磨耗演變預測模型,通過改變不同小曲線半徑區段參數取值,研究分析不同工況下重載鐵路輪軌動力特性及磨耗程度變化情況,以及分析不同曲線參數條件下,磨耗演變引起輪軌動力特性變化情況;楊春雷等[11-12]建立27 t軸重貨車-軌道耦合動力學模型和線路曲線參數化模型,分析了搖枕側滾運動對輪軌動力作用及軌道幾何參數、軌道不平順對不同類型轉向架輪軌動力的影響特性。需要明確的是,現行研究中主要針對重載列車-線橋進行的動力學研究,對長大編組列車以空、重載荷工況通過共行的單線鐵路中反向曲線區段動力響應和安全行車問題研究較少。

本文針對某既有空、重載荷列車共行單線鐵路實際運營情況,對13‰長大坡道反向曲線地段行車性能進行分析、評價,并提出空、重載荷列車工況條件下,通過該反向區段速度建議值,以期為重載鐵路共行單線設計及長大編組組合貨物列車運營提供參考。

1 動力分析模型

本文針對整列式長編組列車,以空、重載荷工況分別通過共行單線鐵路上長大坡道反向曲線區段時動力響應及行車安全性進行分析,需充分考慮長大坡道列車電制動、空電聯鎖制動時車輛縱向沖動作用和車輛-軌道動力學響應。基于此,利用多體動力學仿真平臺,建立長大列車縱向動力分析模型和貨車-軌道動力學模型,模擬列車在重載和空載工況條件下,通過長大坡道反向曲線段動力學行為。

1.1 列車縱向動力學模型

以某既有線路實際運營HXD3型重載貨運機車牽引25 t軸重C80貨車為研究對象,建立列車縱向動力學仿真模型。重載工況列車編組方式為:2臺HXD3型電力機車牽引105輛C80型重車;空載工況列車編組方式為:2臺HXD3型電力機車牽引105輛C80型空車。HXD3型電力機車制動系統采用德國KNORR-BREMSE公司CCB-Ⅱ型制動機,機車大閘具有電制動即再生制動和空氣制動作用,電制動優先,且為制動聯鎖方式;小閘為純空氣制動;牽引手柄具有電制動功能。當機車空氣制動壓力高于90 kPa時,自動切除電制動作用。C80型貨車采用120型制動控制閥,為純空氣制動方式,沒有電制動作用。機車裝有13號車鉤,車輛每3輛為1個單元,中間采用牽引桿結構,兩端采用17型車鉤和MT-2型緩沖器連接。將每節機車和車輛作為一個分離體,每個分離體具有一個縱向自由度,整列車的自由度等于組成列車的機車和車輛的總數。

重載組合列車縱向動力學方程為:

(1)

1.1.1 列車空氣制動模型

當司機實施空氣制動時,頭部機車以制動波的形式向車輛傳遞制動指令?？諝庵苿訒r,制動管中的空氣被排出,制動信號通過制動管從機車控制閥傳輸到各車輛制動單元。

機車及貨車的空氣制動力計算公式為[13]:

(2)

其中,Ki(t)為空氣制動t時刻車輛單個閘瓦(閘片)壓力,φi(vi)為車輛或機車運行速度vi時閘瓦(閘片)摩擦因數,n為每個機車或貨車裝備閘瓦數量。

1.1.2 列車電制動模型

HXD3型電力機車的電制動模式為再生制動,當列車處于下坡道時,機車乘務員操作牽引手柄,將手柄拉回零位、切斷牽引,并拉回到再生制動位,優先實施電制動控制列車運行速度,機車本身不施加空氣制動,且車列不施加空氣制動。此外,當線路坡度較大時,機車乘務員操作大閘進行制動,列車管減壓排風,機車施加電制動與車列施加空氣制動來增加全列車的制動力,滿足列車在長大坡道穩速運行的需求。HXD3型電力機車的電制動特性數學模型如下:

FDB=

(3)

1.1.3 緩沖器模型

我國重載貨車大多使用干摩擦式緩沖器,緩沖器的阻抗特性具有明顯非線性的剛度和遲滯阻尼特性。為了研究方便,根據MT-2型緩沖器落錘試驗特性,建立摩擦緩沖器的多段線性動力學模型模擬緩沖器的工作特性[14]。將緩沖器壓縮行程內加載曲線離散化為n段,每段用一個線性函數描述。n值越大,計算模型越精確。

緩沖器阻抗力特性通過離散的多段線性函數進行描述。緩沖器加載過程阻抗力Fc計算公式為:

Fc(x)=Fcu(x)+Ff(x)

(4)

當加載速度大于轉換速度vf時,緩沖器阻抗力特性通過離散的多段線性函數Fcu(x)進行描述,當加載速度小于vf時,緩沖器阻抗力特性通過離散的多段線性函數Ff(x)進行描述。

緩沖器卸載時,卸載過程緩沖器阻抗力Fd計算公式為:

Fd(x)=F1+Fb(x)

(5)

式中,F1為緩沖器卸載截止力,卸載過程中緩沖器阻抗力特性通過函數Fb(x)進行描述。

當緩沖器狀態位于加載和轉卸間轉換的過渡曲線時,過渡段緩沖器阻抗力Ftr可表示為:

Ftr(x)=Fmid(x)+Fa(x)

(6)

式中,Fmid為緩沖器從加載狀態轉換為卸載狀態時中間過渡段曲線的阻抗力函數,Fa(x)是對過渡曲線進行理論修正的阻尼力函數。通過計算獲得MT-2型緩沖器阻抗力特性曲線,如圖1所示。

圖1 阻抗力隨壓縮量變化曲線

1.2 貨車-軌道動力學模型

基于車輛-軌道耦合動力學理論[15],建立考慮閘瓦制動系統的貨車-軌道耦合動力學模型,如圖2所示。車體、輪對、側架、搖枕、斜楔及車鉤考慮六個自由度,車體通過心盤、旁承與轉向架連接,上、下心盤之間的摩擦面采用多個接觸摩擦力元模擬;側架與搖枕、斜楔通過兩級剛度彈簧連接,摩擦作用采用多個點-面摩擦接觸力元模擬;在車鉤鉤身位置加入與車體連接用于模擬扁銷止檔的接觸摩擦單元,從板僅具有縱向自由度,并通過緩沖器與車體相連接。圖中,Fqi和Fhi分別為i位車輛前、后車鉤力,通過列車縱向動力學模型計算求得,其余相關符號的含義可參見文獻[15]。

圖2 貨車-軌道動力學模型

2 車線耦合計算

2.1 軌道不平順

軌道不平順指沿軌道方向的實際軌道接觸面與理論平順軌道面之間的偏差,本研究采用2023年4月份軌檢車實測該既有重載鐵路反向區段不平順數據,如圖3所示。

圖3 線路不平順

2.2 線路平縱斷面

某既有空、重車共行單線為無縫線路,空、重車方向均限速80 km/h。受到地形條件的限制,有一段反向曲線設置在12.2‰長大坡道上,重車方向為下坡道,空車方向為上坡道,如圖4所示。曲線1:圓曲線半徑為600 m,長度532.45 m;連接圓曲線兩端的緩和曲線長均為60 m。曲線2:圓曲線半徑為600 m,長度379.23 m;連接圓曲線兩端的緩和曲線長均為70 m。曲線1與曲線2之間有一段57.46 m的夾直線,兩條曲線實際設置超高均為110 mm。

圖4 線路平縱斷面圖

2.3 耦合計算

在重車運行方向為13‰連接12.2‰的下坡道,在計算時模擬現場重載工況下操縱萬噸列車,列車管減壓50 kPa,然后利用機車電制動調節列車運行速度,使萬噸列車保持勻速通過該反向曲線;在空車運行方向為13‰連接12.2‰的上坡道,在空載工況下機車牽引列車勻速通過該反向曲線。

以上文建立的列車縱向動力學模型計算各車輛間車鉤力,然后將縱向車鉤力施加在貨車-軌道耦合動力學模型前、后車鉤端,并以軌檢車實檢軌道不平順為線路激擾,計算在空載和重載工況下,列車以不同速度通過反向曲線時的動力學響應。

依據《鐵道車輛動力學性能評定和試驗鑒定規范》[16],評價車輛動力性能指標包括穩定性指標(脫軌系數、輪重減載率和輪軸橫向力)、運行品質指標(車體振動加速度)等。車輛各項性能指標限值如表1所示。

表1 評價指標及限值

3 列車通過反向曲線動力響應分析

3.1 重載工況

按照本文給出的重載工況列車編組形式,分別計算以不同運行速度通過反向曲線時的振動響應。圖5為重載工況下,列車分別以80 km/h、100 km/h和120 km/h通過該反向曲線時機后第一位車輛前車鉤縱向力。

圖5 機后第一位重載貨車前車鉤縱向力隨里程變化曲線

從圖5可以看出,重載工況下列車以空電聯鎖制動方式調速通過長大下坡道反向曲線時,縱向車鉤力比平直道要大,并且隨運行速度增加而逐漸增大。這是因為列車在通過反向曲線時,前部車輛受到曲線附加阻力的作用使運行速度減緩,后部車輛在坡道下滑力作用下慣性向前,這使得前后車輛間速度差增大而縱向沖擊加劇,車鉤力增加。圖6、圖7、圖8、圖9、圖10分別給出了重載工況下列車以80、100、120 km/h通過反向曲線時輪重減載率、脫軌系數、車體橫向振動加速度、車鉤轉角、鋼軌垂向位移隨里程變化曲線。

圖6 列車通過反向曲線時輪重減載率隨里程變化曲線

圖7 列車通過反向曲線時脫軌系數隨里程變化曲線

圖8 列車通過反向曲線時車體橫向振動加速度隨里程變化曲線

圖9 列車通過反向曲線時車鉤轉角隨里程變化曲線

圖10 列車通過反向曲線時鋼軌垂向位移隨里程變化曲線

從圖6可以看出,重載工況下列車以120 km/h速度通過反向曲線時的輪重減載率已達到0.63,已經非常接近限值0.65。從圖7可知,重載工況下列車以120 km/h速度通過該長大坡道反向曲線地段時,脫軌系數最大值為0.32。從圖8可以看出,當列車運行速度為120 km/h時,車體橫向加速度已經超過限值,達到了3.2 m·s-2。圖9表明,重載工況下列車通過長大坡道反向曲線的速度越高,車鉤轉角越大,當列車以120 km/h速度通過該反向曲線時,車鉤轉角達到6.3°。從圖10可以看出,鋼軌垂向位移隨速度升高逐漸增大。

圖6-圖10表明,運行速度是影響列車通過該反向曲線安全的重要因素。隨著車速的提高,輪重減載率、脫軌系數、車體橫向振動加速度、車鉤轉角、鋼軌垂向位移逐漸增大,并且這些動力指標在600 m半徑圓曲線段出現最大值。《重載鐵路設計規范》[17]規定,設計速度為80 km/h,一般條件下600 m小半徑圓曲線緩和曲線長度不小于60 m,反向曲線夾直線長度不小于50 m。該反向曲線段曲線1緩和曲線設置長度為60 m,夾直線長度為57.46 m,重載工況下列車通過該區段緩和曲線和夾直線位置動力指標未出現最值,在緩和曲線和夾直線段振動響應未在圓曲線上體現出疊加效應。

圖11、圖12是在重載工況下列車以不同速度通過反向曲線時對應最大輪軌垂向力、最大輪重減載率曲線。

圖11 列車通過反向曲線時輪軌垂向力隨運行速度變化曲線

圖12 列車通過反向曲線輪重減載率隨運行速度變化曲線

從圖11、圖12可以看出,列車速度從70 km/h增加到100 km/h,輪軌垂向力和輪重減載率最大值上升趨勢相對平緩;當速度從100 km/h增加至120 km/h,輪軌垂向力增加較明顯,輪重減載幅度較大。其中輪軌垂向力增加了14.5%;輪重減載率從0.35增加到0.63,增幅達80%。綜合以上分析,重載工況下列車通過該反向曲線時的最高運行速度不應超過100 km/h。

3.2 空載工況

按照本文給出的列車編組形式,計算在空載工況下列車分別以70 km/h、80 km/h、90 km/h、100 km/h速度通過反向曲線時的振動響應。表2給出了空載工況下列車通過該反向曲線時的動力計算結果。

表2 空載工況下列車動力學計算結果

由表2可看出,在空載工況下列車以80 km/h的速度通過該反向曲線時,各項動力響應指標滿足規范要求。當運行速度超過80 km/h,車鉤轉角明顯增大,這是因為隨著運行速度升高,通過反向曲線時在離心力和曲線超高的作用下,輪軸橫向力、車體橫向振動加速度增幅較大,使車體橫向擺動幅度明顯增加,車鉤轉角也隨之增大。由于在空載工況下列車質量較小,輪軌垂向力較小,鋼軌垂向位移隨速度升高增幅不大。

當列車速度達到90 km/h時,由于未平衡超高、軌道不平順等因素的影響,車體橫向振動加速度已經超出限值。當運行速度為100 km/h時,車體橫向、垂向振動加速度及輪重減載率均已超限,脫軌系數達到0.97,已接近限值1。對各項動力學指標綜合分析,空載工況下列車通過該反向曲線的運行速度不應超過80 km/h。圖13、圖14、圖15分別給出了空載工況下列車以80 km/h通過該反向曲線時輪重減載率、脫軌系數和車體橫向振動加速度隨里程變化曲線。

圖13 列車以80 km/h通過反向曲線時輪重減載率隨里程變化曲線

圖14 列車以80 km/h通過反向曲線時脫軌系數隨里程變化曲線

圖15 列車以80 km/h通過反向曲線時車體橫向振動加速度隨里程變化曲線

從圖13、圖14可以看出,在空載工況下列車以80 km/h速度通過該反向曲線時輪重減載率和脫軌系數最大值出現在緩和曲線段。特別是夾直線與圓曲線1連接的緩和曲線段,輪重減載更加明顯,脫軌系數增幅更大。這是由于曲線1設置緩和曲線長度較短(60 m),曲率變化較大,列車通過時輪軌振動加劇,使輪重減載率和脫軌系數增加。從圖15可以看出,列車以80 km/h速度通過該反向曲線時,在夾直線和緩和曲線段車體橫向振動加速度比圓曲線段小。緩和曲線長度對輪重減載率和脫軌系數影響比較明顯,是引起空載工況下列車通過反向曲線不安全的重要因素。

將該反向曲線中曲線1和曲線2設置的緩和曲線長度延長至80 m,輪重減載率、脫軌系數隨里程變化曲線如上圖16、圖17所示。從圖中可以看出,在空載工況下列車以80 km/h通過緩和曲線段時的輪重減載率、脫軌系數明顯減小。建議在進行新線設計時,重載鐵路重車方向600 m圓曲線連接緩和曲線長度可采用《重載鐵路設計規范》中相關規定,空車方向緩和曲線長度應大于80 m。

圖16 緩和曲線長度設置為80 m時輪重減載率隨里程變化曲線

圖17 緩和曲線長度設置為80 m時脫軌系數隨里程變化曲線

4 結論

本文通過建立列車縱向和空間三維動力學模型,對某空、重車工況共行單線鐵路上,長編組列車通過反向曲線段時的安全性及動力性能進行了研究,得出以下主要結論:

1) 在重車工況下,列車以空、電聯鎖制動方式調速,通過長大下坡道反向曲線時,由于曲線附加阻力和坡道下滑力作用,使列車縱向沖擊加劇。

2) 運行速度是影響列車通過該反向曲線安全性的重要因素。在重車工況下,隨著列車通過該反向曲線區段速度的提高,輪重減載率、車體橫向振動加速度、車鉤轉角、鋼軌垂向位移逐漸增大,并且這些動力指標在600 m圓曲線段出現最大值。

3) 在空載工況下,當列車以80 km/h速度通過該反向曲線時,輪重減載率和脫軌系數最大值出現在緩和曲線段,在夾直線段輪重減載率、脫軌系數和車體橫向振動加速度值較小,緩和曲線長度對空載列車動力影響較大。

4) 在重載工況下,當列車通過反向曲線運行速度超過100 km/h時,輪軌垂向力和輪重減載率隨速度升高增幅較大;在空載工況下,當列車以90 km/h通過反向曲線時,車體橫向振動加速度已超限。建議在重車工況下,列車通過該反向曲線速度不超過100km/h,空車工況應在該反向曲線區段限速80 km/h。