基于應變能分析法的轎車副駕座椅安裝模態優化

摘 要：本文針對車型開發前期，對安裝在帶擋風玻璃白車身上的副駕座椅有限元分析模型進行模態分析和優化，以規避后期實車抖動的風險。首先，運用有限元仿真分析方法，發現副駕座椅模態未能達到設定目標值；然后，采用模態應變能分析方法，確定該座椅結構剛度的薄弱點；最后，通過改變副駕座椅結構及板件厚度，將其一階橫向模態頻率從14.22 Hz提升至19.25 Hz，達到18～21 Hz的目標范圍。研究結果表明，基于帶擋風玻璃白車身的副駕座椅有限元分析模型可以有效地應用模態應變能分析方法進行結構優化，達成設定的模態優化目標。

關鍵詞：白車身；座椅；有限元分析；模態應變能；結構優化

中圖分類號：U463.836"""" 文獻標識碼：A""""" 文章編號：2095-9699（2024）06-0046-06

座椅系統是整車的重要組成部分，因其直接與乘客接觸，對乘客的舒適性體驗至關重要。隨著人們對出行品質的要求不斷提高，對整車的噪聲、振動和不平順性（Noise Vibration and Harshness，NVH）性能要求也越來越嚴格。提高座椅的NVH性能是提升整車NVH性能的重要一環，而座椅的模態特性是實現高品質性能的基礎。座椅的低階模態頻率除了要避開道路激勵頻率、發動機怠速頻率及其他零部件的低階模態頻率外，還需要在控制最低成本和最輕質量的前提下盡量提升座椅的低階模態頻率，以防止強迫振動現象的發生。

張永強等^[1]針對復雜機械系統中構件優化結果不精確的問題，進行了基于子結構法的構件邊界條件精確確定的研究，提出了逐步逼近的拓撲優化策略。王海濤等^[2]針對某型SUV四驅車在加速過程中無乘員狀態下副駕座椅抖動明顯的問題，運用道路車內振動試驗分析、模態試驗分析及CAE分析等方法，找出了抖動原因并提出了相應的優化措施，使座椅抖動降低了2.5 m/s²。李雪城等^[3]運用Plackett-Burman試驗方法對座椅骨架進行了板厚靈敏度分析，實現了在不增加質量的前提下，其第二階模態頻率提高了2.74 Hz，從而避開了與車身可能發生共振的頻率。莫崇衛等^[4]運用傳遞路徑分析法（Transfer Path Analysis， TPA）計算了座椅振動傳遞函數，識別了振動的主要傳遞路徑，并提出了優化方案，使座椅振動降低了約40.7%。張澤豫等^[5]建立了某轎車帶擋風玻璃白車身和駕駛員座椅的有限元模型，通過改進座椅的連接、結構及板厚等方法，優化了座椅的第一、第二階模態頻率，分別提升了1.4 Hz和4.35 Hz。蘇仕見等^[6]利用板件模態靈敏度分析方法，選取對座椅模態和質量影響較大的鈑金件厚度作為設計變量，采用拉丁超立方實驗設計采集樣本點，構造了Kriging響應面模型，以最大化座椅Y向橫擺模態頻率為目標，并結合遺傳算法對響應面模型進行優化計算，使座椅的Y向橫擺模態頻率由22.69 Hz提高到24.60 Hz。王璋等^[7]運用道路車內振動測試、模態試驗及數值仿真分析等方法，針對某越野車加速至90～120 km/h時主駕座椅的振動問題，加強了座椅骨架結構并優化傳動軸的動不平衡量，使座椅振動得以消除。賈旭等^[8]通過對某型動車組客室座椅進行模態仿真計算和臺架試驗研究，發現座椅的模態偏差主要由于裝配間隙導致，并通過優化間隙改善了座椅的模態特性。楊明等^[9]通過對座椅前六階模態的數值仿真分析發現其固有頻率與發動機怠速及車身其他內飾件形成共振，因此對振型局部敏感部位進行了分析優化，使座椅的第一階模態頻率提升了13.2%。

第6期""""""" 李華清，萬 超，彭志波，等：基于應變能分析法的轎車副駕座椅安裝模態優化

以上研究在車型開發前期以質量、成本為約束條件，通過拓撲優化、模態應變能分析、板厚靈敏度分析等方法對座椅進行了模態優化。在車型開發后期，針對樣車調校出現的問題，運用道路車內振動測試、模態試驗、傳遞路徑分析等試驗方法，結合數值仿真分析方法，診斷問題根源并提出了優化方案。然而，較少有文獻闡述在車型開發前期采用模態應變能分析法對轎車副駕座椅的模態進行優化分析的具體案例。本文基于前人研究成果，在車型開發前期通過模態應變能分析法對安裝在帶擋風玻璃的白車身上的副駕座椅模態進行優化，以實現設定目標。

1 模態分析理論基礎

1.1 固有模態計算

在結構動力學分析中，模態分析是研究系統振動特性的基本方法，也是進行系統動態性能分析的重要環節。對于多自由度系統，建立結構動力學的微分方程如下式。

Mx¨+Cx˙+Kx=f（1）

式中：M為質量矩陣，C為阻尼矩陣，K為剛度矩陣，x為位移向量，f為激勵力向量。

在進行模態分析時，系統的固有模態頻率和振型與外載荷無關。由于鈑金件的阻尼較小，因此可以忽略阻尼對系統固有模態的影響。因此，在進行模態計算時，可令式（1）中[C]=[0]，{f}={0}，則式（1）可簡化為：

Mx¨+Kx=0（2）

設方程的解為：

x=Φe^{i（ωt+φ）}

將解代入式（2）得：

（K－ω²M）x=0（3）

當系統自由振動時，必存在非零解，使得式（4）成立。

K－ω²M=0（4）

解式（4）可得系統的固有模態角頻率ω，將ω代入式（3）即可解得對應的振型x。

1.2 模態應變能計算

系統的模態頻率和振型能夠反映系統的頻率響應特性，但難以精確定位影響模態頻率的結構關鍵部位。因此，在計算系統固有模態的基礎上，需要進一步分析單元模態應變能，以確定系統模態應變能的分布情況。在系統有限元分析模型中，j單元第i階模態應變能υji可按式（5）計算。

υji=12xji^TKjxji（5）

式中：Kj為j單元剛度矩陣，xji為j單元第i階模態振型。

由上式可知，有限元分析模型中模態應變能集中的區域反映了該階模態下該部位的變形較大和局部剛度較弱。當受外部載荷激勵時，這些區域容易成為最先破壞的點。因此，在進行某階模態優化時，應優先對結構件模態應變能集中部位加強，以提高其局部剛度，進而提升該階模態頻率。

2 座椅模態優化流程

座椅模態優化流程主要涉及對座椅結構的模態進行分析，并基于分析結果進行優化設計，如圖1所示。該優化流程的關鍵步驟包括目標確定、固有模態分析、模態應變能分析和結構優化。其中，目標的確立是依據車輛高速行駛時輪胎的一階激勵頻率和動力總成的怠速頻率來確定的。固有模態分析包含模型的前處理、固有模態計算及結果的后處理三個環節。模態應變能分析則是計算座椅結構需優化的階次模態應變能，以確定局部剛度的薄弱點。結構優化可能涉及調整結構尺寸、改變結構形式以及增加結構加強件等方案。座椅模態優化是一個不斷迭代的過程，需要循環進行分析、優化與驗證，以達到設定目標。

3 座椅模態分析

3.1 座椅有限元分析模型建立

白車身是指焊接車身結構的本體部分，不包括通過螺栓裝配連接在車身本體上的結構件以及非結構件，如座椅、車門、引擎艙蓋板、行李箱蓋、擋風玻璃、天窗等。此外，由于擋風玻璃對白車身的一階彎扭模態及剛度影響較大，因此在前期研究車身結構時，常采用帶擋風玻璃的白車身。在帶擋風玻璃的白車身中，鈑金件用2D單元模擬，非鈑金件用3D單元模擬，螺栓用RBE2單元模擬，焊點用ACM單元模擬，焊縫用PENTA單元模擬，粘膠用ADHESIVES單元模擬。該車身網格劃分的基本尺寸為7 mm，2D網格單元質量要求按照表1控制，主要使用的材料為鋼和玻璃，材料具體參數詳見表2。

座椅主要由骨架、泡沫、面料和護罩等零部件組成。其中，骨架為主要承載結構，需要通過劃分網格詳細建模，其他部件對座椅模態的影響較小，因此采用集中質量進行簡單建模。結構件中，鈑金件使用2D單元建模，非鈑金件使用3D單元建模，單元基本尺寸為5 mm。非結構件使用CONM2和RBE3單元建模。其他部件的建模方法與白車身相同，座椅骨架材料為鋼，單元質量要求和材料具體參數均參照表1和表2。

座椅安裝在帶擋風玻璃的白車身上，其模態特性更接近實車狀態，能夠真實反映乘客乘坐時的動態特性。因此，本文用于車型開發前期座椅動態特性研究的有限元分析模型為包含帶擋風玻璃的白車身的座椅，如圖2所示。

3.2 座椅模態分析

3.2.1 固有模態分析

模態是機械結構系統的固有特性，包含模態頻率和振型。將已建好的座椅有限元網格模型進行前處理，約束條件為自由狀態，載荷工況為模態分析，頻率范圍為0～80 Hz，輸出項為位移和應變能。前處理完成后，得到座椅的模態分析模型，提交至求解器進行計算。最后，將計算結果進行后處理，得到副駕座椅一階橫向和一階縱向的模態頻率和振型，分別如表3與圖3所示。

已知車輛高速行駛140 km/h時的輪胎一階激勵頻率為16.7 Hz，動力總成怠速頻率范圍為23.3～27.7 Hz。依據以往實車調教經驗，座椅低階模態頻率應大于高速行駛時的輪胎一階激勵頻率，并避開動力總成怠速頻率2～3 Hz。因此，座椅模態頻率目標設定為18～21 Hz。由表3可知，副駕座椅一階橫向模態頻率低于目標最低值18 Hz，故需要對該階模態進行優化。

3.2.2 模態應變能分析

由于副駕座椅一階橫向模態頻率未達標，因此對該階模態進行模態應變能分析，以判斷局部剛度的薄弱點并予以加強。將副駕座椅從帶擋風玻璃的白車身中單獨顯示出來，其一階橫向模態應變能分析結果如圖4所示。圖4表明副駕座椅一階橫向模態應力集中部位主要在三處，分別為：①座椅與白車身地板后安裝點周邊；②座椅骨架后支撐管與骨架側板連接處；③座椅靠背旋轉中心部位。因座椅結構左右基本對稱，故這三處均包含左右對稱的兩個部位，后續結構優化將重點從這三處著手。

4 結構優化

由副駕座椅一階橫向模態振型云圖3（a）可知，頭枕部位的振幅最大。依據模態理論，降低頭枕骨架的質量能夠在一定程度上提升該階模態頻率。因此，將頭枕骨架由直徑12 mm的實心圓管優化為外徑12 mm、厚度2 mm的空心圓管，如圖5所示。

結合副駕座椅的結構特點，針對圖4中模態應變能集中部位①，在副駕座椅導軌的兩個后安裝點位置增加圖6（b）所示厚度為1.2 mm的U型加強板，以增強座椅的安裝剛度。對于座椅骨架后支撐管與骨架側板的連接處②，通過三種方法進行加強，如圖7所示。這三種方法分別為：（1）在副駕座椅骨架后支撐管與骨架側板連接處增加貼合骨架側板的疊層加強板，板厚為1.0 mm；（2）在副駕座椅骨架后支撐管與骨架側板連接處增加厚度為2.0 mm的L型支撐板；（3）在副駕座椅骨架后支撐管下側位置增加一根外徑為20 mm，厚度為1.5 mm的輔助支撐管。其中，左右疊層加強板和L型支撐板基本對稱。由于座椅靠背旋轉中心部位③受結構限制，較難提出性價比高的優化方案，故未采取措施。

將以上優化方案更新進副駕座椅基礎版有限元分析模型后，提交工作站進行求解，并對計算結果進行模態識別，發現優化后的副駕座椅低階模態頻率基本達成目標，如表4所示。副駕座椅一階縱向模態略微超出目標范圍上限1 Hz，但與動力總成不開空調怠速激勵頻率23.3 Hz仍差1.3 Hz，且有限元分析模型的約束條件相較于實車狀態偏剛，因此實車出問題的風險較小，可留待后續樣車調校確認。表4顯示，副駕座椅一階橫向模態頻率由14.22 Hz提升至19.25 Hz，提升幅度達5.03 Hz，模態剛度改善明顯。由于針對副駕座椅一階橫向模態頻率提升的優化方案同樣有利于提升其一階縱向模態頻率，因此副駕座椅一階縱向模態頻率同步提升了1.95 Hz。這預示著，座椅一階橫向模態和一階縱向模態剛度之間存在正相關的聯系。優化結果表明，通過對相應階次模態應變能分析找出的局部剛度薄弱點進行結構加強，能夠有效提升該階次模態頻率。這有利于在車型開發前期快速找出優化方案，以規避后續實車調校可能出現的座椅抖動問題，降低相應的樣車整改成本，縮短車型開發周期。

5 結論

本文通過建立帶擋風玻璃的白車身模型作為座椅模態分析的約束條件，在車型開發前期針對副駕座椅一階模態頻率未達標的情況進行了優化并成功達成目標。經過模態優化，副駕座椅一階橫向模態頻率提升了5.03 Hz，一階縱向模態頻率提升了1.95 Hz，基本達成車型開發初期設定的模態目標。

研究結果表明，通過模態應變能分析方法能夠有效地對基于帶擋風玻璃白車身的座椅進行結構優化，并達成預期目標。盡管通過模態分析副駕座椅的模態頻率已達成目標，但文中所用的方法多是增加結構件，這樣在提高剛度的同時也增加了質量。因此，如果后期能夠進一步展開深入研究，在不增加座椅整體質量的前提下提升模態頻率，那么針對座椅模態頻率不達標的優化方案將更具工程實用性。

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責任編輯：肖祖銘

Modal Optimization of Front Passenger Seat Installation Based on Strain Energy Analysis

LI Huaqing1， WAN Chao1， PENG Zhibo1， JIN Dong2， TANG Xinshou3

（1Department of Mechatronic Engineering， Jingdezhen university， Jingdezhen 333400， China;

2Jiangling Motors Corporation， Ltd.， Nanchang 330001， China;

3Jiangxi Copper Group Corporation， Ltd.， Nanchang 330001， China）

Abstract：In the early stage of vehicle development， the finite element analysis model of the front passenger seat installed on the white car body with windshield was analyzed and optimized to avoid the shaking risk of the seat in the actual car later. Firstly， using the finite element simulation analysis method， it was found that the mode of the front passenger seat installed on the white body with windshield failed to reach the target value set. Then， the modal strain energy analysis method was used to determine the weak points of the structural stiffness of the seat. Finally， the first-order lateral modal frequency of the front passenger seat was raised from 14.22 Hz to 19.25 Hz by changing the seat's structure and the plate's thickness， reaching the target range of 18～21 Hz. The research results show that the finite element analysis model of the front passenger seat installed on the white body with windshield can be effectively applied to the modal strain energy analysis method for structural optimization to achieve the set modal target.

Keywords：Body in White （BIW）; seat; Finite Element Analysis; modal strain energy; structural optimization

基金項目：江西省教育廳科學技術研究項目（GJJ2202416）

作者簡介：李華清（1988—），男，江西上饒人，工程師，碩士，主要從事壓電作動器、機械振動與噪聲控制研究；萬 超（1991—），男，江西九江人，助教，碩士，主要從事圖像處理研究。