小學數學“長方體和正方體”單元整體教學

喬先志

【教學目標】

1.認識和辨別長方體和正方體，能夠理解并區分長方體和正方體的基本特征。通過實際物體、圖片或模型，學生能夠辨認長方體和正方體。

2.了解長方體和正方體的基本屬性，能夠理解長方體和正方體的定義，并能簡要描述它們的特征。學生能夠識別長方體和正方體的六個面，并了解它們的關系。

3.學會測量長方體和正方體的尺寸，能夠使用適當的測量工具（如尺子）測量長方體和正方體的邊長。學生能夠應用測量技能，比較和排序長方體和正方體的尺寸。

4.練習繪制長方體和正方體的三視圖，能夠通過手繪或使用圖形工具繪制長方體和正方體的俯視圖、正視圖和側視圖。強調學生對三視圖的關系和相互聯系的理解。

5.能夠應用所學的概念，解決涉及長方體和正方體的實際問題，如計算體積、表面積等。強調數學在解決實際問題中的應用。

6.通過與長方體和正方體相關的活動，發展和提高空間想象力。強調從不同角度觀察和理解三維空間的能力。

7.促進合作和交流，學生通過合作項目和小組討論，分享對長方體和正方體的認識和發現。強調有效的數學交流和團隊合作的重要性。

【教學重難點】

1.三維空間理解：學生對三維空間的理解相對較弱，難以想象和理解長方體和正方體的三維形狀。使用實際模型、圖形工具以及與學生日常生活相關的例子，幫助學生逐步建立對三維空間的直觀感覺。

2.俯視圖、正視圖和側視圖的理解。學生可能難以理解和繪制長方體和正方體的三視圖，尤其是它們之間的關系。引導學生逐步觀察、繪制和比較三視圖，強調它們的聯系，可以通過實際活動和圖形表示來幫助學生理解。

【教學過程】

一、引入新課

以輕松愉快的方式引入長方體和正方體的基本概念。“今天我們要認識一些有趣的幾何形狀，它們在我們的生活中隨處可見。”使用圖片、幻燈片展示它們的外觀。引導學生思考關于長方體和正方體的問題，例如：“你們知道書的形狀是什么嗎？”激發學生的好奇心。將學生分成小組，讓他們在小組內分享關于長方體和正方體的初步認識。這有助于促進學生之間的互動和思想交流。全班討論，讓學生分享他們的觀察和思考，教師可以通過提問引導，例如：“你們注意到長方體和正方體有哪些相同點和不同點？”通過以上步驟，新課導入環節能夠激發學生對新知識的興趣，為后續學習奠定基礎。（板書課題）

（設計意圖：引入新課時，通過輕松愉快的語氣營造積極的學習氛圍，使學生更容易投入學習狀態。將幾何形狀引入學習，強調它們在日常生活中的普遍存在，以提高學生對課程內容的興趣。通過提到“生活中隨處可見”的概念，激發學生的好奇心。利用實際的模型、圖片或幻燈片，以視覺化的方式呈現長方體和正方體的外觀，幫助學生建立對這兩個幾何形狀的初步印象。通過提出問題，如書的形狀是什么，引導學生思考并建立起對長方體和正方體的直觀認識。通過引導性的問題，如關于長方體和正方體的相同點和不同點，鼓勵學生深入思考，并引導他們注意幾何形狀的特征。）

二、直觀觀察，加深理解

1.實物觀察：提供實際的長方體和正方體模型，讓學生觀察并用手觸摸感受。通過直觀的實物觀察，加深對形狀、邊、面的感知。教師展示實物模型，讓學生自由觀察，然后以小組形式分享他們的觀察結果。

（設計意圖：通過多感官體驗，學生能夠全面地理解和記憶幾何形狀的特征，同時提升學習興趣。）

2.直觀實物觀察：借助實物模型，讓學生更容易理解幾何形狀的外觀和結構。

（設計意圖：通過直觀的實物觀察，學生能夠建立起對長方體和正方體的清晰形象，加深對這兩種幾何形狀的直觀認知。）

3.分享和合作：通過小組形式分享觀察結果，促進學生之間的交流合作。

（設計意圖：通過實物觀察，讓學生在多感官體驗中深刻感知幾何形狀，促進合作與分享，從而更好地加深對長方體和正方體的理解。提供實際的長方體和正方體模型，引導學生通過觸摸感受，多感官體驗。通過實物模型提供直觀的觀察體驗，有助于學生更容易理解幾何形狀的外觀和結構。教師在展示實物時可以強調模型的關鍵特征，引導學生注意形狀的各個方面。通過小組分享促進學生之間的交流合作，有助于學生從不同角度理解幾何形狀。學生分享時可以提出一些引導性問題，激發更深入的討論，增強分享的深度。）

三、適時引申，學以致用

1.實際應用引申：在學習過程中引入實際應用場景，如建筑、包裝等，讓學生思考長方體和正方體在實際生活中的應用。

（設計意圖：通過將幾何形狀與實際應用聯系起來，激發學生學以致用的興趣，同時增強學生對幾何形狀的認知。）

2.鼓勵學生使用紙板等材料制作長方體和正方體，并在制作過程中體會形狀的特征。

（設計意圖：通過實際動手操作，加深學生對幾何形狀的理解，同時培養實際動手的能力。）

3.引入一些挑戰性的數學問題，如計算長方體和正方體的表面積、體積等，提高學生運用所學知識解決問題的能力。

（設計意圖：通過解決數學問題，培養學生運用幾何知識解決實際問題的能力，同時鞏固數學計算技能。）

4.將幾何形狀與藝術和設計相結合，讓學生設計使用長方體和正方體的藝術品或產品。

（設計意圖：通過創意設計，培養學生的創造力和想象力，同時體會幾何形狀在藝術中的應用。通過適時引申學以致用，可以幫助學生將學到的長方體和正方體的知識應用到實際生活中，促使他們更深層次地理解和掌握相關概念。）

四、合作探究，鞏固提高

1.合作學習活動設計：教師將學生分成小組，讓他們合作解決一系列關于長方體和正方體的問題，如計算表面積、體積等，鼓勵小組成員共同思考、討論和解決問題。在合作中，學生能夠相互啟發，不僅強化了對幾何概念的理解，還提高了解決問題的團隊協作能力。

2.實踐性項目設計：安排實踐性項目，要求學生以小組形式設計并制作使用長方體和正方體物品，如盒子、建筑模型等。在項目中，學生需要合作解決設計問題，并運用所學知識。實踐性項目既能夠激發學生創造力，又能夠通過實際動手操作強化幾何形狀的應用能力。

3.對抽象概念的探究：安排小組探究活動，讓學生共同探索長方體和正方體的一些抽象概念，如平行截面、投影等。通過小組合作，共同解決抽象概念的問題。通過合作，學生能夠更好地理解和應用幾何形狀的抽象概念，提高對這些概念的掌握程度。

（設計意圖：旨在培養學生團隊協作、溝通和解決問題的能力。合作學習可以鞏固學生對長方體和正方體的理解，提高他們在解決實際問題的能力。此外，教師還注重培養學生的領導力、創造力和跨學科應用能力，使學習更具綜合性和實用性。）

五、回顧思考，歸納總結

1.通過本節課的學習，你們有哪些收獲？

2.通過同學們對本節課學習的數學知識做的歸納與總結，你們受到哪些啟發呢？

（設計意圖：通過對整個長方體和正方體單元教學設計的回顧思考與歸納總結，可以更好地了解教學過程中的有效策略，為未來的教學提供經驗教訓。）

通過以上回顧與思考，我們可以發現在長方體和正方體的教學設計中，注重多樣化的教學方法，以及實踐性、合作性的學習活動，有助于學生全面理解幾何形狀的概念，提高應用和團隊協作能力。同時，個性化的關注和及時的反饋也是有效的教學手段。這些設計元素有助于創造積極的學習環境，使學生在幾何學習中更加主動、深入地參與。

六、課堂檢測

1.你是一名建筑設計師，需要設計一個包裝盒，盒子的形狀可以是長方體或正方體。你希望這個盒子的體積最大，但是總表面積不能超過50平方厘米。設計一個滿足條件的盒子，給出盒子的各邊長，并計算其體積。

2.提供一組相同或不同大小的長方體和正方體積木，要求學生通過組合拼湊，構建一個具有最大體積的結構。學生需要計算結構的總體積，并解釋他們的設計選擇。

（設計意圖：旨在引導學生將所學的幾何知識應用到實際問題中，培養創造性思維和解決問題的能力。這種類型的題目不僅考查了學生對幾何形狀的理解，還促使他們進行創造性的思考和設計。）

提倡創造性思維，學生需要找到最優解決方案，同時考慮限制條件。解答過程中涉及對長方體和正方體的體積、表面積等知識點的靈活運用。教師鼓勵學生詳細說明他們的設計過程，包括選擇何種形狀、如何確定各邊長等，可以進一步引導他們思考對于包裝盒的實際應用，體現幾何知識在工程設計中的價值，強調學生的實踐操作和合作能力，要求他們通過實際操作找到最佳的結構。此類設計挑戰學生對幾何形狀的理解和創新性解決問題的能力。在解答中，教師可以要求學生解釋他們的設計選擇，為什么認為這種組合是最優的。此外，教師還可以考慮加入更多的元素，如對結構穩定性的考慮，從而提高問題的復雜度。

七、課后作業

1.必做題。

（1）計算一個長方體的體積，已知長、寬、高分別為6 cm、4 cm和8 cm。

（2）求一個正方體的表面積，已知邊長為10 cm。

2.選做題。

如果你有一個盒子，要求體積最大，但總表面積不能超過60平方厘米，你會如何設計？給出盒子的各邊長并計算其體積。

【課后反思】

1.優點。

（1）通過輕松愉快的方式引入新課，使用生活化案例和實際模型，成功地激發了學生的好奇心和興趣。

（2）引入實際的長方體和正方體模型，通過觸摸感受的方式，提供了多感官體驗，有助于學生更全面地理解和記憶幾何形狀的特征。

（3）將學生分成小組，通過小組內分享和全班討論，促進學生之間的互動和思想交流，增強合作學習的氛圍。

（4）設計合作學習活動、實踐性項目和探究活動，有助于培養學生的團隊協作、解決問題和實際應用能力。

（5）設計回顧思考與歸納總結環節，學生通過自我反思和總結，有助于深化對知識的理解，并汲取經驗。

（6）在課堂檢測中設置創新型問題，引導學生將所學知識應用到實際問題中，培養學生的創造性思維和解決問題的能力。

2.不足。

（1）有些地方表達略顯啰嗦，需要更簡潔明了的語言，以確保學生容易理解和跟隨。

（2）在教學設計中，沒有明確的評價標準或評價方式。具體的教學目標和評價標準可以幫助學生更好地理解期望，并讓教師更容易進行有效的評估。

（3）在課堂檢測的創新型題目中，可以考慮引入一些挑戰性的元素，以提高學生的思維深度和問題的復雜性。

3.對于實踐性活動，如制作盒子等，可以提供具體的步驟和指導，確保學生在實踐中能夠更好地理解和運用所學知識。

4.在課后作業設計中，可以明確地說明必做題和選做題的目的，以及它們對學生學習的重要性。

（作者單位：青島藍谷高新技術產業開發區辛莊小學）

編輯：溫雪蓮