分子動力學模擬技術在材料力學教學中的應用

焦 豹，王 妍，趙 娜

（文華學院城市建設與工程學部 湖北 武漢 430074）

材料力學是一門研究工程構件受力與變形之間基本規律、基本分析方法的課程，為構建滿足安全性和經濟性的科學設計提供理論基礎，是機械、土木等本科生必修的專業基礎課。通過本課程的教學，使學生對桿件的強度、剛度和穩定性等基本概念有明確的認識，掌握必要的基礎理論知識，具備一定的分析能力及熟練的計算能力。

材料力學課程教學內容涉及眾多抽象概念，比如應力狀態、應力張量、強度、剛度等。一般的課程教學過程中，教師以課件講解、板書展示等方式進行。以“材料在拉伸和壓縮時的力學性質”為例，課件和板書只能展示材料拉伸和壓縮前后的圖片結果，應力―應變曲線圖等，無法生動地展示拉伸/壓縮的動態過程，也就無法吸引學生的學習興趣。在實驗教學過程中，由于力學性能實驗設備具有一定的危險性，學生很難在短時間內掌握其操作技能，因此一般都是演示驗證性實驗，無法為學生對有關知識的深入理解提供探索性指導。

分子動力學模擬方法是一種基于牛頓力學的確定性方法，以模擬體系中的原子、分子為對象，根據原子之間作用勢函數求解原子、分子的運動方程，從而得到模擬體系中原子在模擬時空中的演化規律[1]。隨著計算機技術和材料計算學的迅速發展，分子動力學模擬方法，尤其是LAMMPS[2]軟件廣泛應用于金屬[3-4]、石墨烯[5-6]、有機物[7]等材料拉伸與壓縮載荷下的力學性能研究。通過分子動力學模擬及可視化軟件[8-9]后處理，可以直觀、形象地動態展示材料在載荷作用下的變形過程，還可以細節展示材料內部原子的位移、應力、應變分布、微結構的形成、材料產生缺陷、裂紋等過程。

1 分子動力學模擬在材料力學課程教學中的作用

1.1 直觀展示材料拉伸/壓縮動態過程，提升學習興趣

分子動力學模擬軟件LAMMPS是一個開放源代碼且可以免費獲取使用，支持氣、液、固態相態下，各種系統下的原子分子體系，且支持多種勢函數的軟件。進行模擬時，教師可根據不同需求，選擇適合所模擬材料的力場，設置模擬參數，計算并輸出所需的軌跡文件和相關數據，用于可視化后處理和數據分析。上課前，教師根據課程所需不同材料的加載（拉伸和壓縮）過程，模擬得到不同的軌跡文件和應力―應變數據信息，并繪制應力―應變曲線。在教學過程中，把模擬得到的軌跡文件載入可視化軟件，動態、直觀展示材料拉伸和壓縮的全過程，結合應力―應變曲線的不同階段，多角度、全方位展示材料整體結構和原子細節的變化，可以顯著提高學生的學習興趣，提升課堂教學效果。

1.2 方便參數調節，深化知識理解

材料在拉伸和壓縮時的力學性質，講授的是各種材料本身固有的力學性質，即反映材料在受力過程中所表現出與構件（試件）幾何尺寸無關的特性，如彈性模量等。理論課程主要講解一些基本概念、實驗方法等。而實驗教學過程中，受限于實驗條件、安全因素及規范要求等，材料的拉伸和壓縮實驗只能以固定的應變速率進行，實驗材料的尺寸可選擇性少，導致學生無法深入理解彈性模量和極限強度為何與構件的幾何尺寸無關。利用分子動力學模擬，可以開展材料不同應變速率、不同幾何尺寸的拉伸壓縮模擬，繪制應力―應變曲線進行對比研究，從而讓學生深入理解彈性模量是材料本身固有力學性質的概念。

1.3 易于拓展探索，培養創新思維

使用分子動力學模擬方法研究材料在拉伸和壓縮時的力學性質，是研究新材料力學性質的重要方法，在科研實踐中得到了廣泛的應用。在材料力學的教學實踐中，適當引用高水平學術期刊上的最新科研論文，可以激發學生的學習興趣，為其從事材料科學研究相關工作奠定基礎。使用分子動力學模擬方法，可以構造不同結構的復合材料，探索研究其在不同載荷條件下的力學性質，從而培養學生的創新思維。

2 分子動力學模擬的實踐案例

2.1 單層石墨烯拉伸模擬

使用分子動力學模擬，開展單層石墨烯拉伸模擬，觀察其拉伸過程中結構的動態變化，并獲取應力―應變曲線，如圖1 所示。通過對石墨烯應力―應變曲線的線彈性階段求斜率，可計算出石墨烯的彈性模量值為886.9GPa，這個值與文獻[10]結果非常吻合，證明了分子動力學模擬方法研究材料在拉伸和壓縮時其力學性質的合理性。將這一拉伸模擬的過程通過動畫視頻和細節圖片的形式在課堂上進行直觀展示和講解，立刻吸引了學生的興趣，提升了教學效果，加深了學生對課堂知識的理解。

圖1 單層石墨烯拉伸模擬過程示意圖（a―c）和應力―應變曲線（d）

2.2 深入理解彈性模量的概念及意義

使用分子動力學模擬，開展不同應變速率條件下金屬鈦的拉伸模擬。由圖2 可知，應變速率越大，極限應力越大，但金屬鈦拉伸過程中的彈性階段，應力―應變曲線的斜率都是一樣的，即彈性模量是材料的固有屬性，不會隨拉伸過程中的速率變化而改變。將這些結果整理后發送給學生，作為擴展學習的資料。此外，引導學生建立不同尺寸的金屬鈦模型，開展不同尺寸模型的拉伸模擬，對比研究其應力―應變曲線特征，加深學生對彈性模量概念的理解。

圖2 不同應變率對金屬鈦的拉伸應力-應變曲線影響

2.3 模擬探索研究新材料的力學性質

使用分子動力學模擬，研究不同的缺陷率對石墨烯拉伸應力―應變曲線的影響情況，如圖3 所示。相對于完美石墨烯，受輻照損傷后的石墨烯，缺陷率越高，其極限應力和彈性模量越小。將有關模擬結果進行整理，結合此內容的研究應用背景，作為延伸拓展內容在課堂上講解，吸引學生從事材料力學有關科研工作的興趣，鼓勵學生把材料力學的基礎知識應用到探索新材料力學性質的工作中。

圖3 同缺陷率對石墨烯的拉伸應力-應變曲線影響

3 結語

材料在拉伸和壓縮時的力學性質是材料力學課程中的一個重要知識點，也是開展材料力學性質研究的重要方法。在此內容的教學過程中引入分子動力模擬技術，可以直觀展示材料拉伸/壓縮動態過程，提升學生對知識點的興趣。此外，還可以利用分子動力學模擬施加更多條件設置，彌補實驗教學的不足，提升學生對知識點的理解。充分利用分子動力學模擬技術可以有效解決材料力學教學過程中理論結合工程實際可視化演示的難題，培養學生的學習興趣，提高學習效率，明顯提升教學效果。