空間耦合低密度奇偶校驗碼殘差滑窗譯碼算法

周 華 李子杰

(南京信息工程大學電子與信息工程學院 南京 210044)

1 引言

低密度校驗矩陣定義的卷積碼由Jimenez等人[1]1999年首次提出。與分組碼相比，低密度奇偶校驗碼(Low-Density Parity-Check, LDPC)卷積碼在性能上卷積增益更大[2]。由于LDPC卷積碼具有半無限空間交織校驗矩陣結構，故其被命名為空間耦合低密度奇偶校驗(Spatially-Coupled LDPC, SCLDPC)碼[3]，其具有置信傳播(Belief Propagation,BP)譯碼閾值接近對應規則LDPC碼的最大后驗概率(Maximum A Posterior, MAP)譯碼閾值的特性[4,5]。

SC-LDPC碼研究主要包括編碼碼型的構造和譯碼方法的優化。針對SC-LDPC碼型的構造，2016年，Koganei等人[6]提出一種空間耦合強度不均勻的編碼方式，結果表明該碼與具有均勻度分布的SC-LDPC碼相比，具有更好的譯碼性能。2019年，Kwak等人[7]進一步提出了利用線性規劃方法設計非均勻度分布的非規則SC-LDPC碼，一定程度上提升了SC-LDPC碼在二進制擦除信道下的譯碼性能。為了降低誤碼率和譯碼復雜度，Dehaghani等人[8]在2022年提出了一種基于小單鏈和循環結構相結合的碼字集成方法。在譯碼研究方面，Iyengar等人[9]在2012年提出應用于SC-LDPC碼的滑動窗口譯碼(Sliding Window Decoding, SWD)方法，與傳統方案相比，較大幅度降低了譯碼復雜度與時延。2018年，Ali等人[10]針對滑窗譯碼提出了提前終止、消息重用(Message Reuse, MR)和有效信息放大3種方法，同時改善了滑窗譯碼的譯碼性能、復雜度和延時。同年，Zhu等人[11]針對滑窗譯碼中存在錯誤傳播的現象，引入了同步機制算法。2020年，吳皓威等人[12]將分層譯碼引入窗口譯碼中，進一步降低SC-LDPC碼的譯碼延時。張婭妹等人[13]也在當年提出了窗口擴展(Window Extension SWD, WE-SWD)滑窗譯碼方法，從而提高滑窗譯碼性能。……