基于數(shù)值模擬的多級(jí)離心泵軸向力平衡研究

游維俊 ，陸耀豐 ，周新強(qiáng) ，姜 衍 ，高輝虹

（1.南通美吉樂制冷設(shè)備有限公司，江蘇 南通 226000；2.南通大學(xué)，江蘇 南通 226000；3.南通大學(xué)工程訓(xùn)練中心，江蘇 南通 226000；4.上海哲雪制冷科技集團(tuán)有限公司，上海 200000）

0 引言

井用潛水泵是獲得地下水資源的主要設(shè)備，相比于以往的單級(jí)泵有更高的揚(yáng)程和更高的效率，廣泛應(yīng)用于農(nóng)田灌溉、石油開采等重要領(lǐng)域[1-3]。美國(guó)Byron Jakson 公司最早于1904 年研發(fā)出了潛水電機(jī)和潛水電泵，在這之后，其他各個(gè)國(guó)家相繼研發(fā)出性能多樣的潛水泵。雖然國(guó)外相關(guān)研究起步很早，但由于當(dāng)時(shí)的工業(yè)水平落后，多級(jí)井泵被認(rèn)為是使用壽命短、成本高的產(chǎn)品。國(guó)外目前的主要生產(chǎn)企業(yè)有美國(guó)的ITT 工業(yè)集團(tuán)，丹麥的格蘭富（Grundfos），德國(guó)的里茨（Ritz）、凱士比（KSB）等，這些企業(yè)目前在水力性能、材料加工或者泵的使用壽命等方面都領(lǐng)先于我國(guó)企業(yè)[4]。由于傳統(tǒng)的井用潛水泵的泵體之間多數(shù)是用螺栓來(lái)固定連接的，而螺栓需要有固定的位置，這就導(dǎo)致泵體裝葉輪的入口口徑比泵體外徑小很多，進(jìn)而約束了葉輪的最大直徑，限制了葉輪的單級(jí)揚(yáng)程。施衛(wèi)東團(tuán)隊(duì)在水力設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方面進(jìn)行優(yōu)化后，極大地提升了單級(jí)揚(yáng)程和水力效率，使得泵的結(jié)構(gòu)更加緊湊[5]。

針對(duì)在井下或管道內(nèi)部葉輪直徑受到限制的工作情況，陸偉剛、張啟華等學(xué)者提出了新的設(shè)計(jì)思路。在有限的空間內(nèi)，要想提高單級(jí)揚(yáng)程、縮短軸向長(zhǎng)度，目前最直接有效的方法是實(shí)現(xiàn)葉輪直徑最大化并保證足夠的出流空間[6-7]。例如施衛(wèi)東等[8]分析了多級(jí)井泵內(nèi)部軸向力的產(chǎn)生機(jī)理和平衡方法，并采用數(shù)值模擬法成功對(duì)軸向力進(jìn)行了預(yù)測(cè)，得到與實(shí)驗(yàn)測(cè)量相吻合的結(jié)果。此外，還有部分國(guó)外學(xué)者[9-11]與國(guó)內(nèi)學(xué)者[12-13]也提出了類似的緊湊型多級(jí)泵設(shè)計(jì)思路，為相關(guān)拓展研究打下了理論基礎(chǔ)。

1 計(jì)算模型與計(jì)算方法

1.1 物理模型

為了獲得極大揚(yáng)程，設(shè)計(jì)的主要方法是將葉輪前蓋板的直徑設(shè)計(jì)為略小于泵體內(nèi)壁直徑，并將葉輪出口邊和后蓋板斜切。模型泵的設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qdes=2 m3/h，單級(jí)揚(yáng)程H=5 m，轉(zhuǎn)速n=2 850 r/min，比轉(zhuǎn)速ns=73，葉片數(shù)Z=6，葉輪進(jìn)口直徑d1=26 mm，輪轂直徑dh=19 mm。

正導(dǎo)葉基圓直徑D1=80 mm，導(dǎo)葉進(jìn)口寬度b1=2.65 mm；反導(dǎo)葉進(jìn)口直徑D2=68 mm，出口直徑D3=19 mm，入口角度為60°～90°，進(jìn)口角度取5°～15°。模型結(jié)構(gòu)如圖1 所示。

圖1 模型結(jié)構(gòu)

1.2 網(wǎng)格劃分

網(wǎng)格劃分可分為結(jié)構(gòu)網(wǎng)格和非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格兩種類型。為提升計(jì)算效率，分別對(duì)葉輪、導(dǎo)葉和出進(jìn)口進(jìn)行非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格劃分，其中，導(dǎo)葉與葉輪的網(wǎng)格劃分結(jié)果分別如圖2、圖3所示。

圖2 導(dǎo)葉網(wǎng)格劃分

圖3 葉輪網(wǎng)格劃分

1.3 計(jì)算域

多級(jí)泵的首級(jí)葉輪進(jìn)口處沒有旋轉(zhuǎn)流動(dòng)，之后的各級(jí)葉輪進(jìn)口處有旋轉(zhuǎn)流動(dòng)。計(jì)算域就是從入口到出口液體流動(dòng)的全部區(qū)域。按照過往數(shù)值理論，三級(jí)泵最符合預(yù)測(cè)泵的性能，故本文用三級(jí)泵模型來(lái)預(yù)測(cè)泵的性能。三級(jí)泵的泵揚(yáng)程計(jì)算公式為：

式中，Hi為進(jìn)口段的揚(yáng)程，Ho為出口段的揚(yáng)程，Hs-sec為刺激泵段的揚(yáng)程；N為泵的級(jí)數(shù)。

確定了泵的級(jí)數(shù)后，計(jì)算域隨之確定，其中包括進(jìn)口段、首級(jí)葉輪、首級(jí)腔體、首級(jí)導(dǎo)葉、次級(jí)葉輪、次級(jí)導(dǎo)葉、次級(jí)腔體和出口段等。計(jì)算域的確定也可通過水體圖來(lái)實(shí)現(xiàn)，圖4為泵的裝備體水體圖。

圖4 裝配體水體圖

1.4 邊界條件設(shè)置

計(jì)算域確定為3 個(gè)泵段，其中2 個(gè)泵段中含有12個(gè)子域，分別是三級(jí)的葉輪、導(dǎo)葉、出口段和進(jìn)口段，剩余8 個(gè)子域可分為兩類，一類定義為旋轉(zhuǎn)參考坐標(biāo)系的首級(jí)葉輪、次級(jí)葉輪和三級(jí)葉輪，另一類定義為靜止坐標(biāo)系。子域之間的數(shù)據(jù)傳輸要通過交界面來(lái)實(shí)現(xiàn)，邊界類型如表1所示。

表1 邊界類型

2 計(jì)算結(jié)果分析

2.1 外特性分析

為了得到不同流量下，揚(yáng)程、效率以及功率的變換，在管道粗糙度為12.5、葉輪表面粗糙度為6.4的條件下進(jìn)行了仿真，得到了不同流量下的揚(yáng)程、效率以及功率，如表2所示；并繪制了相應(yīng)曲線，如圖5所示。

表2 仿真數(shù)據(jù)

圖5 離心泵外特性曲線

觀察圖表可以發(fā)現(xiàn)，在流量工況最小時(shí)，揚(yáng)程最大，但由于液體流速較快，液體撞擊到葉輪或液體與液體之間的摩擦都將導(dǎo)致較大的能量損失，從而使效率和功率都偏低。隨著流量工況的增加，效率和功率都增加，揚(yáng)程減小，但當(dāng)流量工況增加到一定程度后，效率和功率都將達(dá)到一個(gè)極大值。此時(shí)的流量工況條件下，效率和功率都較大，能量損失達(dá)到最小值，這就是多級(jí)泵設(shè)計(jì)時(shí)所需要關(guān)注的重點(diǎn)。

2.2 軸截面壓力分析

流體在泵內(nèi)的流動(dòng)規(guī)律需要通過分析過流部件的內(nèi)流場(chǎng)來(lái)獲得，而壓力是導(dǎo)致軸向力的因素之一，為了觀察多級(jí)泵內(nèi)的壓力變化，通過對(duì)葉輪和導(dǎo)葉在不同流量工況下進(jìn)行流動(dòng)分析，得到各級(jí)葉輪分別在0.2Qdes、1.0Qdes、1.4Qdes（Qdes為設(shè)計(jì)流量工況）流量工況下的軸截面壓力分布云圖，如圖6所示。

圖6 不同流量工況下的軸截面壓力分布云圖

觀察壓力分布云圖可以發(fā)現(xiàn)，在任意一個(gè)流量工況下，壓力都從首級(jí)開始逐級(jí)遞增（從右到左），因?yàn)閴毫σ彩菍?dǎo)致軸向力的一個(gè)因素，所以這也與軸向力從首級(jí)開始遞增有關(guān)。隨著流量的增加，葉輪內(nèi)所能達(dá)到的最大壓力不斷減小。

2.3 前后蓋板壓力分析

本次設(shè)計(jì)采用切除部分后蓋板的面積的方式，使前后蓋板面積相近，達(dá)到平衡軸向力的目的，通過數(shù)值模擬的方法得到了在不同流量工況下離心泵的各級(jí)前后蓋板壓力云圖，具體如圖7、圖8、圖9、圖10、圖11、圖12所示。

圖7 不同流量工況下首級(jí)前蓋板壓力云圖

圖8 不同流量工況下首級(jí)后蓋板壓力云圖

圖10 不同流量工況下次級(jí)后蓋板壓力云圖

圖12 不同流量工況下三級(jí)后蓋板壓力云圖

觀察可知，在任一流量工況條件下，前后蓋板的壓力都從首級(jí)開始隨著級(jí)數(shù)遞增而遞增。切除后蓋板部分面積后，前蓋板壓力均大于后蓋板壓力，但不同流量工況下各級(jí)前后蓋板壓力云圖類似，表明通過切除部分后蓋板，使前后蓋板面積近似可以達(dá)到平衡軸向力的效果。同時(shí)，對(duì)各級(jí)前后蓋板的受力情況進(jìn)行數(shù)值仿真，結(jié)果如表3所示。

表3 不同流量工況下各級(jí)前后蓋板軸向力大小

分析數(shù)據(jù)可知，隨著流量不斷增大，蓋板所受軸向力逐漸減小，但任何流量工況下，首級(jí)蓋板所受軸向力均小于次級(jí)蓋板所受軸向力，級(jí)數(shù)越大，蓋板所承受的軸向力越大，且軸向力的方向均由前蓋板指向后蓋板。由此可以看出，切除部分后蓋板后，前蓋板與后蓋板的面積更加接近，液體流經(jīng)時(shí)產(chǎn)生的軸向力更易達(dá)到平衡狀態(tài)，不會(huì)出現(xiàn)一側(cè)軸向力過大的現(xiàn)象，能夠達(dá)到設(shè)計(jì)的預(yù)期效果。

3 結(jié)論

1）在所研究的流量工況范圍內(nèi)，多級(jí)離心泵由于水力損失嚴(yán)重，一開始的效率和功率整體偏低，隨著流量不斷增大，效率呈先增后減趨勢(shì)，功率不斷增大，揚(yáng)程曲線為陡降曲線，流量較小的工況下?lián)P程最大。因此，選擇合適的流量工況對(duì)于提升多級(jí)離心泵的工作效率十分重要。

2）多級(jí)離心泵各級(jí)前后蓋板所受壓力從首級(jí)開始往后逐級(jí)遞增，前蓋板所受軸向力均大于后蓋板所受軸向力，級(jí)數(shù)越大，蓋板所承受的軸向力越大，且軸向力的方向均由前蓋板指向后蓋板。切除部分后蓋板，使前蓋板與后蓋板的面積相近，受力時(shí)更均勻，能夠達(dá)到平衡軸向力的效果。