新高考背景下高中數學核心素養培養的教學策略

巫葉蘭

(福建省南平市浦城縣第三中學,福建 南平 353400)

《普通高中數學課程標準(2017年版2020年修訂)》中提及“核心素養”這一關鍵詞,強調:數學學科核心素養是數學課程目標的集中體現,是具有數學基本特征的思維品質、關鍵能力以及情感、態度與價值觀的綜合體現,是在數學學習和應用的過程中逐步形成和發展的.對此教師需要關注核心素養的具體內容,積極探索新高考背景下高中數學核心素養培養的教學策略.

1 設置真實情境問題,發展學生思維能力

縱觀新高考Ⅰ卷的內容,區別于2021年試卷內容,基礎試題分值約占60分,總體結構保持不變的同時,體現出新舊交替的平穩過渡,充分發揮了數學試題的育人導向功能,并強調對學生核心素養的考察,且試題情境愈發專業,問題設置也更加具體,要求學生能獨立思考、發現問題、分析問題,并非直接依據公式進行套用.例如2022年北京卷中關于“冬奧會國家速滑館‘冰絲帶’的高效環保使用制冷技術”、2022年乙卷“嫦娥二號衛星繞月周期與地球繞日周期比值”;2022年Ⅱ卷“中國古建筑剖面圖”等內容,均體現了數學與生活的結合以及數學在生活中的重要價值.因此,在新高考背景下,為促進學生核心素養發展,教師應基于學科內容,設置真實情境問題,驅動學生結合生活經驗對問題進行思考,發展學生思維能力[1].

例如,教師在開展人教A版(2019)必修第一冊“函數的應用(一)”教學期間,在前幾節課中,學生已經進一步掌握了函數的概念以及基本性質,還有冪函數的特點,為促進學生數學抽象以及直觀想象素養的發展,教師可以結合學生的生活情境,設計這樣一道問題:“數學辦公室與教室相距a米,我想讓課代表將重要的材料送給辦公室里的另一位老師,課代表從教室出發先勻速跑步3分鐘來到辦公室,將材料交給老師后停留2分鐘休息,再勻速步行10分鐘返回教室.在此期間,課代表的行進速度與行走路程是什么函數?如何能用函數來表示?”問題與真實的生活情境息息相關,學生需要能在實際情境中用圖象揭示函數性質,整體反映函數的基本特征.根據第一小問,大部分學生都能馬上給出回答,提出課代表的行進速度與行走路程均為時間函數.解答第二小問時,學生需要做出速度函數和路程函數的示意圖(圖1),使其在解決問題期間順利發展數學抽象素養.

圖1 速度函數和路程函數示意圖

上述案例中,教師將數學知識與生活線索聯系在一起,能幫助學生在解決生活問題中深刻地認識數學的重要價值,使其核心素養得以發展的同時,養成細心觀察生活中數學問題的意識.

2 分析新高考試題,指導學生探析試題結構

“強調知識之間的內在聯系,引導學生形成學科知識系統”是新高考試題設計的突出特點,目的是促進學生數學知識與數學方法的內化[2].為幫助學生適應新高考的考查變化形式,在教學期間教師可以借助新高考試題內容,在班級內組織講題活動,帶領學生共同分析問題,探索利用哪些數學知識能夠解決問題.這樣的方式,能確保學生在學習活動中的積極參與,使其通過分析問題、探究問題形成良好的讀題與審題習慣,適應新高考的改革變化,在訓練中逐步強化核心素養,達成理想化的教育目標.

圖2 正四棱錐

在得到最后結果后,教師為鍛煉學生創新能力,還可以引導其以小組討論的方式,分析是否還有其他解決問題的方法,從而得到另一種直接畫圖計算四棱臺的方法.再由教師指導學生通過對比的方式,分析最便捷的計算方法,使學生核心素養得以有效提升.

上述案例中教師利用高考素材作為材料,引導學生參與分析問題、解決問題,可以幫助其發展核心素養,通過順利解題內化并鞏固所學知識.

3 補充數學文化知識,拓寬學生文化視野

從新高考習題的安排中不難發現,隨著時代的進步與發展,學生在掌握學科知識的同時,還要了解更多與數學文化相關的知識內容,例如曾出現過的斐波那契數列、畢達格拉斯生長程序、中國剩余定理等.因此,為順利發展學生核心素養,幫助其適應新高考中的變化形式,教師可以在教學中結合教學內容,借助信息技術手段為學生補充數學文化知識,帶領學生通過閱讀、積累的方式拓寬自身文化視野,實現全面發展[3].

例如,教師在開展人教A版(2019)選擇性必修第二冊“數列的概念”教學期間,為學生講解了數列的基本特征,并指導學生依據所學知識解決相關問題.為幫助學生了解更多關于數學文化的故事,教師可以借助信息技術手段為學生分享“謝爾賓斯基三角形”知識,指導學生自主閱讀數學文化內容,依據圖3分析這四個大三角形中,著色的三角形的個數依次構成一個數列的前4 項,寫出這個數列的一個通項公式.

圖3 謝爾賓斯基三角形

如果學生在思考分析的過程中受到阻礙,教師還可以說明:當不能明顯看出數列的項的取值規律時,可以嘗試通過運算來尋找規律.如依次取出數列的某一項,減去或除以它的前一項,再對差或商加以觀察.由此,使學生掌握遞推公式的基本原理.在數學文化的加持下,學生參與數學學習積極性明顯較強,并且教師還可以圍繞數學文化內容設計訓練題目,指導學生利用課后時間自主探究數學文化故事,逐步形成良好的學習習慣.

上述案例中教師講解遞推公式期間,利用“謝爾賓斯基三角形”作為補充材料,可以拓寬學生文化視野,幫助其在學習中感受數學的重要性,通過數學文化的學習提高自身核心素養,在后續參與新高考中能從容應對.

4 巧用思維導圖整理,促進學生知識結構化

思維導圖是一種創新型的思維工具,運用思維導圖,學生可以更清晰、更直觀地理解數學知識,形成系統性的數學思維.基礎知識和基本技能的訓練,絕不是簡單重復或僅僅加強訓練,而是教師幫助學生深化認識,從本質上發現數學知識之間的關系和聯系的一種手段.從而驅動學生在學習中,加以分析、整理、綜合、構造,形成一個知識結構系統,使數學知識排列有序,相互關系清晰分明[4].為實現發展學生核心素養的目的,教師在教學期間可以嘗試借助思維導圖的方式,引導學生在完成學習任務后,借助思維導圖進行復習、整理,梳理數學知識之間存在的內在聯系與規律,使學生核心素養在總結、歸納中得以形成、發展.

例如,教師在開展人教A版(2019)選擇性必修第一冊“直線與圓、圓與圓的位置”教學期間,通過學習學生已經掌握類比用方程研究兩條直線位置關系的方法,并能利用直線和圓的方程,通過定量計算分析直線與圓、圓與圓的位置.在基礎教學任務結束后,教師可以為學生分享思維導圖的具體框架,指導學生回顧所學內容,依據知識之間存在的內在聯系,圍繞思維導圖框架將內容補充完整(圖4).以直線與圓的位置關系為例:

圖4 直線與圓的位置關系思維導圖

基于教師提供的思路,學生可以自主結合所學知識對內容及時進行補充,繪制直線與圓的位置關系圖形,通過系統性、可視化的圖表形式深化所學知識,發展核心素養.同時,為鍛煉學生創新能力與創造意識,教師還可以在班級內組織思維導圖評選活動,邀請學生分享自己設計的思維導圖,交流經驗,形成良好的課堂活動氛圍.

5 結束語

新高考背景下,高中數學教學對教師提出了更高要求,教師不僅需要關注學生的知識掌握情況,還要圍繞新高考改革形式、改革方向等,注重對學生核心素養的培育.