新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略

巫葉蘭

(福建省南平市浦城縣第三中學(xué),福建 南平 353400)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版2020年修訂)》中提及“核心素養(yǎng)”這一關(guān)鍵詞,強(qiáng)調(diào):數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的集中體現(xiàn),是具有數(shù)學(xué)基本特征的思維品質(zhì)、關(guān)鍵能力以及情感、態(tài)度與價(jià)值觀的綜合體現(xiàn),是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中逐步形成和發(fā)展的.對(duì)此教師需要關(guān)注核心素養(yǎng)的具體內(nèi)容,積極探索新高考背景下高中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的教學(xué)策略.

1 設(shè)置真實(shí)情境問題,發(fā)展學(xué)生思維能力

縱觀新高考Ⅰ卷的內(nèi)容,區(qū)別于2021年試卷內(nèi)容,基礎(chǔ)試題分值約占60分,總體結(jié)構(gòu)保持不變的同時(shí),體現(xiàn)出新舊交替的平穩(wěn)過渡,充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)試題的育人導(dǎo)向功能,并強(qiáng)調(diào)對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的考察,且試題情境愈發(fā)專業(yè),問題設(shè)置也更加具體,要求學(xué)生能獨(dú)立思考、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題,并非直接依據(jù)公式進(jìn)行套用.例如2022年北京卷中關(guān)于“冬奧會(huì)國(guó)家速滑館‘冰絲帶’的高效環(huán)保使用制冷技術(shù)”、2022年乙卷“嫦娥二號(hào)衛(wèi)星繞月周期與地球繞日周期比值”;2022年Ⅱ卷“中國(guó)古建筑剖面圖”等內(nèi)容,均體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的結(jié)合以及數(shù)學(xué)在生活中的重要價(jià)值.因此,在新高考背景下,為促進(jìn)學(xué)生核心素養(yǎng)發(fā)展,教師應(yīng)基于學(xué)科內(nèi)容,設(shè)置真實(shí)情境問題,驅(qū)動(dòng)學(xué)生結(jié)合生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)問題進(jìn)行思考,發(fā)展學(xué)生思維能力[1].

例如,教師在開展人教A版(2019)必修第一冊(cè)“函數(shù)的應(yīng)用(一)”教學(xué)期間,在前幾節(jié)課中,學(xué)生已經(jīng)進(jìn)一步掌握了函數(shù)的概念以及基本性質(zhì),還有冪函數(shù)的特點(diǎn),為促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象以及直觀想象素養(yǎng)的發(fā)展,教師可以結(jié)合學(xué)生的生活情境,設(shè)計(jì)這樣一道問題:“數(shù)學(xué)辦公室與教室相距a米,我想讓課代表將重要的材料送給辦公室里的另一位老師,課代表從教室出發(fā)先勻速跑步3分鐘來(lái)到辦公室,將材料交給老師后停留2分鐘休息,再勻速步行10分鐘返回教室.在此期間,課代表的行進(jìn)速度與行走路程是什么函數(shù)?如何能用函數(shù)來(lái)表示?”問題與真實(shí)的生活情境息息相關(guān),學(xué)生需要能在實(shí)際情境中用圖象揭示函數(shù)性質(zhì),整體反映函數(shù)的基本特征.根據(jù)第一小問,大部分學(xué)生都能馬上給出回答,提出課代表的行進(jìn)速度與行走路程均為時(shí)間函數(shù).解答第二小問時(shí),學(xué)生需要做出速度函數(shù)和路程函數(shù)的示意圖(圖1),使其在解決問題期間順利發(fā)展數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng).

圖1 速度函數(shù)和路程函數(shù)示意圖

上述案例中,教師將數(shù)學(xué)知識(shí)與生活線索聯(lián)系在一起,能幫助學(xué)生在解決生活問題中深刻地認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)的重要價(jià)值,使其核心素養(yǎng)得以發(fā)展的同時(shí),養(yǎng)成細(xì)心觀察生活中數(shù)學(xué)問題的意識(shí).

2 分析新高考試題,指導(dǎo)學(xué)生探析試題結(jié)構(gòu)

“強(qiáng)調(diào)知識(shí)之間的內(nèi)在聯(lián)系,引導(dǎo)學(xué)生形成學(xué)科知識(shí)系統(tǒng)”是新高考試題設(shè)計(jì)的突出特點(diǎn),目的是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的內(nèi)化[2].為幫助學(xué)生適應(yīng)新高考的考查變化形式,在教學(xué)期間教師可以借助新高考試題內(nèi)容,在班級(jí)內(nèi)組織講題活動(dòng),帶領(lǐng)學(xué)生共同分析問題,探索利用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)能夠解決問題.這樣的方式,能確保學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中的積極參與,使其通過分析問題、探究問題形成良好的讀題與審題習(xí)慣,適應(yīng)新高考的改革變化,在訓(xùn)練中逐步強(qiáng)化核心素養(yǎng),達(dá)成理想化的教育目標(biāo).

圖2 正四棱錐

在得到最后結(jié)果后,教師為鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力,還可以引導(dǎo)其以小組討論的方式,分析是否還有其他解決問題的方法,從而得到另一種直接畫圖計(jì)算四棱臺(tái)的方法.再由教師指導(dǎo)學(xué)生通過對(duì)比的方式,分析最便捷的計(jì)算方法,使學(xué)生核心素養(yǎng)得以有效提升.

上述案例中教師利用高考素材作為材料,引導(dǎo)學(xué)生參與分析問題、解決問題,可以幫助其發(fā)展核心素養(yǎng),通過順利解題內(nèi)化并鞏固所學(xué)知識(shí).

3 補(bǔ)充數(shù)學(xué)文化知識(shí),拓寬學(xué)生文化視野

從新高考習(xí)題的安排中不難發(fā)現(xiàn),隨著時(shí)代的進(jìn)步與發(fā)展,學(xué)生在掌握學(xué)科知識(shí)的同時(shí),還要了解更多與數(shù)學(xué)文化相關(guān)的知識(shí)內(nèi)容,例如曾出現(xiàn)過的斐波那契數(shù)列、畢達(dá)格拉斯生長(zhǎng)程序、中國(guó)剩余定理等.因此,為順利發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng),幫助其適應(yīng)新高考中的變化形式,教師可以在教學(xué)中結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,借助信息技術(shù)手段為學(xué)生補(bǔ)充數(shù)學(xué)文化知識(shí),帶領(lǐng)學(xué)生通過閱讀、積累的方式拓寬自身文化視野,實(shí)現(xiàn)全面發(fā)展[3].

例如,教師在開展人教A版(2019)選擇性必修第二冊(cè)“數(shù)列的概念”教學(xué)期間,為學(xué)生講解了數(shù)列的基本特征,并指導(dǎo)學(xué)生依據(jù)所學(xué)知識(shí)解決相關(guān)問題.為幫助學(xué)生了解更多關(guān)于數(shù)學(xué)文化的故事,教師可以借助信息技術(shù)手段為學(xué)生分享“謝爾賓斯基三角形”知識(shí),指導(dǎo)學(xué)生自主閱讀數(shù)學(xué)文化內(nèi)容,依據(jù)圖3分析這四個(gè)大三角形中,著色的三角形的個(gè)數(shù)依次構(gòu)成一個(gè)數(shù)列的前4 項(xiàng),寫出這個(gè)數(shù)列的一個(gè)通項(xiàng)公式.

圖3 謝爾賓斯基三角形

如果學(xué)生在思考分析的過程中受到阻礙,教師還可以說(shuō)明:當(dāng)不能明顯看出數(shù)列的項(xiàng)的取值規(guī)律時(shí),可以嘗試通過運(yùn)算來(lái)尋找規(guī)律.如依次取出數(shù)列的某一項(xiàng),減去或除以它的前一項(xiàng),再對(duì)差或商加以觀察.由此,使學(xué)生掌握遞推公式的基本原理.在數(shù)學(xué)文化的加持下,學(xué)生參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)積極性明顯較強(qiáng),并且教師還可以圍繞數(shù)學(xué)文化內(nèi)容設(shè)計(jì)訓(xùn)練題目,指導(dǎo)學(xué)生利用課后時(shí)間自主探究數(shù)學(xué)文化故事,逐步形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.

上述案例中教師講解遞推公式期間,利用“謝爾賓斯基三角形”作為補(bǔ)充材料,可以拓寬學(xué)生文化視野,幫助其在學(xué)習(xí)中感受數(shù)學(xué)的重要性,通過數(shù)學(xué)文化的學(xué)習(xí)提高自身核心素養(yǎng),在后續(xù)參與新高考中能從容應(yīng)對(duì).

4 巧用思維導(dǎo)圖整理,促進(jìn)學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)化

思維導(dǎo)圖是一種創(chuàng)新型的思維工具,運(yùn)用思維導(dǎo)圖,學(xué)生可以更清晰、更直觀地理解數(shù)學(xué)知識(shí),形成系統(tǒng)性的數(shù)學(xué)思維.基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的訓(xùn)練,絕不是簡(jiǎn)單重復(fù)或僅僅加強(qiáng)訓(xùn)練,而是教師幫助學(xué)生深化認(rèn)識(shí),從本質(zhì)上發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和聯(lián)系的一種手段.從而驅(qū)動(dòng)學(xué)生在學(xué)習(xí)中,加以分析、整理、綜合、構(gòu)造,形成一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng),使數(shù)學(xué)知識(shí)排列有序,相互關(guān)系清晰分明[4].為實(shí)現(xiàn)發(fā)展學(xué)生核心素養(yǎng)的目的,教師在教學(xué)期間可以嘗試借助思維導(dǎo)圖的方式,引導(dǎo)學(xué)生在完成學(xué)習(xí)任務(wù)后,借助思維導(dǎo)圖進(jìn)行復(fù)習(xí)、整理,梳理數(shù)學(xué)知識(shí)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系與規(guī)律,使學(xué)生核心素養(yǎng)在總結(jié)、歸納中得以形成、發(fā)展.

例如,教師在開展人教A版(2019)選擇性必修第一冊(cè)“直線與圓、圓與圓的位置”教學(xué)期間,通過學(xué)習(xí)學(xué)生已經(jīng)掌握類比用方程研究?jī)蓷l直線位置關(guān)系的方法,并能利用直線和圓的方程,通過定量計(jì)算分析直線與圓、圓與圓的位置.在基礎(chǔ)教學(xué)任務(wù)結(jié)束后,教師可以為學(xué)生分享思維導(dǎo)圖的具體框架,指導(dǎo)學(xué)生回顧所學(xué)內(nèi)容,依據(jù)知識(shí)之間存在的內(nèi)在聯(lián)系,圍繞思維導(dǎo)圖框架將內(nèi)容補(bǔ)充完整(圖4).以直線與圓的位置關(guān)系為例:

圖4 直線與圓的位置關(guān)系思維導(dǎo)圖

基于教師提供的思路,學(xué)生可以自主結(jié)合所學(xué)知識(shí)對(duì)內(nèi)容及時(shí)進(jìn)行補(bǔ)充,繪制直線與圓的位置關(guān)系圖形,通過系統(tǒng)性、可視化的圖表形式深化所學(xué)知識(shí),發(fā)展核心素養(yǎng).同時(shí),為鍛煉學(xué)生創(chuàng)新能力與創(chuàng)造意識(shí),教師還可以在班級(jí)內(nèi)組織思維導(dǎo)圖評(píng)選活動(dòng),邀請(qǐng)學(xué)生分享自己設(shè)計(jì)的思維導(dǎo)圖,交流經(jīng)驗(yàn),形成良好的課堂活動(dòng)氛圍.

5 結(jié)束語(yǔ)

新高考背景下,高中數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)教師提出了更高要求,教師不僅需要關(guān)注學(xué)生的知識(shí)掌握情況,還要圍繞新高考改革形式、改革方向等,注重對(duì)學(xué)生核心素養(yǎng)的培育.