聚焦數感培養,探尋理趣共生的課堂奧秘

楊卿譽

【摘? 要】“理趣教學”是在尋理中蘊趣，在蘊趣中教學。要讓學生用適宜的方式在探索知識的原理與方法的過程中培養數感，就需要教師制定發展兒童數感的理趣教學目標、實施發展兒童數感的理趣教學路徑、觸動兒童生發數感學習的理趣氛圍，學生才能全身心地投入到學習中。

【關鍵詞】理趣教學;教學目標;教學路徑;課堂奧秘

《11～20各數的數數和讀數》是蘇教版小學數學一年級上冊第九單元第一課時的教學內容，本節課屬于數與代數領域，筆者認為在低年級教學中要關注發展學生的數感。課前筆者對學生已有的認知做了充分了解，學生已經有了認識10以內數的基礎，并積累了一些認數經驗，對11～20各數的讀寫也不陌生。筆者仔細研讀教參，再認識11～20各數，試圖在“學的活動”中讓學生自主探索數的組成，感受位值制的數學原理，體會數學學習的樂趣，即以“理趣”教學的方式來促進學生核心素養的發展。

一、教學片段

師：先看一段視頻（古人用石子計數的視頻）。如果有12只兔子，獵人會怎么擺石頭呢？

活動要求：1.用小棒代替石子擺一擺，要能清楚地看出是12根小棒;2.同桌相互說一說，你是怎么擺的。

生1：1根1根擺（或2根2根，3根3根）

生2：左邊10根小棒，右邊2根小棒。

生3：左邊10根小棒捆成一捆表示10，右邊兩根小棒表示2，合起來是12。

師：你們覺得哪種擺法看得最清楚？

生：第三種。

師：我們把10根捆成1捆，再添2根能更清楚地看出是12，我們做個約定，以后每數到10根小棒就把它們像這樣捆成1捆。我們一起來數一數，1根小棒表示1個一，2根小棒表示幾個一呢？

生：2個一。

師：繼續數下去……

生：3個一……10個一

師：10根小棒表示10個一，10個一捆成1捆就是1個十，我們就說10個一是1個十。請小朋友們從盒子里數出10根小棒，我們一起把它們捆成1捆。捆好后舉起你的1個十和同桌相互說一說，10個一是1個十。現在你能清楚地擺出12根小棒嗎？自己在桌子上擺一擺。你是怎么擺的？

生：用1捆小棒表示1個十，2根小棒表示2個一，1個十和2個一合起來是12。

學生經歷了擺小棒的活動并在教師的引導下認識了“12”的含義，知道它的組成?；谶@一學習經驗，教師由扶到放，設計了第二個環節：認識11～20各數。

師：用這樣的辦法，11該怎么擺呢？請小朋友們擺一擺。誰來說一說，你是怎么擺的？

生：1捆小棒加1根小棒。

師：1捆小棒表示1個十，1根小棒表示1個一，就可以說1個十和1個一合起來是11。誰能像這樣再說一說。我們剛剛用1個十和1個一合起來擺了11，1個十和2個一合起來是12，像這樣用小棒還可以擺哪些十幾的數？誰愿意和我們分享你擺的數？

生：14，1個十和4個一合起來是14。

師：你來貼一貼（“14”的小棒圖），你還擺了哪些數？

生：16，1個十和6個一，合起來是16（邊擺邊貼）。

師：為什么貼在這里？

生：因為16比15大1。

師：老師這里還有一些小棒，你猜猜它是幾？說說你的理由。（猜數活動）仔細觀察黑板上貼好的小棒圖，你有什么發現？

生：有順序，從上往下越來越大，每次多1。

師：我們按照這樣的順序一起數一數。

生：11、12、13……

師：按這樣的順序，19根小棒再多1根是多少呢？

生：20。

師：你是怎么知道的？

生：9根小棒加1根變成10根，滿10根小棒又捆成1捆，2捆就是2個十，2個十是20。

師：把這10根小棒也捆一捆，這2捆表示幾個十？

生：2個十。

師：聰明的小朋友數到10根小棒就捆成1捆，古人會怎么辦呢？（繼續播放古人計數視頻：11該怎么表示呢？）

生：1個大石頭，1個小石頭。

師：你是怎么想的？

生：1個大石頭表示1個十，1個小石頭表示1個一，合起來是11。

學生在經歷用小棒表示11～20各數的過程中感受小棒根數的變化，邊擺邊數，學會了11～20各數的數數順序，感知它們之間的大小關系。通過對比用10根小棒捆成1捆表示1個十、石子計數用一個大石頭表示1個“十”，是為了引出第三個教學環節，也是本節課的難點“辯11”。

師：古人記數用一塊大石頭和一塊小石頭表示“11”，聰明的小朋友用一捆小棒和一根小棒表示“11”，有什么相同的地方？

生：大的表示十，小的表示一。

師：這里有兩顆一模一樣的珠子，你有辦法表示“11”嗎？

生：把它放在不同的數位上，一個放在十位，一個放在個位。

師：太厲害了！請你來寫一寫“11”。這兩個“1”表示的意思一樣嗎？

生：不一樣，十位上的“1”表示1個十，個位上的“1”表示1個一。

師：是的，數字所在的數位不同，表示的意義就不同。你能寫“12”嗎？這個“1”和這個“2”誰大？

生：1大?！?”表示1個十，“2”表示2個一。

把古人用石子計“11”的方法和小朋友們擺小棒表示“11”的方法進行對比，感知相同的兩個“1”表示不同的意思后及時追問，如果有兩個一模一樣的珠子，怎么表示11呢？這對學生已有的認知形成沖突，兩個一模一樣的珠子哪個表示“十”哪個表示“一”呢？這時教師出示計數器，把兩顆珠子放在計數器不同的數位上表示的意思就不一樣，引出“十”和“一”計數單位的區別，體現位值制的意義。

二、教學反思

“理趣教學”是在尋理中蘊趣，在蘊趣中教學，即讓學生在用適宜的方式探索知識原理與方法的過程中達成會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界的核心素養。結合新課標的解讀，筆者從三個方面談談在“理趣”教學理念的指引下，低年級數學課堂中發展兒童數感的一些應用及研究。

（一）制定發展兒童數感的理趣教學目標

理趣教學理念下的數學學習要充分尊重兒童的天性，讓兒童成為富有探索精神的探索者、世界的發現者。學生是課堂的主角，是學習的主人。只有關注學生，從作用于學生的可能性出發，進行教學實踐的系統研究，才能設計出體現關注學生的學習興趣和能力發展的教學目標。初備《認識11～20各數》一課時，筆者對教學目標把握不準，有了10以內數的讀寫基礎后，11～20的讀寫對學生來說沒有難度。很多學生在上課之前對11～20各數都已經認識了，因此對這節課教什么，怎么教，教到什么程度，筆者感到很迷茫。學生會讀、會寫，那為什么這么讀，為什么這么寫呢？基于此，筆者定的第一個教學目標是經歷把十根小棒捆成一捆，邊擺邊數11～20各數的過程中，知道11～20各數的組成，不僅要會讀、會數、會寫，還要會按順序數，按什么樣的順序數？是從大到小還是從小到大，你是怎么知道它們的大小的，那就要借助于小棒來擺一擺、數一數，所以第二個目標是能正確數數、讀數、掌握20以內數的順序，會比較數的大小。

對教學內容有了這些思考之后，我們才能為理趣課堂“用問題激發思維，讓課堂融情生趣”打好基礎。

（二）實施發展兒童數感的理趣教學路徑

理趣課堂的教學主要是為了打破教師滿堂灌的教學現狀，實現“重難點讓學生議，思路讓學生悟”的教學方式?！墩J識11～20各數》這節課中有“辯11”這樣一個環節，對比古人記數用一塊大石頭和一塊小石頭表示11，小朋友用一捆小棒和一根小棒表示11，有什么相同的地方？再思考兩顆一模一樣的珠子怎么表示11。一開始借助石子計數和小棒讓學生了解數的組成，表示“十”和表示“一”的物體是有區別的，現在兩個一模一樣的珠子對學生的認知有了一個沖擊。學生絞盡腦汁，始終是停留在把兩個一樣的珠子變成不一樣的來區分“十”和“一”的不同。在學生不知所措的時候，老師把兩顆珠子一左一右貼在黑板上，追問：“這兩顆珠子哪個表示‘十，哪個表示‘一呢？”這時候學生意識到兩顆珠子位置不一樣，觀察的視角立刻從珠子的表象特征轉移到珠子的位置差異。有學生提出：“把它放在不同的數位上，一個放在十位，一個放在個位。”教師追問：“這兩個‘1表示的意思一樣嗎？”學生回答不一樣，十位上的“1”表示1個十，個位上的“1”表示1個一。請你來寫一寫“11”。認識到他們的數位差異后教師乘勝追擊，讓學生去寫“11”，其實還是為了讓學生感受不同數位表示的意義不一樣。這一過程就是讓學生自己去辯“11”，議“11”中兩個“1”表示的差異，進而感受不同數位表示的不同含義，議出本節課的重難點。課堂的最后，筆者問學生：“你能寫‘12嗎？”學生寫出后筆者指著這里的“1”和“2”問道：“這個‘1和這個‘2誰大？”學生都說：“1大?！?表示1個十，‘2表示2個一?！闭f明學生對十位和個位的認知很清晰了，學生在議的過程中，重難點就解決了。

理趣課堂的核心就是要讓位學生，引發學生的思考，保證學習活動真實有效地發生和開展，從而讓學生明白其中的“理”，進而引發學生思考，產生繼續探究的“趣”，保證學生思維活動的深入進行。

（三）觸動兒童生發數感學習的理趣氛圍

低年級兒童最大的性格特點就是好奇心強，在這種心理因素的驅動下學生就會特別好動，這讓很多教師很頭疼，有時候一節課的教學內容都沒辦法正常進展，如何來實施有趣的教學活動讓學生求理生趣呢？其實教師要充分利用兒童的這一性格特點讓其在動起來的過程中感悟數學知識的“理”，進而讓他們產生學習數學知識的趣味。這就要求教師在一節課中要選擇適宜兒童的教學方式來觸動其生發數感學習的氛圍，比如讓學生動手操作、開展有效的游戲活動，或者借助于有效的教學視頻，又或者以學生感興趣的故事拉開課堂的帷幕等等，這些都是教師可以實施的教學方式。在《認識11～20各數》這節課中，筆者借助于一段古人用石子計數的視頻讓學生產生求理的好奇心，再在擺小棒的過程中激發學生繼續探究的趣味。學生出現了各種各樣的擺法，在擺小棒的過程中學生的學習主觀能動性得到充分體現，思維得以實現應然進階。

在本節以數感發展為主要指向的課堂中，筆者在理趣教學理念的指引下，讓兒童的主體發展地位得到充分體現，獲得了較好的教學實踐效果。由此，筆者認為在低年級的數學課堂中，只有把學生的學習之趣調動起來，學生才能全身心地投入到學習中，探究數學之“理”，學生找到知識中的“理”才能產生繼續學習之“趣”，只有理趣共生的數學課堂才能讓學生享受到數學學習的快樂。

【參考文獻】

[1]王軍，黃德忠.“研趣”學習：實現學生數學思維進階的應然追求——以“三角形‘變形計”一課為例[J].小學教學研究（教學版），2022（25）：45-48.

[2]湯晨，黃德忠.興趣，撬動兒童數學思維的支點[J].小學教學研究（教學版），2021（8）：69-71.