深挖教育教學素材 落實數學學科育人

何貽勇 羅靜

[摘 要] 在數學學科教育教學中，充分了解學情和數學問題的背景、密切關注學生和數學問題產生的真實情境，深入挖掘數學教育教學素材、合理地融入數學學科德育，用數學的內核自然開展數學學科德育，更能提升數學學科的育人價值，落實好數學學科的育人功能.

[關鍵詞]教學素材；數學德育；有理數乘方

《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱“新課標”）指導思想為“堅持德育為先，聚焦中國學生發展核心素養，培養學生適應未來發展的正確價值觀、必備品格和關鍵能力”[1].數學學科德育是指從德育的視角挖掘數學本身固有的德育元素，在數學觀念、數學思想方法、數學文化和數學學習品質等方面對學生進行的教育活動[2].在新課標背景下，我們該如何在教育教學中融入數學學科德育，才能真正落實新課標背景下的數學學科育人呢？通過近一學期的創新實踐，筆者認為“深挖教育教學素材，合理融入數學德育”不失為一種落實、落細新課標中的學科育人策略，現以人教版教材七年級上“有理數的乘方”教學為例，談談筆者的做法及思考.

備課埋下素養線：用“三會”素養統領整個課堂

1.素材呈現

本課時為人教版“有理數的乘方”第一課時，它的主要內容是有理數的乘法運算.這節課既是有理數乘法的推廣和延續，又是后續學習有理數混合運算、科學計數法和開方運算的必備知識，起著承上啟下、至關重要的作用，它能讓學生理解數學的內在價值，提升學習數學的興趣，增強學好數學的信心，養成良好的學習習慣，培養初步的創新意識和實事求是的科學態度.

學情分析 學生實際上在小學已經學習過非負有理數乘方運算的特殊情形，如：a×a記作a2，a×a×a記作a3，分別讀作a的平方和a的立方.在本節課教學之前，學生也已經掌握了有理數的乘法法則，具備了進一步學習有理數的乘法運算的基礎知識和基本技能，獲得了學習運算法則的基本思想和基本活動經驗，比如學生從具體到抽象，從特殊到一般，從單項知識到綜合運用，經歷了用數學的眼光觀察數式特點、用數學的思維抽象數式特征、用數學的語言歸納數式規律等不同類型的數學活動，積累了較為豐富的學習數學、與合作者交流的活動經驗，合作學習的能力和探究學習的意識都有明顯的提升.這些基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗為本節課的學習奠定了重要的基礎.

目標分析 人教版教材要求在學生熟練掌握了有理數的乘法運算的基礎上，尤其是在學生具備了一定的學習能力和探究方法的基礎上，提出了本節課的具體學習任務，即理解有理數乘方的意義，掌握有理數乘方的概念，學會有理數乘方的運算以及符號運算規律.本節課的教學目標如下：

（1）在現實背景和實例中，感受學習有理數乘方的必要性，理解有理數乘方的意義；

（2）掌握有理數乘方的概念，能進行有理數的乘方運算；

（3）經歷有理數乘方的符號法則的探究過程，領悟乘方運算符號的確定法則、感悟乘方運算的結果帶來的生活啟迪.

重難點分析 教學重點是有理數乘方的概念及意義.教學難點是有理數乘法運算與乘方之間的聯系，負數、分數的乘方運算；歸納和總結出有理數的乘方法則.

2.設計分析

在備課中，有哪些數學德育的蹤跡呢？教材中為什么要談及小學平方、立方和初中有理數加減乘除運算.教師可利用學生對小學的平方、立方的認識，將相同因數的范圍擴充到負有理數，引出有理數乘方的概念，采用從具體到抽象的方法進行教學，特別注意的是，這個擴充過程的教學應充實豐盈.教師可以采用情境引入、自主學習、合作探究、展示交流、精講點撥、達標拓展、盤點收獲等七個環節，以“五主”（教師主導、學生主體、情境主線、問題主軸、思維主攻）、“四化”（知識問題化、問題情境化、情境過程化、過程能力化）等教學設計主張，組織實施教學活動.

3.設計意圖

小學階段的平方和立方的概念以及最近所學的有理數加減乘除運算是學生的最近發展區，它能拉近學生和知識之間的距離，讓學生迅速找到繼續學習乘方的方式方法，這時的學生是自信的，也是非常勇敢的.本節課應鞏固性地繼續培養學生如何找到學習方法，并在努力后獲得滿滿的成就感.目標（1）主要是為目標（2）做知識、思路鋪墊，通過生活實例讓學生感受學習有理數乘方的必要性，提高應用數學的能力.目標（2）主要是讓學生經歷運用概念進行數學運算推理的過程，要求學生必須認真理解有理數乘方的意義.目標（3）是讓學生領會學習規律的方法，領悟學習生活中不斷努力付出，水滴石穿、勤能補拙、智能制勝的道理.教學設計的意圖在于處理好講授與學生自主學習的關系；處理好學生的原有知識結構和即將構建的知識結構之間的關系；處理好將要經歷的學習過程和學習結果的關系；處理好直觀與抽象的關系；處理好直接經歷和間接經歷的關系.充分調動學生的學習熱情，提高學生的合作探究意識，培養學生自主學習的能力，讓學生主動體驗學習過程中帶來的長遠效益以及學會學數學應具有的學習品質，都是學科德育滲透所在.

開課挑起凌云志：用數學的眼光觀察現實素材

1.素材呈現

面對新冠肺炎疫情，全國人民眾志成城，共同抗疫，取得了一次又一次的階段性勝利.據研究發現，德爾塔病毒感染者以一對四進行傳播，在短時間內很容易迅速傳播開來，我們需要及時進行核酸檢測，并做好防范，迅速排查傳播鏈上的相關人員，及時終止傳播.

2.設計分析

若德爾塔病毒攜帶者第一次傳播給4人后被隔離，這4人分別再次傳播給4人后被隔離，依次下去，如果到第5次傳播后，需要被隔離的人有多少呢？如果沒有及時終止傳播，到第10次傳播后，又有多少人需要被隔離呢？怎么用算式來表示這個問題中的人數呢？猜一猜它的值有多大.

3.設計意圖

教材中的引入是一種循序漸進的學習數學的方式，即學生通過探索過程，理解有理數乘方的概念和意義，掌握有理數乘方的運算.這樣的設計離數學問題比較近，但是離生活比較遠，不太符合學生的生活實際.選用新冠肺炎疫情這一具體實際情境引入數學知識，既離數學問題比較近，又能拉近學生與生活之間的距離，讓學生了解我國疫情防控的能力，感受國家抗擊疫情的執行力和中華民族在危難時刻團結一致的民族凝聚力.利用數據值的大小進行嚴謹的分析，可以得出不容反復傳播的結論，直接刻畫出防控的重要性.

探究奏響最強音：用數學的思維思考現實素材

1.素材呈現

3.設計意圖

素材1是為了從學生的最近發展區出發，引導學生學會利用舊知主動構建新知，形成知識結構框架和體會思維發展過程的來龍去脈，同時感受數學類比學習方法是非常重要的基本方法.它也是為了引出學習乘方概念的必要過程，為后續的學習搭建了思維階梯，更易于學生獲得新知.只需要學生根據以往學習數學概念的基本活動經驗來繼續自主學習乘方的概念，提高完成本節課所涉及的教學活動的質量；教師不需要講得太多，只需要教師適時主導點撥，適當地做好學法輔導即可.根據新課標所倡導的單元整體教學設計，整個教學過程應完全體現出學生的主體性，應通過學生主動經歷發現問題、提出問題、分析問題、解決問題的過程，更好地達成發展“四基”“四能”的教學目標.與此同時，教師也應做到“三給”，即給學生任務、給學生時間與空間、給學生機會，教會學生在基本學習過程中去體驗、思考、表達，真正地落實“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”的核心素養.因此，上述活動中的例題和習題盡量覆蓋乘方概念的外延，更能凸顯出乘方概念的內涵，它們的結果、結論、過程應由學生在做中學獲取，甚至在創中學內化，并主動發現冪的運算規律和需要注意的事項.當然，學生的學習單上應盡量留白更好，這樣還能有“意外的收獲”，期待更多的學生能達到教學設計的預設之外，當然這樣對教師駕馭課堂的能力要求會更高.從數學整體觀上實現知識技能、數學考慮、問題解決、情感態度價值觀等教學目標，促進學生的全面、持續、和諧發展，如此，教學和諧、自然生成、渾然一體的課堂生態就會離我們越來越近.

結課留下滿堂香：用數學的語言表達現實素材

1.素材呈現

2.設計分析

在課堂總結中，我們一般都有具體的盤點收獲問題引導，比如，在本節數學課中你收獲的數學知識是什么？滲透的數學思想和方法是什么？易錯點、數學解題策略是什么？收獲與感悟是什么？也可以在教師主導、師生互動下，學生主動即興表達，更高水平的是在學生發自內心的自主發言交流和互相碰撞中生成精彩總結.毫無疑問第三種設計需要教師在平時的教學中堅持長期訓練和有滲透學科德育的意識，落實好數學的理性精神（是什么？為什么要學？怎么學？還有什么可以學？）.如果素材2在教學過程中已經生成，教師也應鼓勵學生在總結中繼續再創造、再創新，形成新的“亮點”.

3.設計意圖

數學課堂的總結活動應有溫度、有情感，應將積極學習數學的情感明線和主動滲透學科德育的暗線結合起來.只有學生處于積極、愉悅、歡快、自由無拘束的情感狀態中，才能即興發揮出最佳的表達水平，促進學生學習數學的積極情感發展.這樣以情感養情感的總結活動，更能打到學生內心深處，讓學生對所獲得的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基礎活動經驗終生難忘，并受益終身！

教學反思

1.潛心鉆研，讓素材信手拈來

如何潛心鉆研教材，讓豐富的素材資源信手拈來呢？首先，潛心鉆研教材中的一些實際問題，為教學實際提供豐富的基礎素材.既可以根據學科德育需要進一步挖掘現實生活中有趣的、可操作的、真實的最新素材，又可以選取一定人文教育價值的素材，使學生充分感受數學在現實生活、社會各個領域中的廣泛應用以及數學在解決問題中的不可或缺的作用.素材要密切聯系實際，以具體翔實問題為出發點和歸宿點，加強直觀教學，使教學內容盡可能地貼近學生的生活，更鮮明地體現出知識的形成、發展、運用和應用過程.其次，潛心鉆研教材中固有的德育元素，充分挖掘數學學科自身所蘊含的基本思想方法以及顯性、隱性德育元素，只有潛心鉆研教材中數學問題與教學實際所需德育元素之間的關系，才能更好地從現實中積累豐富的素材資源，讓素材信手拈來.

2.高度融合，讓德育悄然無聲

如何在數學教育教學中高度融合數學德育，讓德育悄無聲息地出現在平時的教學中呢？首先，教師需要鉆研數學文化和數學發展史，挖掘數學知識的文化內涵，體驗先輩們在理性探索數學知識中的勇于探索和發現真理的那份執著與毅力，這樣才能在教育教學活動中提高適時融合數學德育的意識，用自己對數學的真摯情感感染著正在學習數學的人，從而提高數學教育教學效能.其次，將數學學科德育活動融入數學教育教學的每一個環節中，包括備學生、學法輔導、課后作業輔導、教學評價反饋等，促進學生對數學知識的理解，提升學生的核心素養，使學生在潛移默化中形成正確的人生觀、價值觀、世界觀.比如，當學生在真實的現實情境中學習數學時，教師需要捕捉融入感悟“懂生活、會生活、悟生活”的道理，領會數學的理性精神：“真”“善”“美”的教學契機，讓數學德育在自然生成中悄然無聲地扎根于學生心田.值得注意的是，不用特別刻意地追求每節課、每一個教學環節、每一個教育契機都要有明顯的德育活動，只需要適時將數學德育融入教學環節中即可，這樣既能彰顯數學學科的育人魅力，又能達到“隨風潛入夜，潤物細無聲”的教學效果.

3.精準靶向，讓德育行為自覺

如何精準靶向學生的個性學習，讓教師自覺產生德育行為呢？首先，學生自身的認知結構是繼續開展學習活動的出發點，即他們帶著原有的知識背景、活動經驗和對數學問題的初始理解走進一個數學學習活動中，并通過獨立思考和合作交流等學習方式建構新的認知結構.其次，學生的個性學習總是伴隨著情感活動、意志活動及個性心理傾向相互促進、協同發展的，這個過程中學生的差異是客觀存在的，因此教師在每一個因材施教活動中的一言一行，應從建立數學觀念、培養理性精神、提升學習品質的境界等方面個性化的設計和實施，進而在數學課堂上培養出一個個學習數學更加自信的人，更好地發揮出數學學科的德育力量.基于以上對學生個性學習的理解，教師應自覺地使用合適的德育方式開展數學教育教學活動，尋求一套具有普遍性、可操作性的德育活動方案和可行性的德育評價體系，其關鍵在于立德，核心在于育人.

總之，借數學的內在力量之勢，取教育的方式方法之道，用教學的科學技藝之術，深挖數學教育教學素材，用數學的內核自然開展數學學科德育，就能更好地落實數學學科的育人功能.

參考文獻：

[1] 中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2022年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2022.

[2] 孫琪斌.開展數學學科德育研究的四點感悟[J].中學數學教學參考，2017（Z2）：21-23.