模塊化機器人結構設計及運動特性分析

陶廣宏，耿世雄，趙嘉琪，乜府祥

(1.沈陽航空航天大學機電工程學院，遼寧沈陽 110000；2.中國人民解放軍32366部隊，北京 100000)

0 前言

模塊化機器人作為機器人領域的一大重點，一直是研究熱點。所謂模塊化就是將機器人的各個關節連桿部分做成模塊，進行逐個研制和生產。模塊化機器人相比傳統機器人的優勢在于結構形式靈活多變，生產相比復雜的傳統機器人整體來說更為簡單。模塊化機器人研究是一個龐大的課題，通過研究模塊化機器人接口類型以及模塊與模塊之間的對接可重構等問題來提升機器人整體性能是國內外科研工作者們主要研究的問題[1-5]。

HIROSE、FUKUSHIMA[6]設計了第一款模塊化蛇形機器人，稱作ACM-I，為了提高機器人的移動能力在ACM-I的腹部位置加裝了轉動輪，并且依靠伺服電機驅動關節進行合理的擺動。趙杰等人早前對自重構模塊化機器人關鍵技術進行研究并迭代出多款模塊化機器人，其中較為著名的有UBot機器人，該款機器人利用精巧的機械結構實現模塊間的快速對接與斷開[7-8]。新南威爾士大學的DAVEY等[9]設計一款名為SMORES的模塊化機器人，SMORES具有模擬其他機器人運動能力的潛能。葛為民等[10]自主研發一種用于自重構模塊化機器人的鎖緊機構，該機構通過大齒輪轉動帶動連接銷同步沿著溝槽進行往復運動，來實現機器人模塊間的“鎖緊”和“開鎖”動作，同時該機構還具有自鎖功能。MIT的ROMANISHIN等[11]設計了一種新型的硬件系統，利用角動量原理以及磁性鉸鏈使一個模塊能夠在另一個模塊表面移動，其極大地提升了模塊化的性能。林蔚韡等[12]設計一種可重構的、結構簡單、聯接方便的模塊化機器人關節結構，每個模塊都具有統一的機械接口和電路接口，實現了接口的通用化，滿足相應的機器人所需要的自由度。王曉帆等[13]提出一種準確描述模塊化機器人構型關系的構型拓撲描述方法，該拓撲描述方法表述清晰，易于理解，簡單易用，對后續模塊化機器人的自重構策略研究提供了理論基礎。PARADA等[14]通過對比以往模塊化機器人的優缺點，自主設計一種新型的模塊單元化機器人模塊，新的模塊單元可重構，負載能力，緊湊性高，較之前的模塊單元有所改進。朱威等人[15]研制了較上一代更加靈活、維修更加容易方便的新一代可重構模塊化蛇形機器人，同時提出了相應的多模態運動方法，最后通過實驗樣機驗證蛇形機器人性能優越能夠滿足實際需求。金力等人[16]為適應不同應用場景機器人的定制化需求，研究基于一體化關節的模塊化六軸機器人搭建技術，結果表明：基于一體化關節的模塊化機器人技術，可快速實現對臂展和負載的定制化需求，為機器人的靈活應用提供了有力支持。高文斌等[17]針對模塊化可重構機器人系統展開基于局部指數積法的運動學參數標定研究，提出一種基于子裝配體的模塊化機器人標定方法，試驗結果表明：標定過程能夠收斂到穩定值，誤差相比于以往的誤差平均值降低了95%。哈爾濱工業大學的趙思愷等[18]針對單人無法獨立完成操作任務、需要額外輔助的需求，提出并研制一種模塊化、可重構的外肢體機器人，最后通過實驗驗證了所提出的新型模塊化外肢體機器人的輔助能力。閔劍等人[19]使用差動運動模塊設計出一款憑借前進波在機體上傳導以實現運動的機器人，通過ADAMS仿真驗證了不同驅動模式的可驅動性；通過實驗驗證了機器人的可行運動模式，并得出了不同模式下的運動速度。謝同雨等[20]設計一種由多個模塊構成的蛇形管道打磨機器人，該機器人各個模塊之間可以快速拆裝，同時，又提出了適用于蛇形管道打磨機器人自身過彎管的速度模型，最后通過仿真軟件驗證了模型的正確。

針對傳統機器人關節在運動過程中偏轉角度、俯仰承載能力受限問題，本文作者設計一種新型模塊化機器人結構，完成了新型偏轉關節模塊單元和俯仰關節模塊單元設計。分析兩類新型模塊單元運動特性，對比文中機器人與基于傳統關節機器人工作空間。

1 模塊化機器人結構設計

面向一般應用需求，設計達到以俯仰關節俯仰±60°、偏轉關節偏轉±180°為目標的模塊化機器人。設計的模塊化機器人的主體結構由連接底座、俯仰關節單元、偏轉關節單元、末端執行器四部分構成。圖1為機器人整體結構及關節偏轉狀態示意，末端執行器不限于圖中所示機械爪，可根據實際需求搭配不同末端執行器。此模塊化機器人結構可根據其自由度的需求改變關節模塊的數量。

圖1 機器人整體結構及關節偏轉狀態示意

1.1 偏轉關節模塊單元結構設計

模塊化偏轉關節采用單電機雙軸驅動方案，并具備快接功能，如圖2所示。

圖2 偏轉關節模塊單元結構

該新型偏轉關節模塊單元靠兩個關節軸進行偏轉運動，能夠進行左側偏轉和右側偏轉，其運動過程可分為4個狀態階段，分別是初始位置階段、右側偏轉階段、還原到初始位置階段，左側偏轉階段。它主要通過驅動電機的正反旋轉來控制關節擺動到±120°的大偏轉角度。初始位置階段：驅動搖桿與滑塊位于滑道中部位置。右側偏轉階段：當復合偏轉關節機構處于初始位置，復合偏轉關節機構準備右偏時，需要限制關節軸1的自由度，使關節主體2繞關節軸2的自身軸線順時針旋轉來進行復合偏轉關節機構的右偏。還原到初始位置階段：關節右偏與左偏的反向運動過程。左側偏轉階段：當復合偏轉關節機構處于初始位置，復合偏轉關節機構準備左偏時，需要限制關節軸2的自由度，使關節主體1繞關節軸1的自身軸線逆時針旋轉來進行復合偏轉關節機構的左偏。同時此關節模塊還巧妙地加入了彈簧桿機構與凸輪機構，前者能夠在關節偏轉過程中儲存和釋放彈性勢能使與回轉塊連接的銷接塊進行銷接和釋放，從而限制關節軸2自由度；后者能夠利用凸輪機構旋轉來達到偏轉過程中不同關節軸的切換。該新型偏轉關節模塊單元能夠實現偏轉過程中偏轉角度足夠大的目的，增加了模塊化機器人運動靈活性。

同時，該新型偏轉關節模塊單元運動中承力位置位于關節軸，運動過程中電機帶動擺桿只受到滑塊與滑道、關節軸與軸承軸系間的摩擦力，所以相比于傳統機器人關節，關節電機所承受的驅動負載力矩較小，由此可看出該偏轉關節結構還具備節省電機能耗的特性。

1.2 模塊化快接裝置結構設計

模塊化快速對接功能使模塊化機器人能夠隨時在場地進行柔性化快速搭建或調整滿足應用條件的構型，可顯著提高機器人實用性能及應用范圍。模塊化快接裝置的設計顯得極為重要和關鍵。本文作者對快接裝置與偏轉關節進行了融合設計。

如圖3(a)所示的快接口，4個楔形滑塊連接4個小彈簧，滑塊同時通過軟繩進行連接，當如圖3(b)所示布置于俯仰單元上的快接軸插入到快接口時，由于快接軸的擠壓力導致楔形滑塊擠壓收縮到滑槽內，彈簧彈開楔形滑塊從而將模塊機構鎖死。

圖3 快接口(a)、快接軸(b)結構

脫開快接單元模塊過程如下：拉動如圖4所示快接松開裝置扣蓋上的拉環，由于扣蓋的拉環連接4條細繩，細繩從繩孔中穿過，細繩又和楔形塊進行連接，從而隨著拉環的帶動楔形塊脫離快接軸。由于拉環和快接口裝置有彈簧進行連接，松開拉環后，整套快接裝置又恢復到初始快速對接狀態。

圖4 快接松開裝置

1.3 俯仰關節模塊單元結構設計

俯仰單元基于平行四邊形結構設計，在對角線布置電動推桿，通過電動推桿的伸縮改變對角線長度，驅動平行四邊形機構俯仰運動。彈簧部件與電動推桿平行布置，通過彈簧部件拉力承載部分關節自重及負載重力。

電動推桿的排布構型分為以下兩種：一種是電動推桿從下到上推動俯仰關節；另一種是電動推桿從上到下推動俯仰關節。

文中俯仰關節模塊選擇如圖5所示的第二種方式進行排布，可更好地利用彈簧部件的拉力來抵抗機構整體重力及負載重力，提高俯仰關節承載能力，降低俯仰關節能耗，排布相比第一種也更加合理，電動推桿可實現較小力矩驅動較大負載。

圖5 電動推桿排布方式

如圖6所示，俯仰關節的結構為平行四邊形結構，俯仰關節模塊主要由連接桿件、快接軸、彈簧部件以及電動推桿組成，通過彈簧部件提供的拉力可抵抗一部分關節重力，提高俯仰關節承載能力的同時又能夠節約能量消耗，提升了機器人的續航能力。

圖6 俯仰關節模塊單元結構

2 模塊化機器人運動特性分析

2.1 復合偏轉關節模塊單元的運動特性分析

選定機器人偏轉關節的偏轉過程(左偏與右偏原理相同)某一運動狀態進行運動學分析，分別分析其位移、速度、加速度的變化，如圖7所示。

圖7 機器人偏轉關節偏轉過程示意

圖7中：xA、yA、xB、yB分別表示點A、B位于x、y軸的橫縱坐標；θ1為驅動電機帶動搖桿偏轉的角度，取值范圍為-120°～120°；θ2為LBA與以點B做x軸線平行輔助線的夾角，即偏轉關節右偏時的偏轉角度，其值隨著θ1的變化而變化；θ3為L3與x坐標軸的夾角，取43°；L1、L3分別等于54.5、40 mm；LBA為變量，其表達式如式(1)所示：

(1)

應用歐拉公式

L1eiθ1=L3eiθ3+LBAeiθ2

(2)

可得位移：

(3)

(4)

速度：

(5)

(6)

加速度：

(7)

(8)

式中：

(9)

圖8 θ1與關系圖像

2.2 俯仰關節模塊單元的運動特性分析

如圖9所示，俯仰關節模塊單元參數a=54 mm，b=239 mm，預期俯仰角度θ2變化范圍-60°～60°，e為推桿長度。選取布置于機構對角線的驅動電動推桿行程s=100 mm，總長變化范圍為170～270 mm。進行機構運動分析可得：

(10)

圖9 俯仰關節推桿長度與俯仰角度分析

由式(10)可得推桿長度e與俯仰角度θ2關系如圖10所示，變化曲線平順，俯仰關節俯仰角度位于-75.6°～72.6°之間，可知文中結構及參數符合機器人運動范圍及平穩性需求。

圖10 推桿長度與俯仰關節角度函數關系

3 模塊化機器人運動學模型的建立

使用改進D-H法建立的坐標系如圖11所示。表1為該模塊化機器人的D-H參數。由于該偏轉關節的特殊性，其左偏與右偏區別僅為參數h1值的正負不同，可得機器人的正運動學方程。

圖11 基于模塊化機器人右偏狀態的D-H運動學

其中：h1=54.5 mm，L0=43 mm，L1=239 mm，L2=60.5 mm。

表中：L0為基座距其最近俯仰關節快接軸的距離；L1為俯仰關節一側快接軸到另一側快接軸的距離；L2為偏轉關節一側快接口到偏轉關節兩關節軸連線的距離；αi-1表示兩個相鄰關節模塊的關節角；ai-1表示兩相鄰旋轉軸之間橫向距離；θi表示一個關節模塊相對于另一個關節模塊的關節軸線的旋轉角度，i=1，2，…，6；ξdi表示一個關節坐標系到另一個關節坐標系向紙面內的距離，ξ為符號因子，其大小關系如式(11)所示：

(11)

(12)

(13)

(14)

式(14)中：c1、s1分別表示cosθ1、sinθ1；c12表示cos(θ1+θ2)，以此類推；s12表示sin(θ1+θ2)，以此類推。

4 模塊化機器人工作空間求解與對比

工作空間是衡量機器人運動能力的重要指標，同等尺寸及運動狀態條件下，工作空間越大，機器人的靈活性越強，且能夠運動到多大范圍和哪些范圍，來達到預定的工作目的，因此有必要進行機器人的工作空間仿真分析。基于Monte-Carlo法對比分析該新型機器人模塊單元和基于傳統關節機器人工作空間。

分別將式(14)求出的右偏和左偏的px、py、pz三個變量函數代入以下公式：

(15)

式中：qiN表示下界；qiM表示上界；WR表示機器人工作空間。

利用式(15)可得機器人工作空間如圖12所示，其中機器人的各項參數如下：d1=54.5 mm，L0=43 mm，L1=239 mm，L2=60.5 mm；θ1、θ2、θ5、θ6的運動范圍為-60°～60°；由于俯仰關節基于平行四邊形機構設計，θ1=-θ2，θ5=-θ6；θ3固定，運動范圍為0°；θ4的運動范圍為-180°～180°。

圖12 文中提出模塊化機器人工作空間

選取一種與文中設計的模塊化機器人構型參數及關節運動范圍一致，即如圖13所示的傳統機器人結構，利用改進D-H法建立運動學模型。

圖13 基于傳統關節機器人的D-H運動學

由圖14(a)可以看出：在相同構型參數、關節偏轉角度及俯仰角度條件下，所提機器人工作空間明顯優于傳統機器人。由圖14(b)(c)(d)可以看出：相較傳統機器人，采用新型關節單元，工作空間投影視圖z方向工作空間范圍相同；x方向運動范圍從(-76，642) mm增長到(-76，646) mm，增加了0.6%；y方向運動范圍從(-304，304) mm增長到(-358，358) mm，增加了17.7%。原因是新型機器人偏轉關節模塊采用雙回轉軸設計，模塊化機器人在x、y方向軸向距離更大。這說明模塊化機器人工作時其x、y軸方向工作能力相較傳統機器人更具優勢，環境適應性與運動靈活性更強。

圖14 新型機器人與傳統機器人工作空間對比

5 結論

(1)提出一種新型模塊化機器人結構，由連接底座、偏轉關節模塊單元、俯仰關節模塊單元、末端執行器組成。偏轉關節采用單電機驅動雙軸式結構設計，可有效提高偏轉關節運動范圍；基于平行四邊形結構設計的俯仰單元模塊可減小機器人俯仰運動功耗，提高承載能力。設計一種適用于模塊化機器人的快速連接裝置，使其能夠自由快速地連接或脫離，滿足機器人在場地進行柔性化快速搭建或調整構型的需求。整體設計充分考慮了模塊之間的連接方式、穩定性和可靠性，以確保機器人在各種應用場景下都能高效運行。

(2)進行偏轉關節模塊單元的運動特性分析，得出偏轉關節驅動擺桿與關節偏轉的角位移、角速度、角加速度關系；進行俯仰關節模塊單元的運動特性分析，結果表明：加裝彈簧結構具有低能耗高承載的特性，電動推桿驅動俯仰關節運行穩定且其行程滿足俯仰關節俯仰角度需要。

(3) 基于D-H方法和蒙特卡洛方法，進行了新型機器人與傳統機器人工作空間的對比分析。結果表明：在等構型參數、等關節偏轉角度及俯仰角度條件下，新型機器人在x、y方向的工作空間更具優勢，x方向運動范圍增加了0.6%；y方向運動范圍增加了17.7%，具有更強的環境適應性與運動靈活性。