儲油罐檢測機器人性能綜合評價

王子同，張樹忠，曾欽達，，鄭耿峰，陳浩龍

(1.福建工程學院機械與汽車工程學院，福建福州 350108；2.福建省特種設備檢驗研究院，福建福州 350008；3.福建省特種智能裝備安全與測控重點實驗室，福建福州 350008)

0 前言

大型儲油罐作為國家戰略原油儲備的重要設備，在長期儲存原油等石化產品后罐體內壁會被腐蝕[1]。儲罐檢測機器人能對在役儲罐的缺陷進行檢查，這極大節省了時間、成本，降低了人員風險[2- 3]。為確保在惡劣的工作環境下安全、高效地完成檢測任務并實現相關機器人的測試與改進，對儲罐檢測機器人的性能進行綜合評價就變得十分重要。目前，已有其他類型的機器人評價參考。張軍等人[4]運用熵權法改進的模糊層次分析法對全向移動機器人性能做了綜合評估；胡衛建等[5]為廢墟搜救機器人建立了指標體系，并基于層次分析-熵-模糊綜合評價方法開發了性能評價軟件。現有文獻大多采用層次分析法、模糊綜合評價法對機器人進行分析，主觀性較強，僅表述一種方法而未探究其他方法的有效性導致評價缺乏對比。儲罐檢測機器人指標繁雜且類型多樣的結構特點使已有方法不能實現性能評價。因此本文作者探究一種合理的性能評價方法，為儲罐檢測機器人的性能比較與改進提供理論支持。

1 儲油罐檢測機器人評價體系的構建

評價體系的構建包括機器人指標體系的確定與評價方法的建立。本文作者采用改進的云模型綜合評價方法進行評價，并將方法大致劃分為三部分：確定儲罐檢測機器人性能評價指標；利用G1-CRITIC法(即以序關系分析(G1)法和基于層間相關性賦權法(CRITIC)確定主客觀組合權重的方法)確定指標權重，并用云模型理論得出評價結果；對比不同模型的有效性。評價流程如圖1所示。

圖1 儲罐檢測機器人性能評價流程

1.1 儲罐檢測機器人的指標選取

本文作者結合國內外多種儲罐檢測機器人的形態結構特點與性能差異[6-8]，以指標表示機器人特性。不同儲罐檢測機器人的工作環境如圖2所示。單獨為各類型機器人建立指標體系會導致工作量增大，對比性減弱，因此統一的指標體系更有利。速度、負載等指標受檢測界面影響應獨立表達為水平與垂直兩種形式，以實現壁面、罐底機器人(單界面)和跨界面機器人不同性能指標的概括性構建。

圖2 儲罐檢測機器人工作示意

評價指標體系是評價的基礎，為實現儲罐檢測機器人眾多指標合理有序的分析，建立了目標層、準則層和指標層的三級層次結構的指標體系[9]。以機器人的整體性能為目標，劃分運動能力、檢測能力、環境適應性、可靠性、安全性和環境交互性六大準則，各準則下有多個指標，組成指標層。

對工作環境的溫度、腐蝕、污泥干擾、路徑識別設置了相應指標，載荷與機器人本體重力之比為負載比。由所有運動、檢測準則內的指標和抗壓深度、持續工作時間、導航成功率與有效識別距離指標的19個定量指標，與另外的18個定性指標共同組成完整的指標體系。其中次級指標層為指標層指標電磁兼容與電氣安全的擴展，如圖3所示。

圖3 儲罐檢測機器人的評價指標體系

1.2 評價方法的選定

確立評價指標體系之后，需賦予指標權重以進行求解。一般權重由專家賦值，為減少主觀性，兼顧專家經驗與數據變化規律，采用主客觀賦權法獲取組合權重。

G1法相比層次分析法(AHP法)、主成分分析法等主觀賦權法不必作一致性檢驗，既能減小計算誤差，也能處理機器人多指標、多準則的復雜關系。

很多客觀方法從指標數據規律獲取權重，數據多而全，可提高結果準確性。但儲罐檢測機器人的研究還處于初期階段，樣本少，類型多，選用方法不能過度依賴大數據。CRITIC法同時考慮數據波動性與數據間相關關系對權重的影響，不需過多數據也能挖掘出更多的數據客觀屬性，是一種在指標對比強度和相關性上都具備的優勢方法。

云模型是由李德毅院士在模糊數學與概率統計基礎上提出的定性、定量數據轉換模型，因其可以將有限數據轉化為無數點組成的不確定數據團，類似云滴形成模糊的云，稱為云模型。為處理定性與定量指標同時存在的指標體系，采用云模型理論使指標信息匯合表達出機器人的整體性能。

利用云模型將精確的定量范圍轉化為評價標準云，以保證評語本身的模糊性與隨機性。極值處理法會使某些指標為0而掩蓋真實權重。例如罐壁檢測機器人會因不存在水平速度指標而導致整體權重減小。為消除這一影響，選用功效系數法處理定量指標，對各指標作經驗賦值來增加其權重，間接提高其評價結果至合理水平。

2 綜合性能評價方法的建立

以綜合賦權法處理G1-CRITIC法獲取的主客觀權重得到組合權重，再通過功效系數法等處理指標數據，利用云模型的虛擬云得出評價的結果。

2.1 G1法計算主觀權重

x1>x2>…>xn

(1)

(2)給出指標間的相對重要程度比。設指標權重為wi(i=1,2,…,n)，則有式(2)。rk的賦值參考文獻[10]。

wk-1/wk=rk(k=n,n-1,…,3,2)

(2)

(3)計算評價指標權重wk。若評價者給出的理性賦值rk滿足關系式(3)

rk-1>1/rk(k=n，n-1，…，3，2)

(3)

則wn為

(4)

wk-1=rkwk(k=n，n-1，…，3，2)

(5)

(4)求取指標對目標層的權重wz。若指標X相對上一層準則Y權重向量如下式

wyi(X)=(wyi(x1)，wyi(x2)，…，wyi(xn))Ti=(1，2，…，m)

(6)

則xj相對目標層Z的權重如下式

(7)

2.2 CRITIC法計算客觀權重

設有m個機器人評價對象，n個評價指標，則xij表示對象i的指標j取值，構成原始評估矩陣X=(xij)m×n

(1)指標數據標準化。采用極值處理法對指標xij進行量綱一化，將數據轉換至區間[0，1]，以保持數據的波動性，削減極值對數據結構的破壞。依據指標的方向性分別做如下處理：

極大型指標(數值越大越好)：

(8)

極小型指標(數值越小越好)：

(9)

(2)計算指標對比強度σj

(10)

(11)

(3)計算指標沖突性與相關系數

(12)

(13)

fj反映的是指標間的相關程度，沖突性與評價的信息量正相關。rij表示指標i與j的線性相關系數，xqi、xqj表示第q個評價對象的指標i與j的值。

(4)計算指標信息承載量

Cj=σjfj

(14)

(5)計算指標j的客觀權重

(15)

2.3 主客觀組合賦權

為使主觀與客觀權重消除各自的性質缺陷，使經驗與規律得到充分結合，選擇綜合賦權法處理。

(16)

2.4 云模型集結功效系數法處理的指標信息

根據云模型定義[11]，對數據與權重進行集結。

(1)構建機器人評語集V={v1,v2,…vj…,vu}。vj表示第j等級的評分取值范圍[cmin，cmax]，c表示評分上下限。依據正態分布3En概念，標準云CV公式如下：

(17)

可得到云模型的評價等級標準。He通常取一個比En低一個數量級的常數，k取0.1。

(2)將指標全部轉化為云數字形式。對于確定數值定量指標，將其表達為Pj→Cj=(Pj，0，0)，P為指標j標準化處理后的數值。利用功效系數法[12]對定量指標處理，公式如下：

(18)

式中：mj、Mj分別為指標的最小值與最大值；a、b為對各個定量指標的賦值。

賦值規則為，將每個定量指標根據實際情況劃分評價標準，不同標準賦予不同的a值。對某一評價對象D，將定量指標d1劃分出u級評分標準{[x1，x2]，[x2，x3]…[xu，xu+1]}，u表示評語集因素的個數。評價標準越好a的賦值越大，并使Pj落在評語數值內。則a、b的取值如下式：

a={a1，a2，…，au}，b=100-a

(19)

(20)

采用定量評分法，邀請N位專家為定性評價指標分別打分，其中定性指標的評分標準向評價標準云靠近，劃分出不同程度的指標狀況，同樣采用評語集V={v1，v2，…，vm}。另外，打分數據也將作為定性指標在運算CRITIC法時的基礎數據，客觀法使用的指標值xij是多個專家打分的平均值。為將指標的專家評分值轉化為云的數字特征，采用逆向云發生器，將其作為云滴輸入產生云，公式如下：

(21)

(22)

(23)

其中：S2為樣本方差；xi為單個專家評分值。

(24)

2.5 虛擬云模型的運算

將定性指標云數字與定量指標Cj=(Pj,0,0)按順序排列。利用虛擬云的定義[13]，組合基云進行邏輯運算得到新的云Xi，i=(1，2，…，m)為對象數。

(25)

由于新的虛擬云是由底層指標得到的，指標間獨立性強，采用浮動云算法[14]進行綜合集結運算。

(26)

經過上述運算獲得評價對象的云數字特征。采用云數字C(Ex,En,He)表示評價結果。其中期望Ex代表概念的整體評價值。熵En代表概念的模糊度，也表示云滴的可接受范圍。超熵He用來描述熵的不確定性，反映云滴的穩定程度。以3個符號構建起云滴組成的云，與云模型的評價標準云對比，得到機器人的綜合評價評語。

3 實例應用

儲罐檢測機器人的定量指標數據需要實際測試獲取。作者搭建指標測試模擬平臺，制定相應指標檢測方法。結合各類型機器人的國家標準[15]以及相關資料，在符合儲罐安全標準[16]的條件下為此類機器人的性能規范化檢測提供科學的指導。

以課題內研發的罐壁檢測機器人為例，獲取專家評分值和指標測試結果，求取評價結果。

選取涵蓋大部分類型的7個國內外儲罐檢測機器人(見表1)，組成基礎指標數據集X=(xij)7×37。

表1 儲罐檢測機器人

(1)建立“差”“較差”“中等”“良好”“優秀”五級評語集V={[0，30)，[30，60)，[60，80)，[80，90)，[90，100]}，由式(17)可得評價標準云CV。

(2)邀請專家對儲罐檢測機器人的準則層和指標層之間的元素排序，并對其相對重要性之比賦值。以準則層為例，序關系為B1>B2>B5>B4>B3>B6，相對重要性之比r={1.3,1.4,1.2,1.2,1.2}，代入式(1)—(7)可求得各準則權重。重復上述步驟，則有各指標的主觀權重如表2所示。

表2 指標主觀權重

(3)邀請5位專家給7個機器人的定性評價指標分別打分，采用100分制定量評分法。評語等級為V={[0，30)，[30，60)，[60，80)，[80，90)，[90，100]}，與評價標準云一致。專家依據經驗打分。則R7的安全性指標打分如表3所示。

表3 R7的安全性指標專家評分

將專家對單一指標的打分取平均值作為R7中定性指標的基礎數據，最終獲得機器人的完整數據集X=(xij)7×37，部分指標數據如表4所示。

表4 機器人部分指標數據集

(4)根據公式(8)—(15)對其標準化處理后，求取指標客觀權重，注意回轉半徑、導航定位精度、檢測精度與檢測實時性為極小型定量指標。運用公式(16)對主客觀權重組合，獲取底層指標的組合權重，如表5所示。

表5 組合權重

(5)獲取指標云數字。將R7打分表數據代入式(21)—(24)中計算出定性指標的云數字特征。

對于定量指標，需要采用功效系數法進行處理。為確定a、b的值，同樣將定量指標的取值范圍劃分為5個等級，當指標處于其中一個范圍時，結合對應表賦予對應的a、b值。部分定量指標的賦值如表6所示。根據式(17)—(20)求得定量指標云數字。

表6 部分定量指標a取值對應關系

(6)運用云模型理論集結數據與權重。依據虛擬云與式(25)，將云數字組合為新的云X7。

運用浮動云算法并代入式(26)，最終求得R7的綜合評價云數字特征為C7(71.4，1.05，0.45)，由評價標準云的對比可以得出R7的綜合性能為中等水平。且熵與超熵值較小，表示評價結果具有良好的穩定性與收斂性。同理求得其他機器人的評價結果與性能等級，如表7所示。

表7 機器人性能評價結果

R7的綜合評價結果及評價標準云的性能等級劃分如圖4所示。

圖4 機器人綜合性能評價的云模型

4 模型對比與評價結果分析

儲罐檢測機器人性能評價方法的實例應用展現了云模型方法的可用性，但缺少與其他評價方法的有效性對比。可利用有效性測度的大小確定最優評價方法，并深入分析評價所得的結果。

4.1 多種評價模型的有效性對比

儲罐檢測機器人的性能綜合評價問題的最優解是相對的而不是絕對的，但會追求多種決策路徑中更合理的一種方法。因此選擇引用頻率較高及學者廣泛認同的其他5種綜合評價模型對此問題進行評價，對比驗證文中綜合評價方法的有效性。

本文作者基于序號總和理論和眾數理論[18]對有效性進行測度。l種評價方法分別得出m個被評價對象的排序位置矩陣Ds(l×m)，如下式所示：

(27)

求基準等級序列，即l種評價方法的參照系Bl。

(28)

Bl={Sum(1),Sum(2),…,Sum(m)}

(29)

如果序號總和相等，則運用眾數理論按頻次確定。如此，利用各方法的評價排序與參照系的斯皮爾曼(Spearman)秩相關系數R度量有效性，并查臨界值表相比較是否具有顯著相關性。公式如下：

(30)

其中：bj即參照系的元素；Rsi表示第i種評價方法的秩相關系數。

本文作者選擇分別運用AHP-熵-模糊綜合評價法(M2)、AHP-熵-TOPSIS綜合評價法[19](M3)、G1-CRITIC-VIKOR綜合評價理論[20](M4)、熵值法(M5)、序關系分析法(M6)以及文中的云模型方法(M1)，對R1～R7進行評價并將結果排序，如表8所示。

表8 評價得分與排序結果

將其按有效性公式(27)—(30)計算，并將結果進行檢驗，確定其正負相關性。其中M1的Rs=0.893>0.829，表明秩相關系數與檢驗值正相關。根據數值大小對有效性測度的結果進行排序，M1>M4>M5>M3>M6>M2，M1的有效性最好。

從圖5可看出：曲線M1更接近參照系曲線BL，即曲線M1最接近理想評價結果。從評分形式上，M1的百分比評價結果也更易理解。綜上所述，曲線M1表示的云模型綜合評價方法相比其他評價方法具有更好的表現及更大的優勢。

圖5 各模型排序與參照系對比

4.2 儲罐檢測機器人性能評價結果的分析

運用上述云模型的評價方法計算后，將7個機器人評價結果以柱狀圖展示，如圖6所示。依據文中構建的統一評價體系，能清晰地對比出不同結構的儲罐檢測機器人性能優劣。對于R7的評價得分，在交互性能上優于同為壁面機器人的R3；與罐底機器人R6和R2相比，明顯在運動性能上的分值更高，可知壁面作業的高難度為垂直方向上的指標獲得了更大的權重；與具備界面轉換能力的機器人R4、R5相比，R7沒有水平方向指標的權重導致評分值大減。與R1相比，R7的檢測與交互性能不強，但其由專業儲罐檢測機器人公司最新研發，結構具有一定的優越性，因此評分較高。從整體看，機器人大體都在中等水平，且R7具有一定優勢，與罐壁機器人R6配合能很好地完成檢測工作。

圖6 機器人各準則與總體評價得分

相對于模糊層次分析法的主觀因素過強，本文作者運用合適的主客觀方法在機器人樣本較少的情況下成功獲得了R7客觀修正的組合權重，為保證R7結果不受水平方向上的指標干擾，引入了功效系數法改進云模型來平衡定量、定性的指標體系，最終獲得了R7合理全面的評價結果。

單獨列出各對象的態勢圖分析指標對整體評價結果的影響，曲線與軸線構成的白色區域面積對應各機器人的總體評分，如圖7所示。

圖7 指標的權重態勢圖

圖3所示的37個底層指標從左向右排列在圖7所示的單項指標軸，可以看出：運動能力(單項指標軸1-10)對應的曲線所構面積最大，即占總評分比重最高，但各曲線波動差異較大，表明不同機器人運動性能參差不齊，應該借鑒優秀技術，針對落后項取長補短；檢測性能(指標11-15)占比次之，檢測精度(指標11)對應的各曲線都處于高峰值，表示該指標普遍較好；可靠性方面，持續工作時間(指標22)占比較高，但從各曲線起伏對比上看，部分機器人還有較大的改進空間；在安全性(指標26-33)上，雖然其占比重較低，但各曲線都與理想值曲線接近，表明對該項的重視度較高；而隨著機器人技術的發展，環境交互方面，尤其是自主導航與有效識別距離(指標34，37)兩項指標曲線抬升明顯，表明相關技術有了明顯改進。

因此，依據指標的權重與現有的評價結果，建議加快改進儲罐檢測機器人的運動能力，增加持續工作時間，提高機器人工作可靠性，在確保安全性的前提下，繼續優化檢測性能與環境適應性。

5 結論

本文作者從多種儲罐檢測機器人的結構特性以及工作環境的分析中構建了具有普適性的指標體系，適用于單面式與雙面式機器人。設定指標測試規范并搭建指標測試模擬平臺對文中評價對象進行實際的指標數據測量。

(1)通過基于G1-CRITIC法組合賦權的云模型評價方法，以G1法獲取指標的主觀權重，利用CRITIC法修正權重，避免性能綜合評價主觀性過重的狀況。

(2)運用云模型的定量、定性轉換與集結能力，引入功效系數法處理定量數據，解決了不同結構的機器人評價指標不同導致權重分配不均衡的問題。利用逆向云發生器處理定性指標，使數據趨于人類思維的模糊表達，使運算的評價結果更真實。同時云數字形式的評價結果更易分析出對象的性能特征。

(3)選取多種方法進行對比，有效性測度的結果印證文中儲罐檢測機器人性能評價方法的合理性與優越性，能夠為后續儲罐檢測機器人的研發改進提供參考。