新型緩沖結構的直線氣缸動力學分析與試驗研究

鐘隆峰，杜群貴

(華南理工大學機械與汽車工程學院，廣東廣州 510640)

0 前言

現階段，氣動系統中關鍵元件氣缸，被廣泛用于各種自動化生產設備中[1- 2]。然而，高速氣缸工作過程中無法避免其行程末端的緩沖問題。目前高速氣缸緩沖方式主要有內置溢流閥緩沖和外置回路緩沖，內置式緩沖方式由于其結構簡單、安裝方便且易于更換，有利于節約成本，因此被廣泛用于現有的高速氣缸產品上。

在緩沖氣缸的建模仿真方面，文獻[3]對一般的氣缸運動過程進行了仿真分析。而針對溢流式緩沖結構，文獻[4]建立了動力學模型，分析了溢流閥結構參數對其緩沖性能的影響。在新型結構研究方面，文獻[5]提出一種組合閥門式新型緩沖結構，并對其性能進行分析。然而現在新興的電磁緩沖結構被廣泛應用于火炮后座、車架懸座等領域[6]，尚未應用于氣缸的緩沖領域。

基于以上原因，本文作者提出一種新型電磁緩沖結構，并通過電磁學理論建立了該緩沖結構的動力學模型，結合氣缸工作原理，利用熱力學等理論建立新型緩沖結構的直線氣缸動力學計算模型，通過試驗驗證理論計算模型的正確性。并對比分析了溢流閥緩沖、新型電磁緩沖以及兩者共同存在時的緩沖效果。

1 新型緩沖結構的建模與分析

研究采用的新型緩沖結構的直線氣缸結構如圖1所示，其中新型緩沖結構Ⅳ包括動子9、硅鋼片10及線圈11。在氣缸運行過程中，活塞桿帶動動子進入緩沖行程時，動子上的永磁體產生的磁場通過硅鋼片產生回路，進而與線圈相互作用，以一定速度切割磁感線，在線圈中產生電流，因而與永磁體相互作用產生電磁阻力。

圖1 新型緩沖結構的直線氣缸結構

針對新型電磁緩沖結構，本文作者首先采用電磁學理論建立磁場分布模型以及電磁力模型。

1.1 磁場分析

新型電磁緩沖結構如圖2所示，其中包括定子鐵芯、線圈、動子鐵芯和永磁體。鐵芯一般為硅鋼片高導磁材料，而永磁體為軸向充磁的圓環形永磁體，且沿x軸方向周期性分布，交替更換極性方向，在氣隙間產生磁場。圖中：Rr為動子鐵芯外半徑；Rm為動子永磁體外半徑；Ri為定子線圈內半徑；Rs為定子鐵芯內半徑；hm為永磁體徑向厚度；g為氣隙長度；τp為永磁體極距；τm為永磁體軸向長度；τs為槽寬；τt為槽距。

圖2 新型電磁緩沖結構示意

對于新型電磁緩沖結構而言，矢量磁位與周向位置θ無關，且在氣隙區域滿足拉普拉斯方程[7]，滿足?2F(x，y)=0，即：

(1)

解上式微分方程可得磁場分布為

(2)

且滿足

(3)

(4)

需要指出的是，由電磁理論可知永磁體與線圈相互切割磁感線只與徑向分量有關，而與軸向分量無關，因此只求解磁場的y方向分量。磁場分布求解結果如圖3所示。由圖3(a)可以看出：解析計算與有限元分析結果誤差較小，變化規律非常一致。

圖3 新型電磁緩沖結構的磁通密度分布

1.2 電磁阻力分析

感應電動勢可以通過隨時間變化的線圈繞組磁鏈來計算，假設動子產生的位移x0=vt，v為動子運行速度，N為線圈繞組匝數，因此可得

(5)

作用在動子上的電磁阻力由永磁體磁場和繞組線圈電流之間的相互作用產生的。

(6)

將式(5)代入式(6)可得電磁阻力為

(7)

2 直線氣缸的動力學模型

氣缸工作過程是一個變容積的充放氣動態過程。針對新型緩沖結構氣缸運動的動力學模型，還需要建立圖1中各個腔室的能量方程、溫度方程、流量方程及氣缸動力學方程。

2.1 氣缸各腔室能量方程

根據熱力學第一定律可得到進氣腔的能量方程為

(8)

V1=A1x+V10

(9)

式中：p1為進氣腔壓力；k為空氣絕熱指數；R為氣體常數；Ts為氣源壓力的絕對溫度；qm1為流入進氣腔的氣體質量流量；A1為進氣腔氣體的有效作用面積；V10為進氣腔余隙容積；x為氣缸活塞位移；v為氣缸活塞運動速度。

對于背壓腔而言，在氣缸柱塞進入排氣腔之前，背壓腔和排氣腔是完全連通的，因此其氣體變化過程與排氣腔的狀態一致；當氣缸進入緩沖階段之后，背壓腔通過溢流閥與固定節流孔將高壓氣體排出到排氣腔，進而排氣腔將氣體排出，因此整個過程的能量方程為

(10)

(11)

(12)

式中：p2為背壓腔壓力；T2為背壓腔氣體的絕對溫度；qm2為流出背壓腔的氣體質量流量；qm3為流出排氣腔的氣體質量流量；qma為流經溢流閥的氣體質量流量；qmb為流經節流孔的氣體質量流量；A2為背壓腔氣體的有效作用面積；A3為排氣腔氣體的有效作用面積；V20為背壓腔余隙容積；V30為排氣腔余隙容積；Ls為氣缸行程；Lc為緩沖行程。

同時，可得排氣腔的能量方程為

(13)

(14)

式中：p3為排氣腔壓力；T3為排氣腔氣體的絕對溫度。

2.2 溫度方程

由于活塞運動速度較高，可將各腔室熱力學過程視為絕熱充放氣過程，因此，由熱力學第一定律可得各腔室的溫度變化為

Ti=Ts(pi/ps)(k-1)/ki=1，2，3

(15)

式中：Ti為氣缸各腔室內的氣體絕對溫度；pi為氣缸各腔室內的氣體絕對壓力；ps為氣源絕對壓力。

2.3 流量方程

各氣動元件可視為收縮噴嘴或節流小孔的等熵流動，其質量流量可按下式[8]計算：

(16)

(17)

式中：Ae為氣動元件有效作用面積；Tu為上游氣體溫度；pu為上游氣體絕對壓力；pd為下游氣體絕對壓力；b為臨界壓力比。

2.4 氣缸動力學方程

氣缸運行過程中主要受到各腔室的壓力、摩擦力以及電磁阻力作用，根據牛頓第二定律可得氣缸的動力學方程如下：

(18)

式中：m為氣缸活塞桿、活塞、負載等可移動部件的總質量；Ff為氣缸受到的摩擦力。

其中摩擦力模型如下：

(19)

式中：fs為氣缸系統受到的靜摩擦力；fc為庫侖摩擦力；fv為黏性摩擦系數。

3 仿真分析與試驗驗證

3.1 仿真模型建立

由于前文所推導的動力學方程的非線性的特性，可利用Simulink構建整個動力學計算程序框圖并求解。程序框圖如圖4所示。

圖4 Simulink仿真模型框圖

整個框圖主要包括進氣腔模塊、背壓腔模塊、排氣腔模塊、活塞運動模塊等。在仿真模型中，設置活塞行程到達行程終點時立即停止，仿真步長設置為0.000 1 s，采用龍格-庫塔法進行求解，即可求解出各腔室氣壓、活塞速度、位移和加速度等參數的數值解。

3.2 試驗測試平臺

根據所設計的新型緩沖結構進行設計、加工，并裝配到直線氣缸中，搭建如圖5所示的試驗測試平臺，包括氣動回路、信號采集卡、工控機、傳感器等裝置。整個測試平臺的主要試驗設備如表1所示。

表1 直線氣缸的緩沖性能測試平臺主要實驗設備

圖5 試驗測試平臺

3.3 分析與驗證

當兩種緩沖共同存在時，通過Simulink仿真求解可得在0.5 MPa氣源壓力下，氣缸活塞運動特性曲線如圖6所示。可以看出：高速氣缸在運行期間，首先加速到1.2 m/s左右，然后基本勻速進入末端緩沖階段，在新型緩沖結構的作用下，加速度振蕩變化，使得速度波動地減至0，從而平穩到達行程終點，達到緩沖效果。

圖6 氣缸運動特性曲線

圖7所示為仿真與試驗的動態參數對比，可以看出兩種緩沖同時存在時緩沖效果較好，并且從各個狀態變量的試驗結果以及仿真結果的幅值大小和運行時間對比可以看出，試驗曲線與仿真曲線基本吻合，說明所建新型緩沖結構的合理性，以及所建立的高速氣缸動力學模型以及仿真模型是正確的。

圖7 仿真與試驗的動態參數對比

4 不同緩沖結構的對比及分析

針對原有溢流閥緩沖結構以及新型電磁緩沖結構，前文分析了兩種緩沖共同存在時的效果，現在針對兩種結構分別獨立存在時進行對比分析。利用前文所推導的動力學模型，求解得到如圖8—10所示的氣缸運動特性曲線。

圖8 氣缸活塞位移對比

圖9 氣缸活塞速度對比

圖10 氣缸活塞加速度對比

由圖8—10可知：兩種緩沖共同作用時效果最好，可以使氣缸平穩緩沖達到終點；而分別單獨作用時，電磁緩沖具有更好的緩沖效果，而氣體溢流閥緩沖結構反彈位移、速度、加速度更大，末端沖擊大，而且要經過更多次的沖擊、反彈循環才能靜止下來。

5 結論

本文作者提出一種新型緩沖結構的直線氣缸，并通過電磁學理論建立了該緩沖結構的動力學模型。建立新型緩沖結構直線氣缸的動力學模型以及仿真計算模型，通過試驗數據和仿真結果對比分析，發現兩者基本吻合，并且新型緩沖結構使氣缸運行到行程末端有較好的緩沖效果，說明所提出的結構的合理性以及動力學模型的正確性。最后對比了溢流閥緩沖、新型電磁緩沖以及兩者共同存在時的緩沖效果，發現當兩者共同存在時效果最好，新型電磁緩沖次之，傳統的溢流閥緩沖效果不理想。文中的研究結果可以為新型氣缸的設計提供參考，并且為后續緩沖結構的優化以及能量利用奠定基礎。