高層建筑施工過程中的混凝土徐變分析

陳 欣 (大同市第四建筑工程有限責任公司，山西 大同 037008)

基于建筑施工技術和設計理論的發展，高層建筑在全球范圍內得到大規模興建[1]。在全球建筑高度前10 的建筑中，中國超高層建筑占6 棟，其中，中國臺灣的臺北101大廈位居第3，建筑高度為508m，結構高度為438m；上海環球金融中心位列第4，建筑高度達到492m，結構高度達到474m[2-3]。在城鎮化的高速推進下，為緩解城市用地緊張問題，我國也修建了大量的高層、超高層建筑，結構形式也從20世紀70年代的鋼筋混凝土框架結構、框架-剪力墻結構發展到20 世紀90年代以后的筒體結構、筒中筒結構、連體結構、多筒體結構、懸挑結構等眾多形式。這些高層建筑在結構變得日益復雜的同時，其結構技術問題也變得更加復雜和嚴峻。高層建筑施工周期長、荷載大，結構的豎向剛度和豎向荷載是逐層形成的，在結構設計和分析中忽略施工過程對結構內力和變形的影響顯得尤為不現實，特別是對于混凝土材料具有顯著的徐變特性，合理的分析方法才能得到與實際相符的內力和變形控制效果，否則會造成結構的超限變形以及結構彎矩和剪力的突變，引起結構的損傷和破壞[4]。為此，考慮結構施工順序和混凝土徐變對高層建筑結構變形和內力的影響成為目前的研究重點。

1 工程概況

寧夏回族自治區石嘴山市某高層建筑為單體商用辦公樓，集寫字樓、酒店式公寓和商業功能為一體，結構層高為95m，地上30 層，地下1 層，首層層高為5m，其余樓層層高為3m，建筑面積為40500m2，采用鋼筋混凝土框架剪力墻結構，梁、板、柱和剪力墻均采用C30混凝土，混凝土彈性模量為3×104MPa，考慮混凝土齡期和徐變影響的混凝土彈性模量為2.8×104MPa，結構柱為方形柱，邊長為600mm，梁尺寸為600mm×300mm，樓板厚度為150mm。結構柱的軸壓比為0.7，剪力墻的配筋率為0.5%。

2 考慮施工過程的混凝土徐變分析方法

如圖1（a）所示，在傳統的結構工程設計及變形計算中，往往將結構作為一個整體分析對象，結構的剛度和荷載一次加載，結構建造完成后立即承受其設計荷載。在這種荷載加載模式下，結構所有的受力狀態都是同時確定的，忽略了結構在施工過程中可能產生的應力積累和變形積累過程，也忽略了由于材料徐變和松弛等引起的長期效應，計算的內力和變形會產生與實際結果較大的偏差。如圖1（b）所示，精確模擬施工過程的計算考慮了結構豎向剛度和豎向荷載的逐層變化，這種加載模式下特別適用于大型復雜高層結構的施工設計，在逐級加載過程中考慮了結構材料的黏性流動和滯后彈性引起的不可逆徐變，有利于對結構長期的變形進行預測和控制[5]。

圖1 結構內力和變形的不同分析模式

在逐級加載模式中，其內力和變形的技術運用了疊加原理，精確模擬施工過程為施作完成第1層，施加第1層結構外荷載{q1}，在此外荷載下作用下，結構產生內力{F1}和變形{△1}，兩者的關系如公式（1）所示；繼續施作完成第2 層，施加第2 層結構外荷載{q2}，在此外荷載下作用下，結構產生內力{F2}和變形{△2}，結構第2 層的內力與變形關系如公式（2）所示；結構第1層除了承擔外荷載{q1}外，還需承擔外荷載{q2}，因此，按照彈性疊加原理，結構第1層的內力和變形關系如公式（3）所示。

式中{F1}為結構第1 層的總內力矩陣；[K1]為結構第1層的總剛度矩陣；{△1}為結構第1 層的總位移矩陣；{F2}為結構第2 層的總內力矩陣；[K2]為結構第2 層的總剛度矩陣；{△2}為結構第2層的總位移矩陣；{F1,1}為第1層在完成第1層結構施工后的內力；{F2,2}為第2層在完成第2層結構施工后的內力；{F1,2+F2,2}為第1層完成第1層和第2層結構施工后的內力。

由此類推，可以得到第i層結構的最終內力{Fi}如公式（4）所示[6-7]。

在加載第j層荷載作用下，第i層結構的豎向變形差△di,j如公式（5）所示。

按照彈性疊加原理，可以得到結構第i層的最終豎向位移如公式（6）所示。

混凝土徐變是在持續荷載作用下結構的變形呈現非線性發展，具有早期發展速度快、持續時間長的特點，混凝土的徐變發生量主要集中在硬化后的3～6 個月，在2～3年后增長較慢，且持續時間可以達到數十年，徐變的發展過程可以大致用圖2表示。混凝土的徐變過程可以用徐變函數表達，如公式（7）和公式（8）所示[8]。

圖2 混凝土徐變發展過程

式中J(t,t0)為徐變函數；E(t0)為考慮徐變過程的混凝土彈性模量；φ(t,t0)為混凝土的徐變系數；εc(t,t0)為混凝土從t0時刻加載到t時刻產生的徐變應變；εe(t0)為混凝土在t0時刻的瞬時彈性應變。

3 混凝土徐變影響因素分析

3.1 軸壓比對鋼筋混凝土柱徐變的影響

鋼筋混凝土柱的工作性能與其軸壓比密切相關，結構軸力長期作用下導致了鋼筋混凝土柱的持續變形[9]。為了研究軸壓比對鋼筋混凝土柱的徐變影響規律，運用結構計算軟件SAP2000計算結構的徐變變形，設定5種不同的計算工況，分別為工況A（軸壓比0.5）、工況B（軸壓比0.6）、工況C（軸壓比0.7）、工況D（軸壓比0.8）、工況E（軸壓比0.9），計算加載齡期為600d。圖3為不同軸壓比工況下結構柱的徐變變形量曲線。從圖3可以看出，隨著加載齡期的增加，結構柱的豎向變形呈現顯著的分段變形規律，在20d 內，結構柱的豎向變形與加載齡期呈現顯著的線性變化關系，而在20d之后，結構的豎向變形與加載齡期呈現近線性變化關系，其斜率遠小于20d內的豎向變形直線斜率；結構柱的徐變變形與軸壓比存在顯著的關系，軸壓比的不斷增加，結構柱的豎向變形也不斷增加，在工況A條件下，結構柱的最終豎向變形為2.34mm，而在工況E條件下，結構柱的最終豎向變形為4.24mm，增加約1倍。

圖3 不同軸壓比工況下結構柱的徐變變形量曲線

3.2 配筋率對剪力墻徐變的影響

鋼筋混凝土配筋率可以降低混凝土的初始應力，增加結構的整體剛度，抑制剪力墻的收縮徐變變形。為了分析配筋率對剪力墻結構的徐變變形影響規律，設置4 種不同的計算工況，分別為工況I（配筋率0.25%）、工況II（配筋率0.5%）、工況III（配筋率0.75%）和工況IV（配筋率1.0%），軸壓比為0.5，墻頂施加均布荷載為12MPa，豎向和水平鋼筋均為HRB400 鋼筋，加載時間為600d，剪力墻體厚度為300mm，長度3000mm，高度為3000mm，得到不同配筋率工況下剪力墻的徐變變形量曲線如圖4所示。

圖4 不同配筋率工況下剪力墻的徐變變形量曲線

從圖4可以看出，隨著加載齡期的增加，剪力墻的豎向變形呈現顯著的分段變形規律，在20d 內，剪力墻的豎向變形與加載齡期呈現顯著的線性變化關系，而在20d之后，剪力墻的豎向變形與加載齡期呈現非線性變化關系，其增長速率逐步減緩；剪力墻的徐變變形與配筋率存在顯著關系，配筋率不斷增加，剪力墻的豎向變形不斷減小，表明配筋率對混凝土結構徐變具有抑制作用，在工況I 條件下，剪力墻的最終豎向變形為1.57mm，而在工況IV 條件下，剪力墻的最終豎向變形為1.37mm，減少約13%。

3.3 混凝土強度對剪力墻徐變的影響

為了研究混凝土強度對剪力墻結構徐變變形的影響規律，設定了3 種不同的計算工況，分別為工況V（C30）、工況VI（C35）、工況VII（C40），計算得到混凝土強度工況下剪力墻的徐變變形量曲線，如圖5所示。

圖5 不同混凝土強度工況下剪力墻的徐變變形量曲線

從圖5可以看出，隨著加載齡期的增加，剪力墻的豎向變形呈現顯著的分段變形規律，在20d 內，剪力墻的豎向變形與加載齡期呈現顯著的線性變化關系，而在20d之后，剪力墻的豎向變形與加載齡期呈現非線性變化關系，其增長速率逐步減緩；提高混凝土強度對剪力墻的徐變變形有略微的降低，在工況V條件下，剪力墻的最終豎向變形為1.22mm，而在工況VII 條件下，剪力墻的最終豎向變形為1.19mm，減少約2%，這種降低可以忽略不計。

4 結語

以寧夏回族自治區石嘴山市某高層商用辦公樓建筑為研究對象，運用數值模擬分析手段，研究軸壓比與結構柱徐變變形的關系、配筋率和混凝土強度與剪力墻結構徐變變形的關系，得到以下結論：

（1）隨著加載齡期的增加，結構柱的豎向變形呈現顯著的分段變形規律，結構柱的徐變變形與軸壓比存在顯著的關系，軸壓比的不斷增加，結構柱的豎向變形也不斷增加。

（2）隨著加載齡期的增加，剪力墻的豎向變形呈現顯著的分段變形規律，剪力墻的徐變變形與配筋率存在顯著的關系，配筋率的不斷增加，剪力墻的豎向變形不斷減小；混凝土強度等級提高對剪力墻的徐變變形抑制能力較小。