淺議數學教學中的習題教學

劉遠琴

摘 要：數學教學中的習題教學是相對比較枯燥的，但它又是教學中的一個重要組成部分，在整個數學課堂教學中貫穿始終，起著不可忽視的作用。本文試從教學中的幾個環節去闡述如何使習題教學變得更加有效。

關鍵詞：習題教學；有效性

著名的數學家華羅庚曾說過：“數學是做出來的，而非想出來的”，從中說明了習題在數學中的重要地位。要學好數學，必然要引入適當的習題，讓學生通過習題去理解知識，鞏固知識，深化知識，最終達到靈活應用知識的能力。因而如何在教學的幾個環節中引入習題，從而使習題教學更加有效變得尤為重要。下面就這個方面談談本人的一些膚淺的認識。

1 新授課講解中引入例題，促進理解

數學中的新授課是數學教學的關鍵。此時學生的注意力比較集中，對新的知識充滿好奇和興趣。所謂良好的開端是成功的一半，如果我們能在此時及時的引入例題，必然能促進學生對新知識、新概念的更好理解。

由第一個小題，學生能很快的發現它是一個等比數列，第2個小題和第1個小題一比較，學生馬上發現它也是一個等比數列，實質與第一小題類似，有了前面的經驗，學生就會想到會不會第3小題也和前面一樣的道理，通過觀察，學生恍然大悟，原來第3小題和第4小題是完全一樣的，只是把第3小題變形成第2小題的形式后就是等比數列了。通過觀察，學生又發現第4小題和第3小題形式相同，只要在關系式兩邊湊一個常數，變成新的等比數列，則問題就迎刃而解了。

3 作業講評中引入習題，加深理解

數學作業的布置是為了更好地檢查學生對新知識的掌握和應用情況，作業的講評是在學生已經認真解答和老師已經批改之后進行的。上完新課，學生就要獨立地應用所學知識進行解題，難免會有思維受阻或思維混亂的情況發生，從而造成錯誤重重。這時就為老師提供了一個糾錯辨析的最佳教學契機。

當然，作業的講評不是簡單的習題講評，老師對學生的解題思路進行有意識的分析引導才是最重要的。這時我們可以采取一題多解、一題多變的引導方式，針對不同的錯誤，采用靈活有效的方式進行引導，啟發學生的思維，幫助學生多角度多方位的分析和歸納總結，從而提高解題的能力，加深對知識的更進一步的深入理解和應用。例如，剛學完排列組合之后的首次作業有這樣一道題：

6人站成一排，若甲不站排頭，乙不站排尾，則不同的站法有多少種？

很多學生看到這道題想用間接法，列出了的錯誤解法，這時我會讓學生觀察解法中是哪里出了問題，讓他們分析得出當甲站排頭時有可能乙站排尾，而當乙站排尾時有可能甲站排頭，即甲站排頭同時乙站排尾的情況被扣了兩遍，所以要加上。同時這道題還可以用優先法，抓住甲進行分類，分甲站排尾和甲站中間四個位置之一，當然也可以從位置角度入手，分別確定排頭、排尾的三類站法，然后再相加。三種解法的切入點不同，第一種是正難則反，從反面入手，第二種是從人員入手，最后一種是從位置入手。通過這三種方法的講解，可以讓學生從多個角度去思考問題，解決問題，培養了學生靈活變通的能力，

4 階段復習中引入習題，深化理解

學完一章內容必然要進行一個階段復習，這時復習的內容多，時間又短，如果只是把學過的內容簡單的重復一遍，或者是進行大量的重復練習，必然會造成學生的反感和厭學情緒。而階段復習又是數學教學中必不可少的一個教學環節，它對學生綜合應用所學知識進行解題有很大的幫助。它讓學生能把所學知識給串在一起，以達到靈活應用的能力。例如，在對排列組合進行復習的時候可以引入下面一道題：

有4名男生、3名女生，全體排成一行，問下列情形各有多少種不同的排法？

甲不在中間也不在兩端；

甲、乙兩人必須排在兩端；

甲不站排頭，乙不站排尾；

甲乙站在一起；

男女相間；

女生按身高從高到低，從左到右排序；

女生互不相鄰；

恰有2位女生相鄰；

甲與乙相鄰，但與丙不相鄰；

甲乙在丙的同側。

這樣一道題就把排列組合中的各種方法全部體現了，解決了這道題有利于學生對排列組合這一章節知識的歸納、梳理和融會貫通，讓學生的應用能力得到了提高。真正起到了復習、歸納、提升的效果。

總之，習題教學是教學環節中必不可少的一個方面，如何使習題教學更好地融入到教學中，使我們的教學更加地生動，更加地有效，是作為每一名教師都值得思考的問題。

參考文獻

[1]韓軍利.高中數學中的一題多解問題[J].數學學習與研究，2014.（2）.

[2]陳德軍.如何把握習題教學的最佳契機[J].物理教學，2015.（8）.