基于腱繩驅動的仿人靈巧手

劉陽，江勵，徐俊佳，湯健華

（五邑大學 智能制造學部，廣東 江門 529020）

0 引言

仿照人手生物學結構設計的仿人靈巧手有很高的靈巧性、通用性和適應性，能夠完成多種抓取和操作任務。當前具有擬人特征的靈巧手按照仿生結構設計劃分，可以劃分為機械式鉸鏈結構、仿生生物關節、腱繩驅動結構等類型[1]。

機械式鉸鏈方式設計的靈巧手，如SCHUNK S5FH[2]、KITECH-Hand[3]，手指內采用齒輪、連桿等傳動機構。SCHUNK S5FH以9個獨立的伺服電動機來控制21個自由度，其手指間采用連桿結構耦合，多根手指一同進行屈伸和側擺運動。

仿生生物關節結構設計的靈巧手模仿動物骨骼并仿人化。具有代表性的是FLLEX Hand[4]，擁有15個自由度，質量僅有1.81 kg，它的關節結構、運動方式、驅動傳動布置乃至潤滑方式都極力模仿人手的構造，實現了良好的運動靈活性，為多指靈巧手的深度仿生研究開辟了嶄新的思路。

腱繩驅動結構是模仿動物肌腱傳動的結構，需要滑輪或繞線機構以實現腱繩的收放，因此有結構尺寸過大的問題。于是一種利用柔性腱繩在扭絞過程中縮短效應的Twisting Wire Actuator驅動器[6]被研制出來，UB Hand[5]是具有代表性的采用扭絞腱繩驅動結構的多指靈巧手，該靈巧手利用Twisted-string Actuation System[7]作為它的驅動系統。

上述各類產品對靈巧手的設計奠定了基礎，但是手指耦合運動一般采用連桿結構，對加工精度要求高，較難實現類似人手的靈活程度和操作能力。本文提出了一種仿人靈巧手的結構設計方案：將腱繩纏繞減速與腱繩傳動相結合，采用特殊繞繩方式實現手指的側擺和耦合運動，完成了靈巧手仿生、緊湊、輕量化的設計，所設計的靈巧手具有類人的靈巧和抓取力。

1 靈巧手的設計

1.1 靈巧手整體結構

參考人手的生理結構，選擇和仿照人手的功能特征進行靈巧手的設計。靈巧手的三維圖如圖1所示。針對集成和尺寸方面的問題，本文采用了纏繞繩驅動模式作為靈巧手的驅動源，靈巧手的驅動模塊如圖2所示。

圖1 靈巧手及其結構簡圖

圖2 靈巧手驅動模塊

最終本文所設計的靈巧手滿足以下要求：1）靈巧手的整體大小與人手相似。2）靈巧手結構與人手相似，具有人手的運動特征。每根手指包含3個關節，且都具有3 個獨立可控的自由度，其中基關節有2個自由度，分別為屈伸自由度和側擺自由度，手指側擺關節角的運動范圍為-20°～20°，手指彎曲/伸展的關節角運動的范圍均為0°～90°。3）靈巧手功能方面具有體積小、質量輕、抓取速度快及抓取力大的特點。采用了纏繞繩驅動模塊，模仿人手的肌腱傳動，使靈巧手手指依靠腱繩的拉動實現運動。

1.2 靈巧手的手指結構設計

本文采用模塊化設計的思路，靈巧手的每根手指結構相同，長度不同，便于制造和維護。靈巧手手指建模如圖3所示，手指有4個部分：指尖、指中、指根和手指基座。

圖3 手指結構三維圖

人手每根手指的遠指間關節（DIP）和近指間關節運動（PIP）都具有耦合性，且DIP運動的角度約等于PIP運動角度的2/3[8]。本文用腱繩仿照人手的斜形韌帶，采用一種特殊繞繩方式，繞繩方式如圖4（a）所示，繞繩原理如圖4（b）所示，T1、T2、T3、T4為 指尖、指中、指根和基座；R1、R2圓代表手指的DIP關節和PIP關節；L1為DIP關節和PIP關節耦合的傳動繩，L2、L3為靈巧手手指的屈伸傳動繩。L1始于T1綁繩處，繞R1、R2后綁于T3綁繩處，L2、L3分別綁于T2、T3綁繩處；腱繩L1可以分為5段，其中t1、t2與R1、R2相切，t3同時與R1、R2相切。K為DIP關節圓心到T1綁繩處的距離，RR1為DIP關節圓半徑。

圖4 手指繞繩圖及其原理圖

當腱繩L2段纏繞收縮時，手指三維圖如圖4（c）所示，其傳動原理如圖4（d）所示，腱繩L1長度不變且保持拉緊狀態，當指中T2受到腱繩L2的拉力并轉動θ3時，腱繩L1繞R1、R2的β1與β2段相對滑動。腱繩L1的t1段拉動指尖T1繞著R1的軸轉動θ4。θ3與θ4滿足以下關系式：

只需保證K和RR1的比例關系，遠、近指間關節即可有類人的耦合運動特征，可以更好地貼合物品。

當腱繩L2段和L3段纏繞收縮時且被抓取物品位于靈巧手抓取空間內，手指三維圖如圖4（e）所示，傳動原理如圖4（f）所示，手指部位T2、T3受到腱繩L2、L3傳動力，繞著R2、R3的軸轉動θ2、θ3。

1.3 靈巧手的驅動設計

1.3.1 纏繞繩驅動器設計

利用腱繩在扭絞縮短效應，確定一種纏繞繩驅動方案，實現運動和動力的同步傳遞。如圖5所示，將平行放置的相同半徑的腱繩一端與電動機輸出軸相連，另一端與待驅動物體相連，通過電動機輸出軸扭轉一端的柔性腱繩，使另一端的腱繩線性收縮以實現對手指的驅動。纏繞繩驅動器可靈活布局腱繩的走線，大大簡化了結構設計和尺寸空間，腱繩具有一定的彈性，也為手指運動提供了一定的柔順性和適應性，并且驅動方式具有極高的減速比，使得它可以采用微型直流電動機作為原動機。

圖5 纏繞繩驅動系統

1.3.2 靈巧手手指側擺設計

手指側擺機構采用一種特殊的繞繩方式：腱繩穿過纏繞軸，綁于側擺機構兩端且始終保持緊繃狀態。當手指處于初始位置，腱繩綁于側擺機構左側后，預纏繞于纏繞軸段為S1段，腱繩從纏繞軸A口穿入，從B口穿出，從纏繞軸B口出來后綁于側擺機構右側為S2段（如圖6（a））。

圖6 手指側擺示意圖

當電動機向左轉時，S2段越纏繞于纏繞軸，而S1段解纏繞，相當于側擺機構右側受到拉力，左側放松，此時手指向右側擺動（如圖6（b））。當電動機向右轉時，S1段越纏繞于纏繞軸，而S2段解纏繞，相當于側擺機構左側受到拉力，右側放松，此時手指向左側擺動（如圖6（c））。側擺機構響應速度快且在靈巧手內部所占的空間小。雖然輸出力相對較小但是也符合人手側擺方向的特性。

1.4 靈巧手控制系統

為驗證靈巧手的靈巧性和實際抓取能力，進行了靈巧手控制系統的搭建。靈巧手的控制系統最主要為完成以下幾種任務：電動機轉速、電流和角度控制，靈巧手運動學計算，傳感器信號的采集和處理。靈巧手的控制系統簡圖如圖7所示。

圖7 靈巧手控制系統簡圖

控制系統以STM32主控芯片作為系統的總控單元，采用15個微型直流電動機作為原動機。由電動機內的霍爾傳感器得到電動機角度，再通過運動學計算間接測量手指關節轉角。電動機驅動器選用Robomodule-rmds-108直流電動機驅動，通過CAN總線與主控芯片STM32通信。

使用QT上位機開發圖形界面庫，開發靈巧手的上位機控制軟件。上位機軟件的主要功能包括讀取、設置各電動機角度、速度、電流與STM32主控芯片進行串口通信發送指令等功能。上位機的界面如圖8所示。

圖8 上位機控制軟件界面

2 靈巧手的運動學分析

2.1 驅動器運動學

2.1.1 纏繞繩驅動運動學

纏繞繩驅動運動學模型是在對纏繞后的腱繩進行幾何展開的基礎上建立的。如圖9所示，S1段與S2段的和為腱繩的初始長度，并假設其在整個纏繞過程中保持不變，D為繩索輸出點到纏繞后腱繩的軸心線之間的距離，β為腱繩纏繞的螺旋角，r為腱繩的纏繞半徑（在這里其值等于腱繩的半徑），當電動機的轉角為ε時，腱繩的收縮長度ΔL計算公式為

圖9 驅動器運動學圖

因腱繩的長度在整個纏繞過程中保持不變，S3計算公式為

把式（3）代入式（2），得到電動機的轉角為ε與腱繩收縮長度ΔL的關系式為

腱繩收縮長度ΔL與手指關節轉角θ關系式為

式中：c為收縮腱繩綁繩處到手指旋轉關節距離。

2.1.2 靈巧手手指側擺運動學

圖10中：β為腱繩纏繞的螺旋角，r為腱繩的半徑，R為纏繞軸的半徑，2T為手指底座長度，當電動機的轉角為ε時，側擺機構一側放松，一側受到拉力，側擺機構繞其旋轉中心旋轉，纏繞于纏繞軸的長度的增加量與側擺機構旋轉的弧長相等，關系公式如下：

圖10 手指側擺運動學圖

式中，θ1為手指側擺動的角度。

2.2 靈巧手手指的運動學分析

2.2.1 靈巧手手指正運動學分析采用經典的D－H法進行運動學分析，建立坐標系（如圖11）和對應的D-H參數表（如表1），其中：{O0-X0Y0Z0}為旋轉基關節上的原始坐標系，{O1-X1Y1Z1}、{O2-X2Y2Z2}、{O3-X3Y3Z3}分別為掌指關節、第二指間關節及第一指間關節的坐標系，{O4-X4Y4Z4}為指尖末端的坐標系；ai為連桿長度；αi為連桿扭轉角；di為兩連桿距離；θi為關節轉角。

表1 手指D-H參數表

圖11 手指連桿坐標系

根據D-H參數法，每個旋轉關節都可以用如下的齊次變換矩陣描述：

式中：Si=sin θi；Ci=cos θi；Sij=sin（θi+θj）；Cij=cos（θi+θj）；Sijk=sin（θi+θj+θk）；Cijk=cos（θi+θj+θk）。

給定靈巧手指的關節角θ1～θ3（θ3與θ4有耦合關系）即可確定指尖在基座標中的空間位置坐標（0X4，0Y4，0Z4）：

根據上一節驅動器運動學公式（5）、公式（6），可得θ1～θ3與分別控制手指關節角θ1～θ3的電動機轉角ε1～ε3的關系：

再代入式（9）～式（11）可得電動機轉角ε和指尖在基座標中的空間位置坐標（0X4，0Y4，0Z4）。

2.2.2 靈巧手手指逆運動學分析

（0X4，0Y4，0Z4）為已知的指尖坐標系原點在基坐標系中的坐標，由于所求為3個關節轉角，故不需要知道指尖的姿態也可完成逆運動學求解。

由簡單的幾何關系可以得到側擺轉角θ1：

記A=0X4/C1、B=0Z4，由式（11）可得

移項可得

利用數值法對式（15）進行求解，可得出θ3，而θ3與θ4有耦合關系，根據耦合關系可以求得θ4。

由式（11）有0Z4=a4S234+a3S23+a2S2，可拆分為

其中：H=a2+a3C3+a4C34；K=a3S3+a4S34。

由式（18）可求得θ2：

根據式（12）～式（14），通過θ1、θ2、θ3反求得分別控制手指關節角θ1至θ3的電動機轉角ε1、ε2、ε3的值：

2.2.3 靈巧手手指的工作空間

靈巧手工作空間指的是指尖所能到達的區域，區域的大小可以衡量手指的工作能力和性能。

以食指為例，在Matlab中的Robotics Toolbox工具箱中，根據表1建立手指模型，在關節轉角取值范圍內隨機取30 000組關節角度θi，得到指尖參考點全部隨機位置組成的點云空間，即手指的工作空間（如 圖12），可以看到手指的工作范圍是由各個關節的長度和關節可旋轉的角度來決定。所設計的手指靈活的姿態角度變化有利于抓取形狀復雜且不同的目標物體，較大的位置范圍有利于抓取大小不一的目標物體。

圖12 靈巧手手指的工作空間

2.3 靈巧手手指靜力學分析

靈巧手的靜力學是研究手指在各個方向的力都平衡的狀態下，靈巧手關節驅動力矩與指尖受力的關系。

為進一步簡化研究問題，本文只分析屈伸方向的靜力學，當靈巧手在抓取時，可將手指和被抓物體視為剛體，并假定被抓物體與每個手指指節間的接觸為單點接觸。圖13所示的靈巧手手指，要產生圖13（a）所示的虛位移，圖13（b）為靈巧手指接觸物品時各力之間的關系式。

圖13 靈巧手手指的虛位移和施加的力

根據式（1）、式（9）、式（10）手指的運動學方程，對角度θ進行微分計算，可以得到手指的雅可比矩陣：

式中：Sij=sin（θi+θj）；Cij=cos（θi+θj）；Sijk=sin（θi+θj+θk）；Cijk=cos（θi+θj+θk）。

代入τ=JTF，由此可得到關節驅動力矩與指尖力間的關系：

式中：fx和fz為指尖力在x、z方向的分力，N。

3 靈巧手的抓取試驗

靈巧手實現動作時，對應手指的腱繩在內置驅動電動機作用下纏繞收縮，實現手指的彎曲；復位時驅動電動機帶動腱繩歸位，同時在回復力彈簧作用下恢復到原位置。

五指靈巧手可完成如圖14（a）、圖14（b）、圖14（c）所示的動作。試驗表明，該五指靈巧手具有高度的仿人手特點，每根手指能夠獨立運動并互相配合。五指的側擺動作使五指靈巧手增大了靈活性和整手的工作空間，能夠完成類人手的動作。

圖14 靈巧手抓取試驗

對靈巧手進行抓取試驗驗證，抓取以手指捏取和包絡抓取最能反映靈巧手抓取性能。圖14（d）、圖14（e）、圖14（f）是手指捏取試驗，大拇指和食指作為靈巧手重要的手指之一，食指側擺的范圍增加可以提高食指的靈活性，兩指與三指配合能夠精確地抓取小球（直徑為40 mm、質量為4 g）、小方盒（長為66 mm、寬為37 mm、高為15 mm、質量為50 g）等日常物品，通過試驗可以看出，本文所設計的靈巧操作手能夠實現對較小物體的捏取；圖14（g）、圖14（h）、圖14（i）是包絡抓取試驗，抓取橙子（直徑約75 mm、質量約為250 g）、訂書機（不規則物品、質量約為120 g）、礦泉水瓶（直徑約為60～65 mm圓柱體、質量約為550 g）。通過試驗可以看出，不僅可以抓握常規物體，還可以抓握不規則物品。手指腱繩驅動具有自適應性且手指的遠指端和近指端具有耦合的特征，使靈巧手貼合在物品表面，提高了抓取的類人靈巧性、適用性和穩定性。

4 結語

通過對人手的結構和運動特征進行分析，利用柔性扭絞腱繩作為靈巧手的傳動方案，研究靈巧手腱繩傳動方式下的結構，使手指內部空間得到解放，為后續傳感器的安裝帶來了便利，實現了靈巧手仿生、結構緊湊、便于制造和維護的設計。對靈巧手手指運動學、靜力學和工作空間分析，為靈巧手后續力的控制研究打下了基礎。進行不同尺寸物體的抓持試驗，從試驗結果可知，該靈巧手具有較強的抓握能力和靈巧性，適用于工業機器人多用途末端執行器、人形機器人等對靈巧手的靈活性有較高要求的場合，為靈巧手的發展及應用提供了重要技術參考和研究思路。