螺旋漸進(jìn)：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)型核心知識的長程教學(xué)序列探究

作者簡介：黃巍（1985～），女，漢族，江蘇太倉人，太倉市榮文小學(xué)，研究方向：數(shù)學(xué)教學(xué)。

摘? 要：小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)作為變革學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效手段之一，融入數(shù)學(xué)課堂，科學(xué)地遴選數(shù)學(xué)起點(diǎn)型核心知識，并進(jìn)行長程教學(xué)，促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。文章以小學(xué)數(shù)學(xué)第一階段主題學(xué)習(xí)《我的教室》教學(xué)為例，提出在起點(diǎn)型核心知識的長程教學(xué)中，追求以數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的學(xué)習(xí)方式變革、學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的遷移為抓手，讓學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)在課堂上有效落地，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的長遠(yuǎn)目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)；起點(diǎn)型核心知識；長程教學(xué)

中圖分類號：G623.5??? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A??? 文章編號：1673-8918（2024）09-0093-04

在“雙減”政策的教育背景下，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要在學(xué)科知識的教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生學(xué)科素養(yǎng)的發(fā)展。《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》明確指出，教學(xué)活動中，引導(dǎo)學(xué)生在真實(shí)情境中發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，利用觀察、猜測、實(shí)驗(yàn)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證、數(shù)據(jù)分析、直觀想象等方法分析問題和解決問題。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)方式正是順應(yīng)現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，把數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入數(shù)學(xué)課堂中，科學(xué)地遴選數(shù)學(xué)起點(diǎn)型核心知識，并進(jìn)行長程教學(xué)，有利于促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)在課堂上有效落地，實(shí)現(xiàn)學(xué)科育人的長遠(yuǎn)目標(biāo)。

一、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的起點(diǎn)型核心知識是什么

所謂數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，就是以數(shù)學(xué)問題作為出發(fā)點(diǎn)，借助一定的儀器或技術(shù)手段，對實(shí)驗(yàn)素材進(jìn)行數(shù)學(xué)化的操作來學(xué)（理解）數(shù)學(xué)、用（解釋）數(shù)學(xué)或做（建構(gòu)）數(shù)學(xué)的探究過程的實(shí)踐活動。而數(shù)學(xué)學(xué)科知識本身，就是從一個(gè)知識點(diǎn)到一個(gè)知識鏈的結(jié)構(gòu)體系，這個(gè)結(jié)構(gòu)體系中，有一些知識處于又基礎(chǔ)又中心的地位，還能不斷地生長和進(jìn)階，這就是數(shù)學(xué)核心知識。核心知識中又有一部分知識處于某個(gè)知識領(lǐng)域，某個(gè)知識序列或某個(gè)知識單元的起始位置，有著“種子”的作用，我們可以稱之為起點(diǎn)型核心知識。將起點(diǎn)型核心知識融入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)中，借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的“做”數(shù)學(xué)的方式，引導(dǎo)學(xué)生參與建構(gòu)知識體系的過程，提升學(xué)生搭建知識結(jié)構(gòu)“承重柱”的能力。

二、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)型知識的長程教學(xué)為什么

新課標(biāo)提出，立足大單元設(shè)計(jì)，提倡多學(xué)時(shí)的長程學(xué)習(xí)，有助于加深學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，積累數(shù)學(xué)基本活動經(jīng)驗(yàn)，長程教學(xué)的價(jià)值不言而喻。那么，什么是長程教學(xué)？長程教學(xué)是根據(jù)數(shù)學(xué)知識體系和不同年齡層次學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、思維水平進(jìn)行的教學(xué)過程。教學(xué)中，可以立足一個(gè)單元內(nèi)容或幾個(gè)單元內(nèi)容，也可以立足一個(gè)知識領(lǐng)域或幾個(gè)知識領(lǐng)域，甚至可以立足一個(gè)學(xué)段或幾個(gè)學(xué)段，進(jìn)行特定的進(jìn)階性的知識體系設(shè)計(jì)，再根據(jù)實(shí)際情況分步教學(xué)。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的介入，提升了長程教學(xué)的價(jià)值，更提升了教師的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)。教師依據(jù)課標(biāo)，從整體把握課程內(nèi)容，結(jié)合學(xué)情，梳理所要教學(xué)的起點(diǎn)型核心的脈絡(luò)，對教材內(nèi)容深度思考，設(shè)計(jì)具有“種子”價(jià)值的實(shí)驗(yàn)活動，逐步引導(dǎo)學(xué)生從點(diǎn)狀知識走向結(jié)構(gòu)知識。

三、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)型知識的教學(xué)現(xiàn)狀

隨著新課標(biāo)的落地，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)已成為變革學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的有效手段之一。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動能引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)知識體系，生成知識理念。但是，由于教師能力、精力有限，學(xué)生能力層次，實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)質(zhì)量不一等教學(xué)中的現(xiàn)實(shí)問題存在，致使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)型知識教學(xué)處于困境之中。

（一）可用資源缺乏，知識范圍局限

在蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，精心設(shè)計(jì)了豐富的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)資源，但在實(shí)際教學(xué)中，大部分教師只選擇使用教材資源，因?yàn)閷?shí)驗(yàn)教具、學(xué)具的缺乏或使用不到位，教師對實(shí)驗(yàn)資源缺乏再設(shè)計(jì)，導(dǎo)致學(xué)生沒有深度參與并理解數(shù)學(xué)知識的過程。作為教師，教材實(shí)驗(yàn)資源的使用中，思考實(shí)驗(yàn)活動在數(shù)學(xué)典型知識中的目標(biāo)和定位，如何將靜態(tài)知識、抽象知識借助實(shí)驗(yàn)操作、體驗(yàn)轉(zhuǎn)變成動態(tài)知識、直觀知識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會自主探究的學(xué)習(xí)方法和能力。

（二）學(xué)科素養(yǎng)缺乏，目標(biāo)定位狹窄

從知識角度看，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)就是為了解決數(shù)學(xué)問題開展的數(shù)學(xué)探究活動。但是學(xué)生在經(jīng)歷了數(shù)學(xué)探究過程之后，學(xué)生獲得的不僅是表層的數(shù)學(xué)知識，更重要的是在實(shí)驗(yàn)研究過程中獲得數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，思維能力、探究能力和創(chuàng)新能力得以提升。縱觀現(xiàn)在的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂，對實(shí)驗(yàn)活動背后的學(xué)科素養(yǎng)價(jià)值視而不見，缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的培養(yǎng)，降低了數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的功能。

（三）數(shù)學(xué)表達(dá)缺乏，教學(xué)方式單一

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的方式豐富、多樣，再加上豐富的教學(xué)資源，具有它應(yīng)有的教育價(jià)值。事實(shí)上，在真實(shí)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)課堂上，實(shí)驗(yàn)材料不好選，教學(xué)設(shè)計(jì)不契合，探索時(shí)間不充分，操作活動不有效等原因，并未讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)體現(xiàn)出它應(yīng)有的教育價(jià)值。因此，教師需對實(shí)驗(yàn)進(jìn)行系統(tǒng)梳理，這樣才能在課堂上避免客觀因素，給予學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，提高學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

四、 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)型核心知識的長程教學(xué)序列

2022版新課標(biāo)對學(xué)習(xí)領(lǐng)域中的綜合實(shí)踐活動內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整，安排了主題活動學(xué)習(xí)和項(xiàng)目式學(xué)習(xí)。《我的教室》是第一學(xué)段“綜合與實(shí)踐”的主題活動，依據(jù)課標(biāo)要求，《我的教室》的教學(xué)內(nèi)容安排在一年級2課時(shí)和二年級3課時(shí)，從內(nèi)容結(jié)構(gòu)的編排、學(xué)生年齡的特點(diǎn)、思維水平的層次進(jìn)行了一個(gè)學(xué)段的系統(tǒng)設(shè)計(jì)。下面筆者以《我的教室》一課為例，談?wù)剶?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)起點(diǎn)型核心知識的長程教學(xué)序列在課堂中的實(shí)踐思考。

（一）合理開發(fā)，儲備實(shí)驗(yàn)資源

實(shí)踐表明，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)資源的使用，在滿足學(xué)生日常數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上需要不斷進(jìn)行適度開發(fā)，立足教學(xué)內(nèi)容的核心知識，設(shè)計(jì)合理的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，做好數(shù)學(xué)教學(xué)資源的儲備。

依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)，《我的教室》一年級2課時(shí)的內(nèi)容安排在一年級剛?cè)雽W(xué)的時(shí)間段，學(xué)生正處于幼小銜接的過渡階段。此時(shí)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動的設(shè)計(jì)不僅要兼具游戲性，更要能幫助學(xué)生快速進(jìn)入小學(xué)數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)模式。有了這些思考，在教材的基礎(chǔ)上，筆者對這一環(huán)節(jié)的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)進(jìn)行了重新調(diào)整，借助學(xué)生在幼兒園里經(jīng)常進(jìn)行的搭積木情境。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之一：小小建筑家——介紹我的教室

實(shí)驗(yàn)材料：不同形狀的幾何體積木若干

實(shí)驗(yàn)要求：

1. 搭一搭：發(fā)揮你的想象力，搭出滿意的作品。

2. 想一想：你分別用了哪些形狀的積木？

3. 說一說：這是我搭的作品，我用上了這些形狀的積木，分別有（????? ）。這是（????? ）形狀的積木，它的上面是（????? ），下面是（???? ?），左面是（????? ），右面是（????? ），前面是（????? ），后面是（????? ）。

組織學(xué)生經(jīng)歷了實(shí)驗(yàn)游戲過程，其中涉及圖形和位置的數(shù)學(xué)知識，看似簡單的實(shí)驗(yàn)活動，學(xué)生在思考、操作、合作、交流的過程中體驗(yàn)到了一個(gè)完整的數(shù)學(xué)探究學(xué)習(xí)過程，為后續(xù)的實(shí)驗(yàn)教學(xué)打下基石。有了這樣的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，在介紹“教室里有什么”“我在教室里的位置”時(shí)就是順勢而為的過程，在系統(tǒng)的數(shù)學(xué)語言的表達(dá)指導(dǎo)、訓(xùn)練之后，學(xué)生就能清楚地表達(dá)出：在教室里，我的上面有什么，下面有什么，左面有什么，右面有什么，前面有什么，后面有什么。學(xué)生能聯(lián)系生活情境，正確使用上、下、左、右、前、后等詞語描述物體位置，感受位置的相對性。

實(shí)驗(yàn)資源開發(fā)并不難，難在合理使用隨處可見的資源。教師運(yùn)用積木作為實(shí)驗(yàn)資源，提升了實(shí)驗(yàn)質(zhì)量，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了廣闊的思維空間，也為二年級學(xué)習(xí)方位知識埋下了“種子”。

（二）目標(biāo)定位，提升學(xué)科素養(yǎng)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是以“實(shí)驗(yàn)”為手段，以發(fā)展思維品質(zhì)為目的的一種學(xué)習(xí)活動。教師要立足課標(biāo)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上得到發(fā)展，逐步形成適應(yīng)終身發(fā)展的核心素養(yǎng)。

到了二年級，《我的教室》安排了方位的知識，能辨別和應(yīng)用東、南、西、北方向，體會方位的相對性。結(jié)合教材編排，在掌握了方位的認(rèn)識和辨別之后，設(shè)計(jì)了應(yīng)用知識的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之二：我是小導(dǎo)游——介紹我的學(xué)校

實(shí)驗(yàn)活動：

活動一：我會畫方向板

（1）觀察：帶領(lǐng)學(xué)生走出教室，觀察學(xué)校操場周圍的標(biāo)志性建筑，說一說操場東、南、西、北面各有什么，再用照片擺一擺。

（2）思考：交流學(xué)生制作的示意圖，引發(fā)矛盾沖突——需要統(tǒng)一繪制平面圖的標(biāo)準(zhǔn)。

（3）呈現(xiàn)：介紹平面方向，繪制方向板。

活動二：我會用方向板

小組合作，完善操場周圍建筑的示意圖，結(jié)合示意圖用東、南、西、北等詞語介紹操場周圍的建筑物。

活動三：觀看視頻，再識“方向板”

（1）看：觀看羅盤在航海中運(yùn)用的視頻

（2）議：結(jié)合鄭和下西洋的故事，感受羅盤（指南針）在航海中的運(yùn)用，引發(fā)學(xué)生的愛國情懷。

（3）用：學(xué)會指南針或手機(jī)上的指南針的使用方法，并在教室、校園找一找方向。

起點(diǎn)型核心知識的教學(xué)，給予學(xué)生一定的已有的知識經(jīng)驗(yàn)和思維方式，同時(shí)這些學(xué)習(xí)基礎(chǔ)也會成為學(xué)生學(xué)習(xí)的“阻力”。在繪制方向板的教學(xué)中，正視學(xué)生的問題，引發(fā)數(shù)學(xué)思考，引導(dǎo)學(xué)生借助實(shí)驗(yàn)研究過程，探尋正確的思維路徑，建構(gòu)新的知識結(jié)構(gòu)，從而繪制出統(tǒng)一標(biāo)準(zhǔn)的方向板。再識“方向板”，數(shù)學(xué)史拓展了學(xué)生的學(xué)習(xí)深度，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)科知識背后的育人價(jià)值，指南針的使用，體現(xiàn)出學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)上得到的提升。

（三）精心設(shè)計(jì)，優(yōu)化實(shí)驗(yàn)表達(dá)

好的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，要遵循學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，與學(xué)生的思維發(fā)展同步。教師在設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)要關(guān)注實(shí)驗(yàn)過程和學(xué)生思維進(jìn)程是否匹配，實(shí)時(shí)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)探究的過程，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在真實(shí)中發(fā)生。這次的實(shí)驗(yàn)活動設(shè)計(jì)，借助學(xué)生的真實(shí)生活情境給予內(nèi)心的共鳴，讓實(shí)驗(yàn)活動有效發(fā)生。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)之三：我是小主人——介紹我的家

實(shí)驗(yàn)活動：

活動一：戶型我會認(rèn)

情境活動：買一個(gè)戶型方正、戶型朝南、采光上佳的房子是每一位購房者的愿望。老師最近看中了一套房子，這是戶型圖，想知道是不是戶型朝南，你們有什么辦法呢？

方法：1. 可以實(shí)地看，觀察周圍的事物；或用指南針等工具辨別；

2. 看戶型圖左下方的方向。

小組合作，結(jié)合戶型圖用東、南、西、北等詞語介紹各房間之間的相對關(guān)系。

活動二：視頻分享，介紹我的家

組織觀看學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的東、南、西、北等方位詞介紹自己的房間或家中的某個(gè)房間錄制的小視頻，觀看后，對同伴的介紹進(jìn)行評價(jià)。

在日常的學(xué)習(xí)生活中，一般的學(xué)生都是有實(shí)驗(yàn)意識的，能主動地借助數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題，但是很多學(xué)生不知道自己正在進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)解決問題，如情境式、探究式等多樣的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)表達(dá)就能幫助發(fā)現(xiàn)實(shí)驗(yàn)的存在，豐富學(xué)生的實(shí)驗(yàn)策略，增強(qiáng)學(xué)生的實(shí)驗(yàn)意識，提升學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Α?/p>

五、 結(jié)論

綜上所述，以起點(diǎn)型核心知識為教學(xué)的生長線索，科學(xué)設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動，實(shí)施長程教學(xué)，提升學(xué)生的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰Γ苿訉W(xué)生思維發(fā)展，讓數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)成為學(xué)生的重要學(xué)習(xí)方式，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的有效形成。

參考文獻(xiàn)：

［1］中華人民共和國教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）［S］.北京：北京師范大學(xué)出版社，2022.

［2］魏光明.小學(xué)數(shù)學(xué)起點(diǎn)型核心知識長程教學(xué)的內(nèi)涵、價(jià)值與路徑［J］.江蘇教育，2022（33）：7-10，14.

［3］吳靜.小學(xué)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的問題及其對策［J］.江蘇教育研究，2022（1）：74-80.