μ0ε0與時間進程的相關性研究

李亞克 周 娟 寧建林

（重慶博電新力電氣技術有限公司,重慶 400050）

在物理學中，時間的概念是非常深奧和多面的，涉及從經典物理學到現代理論的各個方面。在牛頓力學中，時間被視為一個絕對的、獨立于觀察者的量。這意味著無論觀察者的狀態如何（不管他們是靜止的還是運動的），時間的流逝都是恒定不變的。這個概念是牛頓力學的基礎，它假設時間和空間是獨立的存在。

愛因斯坦的相對論改變了人們對時間的理解。在相對論中，時間不再是一個絕對的量，而是與空間緊密相關的物理量。時間和空間被統一在四維時空連續體中，這意味著時間的流逝可以根據觀察者的相對速度而不同，這就是著名的時間膨脹效應[1-4]，即高速運動的物體經歷的時間會比靜止或低速運動的物體慢。在廣義相對論中[5-7]，時間甚至受到重力的影響。在強重力場附近（比如黑洞[8-9]附近），時間會比遠離重力源的地方流逝得更慢。

量子力學[10-13]中的時間是一個更加復雜的問題。在標準的量子理論框架下，時間常常被視為背景參數，就像牛頓力學中的那樣，不受量子狀態的影響。但是，量子引力理論（如弦理論和循環量子引力理論）試圖將量子力學的不確定性原理和廣義相對論的時空概念結合起來，提出了時間可能具有量子性質的假設。

時間旅行是一個流行的科幻主題，但在物理學中也有一定的理論基礎。一些解決方案，比如克爾黑洞和蟲洞[14]，理論上可以允許時間旅行，但這些都還未在實際中得到驗證或實現。時間旅行引出了許多悖論，如“祖父悖論”，這些悖論在物理學和哲學中引發了深入的討論。

時間在物理學中是一個非常基本但復雜的概念，它聯系著諸多理論和實驗研究，至今仍有許多未解之謎。

廣義相對論認為，物質質量在空間中的不同分布會改變時間的進程，也就是說在宇宙空間中，不同的局域間，時間的進程可能不同。這個廣義相對論的預言之后也得到了實驗證實，如太陽上的時間進程就比地球上的時間進程慢等，說明時間進程與物質運動和質量的空間分布具有內在的物理聯系。以下就此內在聯系的物理原因進行討論。

1 光速具有不變與變的兩重性

眾所周知，光速不變原理[15-21]來源于邁克耳孫-莫雷實驗[22-23]的成果，光速不變原理也是愛因斯坦相對論的基石之一。光速不變原理表述為：在任何參考系中，光在真空中傳播的速度都是恒定的，不會因為光源的運動狀態而改變。然而，實驗發現，光速又具有間接測量時相對變化的另一面，根據太陽雷達回波測試[24-26]發現，回波有延遲現象，這說明電磁波在太陽側傳播速度變慢了。天文觀測發現，光的傳播方向會朝太陽側發生偏轉[27-32]，如圖1所示。根據光的折射原理，折射率為光在真空中的速度C與進入介質中的速度v之比，即n=c/v，在可見光范圍內，由于光在真空中傳播的速度最大，故其他介質的折射率都大于1。可知，光越接近太陽，光速就越慢，才會產生上述光的折射現象。以上兩個實驗都表明，太陽側的光速確實變慢了，也就是說，光速除了具有絕對不變的一面還具有相對變化的另一面。

圖1 太陽使光發生偏轉

2 光速變與不變的物理原因

光速c的計算公式如下：

其中，c為光速，Δs為光傳播的距離，Δt為光傳播的時間。這個速度計算公式雖然簡單，卻聯系著兩個非常重要的物理量，即空間與時間。

如果將式（1）的分子、分母同乘一個比例系數k，光速仍然可以保持不變。

由此可見，只要空間與時間同比例地膨脹與收縮，任何局域內的光速均為一個不變的恒定值[33]。或者，根據光速不變原理，任何局域內的空間與時間如果有相對伸縮變化，一定是同比例的，只有這樣才能保證任何局域內的光速不變。而光速相對變化是因為兩局域間時間進程不同。因此，空間與時間同比例地膨脹與收縮是光速絕對不變又可相對變化唯一的物理原因。

3 光速與空間、時間的關系

現在假設有兩個真空空間，一個稱為A空間，另一個稱為B空間。二者都是慣性空間，觀察者在A、B空間內分別測得的光速都相等，所不同的是B空間的光速相對A空間的光速慢。

設：ca為A空間的光速，cb為A空間中測得B空間的光速，在A空間1s的時間，光在A空間中傳播的距離為sa，在A空間中測得光在B空間中傳播的距離為sb。這兩個距離值的差異，反映了這兩個空間相對伸縮的情況，因此，空間伸縮的比例系數k為

因為空間的伸縮系數與時間的伸縮系數必須相等，所以，這兩個局域間時間進程快慢的關系式為

例如，測得A空間光速為3.0×108m/s，測得B空間相對A空間的光速為2.4×108m/s。顯然，B空間的相對光速相對A空間變慢了，根據這個光速可求得B空間相對A空間的伸縮系數：

將k=0.8代入式（4）、式（5）可得

由式（7）可見，B空間的時間進程比A空間慢了0.2倍，如果用B空間的時間進程進行計算，B空間內的光速仍為

通過以上討論，得到了光速相對變化與時空伸縮的關系式。那么，是什么物理因素在影響光速的同時，又影響到了空間和時間的伸縮呢？

4 真空物理性質與光速、空間、時間之間的關系

真空具有許多物理性質，如時空彎曲[34-36]、量子漲落等，所以，真空不空，真空是物質的。光是電磁波，電磁波的傳播離不開真空這個物理背景，因此，不論是A空間或B空間，都不是抽象的數學空間，而是以真空為物理背景的空間。光是電磁波在真空中傳播的速度。根據麥克斯韋方程組和電磁波的特性，眾所周知，真空中的光速c與真空磁導率μ0和介電常數ε0的關系式如下：

從式（9）可以看出，真空中的光速僅與μ0和ε0相關，如果要改變真空中的光速，就只能通過改變μ0ε0來實現。如前所述，太陽側的光速比地球上的光速慢，說明太陽側的μ0ε0值比地球上的μ0ε0值高。光速相對變化的同時，必然會有空間、時間的相應伸縮變化，由此，就可以得到μ0ε0與空間、時間的函數關系。

設：μ0ε0為A空間的真空磁導率和介電常數，μ0bε0b為B空間相對A空間的μ0ε0。根據式（9）可得

將式（10）、式（11）代入式（3）可得比例系數k：

通過式（12），就可得到μ0ε0與比例系數k的關系式，見式（13）。由此，可計算出A、B兩空間相對的空間膨脹與收縮、時間膨脹與收縮關系式：

式（14）、式（15），揭示了μ0ε0與μ0bε0b分別決定著各自空間內的空間間隔與時間進程，μ0ε0的大小決定著時間的流逝速率的快慢。因為μ0ε0始終為正值，故時間只能是單向不可逆地流逝。時間對物質運動的影響無所不在，實際是因為μ0ε0無所不在。從本質意義上講，時間概念只是人們對物質運動速率的一種反映，μ0ε0實際影響的不是時間，而是局域內所有物質運動的速率。因此，任何計時器都一定要在特定μ0ε0的局域內，才能與該局域內的μ0ε0具有相關性。

5 μ0ε0重要的物理意義

設想從B空間輻射了一個光子到A空間，在A空間測得這個光子的頻率比在B空間測得的頻率低。就光子本身而言，從A空間到B空間并沒有發生任何變化，頻率降低的原因是A空間的時鐘比B空間的時鐘快，如圖2所示。

圖2 光子頻率變化示意圖

根據E=hγ，光子的能量與光子的頻率成正比。也就是說，在A空間看來這個光子的能量并沒有在B空間認為的那么高。μ0ε0不同，不僅會影響光子的能量，根據質能公式[37]，如式（16），μ0ε0還影響著所有物質的能量。

將式（9）代入式（16），可得物體的能量與μ0ε0的關系：

由以上分析可知，μ0ε0決定著局域內所有物質的能量狀態。μ0ε0相對低的空間是一個高能量空間，而μ0ε0相對高的空間是一個低能量空間。高能量空間向低能量空間過渡的空間，就是μ0ε0產生時空彎曲與萬有引力的空間，如圖3所示。通過以上分析，μ0ε0與時空之間有這樣一個邏輯關系，μ0ε0影響著物質能量，而物質能量的高低影響著物質運動的速率和相互作用的程度，進而影響時間進程相對快慢和空間的相對伸縮。

圖3 能量區間示意圖

至此，可能有人會對μ0ε0的實際作用產生疑問。其實從麥克斯韋方程組開始，到光速不變原理、洛倫茲變換、狹義相對論，一直到廣義相對論，任何一個相對論公式，都離不開光速c這個物理量。然而，μ0ε0是光速的決定量，相對論的成功，充分印證了真空物理性質對物質存在與物質運動有著不可分割的重要作用。相對論討論的是以μ0ε0為常量的情況，而本文討論的是μ0ε0既是絕對不變量又是相對變化量的情況。以上基于μ0ε0相對變化的研究，也是相對論研究的一種拓展和繼續。

6 不違背光速不變原理的“超”光速運動

通過以上研究發現，空間是可以伸縮的。在質量密度大的空間，μ0ε0的值就大；在質量密度小的空間，μ0ε0的值就小。那么，在遠離太陽系物質密度極低的宇宙太空中，μ0ε0就會非常小。由式（14）可知，當k=100時，該空間就會相對地球空間膨脹100倍，在那個空間的3.0×108m，就是地球空間3.0×108m的100倍。在不違背光速不變原理的情況下，光在那里1s傳播的距離就是地球上3.0×1010m的距離，以地球的時空標準看，就出現了“超”光速運動的現象。因此，空間的伸縮變化，為星際旅行又打開了想象的空間。

現在，如果將用三角法測算出到達宇宙中某一處的距離稱為幾何距離，由于這種測算方法沒有考慮宇宙空間伸縮的實際情況，因此，這個幾何距離與實際的物理距離相比，可能會有很大的誤差，跨過宇宙空間的實際物理距離可能要比測算的幾何距離短很多。

7 時間、空間概念的適用范圍

時間、空間概念產生于人們對物質運動的定量研究，如A點到B點的距離，物體從A點運動到B點需要多長時間。這里所說的物質，其基本特征就是這些物質都一定具有質量和能量。假設有另一種沒有質量的物質存在，并充滿了宇宙空間。因為零質量的物質處在零能態，不再衰變，對時間而言就是永恒的存在。又因為零質量物質的運動速度是任意的，不受經典力學和相對論的約束，它瞬間就可到達宇宙中的任何位置，因此，對零質量的物質而言，空間距離以及時間長短都是沒有意義的。在人們認識了空間、時間的適用范圍后，就可以接受一些不受時間、空間制約的物理現象的存在，如量子糾纏[38]等。如果宇宙飛船也能進入零質量的狀態，那么，時間和空間就不再是人類星際旅行的障礙。

8 結語

有質量的物質與真空無質量的物質共同構成了人類的物質世界。真空的物理性質μ0ε0影響著物質的能量，進而影響著物質間的相互作用和運動速率，這也體現為空間間隔的伸縮與時間進程的快慢。空間與時間是研究有質量物質運動的重要方法，但對研究零質量的物質運動卻失去了意義。認識了空間、時間概念的局限性，這為人們理解一些特殊的物理現象提供了新的物理思路。由于忽略了星際空間的伸縮情況，人們測算出的宇宙星際間的幾何距離，可能遠遠超過了星際間實際的物理距離，這個空間膨脹現象，為人類的星際旅行又打開了一扇窗戶。