微電網定碳排運行域：理論、構建與觀測

張基岳 任洲洋 姜云鵬 馮健冰 孫 艷

微電網定碳排運行域：理論、構建與觀測

張基岳1任洲洋1姜云鵬1馮健冰1孫 艷2

（1. 輸變電裝備技術全國重點實驗室（重慶大學） 重慶 400044 2. 廣西電網有限責任公司 南寧 530000）

構建以高比例新能源為主體的低碳型微電網，充分挖掘微電網低碳調控潛力是實現能源體系綠色低碳轉型的重要發展方向。為明晰碳排放目標下微電網低碳運行空間，該文提出計及微電網低碳調控特性的微電網定碳排運行域（CCEOR）理論及刻畫方法，基于CCEOR投影觀測下的幾何特征直觀量化微電網低碳調控能力，為調度中心監測和感知微電網運行狀態提供有效工具。為確保CCEOR具備可觀測理論條件，首先，從CCEOR概念出發，針對非凸特性建立考慮二階錐松弛的CCEOR轉換模型，并揭示CCEOR邊界數學性質。進而，針對CCEOR高維耦合復雜特征，結合碳排放流理論構建CCEOR降維觀測模型，將微電網低碳運行空間投影至關鍵節點負荷空間，在此基礎上提出可兼顧求解精度和效率的凸包收縮CCEOR邊界擬合算法。然后，建立可描述微電網低碳運行能力和變量耦合關系的幾何特征指標，以實現微電網低碳調控潛力量化評估。最后，結合典型微電網算例進行CCEOR降維觀測與評估，驗證了所提模型和方法的有效性。基于可視化分析，深入挖掘了CCEOR在指導微電網協同配電網低碳資源優化和電碳市場交易等方面的潛在應用。

定碳排運行域 微電網 低碳運行 碳排放額度 改進二階錐

0 引言

自我國“雙碳”目標提出以來，實現能源體系綠色低碳轉型迫在眉睫[1]。微電網能夠高效聚合分布式微電源，為配電網側提供低碳排特性綠色電能，是實現碳減排目標的重要載體[2]。作為配電網友好互動接口，在滿足自身用能需求情況下，微電網對外低碳調控能力受限于內部源荷運行行為及設備物理約束條件。因此，評估微電網低碳調控特性、充分挖掘微電網碳減排潛力，對于引導微電網協同配電網低碳運行具有重要意義[3]。

為明晰微電網低碳調控能力，現有研究廣泛采用碳排放懲罰成本[4]、碳排放量管制約束[5]、碳交易[6-8]等多種形式激發微電網降碳潛力。文獻[4]引入碳排放經濟性懲罰，聯合多能耦合單元實現碳排放量與運行成本協同優化。文獻[5]提出了以碳排放限額作為約束條件的雙層協同優化模型，并引入碳排放懲罰系數以進一步促進運營主體參與碳減排的積極性。結合碳交易制度，文獻[6-8]將碳交易成本引入多微電網系統合作運行模型中，在實現碳排放目標的同時兼顧了不同主體間的利益關系。不同于側重從“源”側實現碳減排，文獻[9-11]利用虛擬碳排放流進行源荷雙側碳排放責任分攤，實現了源荷協調低碳優化運行。上述研究以經濟視角作為切入點，將低碳要素與優化調度模型耦合激勵微電網發揮低碳調控能力，以最大限度地協調微電網運行低碳性與經濟性。然而，面對實際環境中日益增多的源荷波動等擾動因素，微電網難以維系預想的最優低碳調控狀態，這極大程度地增加了微電網實際碳排放量超標與偏離安全運行范圍的風險。

相較于獲取單一最優低碳運行點，可行域（Feasible Region, FR）能夠描述計及微電網源荷碳排特性和設備運行狀態的可行點集合[12]，直觀地刻畫微電網低碳調控范圍，進而在應對擾動時為微電網低碳運行狀態的監測和調控提供有效分析工具。近年來，安全域、運行域（Operation Region, OR）、聯絡線功率可行域等可行域分析方法相繼建立，有效支撐電力系統態勢感知、運行控制、電量交易等功能實現。文獻[13]建立了配電網安全域（Dis- tribution Systems Security Region, DSSR）概念及精確模型，并進一步探討了DSSR數學定義及幾何特性[14-16]。在滿足電力系統網絡潮流和安全運行約束的前提下，運行域關注系統不同運行特性并刻畫可運行空間。文獻[17-19]分別從可再生能源消納[17]、經濟調度[18]、機組動態調節特性[19]角度，建立相關可行域概念及刻畫方法。然而，隨著碳排放目標逐步推動落實，如何建立計及碳排放約束的可行域分析方法還缺乏相關研究。

FR近似為高維變量空間中的復雜多面體，能夠以有限超平面近似或頂點集合擬合刻畫[20]。依據不同觀測視角實現FR的投影降維觀測是FR可視化應用的基本方法。文獻[21]基于頂點搜索法將完整可行域降維至固定機組狀態下的電量交易可行域。文獻[22]提出日前調度時段組合的可行域降維重構方法，較準確地描述了子區域可行電量傳輸范圍。然而，碳排放量作為多個時間斷面的全局累積量，其上限約束導致微電網多時間斷面運行狀態存在耦合關系，使得FR規模和約束間制約關系極大地被復雜化。因此，基于可行域投影的微電網低碳運行分析方法存在兩方面關鍵問題：①計及微電網碳排放約束的可行域是否具有降維投影觀測的理論基礎有待相關論證；②考慮包含調度周期內全時間斷面運行約束導致構建難度急劇增加，亟須提出考慮工程實用性的可行域構建方法。

針對上述問題，為有效刻畫微電網低碳調控空間，本文提出了微電網定碳排運行域（Committed Carbon Emission Operation Region, CCEOR）理論，并提出CCEOR降維觀測和凸包擬合方法，解決高維可行域刻畫的難題。首先，考慮微電網碳排放總量約束及時序運行特性建立微電網CCEOR模型，推導論證CCEOR的邊界和形態特征，提出了CCEOR幾何形態定量描述方法。其次，考慮CCEOR高維非凸復雜耦合特性，建立降維觀測與凸包收縮的擬合方法，實現CCEOR低維投影及邊界的高效精準擬合。最后，結合典型微電網算例實現CCEOR降維觀測分析，驗證了所提方法的正確性和有效性，探索了CCEOR的形態變化規律及其與低碳運行能力間的耦合機理。

1 微電網定碳排運行域

1.1 微電網定碳排運行域定義

微電網CCEOR的定義為：滿足微電網調度周期總體碳排放水平及周期內不同時間斷面下安全運行條件的運行點集合。

定義表征系統運行狀態的運行點為

其中

則CCEOR可表述為

相較于OR和DSSR，CCEOR關注的是多個時段間的時序耦合關系以及碳排放量這一時間累積量，其刻畫了給定碳排放限額下微電網的最大安全運行空間，CCEOR內部運行點滿足給定碳排放水平，域外運行點碳排放水平越限或不滿足微電網安全運行約束條件。

1.2 微電網定碳排運行域潛在應用

由CCEOR的定義可知，CCEOR刻畫了微電網應對不可控變量（如負荷需求）的低碳可行優化空間，相較于逐點尋優的低碳運行方法，微電網CCEOR存在以下三方面的潛在應用價值。

1）微電網低碳運行狀態監測

快速判斷微電網低碳運行狀態有助于配電網側決策是否具備足量調控空間輔助配電網低碳運行。依托離線CCEOR，微電網能夠依據已知運行信息與碳排放余量實時更新當前運行點，并根據實時運行點空間相對位置，快速感知當前供需關系下的可行狀態，而無需重復評估運行狀態。

微電網定碳排運行域潛在應用如圖1所示，根據與CCEOR邊界相對位置可將運行點分為域內運行點in、邊界運行點op和域外運行點out。其中，in表明當前微電網具有相對寬松的運行環境，能夠兼顧自身低碳安全運行參與配電網側協同運行；當微電網運行于op時，表明當前微電網存在安全越限或超額碳排放風險，難以維系低碳要求下的運行調控；若因潛在因素干擾導致運行狀態越界至out，此時微電網超出低碳安全運行范圍，需要采取調整設備運行狀態、配電網后備限制等措施使微電網運行點重新回歸域內，保障微電網后續運行調控空間。

圖1 微電網定碳排運行域潛在應用

2）微電網低碳安全預警調控

當微電網執行調度計劃過程中面對擾動事件時，微電網計劃運行點受擾動事件影響在一定范圍內發生偏移，根據偏移運行點與CCEOR邊界距離能夠直觀地量化微電網低碳調控裕度，進而建立低碳運行預警機制，輔助微電網判別偏離運行點是否需要參照偏移軌跡進行調度方案修正，從而減少微電網運行狀態檢驗校正頻次，快速響應配電網側調度服務需求。

如圖1所示，微電網運行點到CCEOR邊界距離可表征微電網低碳約束下的自主調控能力。隨著微電網運行偏移趨近邊界，低碳運行預警機制識別當前運行點處于臨界狀態，發出預警提醒調度中心當前微電網魯棒性差，其低碳調控能力被嚴格限制，無法為配電網提供靈活支撐。當微電網預想運行狀態遭遇大干擾事件偏移至域外時，低碳運行預警機制發出越界警告，調度中心可根據運行點越界軌跡引導微電網修正調控策略，規范微電網調控行為，避免因微電網調控失策帶來的高額碳排放補償成本和潛在運行風險。

3）微電網主體信息隱私保護

海量分布式電源決定了微電網具有分布式通信架構，不同微電網及配電網隸屬不同運營主體，其協同運行存在物理結構耦合但主體信息割裂的制約關系。微電網完整變量空間中，其CCEOR可描述為全部運行約束集合圍成的高維幾何體[23]。結合投影理論，微電網可以實現全維空間可行域向部分變量空間的降維投影，進而得到由部分變量描述、耦合全部約束條件的降維可行空間。

如圖1所示，降維CCEOR為高維幾何體的固定維度投影，其邊界刻畫了觀測變量間的約束關系。因此基于CCEOR投影特性，微電網可根據期望傳遞信息（如公共耦合點交互功率、交易電量等）選擇降維觀測空間，通過傳遞降維CCEOR與配電網進行信息共享，在保障微電網自身低碳可控的前提下協調與配電網交互策略，追求各自運行利益最大化。考慮到微電網內部信息以降維CCEOR形式傳遞無法被恢復至高維獲取，微電網內部隱私信息得以有效保護。

綜上所述，一方面，借助CCEOR開展微電網低碳調控能力分析，能夠量化評估微電網的低碳調控空間，避免微電網運行處于臨界或越界狀態，引導微電網低碳調控策略，從而為微電網與配電網協同互濟提供有效指導；另一方面，降維CCEOR能夠作為微電網與配電網協同調度和電碳市場交易中的約束條件限制邊界耦合變量，并根據邊界特征反映特定觀測變量間的耦合制約關系。此外，基于CCEOR刻畫下的微電網低碳調控空間，結合微電網經濟運行指標，微電網可量化評估CCEOR內低碳運行點的經濟性，并綜合低碳、經濟、安全三方面調整微電網運行狀態。基于上述探討，本文進一步開展微電網CCEOR性質論證和降維刻畫方法研究，為CCEOR的實際應用奠定理論基礎。

2 定碳排運行域數學特性分析

2.1 定碳排運行域邊界定義

2.2 定碳排運行域邊界特征

準確描述CCEOR的邊界特征是刻畫域形態和明晰系統定碳運行空間的基礎。在CCEOR邊界定義基礎上，本節從CCEOR邊界角度進一步分析闡述CCEOR數學特性，并有如下結論：CCEOR的存在可區分低碳可行空間的連續封閉邊界。

性質1：CCEOR邊界存在。

對微電網任一運行狀態空間，其運行邊界點可以定義為狀態空間中鄰域同時與運行狀態空間和非運行狀態空間（即的補集）相交的點。對于微電網任意運行狀態空間，有如下定理證明其CCEOR邊界存在。

假設點1位于域內，即存在1，滿足

本文所建CCEOR主要考慮微電網的靜態安全約束和碳排放約束，并采用二階錐松弛方法進行凸松弛轉換。由上述證明過程可知，隨著微電網系統階數的提高，仍能保證CCEOR的有界性成立。本文重點關注微電網穩態運行問題，若考慮微電網暫態穩定性等約束，則需進一步判斷CCEOR的有界性。

性質2：CCEOR邊界封閉。

下面證明CCEOR邊界滿足定理2。

性質3：CCEOR邊界可區分狀態空間中運行點低碳可行特征。域外運行點不滿足部分或全部微電網低碳運行約束條件，域內運行點則能夠表征微電網當前運行狀態滿足低碳性與安全性需求。

下面證明CCEOR滿足定理3。

因此，對于任意無窮遠點，存在3滿足

上述性質的證明從數學特征角度驗證CCEOR的存在，為CCEOR實際應用提供了理論基礎。其中，存在封閉邊界是實現CCEOR邊界擬合及可視化觀測的基礎，性質3表明，CCEOR邊界將微電網運行狀態空間分為域內和域外兩部分，依據當前運行點在CCEOR相對位置可以感知微電網當前運行狀態，是應用CCEOR實現微電網運行狀態監控辨識和預警調控的基本前提。

3 定碳排運行域邊界擬合方法

在明晰CCEOR邊界數學特征的基礎上，觀測空間中以微電網初始工作點為基準，根據不同軌跡和固定步長搜索大量邊界點并進行邊界擬合，能夠實現域空間可視化觀測，為調度側提供直觀指導。本節在優化選擇觀測空間的基礎上，提出CCEOR降維觀測與凸包收縮擬合方法，在保證實用化擬合精度的同時快速擬合降維CCEOR。

3.1 CCEOR降維觀測

考慮到負荷側用能需求是驅動系統碳排放和引導運行結果的根本因素，因此將高維CCEOR投影至節點負荷空間，并根據碳排放分布情況，優選維節點負荷作為觀測變量為

式中，obs為待選觀測變量集合，其中為觀測變量選擇狀態的0-1變量，k=1表示將節點負荷選為觀測變量；b和t分別為B維和維單位行向量。

3.2 CCEOR凸包收縮擬合方法

對于上述求解邊界點的最優化問題，二階錐松弛會使得邊界點原可行域擴大，可能出現過松弛導致潮流不可行，因此求得最優值是原求解問題全局最優值的下界。CCEOR邊界擬合原理如圖2所示，過松弛邊界點圍成的凸包在原始定碳域的基礎上進一步擴大，包含大量不可行點。

圖2 CCEOR邊界擬合原理

本文引入割平面思想[27]，在邊界點松弛過程中迭代添加割平面約束式（19），實現凸包收縮減少凸包CCEOR中的不可行點。

迭代過程中允許的最大松弛間隙表示為

需要說明的是，最大松弛間隙的設定影響構造凸包CCEOR的精度，當最大松弛間隙設定過大時，凸包CCEOR過松弛，所求邊界為原邊界的外包絡，將包含較多的不可行點；當最大松弛間隙設定過小時，凸包收緊逼近原始CCEOR，原始域內部分可行點不被包含，凸包CCEOR過于保守并帶來較高的計算成本。

考慮到實際應用中運行點通常被要求具有一定的運行裕度以避免擾動因素影響，CCEOR允許包含少量不可行點以換取更低的計算成本。因此，在凸包CCEOR構建過程中可以設定適當的松弛間隙以權衡精度與計算成本。

3.3 降維CCEOR擬合流程

以三維觀測空間為例，基于SOCR的凸包CCEOR收縮擬合過程如下所示：

4 定碳排運行域幾何特性評估

高維CCEOR投影至低維變量空間后，通過幾何形態觀測能夠提取觀測變量可調節范圍、低碳運行裕度等運行評價信息，輔助調度側快速感知和優化調控微電網低碳運行狀態。為量化提取微電網低碳運行信息，本節從微電網低碳運行能力和觀測變量耦合特性兩個角度建立CCEOR幾何特征評估指標體系。

4.1 微電網低碳運行能力幾何評估指標

微電網低碳運行能力受限于源荷時空分布、調度單元運行特性、碳排放目標等多維耦合約束，將微電網運行限制因素轉換為CCEOR幾何特征能夠極大地簡化微電網低碳運行能力評估復雜性。

1）低碳安全運行裕度

域內工作點到域邊界的最小歐式距離定義為低碳安全運行裕度，表征了域內運行點可保證的低碳運行余量。當運行點接近域邊界時，系統發出裕度不足預警，調度人員可根據裕度信息及時調整工作點或擴大域邊界。

2）低碳運行充裕空間

微電網低碳運行充裕空間定義為CCEOR邊界圍成的高維幾何體空間大小，表征了微電網在滿足低碳可控要求下的充裕調節范圍。

3）降維截斷面積

針對維觀測空間，固定某一維度觀測變量，其他-1維工作點圍成的空間大小定義為CCEOR截斷面積（Sectional Area, SA）。SA刻畫了CCEOR降維空間大小，SA越小，表明固定維度觀測變量對定碳運行空間的限制越大，意味著該維度觀測變量對系統定碳運行影響越大，存在超額碳排放或不安全運行的風險。

降維截斷面積CR為

4.2 觀測變量耦合特性幾何評估指標

CCEOR通過投影至關鍵變量觀測空間，能夠以投影形式直觀地刻畫觀測變量間的耦合制約關系，從而輔助調度側及時調控微電網部分單元，保證其低碳可靠運行。

1）觀測變量耦合系數

觀測變量耦合系數（Coupling Factor, CF）反映了不同觀測變量間的耦合程度，若觀測變量間彼此解耦，表明單維觀測變量不受其他維度觀測變量影響，CCEOR呈規則（超）立方體/矩形。因此以二維觀測空間為例，將CF定義為最大SA面積與等長寬矩形面積RT的相對大小以量化分析觀測變量間的耦合程度。

2）截斷面平均變化率

同一維度下不同SA平均變化率（Average Change Rate, ACR）反映了固定維度觀測變量變化對整體定碳域空間的影響，其物理含義為系統應對觀測變量波動的調整能力。ACR越小，表示面對觀測變量波動，系統可有效調整靈活性資源確保足量定碳運行空間。若某維度下ACR過大，意味著該維觀測變量變化存在潛在運行風險，系統現有調度資源難以應對其波動，這種情況下需限制該維觀測變量變化或設法擴大定碳運行空間。

3）多維均衡度

多維均衡度（Equilibrium Degree, ED）定義為CCEOR體積與以域內最大運行裕度為半徑的超球體體積的比值。ED體現了CCEOR的形狀特征，反映了域內不同維度觀測變量的均衡程度。ED取值范圍為[0, 1]，ED越接近1，CCEOR形狀越均勻，不同方向上系統低碳運行點數量越接近，越能夠支撐系統定碳安全運行。

式中，V()為半徑為的維超球體體積。

5 算例仿真

本文以改進的中壓并網型微電網測試系統[28]為例，可視化觀測三維定碳排運行域空間，并分析影響系統低碳安全運行空間的關鍵因素。微電網測試系統及其基本運行參數，以及新能源出力、負荷功率見附錄第3節。

5.1 不同域邊界擬合方法的對比分析

圖3 不同邊界擬合方法下的CCEOR

由圖3可知，基于HBA擬合CCEOR整體空間偏大，影響微電網低碳運行狀態監控與判斷。這是由于HBA采用直流潮流近似擬合域邊界，忽略了線路網損和電壓約束的影響。由于采用精確交流潮流模型，CHBA擬合域空間顯著縮小。在未精確松弛的情況下，SCBA為實際CCEOR提供了近似外包絡，因此相較于CHBA，其擬合效果存在微小偏差。

式中，為第個采樣點對應的觀測變量；1、2為非負松弛變量；11、12表示1、2對應單位行向量。

隨機抽取域內和域外各500個點，根據式（27）判斷采樣點是否可行，并以域內外采樣點偏差衡量擬合誤差為

不同擬合方法準確性驗證結果見表1。可見，HBA擬合CCEOR較為樂觀，域內包含大量不滿足定碳運行約束的運行點；相反，CHBA擬合下的CCEOR相對保守，盡管擬合CCEOR能保證域內充裕低碳運行空間，但域外包含一定數量可行運行點，且擬合效率較低。

表1 不同擬合方法擬合精度和速度比較

Tab.1 Exactness and runtime comparisons between different boundary approximation

SCBA在保證域內95.2%運行點低碳可行的基礎上，其擬合邊界外僅包含少量可行點，表明本文所提域邊界擬合方法具有較高的準確性。考慮到運行點通常要求保留適量運行裕度，因此邊界微小偏移不影響CCEOR的實際應用。

在計算效率方面，SCBA相較于CHBA具有明顯計算效率優勢，更具工程實際應用價值。

5.2 CCEOR幾何特性分析

結合圖4和表2分析可知，三維CCEOR總體積為0.023 1 (MW)3，由于不同觀測變量間所呈現的高維非線性耦合關系，觀測變量空間中CCEOR幾何特征表現為不規則凸多面體。具體體現在以下兩個方面：

圖4 CCEOR三維觀測及二維映射結果

（1）微電網可控單元出力受到爬坡和滑坡能力約束限制，相鄰時段間微電網功率調節能力存在耦合關系。

（2）受微電網碳排放限額約束，微電網各時段不同節點供需關系存在耦合限制。

為了體現不同維度觀測變量間耦合關系，固定一維觀測變量，并沿軸向連續增加，形成不同維度下CCEOR的二維截斷面如圖4b～圖4d所示。截斷面本質上為三維定碳域投影至二維空間的映射面，根據投影平面分別記為SA35、SA37和SA57，其最大截斷面積分別為0.060 2、0.182 7和0.120 7 (MW)2。由于負荷空間分布對微電網潮流分布和碳排放總量影響不同，截斷面形狀和變化趨勢呈現明顯差異。以SA35為例，在節點3和節點5負荷向量空間中，在給定碳排放限額下，系統最大可行空間為0.060 2 (MW)2，僅為SA37最大可行空間的32.95%，

表2 CCEOR評估結果

Tab.2 The CCEOR assessment results

5.3 新能源接入對CCEOR影響

為定量分析新能源接入位置和接入容量對系統低碳運行空間的影響，設置以下三類場景：

場景1：新能源接入位置不變，安裝容量設置為原場景的2倍。

場景2：改變新能源接入位置，風機接入節點5，光伏機組接入節點7，安裝容量不變。

場景3：改變新能源接入位置，風機接入節點5，光伏機組接入節點7，安裝容量設置為原場景的 2倍。

不同新能源接入場景下系統CCEOR如圖5 所示。由圖5可知，新能源并網對CCEOR的影響主要體現在以下兩個方面：

圖5 不同新能源場景下CCEOR對比

（1）新能源接入后替代了可控機組部分碳裕度空間，使得系統內部具有更靈活的調整空間，因此整體定碳運行空間擴大。相較于場景2，場景3下CCEOR體積擴大30.15%，在各個維度均有延伸，不同截面最大截斷面積分別增長19.88%、22.61%、15.89%，這表明新能源的接入對于增強系統承載不同節點負荷的能力均有所提升。

5.4 碳排放限額對CCEOR影響

隨著碳權配額方法和碳交易市場架構不斷完善成熟，碳排放限額將影響微電網調控策略制定和內部不同用戶碳排放責任分攤。為定量分析碳排放限額對微電網整體運行空間影響，在初始場景的基礎上，設置碳排放限額為40 t、70 t和100 t。構建不同碳排放限額下CCEOR如圖6所示。

由圖6可知，當碳排放限額由40 t增長至70 t，系統CCEOR體積由0.012 6 (MW)3擴大至0.032 3 (MW)3，隨著碳排放限額的增加，微電網整體定碳運行空間擴大，表明微電網內部不同節點承載負荷能力隨著碳排放限額的增加得到提升。然而，隨著碳排放限額進一步增加至100 t，CCEOR無明顯變化，這是由于安全運行條件起到限制負荷增長的作用，保證微電網運行在安全可行的范圍內。由此可見，本文所提CCEOR能夠直觀地體現碳排放柔性約束對微電網承載不同用戶負荷能力的影響，從而為微電網參與碳交易市場及內部碳排放責任分攤提供指導。

圖6 不同碳排放限額下CCEOR對比

5.5 適用性分析

為說明CCEOR降維觀測方法的適用性，本節基于IEEE 69節點配電網搭建了大規模微電網系統B[30]，采用本文方法進行CCEOR降維觀測分析。微電網系統B的具體參數及拓撲結構見附錄第3節。基于微電網系統B的CCEOR三維觀測結果及二維映射如圖7所示，其幾何評估指標見表3。

圖7 CCEOR三維觀測及二維映射結果

對比不同規模微電網CCEOR評估結果，微電網B下CCEOR體積及二維截斷面積增大，低碳運行空間更為充裕。但CCEOR均衡度及觀測變量耦合系數均有所提高，表明其節點負荷制約關系更為突出。這是由于微電網B網架結構復雜，相同安全運行條件下電壓降落及網損更為明顯。

表3 CCEOR評估結果

Tab.3 The CCEOR assessment results

上述CCEOR評估結果說明，盡管大規模微電網可提供更充裕的低碳調控能力，但不同節點負荷間的制約關系更為顯著，單節點負荷變化可能導致微電網低碳調控空間急劇坍縮。可見，隨著微電網系統規模增大，CCEOR仍可有效刻畫微電網低碳運行空間，并反映觀測變量間的耦合關系。

6 結論

本文首先提出了計及碳排放目標下的微電網定碳運行域概念及數學模型，推導論證了CCEOR的幾何特性。然后，針對CCEOR高維復雜耦合特征，提出了凸包收縮域邊界高效求解算法，并從幾何特征角度建立CCEOR定量評估方法。最后，基于測試系統可視化觀測三維CCEOR空間，驗證了所構建CCEOR的準確性和有效性，量化評估了新能源接入及低碳水平對微電網低碳運行空間的影響，并有如下結論：

1）微電網定碳排運行域存在可區分可行空間的連續封閉邊界，通過選擇不同觀測變量進行降維觀測及幾何特征評估，能夠直觀地體現當前運行狀態和不同觀測變量間復雜的耦合關系，為調度人員提供可視化輔助判斷和運行狀態實時感知的有效工具。

2）所提凸包收縮邊界求解方法能夠根據設定的松弛間隙平衡CCEOR構建精度和計算成本，相較于精細化域求解方法更具有實際工程應用價值。

3）新能源接入和碳排放目標設定對微電網低碳運行空間存在顯著影響，CCEOR能夠為微電網協同配電網低碳資源優化和電碳市場交易策略提供可視化指導，具有良好的應用前景。

本文建立的CCEOR模型以日前預測數據模擬新能源隨機性。為平抑新能源隨機波動特性，后續研究將進一步建立計及實時碳排放特征的CCEOR，探討CCEOR在微電網實時調度決策中的應用。

1. 式（2）顯式約束條件

1）潮流方程

2）節點功率平衡約束

3）碳排放約束

4）系統安全運行約束

5）可調度單元運行約束

6）新能源機組運行約束

2. 式（4）SOCR轉換過程

3. 仿真系統參數

附圖1 改進中壓并網型微電網測試系統A示意圖

App.Fig.1 Modified medium voltage grid-connected microgrid test system A schematic

附圖2 微電網A負荷及風光出力預測值

App.Fig.2 Predicted value of load, wind and solar energy under microgrid A

附圖3 微電網測試系統B示意圖

App.Fig.3 Microgrid test system B schematic

附圖4 微電網B負荷及風光出力預測值

App.Fig.4 Predicted value of load, wind and solar energy under microgrid B

附表1 系統運行參數

App.Tab.1 The operation parameters of test system

參 數數 值 /t50 /MW5 /MW0.03～0.1 ,/(MW/h)0.06 U(pu)0.95～1.05 0.48 /(t/MW)0.49 /(t/MW)1.05

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Committed Carbon Emission Operation Region of Microgrids:Theory, Construction and Observation

11112

（1. National Key Laboratory of Power Transmission Equipment Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. Guangxi Power Grid Co. Ltd Nanning 530000 China）

Developing low-carbon microgrids with high-penetration renewable energy integration and exploiting low-carbon operational potential of microgrids are significant for achieving a green-oriented transition in the energy system. However, due to increasing source and load fluctuations in the actual environment, maintaining the expected optimal low-carbon regulation state becomes challenging for microgrids, greatly increasing the risk of excess carbon emissions and deviation from the safe operating region. Therefore, the theory and calculation method of Committed Carbon Emission Operation Region (CCEOR) for microgrids is proposed. The low carbon regulation ability of microgrids can be intuitively quantified through geometric features for dispatching centers by CCEOR projection observation, providing an effective tool for monitoring and sensing the operating state of microgrids.

Firstly, the CCEOR model, which considers committed carbon emissions and sequential operation characteristics of microgrids, is established. The mathematical property of CCEOR is revealed from the view of boundary characteristics, ensuring observable theoretical conditions. Secondly, aiming at high-dimensional coupling features of CCEOR, a low-dimensional CCEOR observation model is constructed based on carbon emission flow theory. The low-carbon operation space of microgrids can be projected into the load space of key nodes. Accordingly, a boundary solution algorithm combining an improved second-order cone and convex hull relaxation method is proposed. The proposed method can effectively fit the boundary of low-dimensional CCEOR with practical fitting accuracy. Finally, the geometric feature indices are established to describe the low carbon operation capability and variable coupling relationship of microgrids, facilitating the quantitative evaluation of their low carbon regulation potential.

Two microgrid test systems with different scales validate the proposed method. The observation and geometric feature evaluation of CCEOR shows that the current low carbon operation status and complex coupling relationship of different observation variables can be intuitively reflected. Besides, it is demonstrated that the renewable energy and carbon emission targets significantly impact the low-carbon operation space of microgrids. The overall CCEOR is expanded, and the microgrid has a flexible adjustment space with the increase of renewable energy penetration. In addition, the renewable energy access location affects the coupling degree between different observed variables. With the increase of carbon emission targets, safe operation conditions play a major role in limiting the load growth, ensuring the microgrid operates within a safe and feasible range. Compared with the existing common boundary fitting method, the proposed boundary fitting method has high construction accuracy and less calculation cost.

The following conclusions can be drawn from the simulation results. (1) The observation and geometric feature evaluation of CCEOR provides visual operation auxiliary judgment and quick perception of the operating state for dispatchers by reflecting the current low carbon operation status and the complex coupling relationship of different observation variables. (2) The proposed boundary fitting method of CCEOR balances CCEOR construction accuracy and computational cost. (3) CCEOR has a good application prospect for guiding low- carbon resource optimization in microgrids, collaborating with the electric carbon market’s distribution network and trading strategy.

Committed carbon emission operation region, microgrids, low carbon operation, carbon credits, improved second-order cone

國家自然科學基金資助項目（52277080）。

2023-05-30

2023-08-19

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.230801

TM71

張基岳 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為微電網運行與規劃等。E-mail: zzudqzjy@163.com

任洲洋 男，1986年生，副教授，博士生導師，研究方向為電力能源系統低碳運行及規劃、人工智能等。E-mail: rzhouyang1108@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）