大功率并網變流器離散域電流控制策略

王 旭 楊淑英 李 典 張 興

大功率并網變流器離散域電流控制策略

王 旭 楊淑英 李 典 張 興

（合肥工業大學可再生能源接入電網技術國家地方聯合工程實驗室 合肥 230009）

兆瓦級大功率并網變流器的開關頻率較低，延遲和離散化誤差對控制性能影響較大，導致動態響應慢、電網背景諧波影響大等問題。因此，直接離散域控制系統設計成為必要。該文針對LCL濾波并網變流器建立離散域數學模型，并基于此提出橋臂側電流和網側電流融合的離散域電流控制器。同時，為了在不額外增加電流傳感器和檢測電路的情況下獲取并網電流信息，設計電容電壓微分器，實現網側電流的估算，降低硬件復雜性和控制成本。研究表明，該文設計的離散域電流控制器，具有較好的動態性能和電網背景諧波抑制能力。最后，通過硬件在環半實物仿真系統對所提設計進行了實驗驗證。

LCL型并網變流器 低開關頻率 離散域控制 背景諧波

0 引言

相比于單電感L濾波器，高階LCL濾波器具有較好的諧波衰減特性，尤其在大功率并網變流器場合得到廣泛應用。然而，LCL濾波器欠阻尼特性影響了控制系統運行穩定性，增加了電網背景諧波敏感性。串聯電阻的無源阻尼方案[1]能夠增加阻尼，抑制諧振，但損耗較大，在大功率場合難以應用。為此，基于控制算法的有源阻尼方案受到關注[2-4]。但在數字控制系統中，尤其在大功率應用場合，開關頻率較低，采樣和控制延遲較大，對有源阻尼甚至系統的實際控制性能的影響隨著功率等級的增加而凸顯。因此，如何實現大功率LCL型并網變流器的高性能控制是當前研究熱點。

文獻[5-6]分析了延遲對有源阻尼控制的影響并引入了延遲補償，提升了系統的阻尼特性，但系統的動態性能仍不足。文獻[7-8]分別分析了數字控制延遲對電流環解耦的影響以及對控制帶寬的限制。帶寬的降低，導致電流動態響應不足，諧波電流增加。文獻[9]利用狀態觀測器對電流進行一拍超前預測，以補償數字控制延遲影響。參數魯棒性和系統穩定性影響了狀態觀測器的效果。文獻[10]采用過采樣方法、文獻[11-12]采用即時采樣法減小延遲，但采樣易受開關噪聲影響，且加載時刻的變化可能會產生多次比較現象。文獻[13]通過對反饋電流的延遲補償，提高了系統的阻尼特性和控制帶寬。文獻[14]在狀態空間控制零極點配置的基礎上，引入了相位超前補償環節，提高了系統的穩定性和動態性能。文獻[15-16]進一步直接在離散域中進行零極點配置和延遲補償，克服了離散化誤差影響，使系統動態性能得到進一步提升。實際上，在開關頻率較低時，直接針對離散化模型進行控制系統設計，可以將延遲作為控制對象的一部分，從而在控制器設計時作為廣義對象加以考慮，有助于控制性能的提升。同時，直接離散域設計也避免了連續域控制器數字化實現時的離散化誤差問題。直接基于離散化模型的設計以進一步提升動態性能，仍有較好的研究空間。

當前電網由于大量非線性裝置的接入，電網電壓中包含有較為豐富的諧波成分[17-18]，從而產生并網電流諧波，因此如何提升并網變流器對電網背景諧波擾動的抑制能力也受到關注。文獻[19-20]采用多矢量比例積分（Vector Proportional Integral, VPI）控制器，增大諧波頻率處控制增益，實現諧波抑制。文獻[21]分析了橋臂側電感電流反饋的間接電流控制技術在諧波抑制方面的不足，提出在多諧振控制器輸入端引入電容電流附加補償回路，從而增強諧波抑制能力。文獻[22]在前文基礎上進一步利用多二階廣義積分器（Multi-Second-Order Generalized Integrator, MSOGI）提取指定的諧波電流，并引入到控制器輸入端，從而既具有橋臂側電流反饋（Converter Current Feedback, CCF）控制方案優越的穩定性又具有并網電流反饋（Grid Current Feedback, GCF）控制方案優良的諧波抑制能力。多個諧波控制器的并聯應用不僅實現復雜，而且穩定性不足。文獻[23]采用雙環控制，針對橋臂側電流利用比例積分控制器實現基波無靜差跟蹤，同時利用比例諧振控制器對并網電流諧波進行抑制，實現基波跟隨和諧波抑制。文獻[24-25]采用電網電壓前饋控制策略，以抑制電網背景諧波對并網電流的影響，但間接離散化設計降低了諧波抑制效果。文獻[26]針對工程中常用的利用變壓器漏感作為網側電感的方案難以直接測量電網電壓的問題，進一步提出了電容電壓全反饋方案。實際上，電網背景諧波對控制系統而言是一種擾動，若能夠通過控制器設計提升系統抗擾動能力，則將有助于抑制電網背景諧波對電流的影響。

針對上述大功率LCL型并網變流器電流控制性能依然不足問題，本文提出一種具有高動態性能和強電網背景諧波抑制能力的融合離散狀態空間控制方案。相對于文獻[15, 23]中的方案而言，本文方案對電流狀態反饋進行整體設計，增強了設計的靈活性，有利于控制性能的提升。同時，為節省并網電流傳感器和檢測電路，簡化硬件設計和控制成本，引入了微分器，實現并網電流的估算。

1 并網變流器狀態空間模型

圖1 LCL型并網變流器拓撲

1.1 連續域狀態空間模型

令

則式（1）狀態方程可簡化為

1.2 離散域狀態空間模型

其中

具體表達式如附錄第1節所示。

其中

令

則各狀態表達式可簡記為

2 狀態空間融合設計策略

2.1 電流控制方案

式中，、、、與變流器參數有關，具體表達式見附錄第1節；控制參數矩陣分別由反饋系數向量和誤差控制增益構成，且。式（8）反映了橋臂電流對指令電流的跟隨性能。對LCL濾波并網變流器而言，由于電容支路的存在，橋臂電流與并網電流不相等。圖3給出了橋臂電流與并網電流關系示意圖。流過電容支路的電流主要為諧波電流，包括變流器輸出電壓形成的諧波電流和電網諧波電壓引起的諧波電流。對于前者而言，電容起到濾波作用，能夠改善并網電流質量；對于后者而言，電容支路電流會造成并網電流諧波增加，需要加以抑制。LCL濾波器電流回路如圖3所示。

圖3 LCL濾波器電流回路

閉環系統特征多項式為

多項式為5階矩陣，且控制參數矩陣包含5個可設計參數、，理論上可以實現閉環系統極點的任意配置。但對比式（8）和式（9）不難發現，極點的配置不僅影響跟隨性能，而且會影響到變流器輸出導納特性。按照主導極點理論，直接決定系統帶寬的為主導極點，帶寬限制了的配置。圖4分別給出了帶寬增加時跟隨傳遞函數和輸出導納的幅頻響應特性。

如何提升變流器對電網背景諧波干擾的抑制能力成為進一步提高并網變流器性能的關鍵。文獻[15]中的橋臂電流控制方案直接在離散域中進行零極點配置和延遲補償，使系統動態性能得到大幅提升，但是由于電容支路的存在，難以通過極點配置消除背景諧波對并網電流的影響。文獻[23]通過引入并網電流諧波控制環路，能夠起到對并網電流諧波的直接控制作用，提升并網電流質量。但是該設計方案缺少控制器的正向一體化設計，整體性能優化受到限制。鑒于此，本文提出了一種融合電流控制方案，能夠在系統獲得較好動態性能的同時顯著提升背景諧波抑制能力。

2.2 狀態空間融合控制器

圖5 電流控制框圖

于是，可將控制輸出描述為

將式（12）和式（13）代入式（7）可得圖5所示控制方案橋臂電流的跟隨傳遞函數為

此時對應的并網電流的輸出導納為

圖6 開環傳遞函數零極點分布

令期望的閉環系統特征多項式為

圖7 輸出導納伯德圖

在上述極點配置的情況下，式（14）可化簡為

為此，本文將傳統的比例前饋環節修改為

將式（13）與式（20）代入式（7）中可得

其中

令

則最終本文方案的跟隨傳遞函數為

綜上所述，由式（15）和式（24）可以發現：上述改進的前饋補償環節可以較好地提升系統的跟隨性能，但不影響系統的輸出導納特性。

2.3 電流估算

由于實際系統采集電容電壓進行鎖相的特殊結構，因此考慮利用微分器，根據電容電壓對并網電流進行估計，降低硬件復雜性和控制成本。

圖8 不同方案的跟隨傳遞函數的零極點和伯德圖

文獻[3-4]較為完整地介紹了目前微分器設計的方法，因此本文直接在離散域中設計微分器。

針對理想微分“”采用后向歐拉法對其離散化，得到表達式為

將式（25）與式（26）相乘，構造出基于后向歐拉和一階超前補償的微分器，其表達式為

圖10 微分器的伯德圖

因此估算并網電流表達式為

為了分析電流估算對控制方案性能的影響，這里將基于電流估算的方案命名為方案4。圖11為方案4對應的控制框圖。

圖12中給出了不同方案的跟隨傳遞函數和輸出導納伯德圖。由圖12可以看出，微分環節的使用幾乎不影響系統的跟隨響應曲線，仍具有較快的跟隨性能。且不難發現：相對于采集并網電流而言，采用估算并網電流，輸出導納有所增大，對背景諧波抑制能力有所降低，但仍然較強。

3 仿真證明

為了對上述融合離散狀態空間控制方案進行驗證和對比，本文搭建了Matlab/Simulink仿真模型，仿真參數見表1。為了反映工程實際情況，本文系統參數選用某型號MW級并網變流器參數。

表1 MW級并網變流器參數

Tab.1 MW-class grid-side converter parameters

圖13 估算和采集并網電流的波形

3.1 跟隨性能對比

圖14為電流指令發生階躍變化時不同方案對應的橋臂側dq軸電流仿真波形。由圖14c可以看出，方案4的電流上升時間約為4.5 ms，且幾乎沒有超調，與圖14a中方案1的跟隨波形幾乎一致，而圖14b中方案2的電流上升時間約為7.5 ms。正如2.2節分析一樣，方案4通過改進前饋補償環節，保持了方案1近似一階系統的跟隨性能，雖然微分環節的使用造成期望零極點的偏移，但最終跟隨響應曲線幾乎保持一致，具有較好的動態跟隨性能。

圖14 階躍變化時不同方案的電流仿真波形

3.2 抗擾性能對比

3.2.1 電網電壓驟降

圖15為0.11 s發生40 %電網電壓驟降時不同方案對應的dq軸電流波形。不難發現方案2、4與方案1具有近乎相同的抗電網電壓階躍變化能力，由圖15b和圖15c可以看出，方案2和4對于階躍性干擾可以在10 ms內恢復，與圖15a中方案1的恢復時間相比，幾乎一致，這一點也可以由圖12b中0 Hz處幅頻特性看出，使2.3節理論分析得到驗證。

圖15 電網電壓驟降時不同方案的電流仿真波形

3.2.2 電網電壓背景諧波影響

圖16為0.3 s后電網電壓注入6 %的5、7次諧波前后對應的并網電流波形。由圖16a可以看出，并網電流發生畸變，此時對應的總諧波畸變率（Total Harmonic Distortion, THD）為15.91 %，已遠遠超過并網標準的5 %。表明方案1對于電網電壓背景諧波的抑制能力不足，這一點與圖12幅頻特性分析一致。而圖16b所示的方案2與圖16c所示的方案3和圖16d所示的方案4所獲得的電流波形沒有明顯畸變，對應的電流THD分別為1.33 %、1.35 %和1.68 %，這也與圖12中的幅頻響應結果一致。表明本文設計的融合電流控制方案，在保留快速電流動態響應能力的同時，有效地提升了電網背景諧波的抑制能力。

圖16 電網電壓畸變時不同方案的電流仿真波形

3.3 參數敏感度分析

圖17 參數變化的穩定

4 實驗驗證

圖18 半實物實驗框圖

圖19 半實物實驗平臺

4.1 動態性能

圖20記錄了在電流參考值發生1 000 A的階躍變化時橋臂側電流的動態響應過程。可以看出：方案4與方案1的電流響應波形幾乎保持一致，具有較快的動態性能，且明顯快于方案2。

圖20 階躍變化時不同方案的電流實驗波形

4.2 電網擾動響應

實驗評估了本文方案在電網電壓驟降和畸變時的抗擾性能。

4.2.1 電網電壓驟降

圖21為電網電壓發生0.4(pu)驟降時的電流響應。與理論分析和仿真一致，方案2的動態性能不足，但和方案4一樣都具有較好的抗階躍擾動抑制能力。

4.2.2 電網電壓諧波

圖21 電網電壓驟降時不同方案的電流實驗波形

4.3 穩定運行范圍

圖23中記錄了實際濾波器參數發生變化時方案4的運行性能。由圖可以看出，當實際橋臂側電感參數、濾波電容參數以及網側電感參數發生一定范圍的變化時，系統仍穩定運行。這與圖17中關于穩定性的分析一致。

5 結論

本文提出一種融合離散狀態空間控制方案，用于大功率LCL并網變流器的電流控制。基波和諧波回路的融合設計簡化了設計復雜性，提升了設計優化自由度。同時，微分器的使用節省了并網電流的檢測，降低了硬件的復雜性和控制成本。本文分析了零極點影響，并基于零極點配置實現了控制器參數的優化設計。對比分析了微分器引入前后的控制性能，討論了參數魯棒性。最后，通過仿真和硬件在環實驗對其分析和設計進行了驗證。研究表明，本文所設計的控制方案，在保留較好的動態響應性能的同時，能夠明顯提升對電網背景諧波擾動的抑制能力，提升了并網電流質量。

1. 零階保持離散化模型如下：

其中

因此

具體表達式為

進一步可得

其中

為了方便表述，設計輔助參數如下

進一步設計輔助參數如下

因此

為了方便表述，設計輔助參數如下

因此

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Discrete-Time Domain Current Control Strategy for High Power Grid-Connected Converters

（National and Local Joint Engineering Laboratory for Renewable Energy Access to Grid Technology Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

For high-power grid-connected converters, the switching frequency usually is low. Consequently, the adverse effects enforced by the control delay and discretizing errors are heavy. However, traditional current control strategies generally ignore these effects, reducing the performance of the designed controller. Recently, some strategies were presented to compensate for the control delay and the discretizing errors. However, most suffer from low dynamic response and high sensitivity to the power grid harmonics. Therefore, a current control strategy combining the bridge arm-side and the grid-side currents is designed directly in the discrete-time domain, and pole-zero placement is used in synchronous coordinates. Meanwhile, a differentiator to the capacitor voltageis introduced to estimate the grid-side currents.Consequently,hardware complexity and the corresponding control cost are reduced.

The discrete-time model of the converter with LCL is built in synchronous coordinates as the output filter, including the computational delay, firstly. The corresponding structure of the combined state-space control scheme is as follows: the harmonic control loop of the grid-side currents is constructed and combined with the fundamental current control loop on the bridge arm-side using the full state-feedback control. And then, the integral controller is introduced for improved disturbance rejection, and the reference-feedforward controller is designed to increase the reference-tracking dynamic performance. Consequently, the closed-loop transfer function of the system is obtained based on the discrete-time model and the control scheme. Then the state feedback function matrix and the feedforward module are optimized based on the pole-zero placement. Finally, a differentiator is introduced to estimate the grid-side currents, reducing the hardware cost.

Experiment results based on a hardware-in-loop simulator show that the response time of the bridge arm-side currents to a 1 000 A step-up change is about 4.5 ms; the recovery time of the bridge arm-side currents facing a grid-voltage dip of 0.4(pu) is about 10ms; and the total harmonic distortion of the grid-side currents is 2.28 %, below the 5 % limit given in standards, in the circumstances of 6 % fifth and seventh harmonic components appearing in the grid voltage. Finally, to verify the robustness of the proposed strategy to the parameter deviations, the actual system parameters are deviated artificially from their nominal values. The results show that the proposed strategy can operate satisfactorily in the range of ±40 % parameter deviations, and the influence of the parameter deviations is low.

The following conclusions can be drawn from the experiment results: (1) Compared with the typical discrete-time state-space control strategy, the proposed strategy keeps the same dynamic performance while improving the capability of rejecting the grid harmonic disturbance. (2) The proposed control strategy simplifies the design complexity based on the direct pole-zero placement and increases freedom degrees by combining the design of fundamental current and harmonic control loops. (3) The differentiator to the capacitor voltage is designed to acquire grid-side currents without additional current sensors and the corresponding sampling circuit, reducing the hardware complexity and the cost.

Grid-connected converter with LCL, low switching frequency, discrete-time control, grid harmonics

安徽省科技重大專項資助項目（202003a05020029）。

2022-12-13

2023-01-13

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.222309

TM464

王 旭 男，1998年生，碩士研究生，研究方向為大功率風電變流器電流控制。E-mail: wx1998_wangxu@163.com

楊淑英 男，1980年生，教授，博士生導師，研究方向為風力發電系統和電驅動系統。E-mail: yangsyhfah@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）