基于固態斷路器主動注入式直流故障測距方法

王 偉 帥智康 李 楊 何梨梨 方辰晨

基于固態斷路器主動注入式直流故障測距方法

王 偉 帥智康 李 楊 何梨梨 方辰晨

（湖南大學電氣與信息工程學院 長沙 410082）

隨著直流配電網的快速發展與深化應用，準確可靠的故障測距技術對直流故障檢修和恢復至關重要。該文提出一種基于固態斷路器（SSCB）主動注入式直流故障測距方法。首先，利用SSCB開斷主動注入不同脈沖寬度的信號，并檢測注入脈沖首末端和反射波首末端的時間差作為注入波形傳播時間間隔，能夠減小采樣頻率帶來的誤差。然后，提取電纜線路電壓線模量作為檢測量，削弱正負極線路之間的耦合作用，獲得穩定波速。最后，基于小波變換原理提出改進自適應模極大值方法來檢測脈沖首末端時刻，減小噪聲和過渡電阻對測距精度的影響。仿真結果表明，基于SSCB主動注入式測距方法在直流配電網單極接地和極間短路故障情況下均能夠實現準確且快速的定位。

直流配電網 故障測距 固態斷路器 主動注入 自適應模極大值

0 引言

近年來，隨著分布式發電、儲能技術的快速發展，以及直流負荷數量的增加，電源側和負荷側的直流化特征日益顯著，直流配電網成為配電系統發展與應用的方向。然而，直流故障易發生，危害大，需要快速隔離。直流配網通常采用地下電纜供電，檢修困難且線路較短，阻抗小，難以準確找出故障點。精確的故障測距可有效縮短故障清除時間，減小系統停電損失，提高供電可靠性，對直流配電網的進一步發展至關重要[1-2]。

目前，直流故障測距主要分為被動式和主動式。被動式又包括被動故障分析法與被動行波法。故障分析法是根據線路參數和測量的電壓、電流，通過分析計算，求出系統故障距離[3-5]。文獻[6]提出一種基于故障極電流諧波量的直流配電網雙端故障測距方法，利用故障距離與系統參數及諧波電流間的函數關系，實現故障測距。文獻[7-8]利用線路參數構造故障時域微分方程，求解方程實現故障定位。該方法雖然能夠識別故障位置，但是可用于故障分析的直流系統故障特征量較少，并且直流線路參數的誤差會嚴重影響故障定位精度，容易受到過渡電阻的影響。被動式行波測距方法利用故障點產生的故障行波到達測量裝置的時間差來計算故障距 離[9-11]。由于故障行波波形特征信息單一固定并且能量有限，易受故障線路阻抗影響，故障行波在高阻抗線路中更容易迅速衰減，可能無法檢測到波頭到達測量裝置的時刻，導致故障定位失敗。

為克服被動式測距的缺點，部分學者提出一種主動式行波測距方法，利用額外裝置或變換器控制主動注入特征信號。文獻[12]提出一種將脈沖注入法和單端故障行波法相結合的接地故障測距方案。該方法需要增加額外的脈沖注入設備，增加故障測距的投入成本。文獻[13-14]通過控制模塊化多電平換流器（Modular Multilevel Converter, MMC）注入脈沖，檢測脈沖發出時間和反射脈沖到達測量裝置的時間差，實現對MMC型高壓直流系統的故障測距。該方法在故障過程中對MMC進行控制，增加控制復雜度，MMC運行存在一定安全隱患。主動式行波測距方法雖然能夠在一定程度解決傳統被動式行波測距方法中行波特征信息少與能量有限的問題，但是由于其測量原理是基于波速與時間的乘積，仍然容易受到線路波速穩定性與采樣頻率的影響。

直流系統不存在自然過零點，且故障電流上升速度快、幅值大，對隔離裝置快速性和熄弧要求極高。而直流固態斷路器（Solid State Circuit Breaker, SSCB）剛好滿足上述需求。SSCB由半導體功率器件作為主開關，具有無弧關斷、動作速度快及可控性高等優點[15-16]，可以控制其開斷注入特征信息豐富、能量大的信號。脈沖注入過程類似于SSCB多次快速重合閘。基于此，本文提出一種基于固態斷路器主動注入式直流故障測距方法。

本文首先詳細分析基于固態斷路器主動注入式的工作原理；接著對雙極直流電纜模量進行分析與提取，并基于小波變換原理提出改進自適應模極大值檢測方法；然后給出基于SSCB主動注入式直流故障測距的具體流程；最后進行仿真驗證。

1 基于SSCB主動注入式原理

本文列出一種典型輻射狀中低壓直流配電網拓撲，其示意圖如圖1所示，中壓直流電壓等級為±10 kV，低壓直流電壓等級為±375 V。換流器采用MMC，出口處配置直流斷路器，直流側電容中性點高阻接地。本文以MMC與±10 kV母線之間的中壓直流電纜線路為研究對象，固態斷路器安裝在MMC直流側出口處。

圖1 中低壓直流配電網示意圖

當檢測到直流線路發生故障后，控制單元驅動SSCB關斷，此時斷路器出口端的電壓值將在ms級時間內降到0 V，具體SSCB工作原理不是本文研究重點，詳見文獻[15-16]。因此，可以在直流系統發生故障后，通過控制斷路器的關斷與導通，制造一個幅值為p、寬度為p的脈沖信號，繼而通過檢測脈沖信號離開斷路器的時間與脈沖信號反射到斷路器的時間之差，來進行直流線路故障測距。

主動注入式測距方法對脈沖存在一定的要求，脈沖的幅值與寬度都會對行波的檢測有很大的影響。脈沖寬度與幅值較小，則能量小，傳播衰減后不易檢測；脈沖寬度過大，會導致線路測距死區增大。因此，本文通過控制斷路器導通狀態持續時間，來改變注入脈沖寬度。由于斷路器中半導體功率開關器件動作速度快，則脈沖下降時間很小，更利于脈沖信號的檢測，并且脈沖寬度持續一定時間，導致脈沖幅值p能夠達到所需要的值。在斷路器采樣頻率滿足要求的條件下，注入脈沖寬度需要滿足

式中，為采樣頻率；f與b分別為注入脈沖信號前行到故障點時間和從故障點反射到斷路器檢測點時間。

在斷路器出口端制造一個脈沖信號，該脈沖信號將沿線路按照系統潮流流動的方向傳播，如圖2所示。直流線路具備均勻的分布參數，線路中處處阻抗值近乎相等。當線路中某處發生故障后，此處的阻抗值發生了改變，形成阻抗不連續點，則主動注入的脈沖信號將在此處發生反射和折射。反射波將向母線處斷路器傳播，折射波將繼續向另一端傳播。通過檢測脈沖在斷路器處發出首端時間is1和末端時間ie1，反射脈沖到達斷路器的首端時間rs1和末端時間re1，可測得故障距離為

其中

式中，?為脈沖信號在直流固態斷路器端口與故障點往返傳播的時間；為主動注入脈沖信號的傳播速度，本文使用電壓的線模量作為實測傳播速度。

圖2 基于SSCB主動注入脈沖原理

2 注入信號提取與檢測

由式（3）可以看出，為了提高直流線路故障測距精度，需要同時保證脈沖信號時間檢測與傳播速度測量的準確性。針對這兩個方面，本文首先通過一種雙極電纜解耦方法獲取滿足故障測距要求的模量值，然后基于傳統小波變換原理提出一種改進自適應模極大值方法來精確檢測信號到達斷路器的 時間。

2.1 雙極直流電纜的模量提取與分析

目前對于電纜阻抗和導納參數的準確計算存在一定的誤差，很多文獻中提到的等效阻抗和導納參數的計算方法往往不會同時考慮電纜自身各層之間及電纜雙極之間的耦合[17]。精確有效地解耦電纜參數對于直流線路故障定位具備重大意義。本文以不帶鎧裝的交聯聚乙烯電纜為例，該電纜由導體和護套兩層結構組成。如圖3所示為單根直流電纜的橫截面，c和s分別為導體層與護套層的對地電壓；c和s分別為流過導體層和護套層的電流；cs和se分別為導體層和護套層之間的互相導納。因此，雙極直流電纜有四組電壓量和電流量，彼此之間相互耦合。

圖3 不帶鎧裝的交聯聚乙烯電纜橫截面

與架空線路相似，直流電纜傳輸方程為

式中，、分別為雙極電纜的串聯阻抗矩陣和并聯導納矩陣；=[cpcnspsn]T為電壓向量；= [cpcnspsn]T為電流向量；p、n分別表示直流線路的正、負極。

通常情況下，埋于地下的直流電纜雙極之間鋪設間距較小，除本極電纜自身各層存在電磁耦合外，雙極之間也存在電磁耦合。因此，和為滿秩矩陣，不易求解。需要通過相位模式變換將相空間變量轉變為其他空間坐標，并且、矩陣中的非對角元素變為0以消除雙極之間的電磁耦合。新坐標空間中的電壓和電流叫做模電壓和模電流，則有

式中，、分別為電壓、電流的相模變換矩陣；m、m分別為模電壓和模電流矩陣。

經過推導，得到模電流和模電壓表達式分別為

通過分析式（6）和式（7）各模量電壓或電流在直流雙極電纜中的衰減常數和傳播速度，根據實際研究和工程需要，本文選取3、4模量電壓作為故障測距的變量，因為3、4模量的衰減常數相對較小，其在電纜中傳播速度接近光速且較為穩定。

2.2 改進自適應模極大值檢測方法

直流線路故障精確定位的一個前提是行波到達時間的準確提取，常用方法包括閾值法、峰值法及小波變換模極大值法等[18-20]。其中閾值法與峰值法在故障定位時受噪聲與電能質量影響較大。而小波變換可以在一定信噪比的波形中檢測到信號突變點，用于線路故障測距，具有較高的精度。

然而，在實際應用中，采集到的電壓或電流行波難免會摻雜許多噪聲或者在系統運行過程中受到信號干擾，雖然小波變換能夠在一定程度上濾除噪聲恢復原信號，但是仍然有部分噪聲或干擾波形沒有被濾除，這些將導致在小波變換分析后出現偽極值點，繼而導致直流線路故障測距出現較大誤差，甚至失敗。除此之外，雖然傳統行波測距具有一定的抗過渡電阻能力，但當直流故障線路過渡電阻過大時，行波反射系數過小，所測行波信號的奇異性將會很小，會導致小波變換獲取的模極大值太小，甚至無法提取。

為了降低偽極值點對故障線路測距精度的影響，本文基于小波變換原理提出一種改進自適應模極大值檢測方法：

（1）首先，選擇合適的小波函數對采集到的電壓行波信號r（含噪）進行多尺度小波變換，從時域變換到小波域。本文綜合考慮選擇二進小波db2，既能夠反映信號爭議的近似特征，又能很好地反映信號細節的變換。

（2）其次，在各尺度下盡可能提取電壓行波信號的小波系數，由于信號和噪聲在小波變換各尺度上不同的傳播特性，選擇一個合適的閾值，用閾值函數對各尺度下的系數進行量化，信號對應的小波系數大于閾值則被保留，噪聲對應的小波系數小于閾值則被置零，以此來達到除去噪聲的效果。本文選取Minimax閾值，具備一定的自適應性。

（3）再次，用處理后的系數進行小波逆變換來重構電壓行波信號r，并再次利用二進小波函數db2對重構信號進行小波變換，得到小波的局部模極大值序列。

（4）最后，為了克服極值點過小的影響，進一步提高故障測距的抗過渡電阻能力，本文將利用自適應門檻值在獲取的局部極大序列中提取出所需要的模極大值點，繼而計算出主動注入脈沖經過故障點反射回斷路器的時間。

傳統的方法一般都是設定某一恒定的值作為模極大值點選擇的門檻值，然而當過渡電阻過大時，其模極大值較小，該方法具有一定的局限性。針對這一問題，本文將設置一個自適應門檻值，并根據過渡電阻的不同，改變這一門檻值的大小。門檻值自適應變化的依據如下。

當直流系統發生故障時，IGBT閉鎖，變換器輸出側電容器快速放電。此階段故障瞬間電壓微分是由電壓初始值C0、電流初始值0、故障處的線路電感、線路電阻和過渡電阻f共同決定。已知系統運行參數的條件下，由于直流線路電感和線路電阻很小，過渡電阻f在很大程度上決定了電壓微分值的變化。因此，可以通過同一時刻的瞬態電壓微分值d()/d來體現過渡電阻f的相對大小，f越小，變化率越大；反之，亦然。在實際應用中，使用相鄰時刻1和2的電壓變化率作為瞬態電壓微分值d()/d，則有

式中，(2)和(1)為故障發生后1和2時刻的瞬態電壓值；ref為門檻參考值，根據系統參數設置，為一常數，取0.98。

根據式（8）和式（9）采用自適應門檻值，可以選取合適的模極大值點，對應的時間即為注入脈沖首端時間is1和末端時間ie1以及反射波首端時間rs1和末端時間re1。

3 基于SSCB主動注入式故障測距流程

3.1 故障測距流程

基于SSCB主動注入脈沖式直流故障測距的具體流程主要分成兩個部分：直流系統正常運行時的電壓行波速度與發生故障后直流線路故障距離的測量。具體過程分析如下：

1）電壓行波速度測量

行波測距精度的重要影響因素之一就是波速的確定，即本文所提測距方案實現的第一步。為了提高波速測量的準確性，依據2.1節分析，選擇電壓行波線模量作為測量信號，其衰減常數相對較小，在電纜中傳播速度接近光速且較為穩定。測速流程如圖4所示，由于SSCB的整個動作過程時間極短，在數ms內完成，對于系統正常工作的影響極小，因此該過程在直流系統正常運行狀態下進行。通過系統上位機控制SSCB的關斷與導通來主動注入一個脈沖信號，經線路傳播到另一端，由于阻抗在另一端不連續，該信號又沿著線路反射回SSCB處，整個傳播距離為線路全長的兩倍即2，通過式（2）和式（10）測得波速1。為進一步提高波速測量的準確性，重復上述操作過程，獲得一組波速序列{1,2,…,v}，取平均值來作為最終所測波速。

（11）

2）直流線路故障測距

當檢測到系統發生故障后，在直流側電容放電階段快速檢測相鄰時刻瞬態電壓值，計算瞬態電壓微分值d()/d，用來設置彈性門檻值|d()/d|ref，可以有效選取模極大值點。檢測完后，上位機控制故障線路上SSCB的關斷與導通來主動注入多組不同脈沖寬度的信號，該信號將沿線路向故障點傳播，并在故障點發生反射。利用2.2節所提算法檢測出脈沖發射首末端時間和反射波首末端時間，結合圖4流程測量的波速，可以通過式（2）和式（3）計算出單次脈沖下線路故障距離1，重復上述過程，獲得一組波速序列{1,2,…,l}，取平均值來作為最終故障距離，如式（12）所示，故障測距流程如圖5所示。

圖5 直流線路故障測距流程

3.2 關鍵參數優化與選取

采樣頻率、脈沖寬度p、注入脈沖次數等關鍵參數對于提高測距精度、抗過渡電阻和噪聲能力有著重要的作用，其參數優化和選取非常重要。

1）采樣頻率

由測距原理式（2）和式（3）可知，采樣頻率對反射波到達斷路器的首端時間rs1和末端時間re1的準確度影響較大，采樣頻率越高，則故障測距精度就越高。但是測距精度并不與采樣頻率成正比，而且采樣頻率過高也會增加數據處理的難度和成本，以及提高對電壓采樣傳感器的要求。因此，需要根據行波信號的特征和測距原理來合理選擇采樣頻率。一方面，根據傅里葉變換的原理，采樣頻率至少要滿足奈奎斯特采樣定理，即采樣頻率要大于行波信號最高頻率的2倍，才能避免混疊現象，即≥2/p（p為注入脈沖寬度）；另一方面，考慮到高采樣頻率電壓傳感器成本較高以及現有傳感技術限制[13, 21-22]。綜合考慮，本文的采樣頻率選定在2/p≤≤300 kHz。

2）脈沖寬度p

對于脈沖寬度，除了式（1）約束外，還要考慮固態斷路器硬件和注入脈沖能量兩個方面。固態斷路器在注入信號過程中，雖然在極短時間（ms級）內完成開斷動作，但是這也需要一個時間，即決定了脈沖寬度p的下限[15-16]。

式中，on和off分別為固態斷路器的開通時間和關斷時間。

另一方面，脈沖寬度過小會導致注入信號能量較弱，線路衰減過于嚴重，導致對反射波檢測失 敗[23-24]。對于傳輸線路來說，脈沖寬度越窄、衰減作用越明顯。其中，線路傳輸函數為

根據式（14）可知，線路越長，脈沖寬度越窄，信號幅值衰減越顯著。以本文的線纜長度為10 km為例，其幅值衰減不超過0.2(pu)的情況下，綜合式（1）和式（13），本文脈沖寬度p選取在0.025～0.035 ms。

3）注入脈沖次數

本文注入多組脈沖的寬度等差增加。注入不同脈沖寬度信號目的是減小采樣頻率、噪聲和測量誤差帶來的影響，提高故障測距精度。根據測距原理式（1）和式（2），可以看出，對反射脈沖到達斷路器的首端時間rs1和末端時間re1的測量準確度將直接影響到測距精度。然而由于采樣頻率導致無法采集到任意時刻，且獲取的時刻都是采樣周期1/整數倍，這對于整個測距精度的影響較大。因此設計注入組不同脈沖寬度的信號，每次增加Dp，總增加時間不小于采樣周期1/。假設采樣獲取的時間值按照超過一半的采樣周期1/加一個完整采樣周期的時間，則對于注入脈沖次數和增加時間Dp，有

同時按照式（12）計算最終的平均測距結果，理論上注入脈沖次數越多越好，但是考慮在注入脈沖過程中系統處于故障狀態，總注入時間不宜過長，并且注入數量過多，也會增加數據處理的難度和成本。綜合考慮，本文選取單脈沖注入次數在5～7次。

4）脈沖注入過程的約束條件

將注入過程中MMC直流側線路電壓和線路電流的波動幅度作為對系統負面影響程度的指標，并充分考慮短時間系統可容忍最大短路電壓和電流的能力。脈沖注入過程中對系統負面影響的定量表達式為

定義約束條件為

式中，max為系統允許的最大負面影響程度，取決于短時間內系統可容忍最大短路電壓和電流能力，不同的直流系統，該值具有一定差異。

本文所提故障測距方法在主動脈沖注入過程中要滿足上述約束條件，保證系統的安全。

4 仿真研究

為了驗證所提故障測距方法的有效性，評估測距性能，本文在PSCAD/EMTDC中搭建如圖1所示的直流配電系統仿真模型。該仿真以MMC與±10 kV母線之間的直流電纜線路為測試對象，線路長度設為10 km，采樣頻率設為200 kHz，注入脈沖寬度為0.03 ms，次數為6，滿足關鍵參數選取要求。

故障后控制直流固態斷路器開斷來主動注入脈沖信號如圖6所示。由于固態斷路器自身存在緩沖和鉗位回路，在主動注入脈沖的開斷過程中并不會在斷路器兩端產生較高的瞬時過沖電壓[25]，而注入的電壓行波是由于固態斷路器開斷導致MMC直流側脈沖能量沿線路往故障點傳播形成的，與斷路器關斷過電壓是有區別的。但是，在某些情況下，斷路器開斷操作導致較高的過沖電壓可能會引起系統中的電壓行波。線路故障下不同脈沖寬度的多次脈沖如圖7所示。由圖7可知，故障發生在0.49 s，固態斷路器在ms級快速隔離故障點，使得MMC直流側電壓幾乎保持穩定。在0.5 s產生主動脈沖信號進行故障測距，圖6中第一個波頭是斷路器主動注入脈沖的入射波，第二個波頭為故障點反射波，極性相反。可以看出，本文固態斷路器的電壓過沖不會影響注入脈沖電壓行波的傳播和后續故障測距。

圖6 SSCB主動注入脈沖信號

圖7 線路故障下不同脈沖寬度的多次脈沖

利用直流固態斷路器控制的靈活性，產生不同寬度的脈沖信號，主動脈沖注入6次，第一次脈沖寬度p=0.03 ms，后面脈沖信號寬度在前一次的基礎上增加0.002 ms，整個過程小于200 ms，如圖7所示。相鄰脈沖時間足夠長，每個脈沖的折反射過程不會相互影響。在采樣頻率固定時，不同脈沖寬度根據式（2）得到的時間會產生一定的差異。每個不同寬度的脈沖都能計算出一個相應故障距離，再利用平均值計算出最終的故障距離，能夠在一定程度上減小由于采樣頻率導致的測距誤差問題。

圖8為利用所提改進自適應模極大值方法提取模極大值。圖中，is1為直流固態斷路器主動注入脈沖電壓首端的時刻，ie1為主動注入脈沖電壓末端的時刻，ie1-is1為主動注入脈沖寬度。rs1為注入脈沖電壓經過故障點反射回到測量點的電壓行波首端的時刻，re1為注入脈沖電壓經過故障點反射回到測量點的電壓行波末端的時刻。

圖8 改進自適應方法提取的模極大值

利用式（2）可以計算出脈沖信號在直流固態斷路器端口與故障點往返傳播的時間?，最后再根據式（10）和式（11）測得的行波速度，計算出多組故障距離，并根據式（12）計算均值作為最終故障測距值。

4.1 過渡電阻的影響

雙極短路故障仿真中，在相同故障距離下，分別設置過渡電阻為0.1、10和100W進行故障測距仿真。選取測距相對誤差作為算法的測距精度指標[6]，如式（19）所示。雙極短路故障測距結果見表1。

在單極接地故障仿真中，相同故障距離下，分別設置過渡電阻為0.1、10和100W進行故障測距仿真。單極接地故障測距結果見表2。

測距結果表明，無論是在單極接地故障還是在雙極短路故障下，本文所提方法的測距精度在線路總長為10 km配電網中誤差均低于0.55%，可以較為精準地實現短距離配電網故障測距。本文所提方法雖為單端測距方法，在過渡電阻為100W時，仍然具有較高的故障測距精度，具備一定程度的抗過渡電阻能力。

表1 雙極短路故障測距結果

Tab.1 Bipolar short-circuit fault location results

表2 單極接地故障測距結果

Tab.2 Single pole ground fault location results

4.2 采樣頻率的影響

在行波測距方法中，采樣頻率是影響故障測距精度的重要因素之一。線路越短，對采樣頻率要求越高。為驗證本文所提方法能夠在一定程度上削弱對采樣頻率的依賴性，對比同類方法文獻中的線路

長度和采樣頻率，同等誤差下10 km線路一般行波法的采樣頻率要高于200 kHz。本文設定采樣頻率分別為200、150和80 kHz，利用所提方法在過渡電阻為10W的雙極短路故障下進行故障測距，結果見表3。

表3 不同采樣頻率下的故障測距結果

Tab.3 Fault location results with different sampling frequencies

不同采樣頻率下的測距結果表明，行波測距方法會受到采樣頻率的影響，采樣頻率越小、相對誤差越大。但是本文所提方法在80 kHz采樣頻率下，仍然能夠保證故障測距相對誤差在1.14%以內，在一定程度降低了對采樣頻率的依賴。

4.3 噪聲的影響

高斯白噪聲對于直流電力系統的影響具有隨機性，是干擾直流故障定位的重要影響因素之一。本文加入信噪比（Signal to Noise Ratio, SNR）分別為40、20、5 dB的白噪聲，并采用所提方法在過渡電阻為10W情況下進行定位，結果見表4。

表4 不同測量噪聲下的故障測距結果

Tab.4 Fault location results with different measurement noise

在不同信噪比的噪聲干擾下，故障測距結果表明，不同故障下，仍然能夠實現相對誤差低于0.67%的故障測距精度，該方法具備一定的抗噪聲能力。但是當信噪比低于5 dB時，噪聲對于測距定位影響增大，難以實現高精度的故障測距。

5 結論

本文提出了一種基于固態斷路器的主動注入式直流故障測距方法，控制直流固態斷路器的開通與關斷來注入不同寬度脈沖信號，并通過檢測注入脈沖首、末端時間和反射脈沖首、末端時間，實現直流線路的故障測距。得到以下結論：

1）本文所提出的測距方法在直流配電網發生單極接地故障、極間短路故障情況下，均能實現較高精度的故障測距，無需額外增加設備，操作簡單，具備一定的工程應用價值。

2）文中檢測不同寬度脈沖發射波首末端與反射波首末端時間差的平均值作為脈沖信號在斷路器與故障點之間傳播時間，在一定程度上削減了行波測距方法對采樣精度的依賴性，在10 km直流配電線路中降低到80 kHz，仍然具有較高的測距精度。

3）基于小波變換原理提出改進自適應模極大值法，將根據故障線路參數自適應設置模極大值選擇的門檻值，能夠進一步提高本文測距方法的抗過渡電阻和噪聲能力，結果表明，在100W過渡電阻情況下，仍然能夠保證較高的故障測距精度，并且在信噪比達到5 dB時，仍能實現較高的測距精度。

4）本文所提方法是一種單端測距方法，無需進行通信，主要適用于不具備通信功能的應用場合，但是存在近端測距死區的局限性，將會在未來針對此問題開展相關研究。

主要貢獻如下：

1）通過一種雙極電纜解耦方法提取波速穩定性高的模量值，削弱正負極線路耦合作用。基于傳統小波變換理論，提出一種改進自適應模極大值方法來檢測脈沖時間，降低偽極點，減小噪聲和過渡電阻對故障測距的影響。

2）本文方法注入多組不同脈沖寬度的信號，利用多組發射脈沖信號與反射波的首末端時間差平均值作為故障測距時間，能夠在一定程度削弱行波測距對采樣頻率的依賴，在短距離配電線路中仍然具備較高的故障測距精度。

3）針對現有主動式測距法需額外注入信號裝置或MMC注入控制復雜且不夠靈活的問題，利用直流固態斷路器注入特征脈沖信號，無需額外增加設備，操作簡單、安全可靠。

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Active Injection DC Fault Location Method Based on Solid State Circuit Breaker

（College of Electrical and Information Engineering Hunan University Changsha 410082 China）

Accurate and reliable fault location technology is crucial for DC fault repair and recovery with the rapid development and widespread application of DC distribution networks. The passive traveling wave ranging method has the issues of limited energy and insufficient traveling wave characteristic information. The traditional active traveling wave ranging method partially addresses these issues. However, the effects of line wave speed stability and sampling frequency are susceptible. This paper proposes an active injection DC fault location method based on a solid-state circuit breaker (SSCB). First, the SSCB is utilized to interrupt and actively inject signals with different pulse widths. The time difference between the first end of the injected pulse and the first end of the reflected wave is detected as the time interval of injection waveform propagation. This approach reduces errors caused by sampling frequency limitations. Then, the voltage line modulus of the cable line is extracted as the detection quantity, effectively weakening the coupling effect between the positive and negative lines and providing a stable wave speed measurement. Finally, based on the wavelet transform principle, an improved adaptive modulus maximum approach is proposed to detect the first and last moments of the pulse accurately. This approach also mitigates the impact of noise and transition resistance on ranging accuracy.

The simulation results show that the proposed method achieves high fault location accuracy for single-pole ground and bipolar short-circuit faults in a distribution network with a total line length of 10 km. The fault location accuracy is less than 0.55%. Even at a high sampling frequency of 80 kHz in 10 km DC distribution lines, the relative error of fault location remians within 1.14%, which reduces dependence on sampling frequency and enhances the robustness of the method. Moreover, the method exhibits resilience to noise interference at different signal-to-noise ratios. With signal-to-noise ratios of 40 dB, 20 dB, and 5 dB, the fault location accuracy with a relative error of less than 0.67% is consistently achieved. However, when the signal-to-noise ratio drops below 5 dB, the impact of noise on ranging and positioning increases, posing challenges for achieving high-precision fault location.

The following conclusions can be drawn from the simulation analysis. (1) The proposed method achieves high-precision fault location under single-pole ground or inter-pole short-circuit faults in DC distribution networks. It does not require additional equipment and is simple to operate. (2) A detection method is introduced to measure the average time difference between the end of the transmitted pulse wave and the end of the reflected wave of pulses with different widths. This method reduces the dependence on sampling accuracy caused by the traveling wave ranging method. (3) An improved adaptive modulus maximum method is proposed based on the principle of wavelet transform. The method adaptively sets the threshold value for modulus maximum selection based on fault line parameters, enhancing the resistance to transition resistance and noise in the distance measurement method. (4) The proposed single-ended ranging method does not need communication, which is suitable for applications without communication functions. However, it has the limitation of a dead zone in near-end ranges. Future research will focus on addressing this issue.

DC distribution network, fault location, solid-state circuit breaker, active injection, adaptive modulus maximum

國家自然科學基金項目（52125705）、博士后面上資助項目（2021M701137, 2022M721082）、湖南省青年基金項目（2022JJ40066）、湖南省重點研發計劃項目（2023GK2010）和湖南省研究生科研創新項目（CX20220394）資助。

2023-09-23

2023-11-27

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.231576

TM614

王 偉 男，1995年生，博士研究生，研究方向直流固態斷路器及直流配電網保護。E-mail: wangwei95@hnu.edu.cn

帥智康 男，1982年生，教授，博士生導師，研究方向為新能源并網穩定性分析與控制技術。E-mail: shuaizhikang-001@163.com（通信作者）

（編輯 陳 誠）