基于對(duì)稱雙環(huán)嵌套管的低損耗弱耦合六模空芯負(fù)曲率光纖*

惠戰(zhàn)強(qiáng) 劉瑞華 高黎明 韓冬冬2) 李田甜2) 鞏稼民2)

1) (西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院,西安 710121)

2) (西安市微波光子與光通信技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,西安 710121)

本文設(shè)計(jì)了一種具有對(duì)稱雙環(huán)嵌套管結(jié)構(gòu)的新型低損耗少模空芯負(fù)曲率光纖,該光纖支持LP01,LP11,LP21,LP02,LP31a,LP31b 共6 種纖芯模式.所設(shè)計(jì)的光纖以SiO2 作為基底材料,采用特殊的對(duì)稱雙環(huán)嵌套結(jié)構(gòu)將包層區(qū)域進(jìn)行劃分,能夠有效地減小纖芯模式與包層模式的耦合.使用有限元法對(duì)該少模空芯負(fù)曲率光纖的結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化,并分析了纖芯各個(gè)模式的限制損耗和彎曲損耗.仿真結(jié)果表明,所提出的少模空芯負(fù)曲率光纖能夠同時(shí)支持弱耦合的6 種纖芯模式獨(dú)立傳輸(相鄰模式間的有效折射率差均大于10-4,有效地避免了纖芯內(nèi)模式間的耦合).在400 nm 帶寬(1.23—1.63 μm,覆蓋O,E,S,C,L 波段)范圍內(nèi),纖芯中的6 個(gè)模式均保持低損耗穩(wěn)定傳輸.各模式限制損耗在1.4 μm 處達(dá)到最低,其中基模LP01 模式的限制損耗最低,為4.3×10-7 dB/m.此外,當(dāng)彎曲半徑為7 cm 時(shí),各模式在一定工作波長(zhǎng)范圍內(nèi)均保持低彎曲損耗傳輸.公差分析表明,當(dāng)結(jié)構(gòu)參數(shù)偏移±1%時(shí),該少模空芯負(fù)曲率光纖仍然可以保持低損耗弱耦合的傳輸特性.

1 引言

空芯光纖(hollow-core fibers,HCFs)[1-5],相較于傳輸介質(zhì)為石英或其他固體材料的傳統(tǒng)實(shí)芯光纖而言,其纖芯介質(zhì)為空氣,因此具有低時(shí)延、低非線性、微色散、弱背向散射、高功率損傷閾值、低溫度敏感等優(yōu)點(diǎn)[6-10],使其在氣體傳感[11]、高能脈沖壓縮[12]、中紅外傳輸[13]、高次諧波產(chǎn)生[14]等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.根據(jù)導(dǎo)光原理不同,空芯光纖主要分為兩類[15].一類是基于光子帶隙效應(yīng)的空芯光子帶隙光纖(hollow core photonic bandgap fiber,HC-PBGF),該光纖基于光子帶隙效應(yīng)工作,由周期性交替排列的空氣-玻璃結(jié)構(gòu)組成,能夠?qū)μ囟l率形成光子禁帶,使該頻率的光被限制在空氣纖芯內(nèi)[16],但由于固有的表面散射損耗(surface scattering loss,SSL)[17]和表面模式效應(yīng)[18],限制了HC-PBGF 的工作性能.另一類被稱為空芯負(fù)曲率光纖(hollow core negative curvature fiber,HC-NCF)(又稱空芯反諧振光纖),該光纖主要由一圈負(fù)曲率玻璃管組成,其導(dǎo)光原理被認(rèn)為是反諧振反射效應(yīng)和耦合抑制效應(yīng)的結(jié)合[15],并且反諧振反射是抑制纖芯模式與包層模式間耦合的前提.此外,纖芯模式和包層模式之間的相位失配抑制了模式之間的耦合[19].與HC-PBGF 相比,HC-NCF 中空氣-玻璃界面上的電磁場(chǎng)最小,從而使得SSL 顯著降低[15],導(dǎo)致限制損耗(confinement loss,CL)和彎曲損耗(bending loss,BL)成為HC-NCF 最主要的損耗.HC-NCF 已被證明可以用于實(shí)現(xiàn)低損耗傳輸(0.28 dB/km)[20].近年來(lái),HC-NCF 因其具有超低傳輸損耗[21]、超弱光學(xué)非線性[22]、超大傳輸帶寬[23]、低傳播延遲[24]、低熱敏感性[25]、近零色散[26]、小的光場(chǎng)-材料模場(chǎng)重疊面積[27]以及高模式純度[28]等特點(diǎn),引起了廣泛的研究興趣,已成功用于高功率單模激光低損傳輸[29]、微波光子鏈路[30]、中紅外吸收光譜傳感器[31]等.此外,在中紅外波段,硫系材料與傳統(tǒng)的光纖基底材料(石英)相比,具有低聲子能量、寬中紅外透明窗口[32]、相對(duì)穩(wěn)定的物理化學(xué)性質(zhì)等優(yōu)點(diǎn)[33],在中紅外區(qū)域受到了廣泛關(guān)注,基于硫系玻璃的HC-NCF 為中紅外波段光子信息技術(shù)的發(fā)展提供了更多可能.然而,當(dāng)前空芯負(fù)曲率光纖的研究主要聚焦于其單模傳輸特性和偏振調(diào)控特性[34-37],在其少模傳輸特性方面的研究目前報(bào)道還比較少.

另一方面,隨著大數(shù)據(jù)、云計(jì)算、5G/6G、人工智能、移動(dòng)物聯(lián)網(wǎng)等各種新型寬帶多媒體業(yè)務(wù)的快速發(fā)展,對(duì)光纖網(wǎng)絡(luò)帶寬的需求呈指數(shù)級(jí)增加,為了實(shí)現(xiàn)擴(kuò)容增速,人們已經(jīng)從波長(zhǎng)、時(shí)間、偏振、軌道角動(dòng)量等多個(gè)物理維度對(duì)信息進(jìn)行多維復(fù)用,但傳統(tǒng)單模光纖(single mode fiber,SMF)的傳輸容量仍趨于逼近香農(nóng)極限,很難繼續(xù)支撐持續(xù)增長(zhǎng)的帶寬需求[38-40].為了應(yīng)對(duì)這一挑戰(zhàn),模分復(fù)用技術(shù)(mode division multiplexing,MDM)[41]近年逐漸成為突破單纖傳輸容量極限、緩解光纖傳輸網(wǎng)絡(luò)帶寬危機(jī)的一個(gè)重要技術(shù)方向.少模光纖(few mode fiber,FMF)是MDM 技術(shù)的核心器件之一[42],主要利用同一根光纖中相互正交的各個(gè)模式實(shí)現(xiàn)多路信號(hào)的同時(shí)傳輸,使得光纖通信容量成倍增加.然而,傳統(tǒng)少模光纖中的模式復(fù)用信號(hào)容易發(fā)生模式耦合[43],導(dǎo)致接收信號(hào)模糊失真.為了提高傳輸信號(hào)質(zhì)量,需要避免少模光纖中的模式耦合,解決這一問(wèn)題的有效方法是設(shè)計(jì)一種弱耦合少模光纖.而HC-NCF 特殊的導(dǎo)光機(jī)制可以有效抑制模式間的耦合,極大提升MDM 系統(tǒng)性能[44,45].與傳統(tǒng)FMF 相比,少模HC-NCF 具有極低損耗、低差分群時(shí)延(different group delay,DGD)、低非線性系數(shù)、低模式串?dāng)_等優(yōu)點(diǎn),光信號(hào)通過(guò)此光纖傳輸時(shí)不易失真,使其更具吸引力.

最近,幾種具備少模特性的低損耗HC-NCF陸續(xù)被報(bào)道,并成功應(yīng)用于大容量、高速率、長(zhǎng)距離的光纖傳輸鏈路.如2020 年,Wang 等[46]提出了一種雙模弱耦合連接管HC-NCF,可支持兩個(gè)線性偏振模式(linear polarized mode,LP) LP01和LP11在纖芯中同時(shí)傳輸,基模LP01的最小CL為1.7×10-4dB/m.2021 年,Goel 與Yoo[47]報(bào)道了一種具有中心對(duì)稱嵌套結(jié)構(gòu)的少模HC-NCF,可以支持五到九種不同模式同時(shí)傳輸,其中基模LP01的最小CL 為1.4×10-5dB/m.2022 年,Ou 等[48]提出了一種弱耦合跑道型嵌套少模HC-NCF,實(shí)現(xiàn)了LP01和LP11兩種模式的低損耗傳輸,基模LP01的最小CL 為10-5dB/m.同年,Liu 等[49]提出了一種低彎曲損耗少模玻璃片連接嵌套管結(jié)構(gòu)的HC-NCF,該光纖支持LP01,LP11,LP21,LP02,LP31五種纖芯模式同時(shí)獨(dú)立傳輸,具有低模式耦合和低彎曲損耗特性,基模LP01的最小CL 為3.4×10-7dB/m.從工程應(yīng)用的角度來(lái)看,能夠支持多種模式的少模HC-NCF 可以進(jìn)一步提高M(jìn)DM 系統(tǒng)性能,增加光纖通信容量.然而,以上所設(shè)計(jì)的這些少模HC-NCF 在復(fù)用模式數(shù)和傳輸損耗特性方面仍然不能滿足實(shí)際工程需求.因此,設(shè)計(jì)低損耗弱耦合多模式復(fù)用的少模HC-NCF 仍頗具挑戰(zhàn).

針對(duì)上述問(wèn)題,本文設(shè)計(jì)了一種基于對(duì)稱雙環(huán)嵌套管包層結(jié)構(gòu)的新型弱耦合少模HC-NCF,具有低限制損耗、大差分群時(shí)延和低彎曲損耗特性.在400 nm 帶寬(1.23—1.63 μm,覆蓋O,E,S,C,L 波段)內(nèi),所設(shè)計(jì)的光纖可以支持6 種不同纖芯模式同時(shí)傳輸,各模式之間的有效折射率差Δneff均大于10-4,極大地抑制了6 種LP 模式之間的耦合,避免了不同模式間的信道串?dāng)_.下文,將系統(tǒng)研究所提出的光纖結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)纖芯各模式CL的影響,并詳細(xì)分析在最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)下,光纖中各個(gè)模式的有效折射率和CL 隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律.此外,還研究了該弱耦合少模HC-NCF 的彎曲損耗和制造公差.

2 光纖結(jié)構(gòu)

所提出的對(duì)稱雙環(huán)嵌套管少模HC-NCF 的橫截面如圖1 所示.白色部分代表空氣,藍(lán)色部分代表SiO2,光纖包層由6 個(gè)無(wú)接觸的大圓管組成,每個(gè)大圓管單元包括兩個(gè)對(duì)稱嵌套小圓管和一個(gè)中心連接玻璃片.無(wú)接觸節(jié)點(diǎn)的大包層玻璃管有效地避免了由于管環(huán)互相接觸產(chǎn)生的Fano 共振[50],減小了光纖損耗.同時(shí),對(duì)稱雙環(huán)嵌套管的引入不僅可以將包層空氣區(qū)域進(jìn)行分割,而且增加了反諧振層數(shù),在抑制纖芯模式與包層模式耦合的同時(shí),減少了纖芯光場(chǎng)的泄露,而中心連接玻璃片的作用是將包層空氣區(qū)域進(jìn)行分割,減少包層模式的產(chǎn)生,從而降低了纖芯模式與包層模式的耦合程度.對(duì)稱雙環(huán)嵌套管少模HC-NCF 的幾何結(jié)構(gòu)參數(shù)分別表示為: 纖芯半徑R、相鄰包層大圓管間隙g、包層管單元玻璃片厚度t、包層大圓管半徑r1、包層嵌套小圓管半徑r2.

圖1 對(duì)稱雙環(huán)嵌套管少模HC-NCF 的橫截面結(jié)構(gòu)圖Fig.1.Cross sectional structure of few-mode HC-NCF with symmetrically double ring nested tube structure.

采用基于有限元方法(finite element method,FEM)的模態(tài)求解器(COMSOL Multiphysics)來(lái)對(duì)HC-NCF 的導(dǎo)波特性進(jìn)行分析.為實(shí)現(xiàn)精確模擬,需要精心優(yōu)化網(wǎng)格尺寸和完美匹配層(perfectly matched layer,PML)相關(guān)參數(shù).仿真中使用了自適應(yīng)三角形網(wǎng)格,并且將SiO2區(qū)域和空氣區(qū)域的最大網(wǎng)格尺寸分別設(shè)置為λ/6 和λ/4[15].在包層外放置一個(gè)具有8 μm 厚度的標(biāo)準(zhǔn)圓柱形PML來(lái)包圍仿真區(qū)域,用以吸收泄露的光場(chǎng).對(duì)于SiO2材料,其折射率nsilica可以由Sellmeier 方程確定[51]:

其中,λ 為波長(zhǎng),單位為μm;λi為第i個(gè)諧振波長(zhǎng),單位為μm;Bi為第i個(gè)諧振波長(zhǎng)的強(qiáng)度,即Sellmeier 系數(shù),一般作為常數(shù)項(xiàng).通常取前三項(xiàng),具體參數(shù):B1=0.6961663,B2=0.4079426,B3=0.8974794,λ1=0.0684043,λ2=0.1162414,λ3=9.896161.

根據(jù)反諧振導(dǎo)光機(jī)理,玻璃管厚度t的設(shè)計(jì)需要滿足反諧振條件.諧振厚度和反諧振厚度分別表示為[52]

其中,λ 為波長(zhǎng);m為整數(shù),表示諧振的階數(shù).在仿真中,設(shè)置m=2,既能保持大傳輸帶寬的特性,又滿足制造可行性[46],此時(shí)對(duì)應(yīng)于傳輸波長(zhǎng)1.55 μm的反諧振厚度tAR=1.11 μm.此外,纖芯半徑R、包層大圓管半徑r1與相鄰兩個(gè)大包層管間的間隙g的關(guān)系為[49]

其中,N(≥3)為包層管的數(shù)量,當(dāng)N,g,R固定時(shí),r1唯一確定.

HC-NCF 依靠其特有的導(dǎo)光機(jī)制可以有效地將光限制在空氣纖芯中傳輸,但仍有一部分光會(huì)通過(guò)管間隙或透過(guò)管壁泄露到包層中,從而發(fā)生纖芯模式與包層模式的耦合.這部分泄露到包層內(nèi)而造成的能量損耗稱為限制損耗,它是HC-NCF 損耗的主要來(lái)源,可以利用有效折射率的虛部計(jì)算得到[53,54]:

其中,λ 為波長(zhǎng),Im(neff)表示有效折射率的虛部.本文所設(shè)計(jì)的低損耗弱耦合少模HC-NCF 采用了對(duì)稱雙環(huán)嵌套結(jié)構(gòu),其將包層管區(qū)域進(jìn)行分割,減少了包層模式的產(chǎn)生,同時(shí)增加了反諧振層數(shù),能夠有效地減小纖芯模式與包層模式的耦合,從而實(shí)現(xiàn)低損耗少模傳輸.

3 對(duì)稱嵌套管少模HC-NCF 結(jié)構(gòu)優(yōu)化及分析

CL 是少模HC-NCF 的重要性能參數(shù)之一,它在一定程度上反映了少模HC-NCF 對(duì)光波的限制能力.損耗太大,會(huì)制約光纖通信系統(tǒng)的最大傳輸距離,為實(shí)現(xiàn)相同距離的傳輸,必然需要引入更多的光放大器,導(dǎo)致系統(tǒng)成本增加.因此,對(duì)于所設(shè)計(jì)的少模HC-NCF,首先需要分析不同結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)各模式CL 的影響,以期得到具有較小限制損耗的最優(yōu)少模HC-NCF 結(jié)構(gòu).

3.1 相鄰大包層圓環(huán)管間隙g 對(duì)CL 的影響

引入包層管間隙g,可以避免在少模HC-NCF反諧振包層大圓管之間形成額外的諧振腔,是降低CL 的一種有效途徑.然而,當(dāng)g太大時(shí),包層大圓管不能充分限制光;當(dāng)g太小時(shí),包層大圓管之間容易相互接觸產(chǎn)生節(jié)點(diǎn),導(dǎo)致模場(chǎng)與玻璃表面重疊從而增加光纖損耗.只有當(dāng)包層管間隙g取值合適時(shí),才可以有效地消除連接包層大圓管的節(jié)點(diǎn)引起的法諾共振.因此首先需要分析包層管間隙g對(duì)各模式有效折射率系數(shù)和CL 的影響.

數(shù)值模擬中,定義參數(shù)k=r2/r1,表示包層嵌套小圓管與包層大圓管的半徑之比(后文中k均為此定義),選擇入射光波長(zhǎng)為1.55 μm,k=0.4,纖芯半徑R=16 μm,得到結(jié)果如圖2 所示.圖2(a)為光纖支持的各個(gè)模式的有效折射率與相鄰包層大圓管間隙g的關(guān)系,可以看出,LP01模的有效折射率系數(shù)最大,LP31模的有效折射率系數(shù)最小,但總體而言,結(jié)構(gòu)參數(shù)g對(duì)各模式的有效折射率系數(shù)的影響都很小.另一方面,結(jié)構(gòu)參數(shù)g對(duì)各個(gè)模式CL 的影響如圖2(b)所示,隨著包層大圓管間隙g的增大,各模式的CL 整體均呈上升趨勢(shì);而且對(duì)于較高階的模式,如LP02,LP31a和LP31b模式,其相應(yīng)的CL 值更高.當(dāng)g取值在0—1 μm 之間時(shí),各模式CL 均較小,綜合考慮,選擇g=0.5 μm.圖3 顯示了纖芯所支持的6 個(gè)模式的模場(chǎng)分布圖,本文主要研究光纖所支持的LP 模式,下標(biāo)“a”和“b”分別表示電場(chǎng)方向沿水平和垂直方向.需要說(shuō)明的是,LP11,LP21模式組由于LP11a,LP11b,LP21a,LP21b折射率差值太小,并未完全分離成LP11a,LP11b,LP21a,LP21b模式傳輸,因此此處對(duì)LP11,LP21模式組并不進(jìn)行具體劃分,而是將其視為一個(gè)模式組進(jìn)行信號(hào)傳輸,而纖芯中支持的LP31a,LP31b折射率差值達(dá)到了模式解耦合條件[55](即兩個(gè)模式的有效折射率差值大于10-4),因此可以作為相互正交的獨(dú)立信道傳輸信號(hào).

圖2 當(dāng)纖芯半徑R=16 μm 和k=0.4 時(shí),改變g 對(duì)模式傳輸特性的影響 (a) 有效折射率;(b) CLFig.2.When the core radius R=16 μm and k=0.4,the impact of changing g on mode transmission characteristics: (a) Effective refractive index;(b) CL.

圖3 少模HC-NCF 中纖芯模式的模場(chǎng)分布圖Fig.3.Mode field distribution of guided core modes in the few-mode HC-NCF.

3.2 包層嵌套小圓管半徑r2 對(duì)CL 的影響

其次,分析包層嵌套小圓管半徑對(duì)各模式有效折射率系數(shù)和CL 的影響.根據(jù)3.1 節(jié)的討論,設(shè)置光纖參數(shù)g=0.5 μm,R=16 μm.在此條件下,分析k值變化對(duì)光纖傳輸特性的影響,得到結(jié)果如圖4 所示.圖4(a)為纖芯中各模式的有效折射率隨k的變化曲線圖,可以看出,k值的變化對(duì)各個(gè)模式有效折射率的影響很小.圖4(b)是纖芯中相鄰各模式之間的有效折射率之差,當(dāng)k從0.25 增加到0.3 時(shí),LP31b模式與LP31a模式之間的有效折射率差明顯增大,這是由于k值很小時(shí),纖芯區(qū)域的光有一部分能量泄露到了包層區(qū)域.當(dāng)k取0.25 時(shí),LP31a模式損耗最大,其模場(chǎng)分布如圖5所示.圖5(a)為光纖橫截面二維模場(chǎng)分布圖,圖5(b)為光纖橫截面三維模場(chǎng)分布圖,由色條圖可知,顏色越紅代表能量密度越高,顏色越藍(lán)代表能量密度越低.由圖5(a)和圖5(b)可以明顯地看出,光在空氣纖芯中的約束被減弱,原處在纖芯區(qū)域的模式能量,有相當(dāng)一部分泄露到包層,包層區(qū)域出現(xiàn)能量較高的模式分布,正是由于纖芯模式與包層模式發(fā)生耦合,使得LP31a模式的CL 顯著增大.圖4(c)為各模式的CL 隨k值的變化曲線,由圖可知: 隨著k值在0.25—0.35 范圍內(nèi)逐漸增大,模式的CL隨之快速下降,這是因?yàn)楦蟮那短坠芙Y(jié)構(gòu)減弱了對(duì)稱嵌套管型少模HC-NCF 中纖芯模式與包層模式的耦合,增加了該光纖纖芯限制光的能力,導(dǎo)致光很好地限制在空氣纖芯內(nèi)傳輸.當(dāng)k在0.35—0.45 范圍內(nèi)變化時(shí),各模式CL 逐漸趨于穩(wěn)定.當(dāng)k取0.4 時(shí),各模式的CL 較小.圖4(d)分析了相鄰模式間的差分群時(shí)延隨k的變化規(guī)律,可以看出,隨著k值的增加,DGD 始終保持在一定水平,并且均大于1 ps/m,這說(shuō)明該光纖所支持的6 種模式中,每相鄰的兩種導(dǎo)模彼此分離得很好.

圖4 當(dāng)纖芯半徑R=16 μm,g=0.5 μm,改變k 對(duì)模式傳輸特性的影響 (a) 有效折射率;(b) 相鄰模式有效折射率差;(c) CL;(d) 相鄰模式間DGDFig.4.Impact of changing k on mode transmission characteristics for R=16 μm and g=0.5 μm: (a) Effective refractive index;(b) difference of effective refractive index of adjacent modes;(c) CL;(d) DGD between adjacent modes.

圖5 k=0.25,LP31a 模的模場(chǎng)分布 (a) 二維平面圖;(b) 三維立體圖Fig.5.Mode field distribution of LP31a modes at k=0.25: (a) 2D plane diagram;(b) 3D stereo diagram.

3.3 纖芯半徑R 對(duì)CL 的影響

纖芯半徑R是少模HC-NCF 的另一個(gè)重要結(jié)構(gòu)參數(shù),它會(huì)影響模式的CL 和有效折射率,因此,接著分析了纖芯半徑對(duì)所設(shè)計(jì)的對(duì)稱雙環(huán)嵌套管型少模HC-NCF 的模式有效折射率和CL 的影響.分析中設(shè)置g=0.5 μm,k=0.4,得到結(jié)果如圖6所示.其中,圖6(a)為纖芯中各模式的有效折射率隨R的變化曲線.可見(jiàn),各模式的有效折射率隨R 增加均呈增長(zhǎng)趨勢(shì),但增幅不同,LP31a模式增幅最大.圖6(b)是纖芯中相鄰各模式之間的有效折射率差隨R的變化曲線,隨著纖芯半徑R不斷增加,相鄰模式的有效折射率差始終大于10-4,符合少模光纖模式解耦臨界條件,說(shuō)明該光纖能夠有效減小模間串?dāng)_.圖6(c)是CL 隨R的變化曲線,當(dāng)R從16 μm 增大到26 μm 時(shí),各模式的CL 整體呈下降趨勢(shì),纖芯半徑越大,能量泄露到包層的部分越少,光能夠很好的在纖芯區(qū)域傳輸.但是,纖芯尺寸過(guò)大會(huì)影響光纖的彎曲性能,甚至可能使光纖在使用過(guò)程中發(fā)生斷裂[15].當(dāng)R在20—24 μm范圍變化時(shí),各模式的限制損耗變化較為劇烈,當(dāng)R=24 μm 時(shí),各模式的限制損耗均處于一個(gè)相對(duì)較小的狀態(tài).為了確保各模式間弱耦合,并且考慮到對(duì)于低BL 的要求,設(shè)計(jì)中沒(méi)有進(jìn)一步增加半徑.另外,計(jì)算了相鄰模式間的DGD,得到結(jié)果如圖6(d)所示.可見(jiàn),LP11與LP21間的DGD 最大,但各模式間的DGD 隨著光纖半徑的增加,DGD均逐漸減小.綜上所述,當(dāng)纖芯半徑增大時(shí),少模HC-NCF 各模式有效折射率均增大、CL 均降低,而模式之間的有效折射率差以及DGD 均呈下降趨勢(shì),為了有效減少CL,同時(shí)抑制模式耦合,并且獲得低彎曲損耗,必須仔細(xì)選擇纖芯半徑R,因此結(jié)合圖6 變化規(guī)律,最終選擇R為24 μm.

圖6 當(dāng)g=0.5 μm,k=0.4 時(shí),改變纖芯半徑R 對(duì)模式傳輸?shù)挠绊?(a) 有效折射率;(b) 相鄰模式有效折射率差;(c) CL;(d) 相鄰模式間的DGDFig.6.Impact of changing R on mode transmission characteristics for g=0.5 μm and k=0.4: (a) Effective refractive index;(b) difference of effective refractive index of adjacent modes;(c) CL;(d) DGD between adjacent modes.

3.4 不同入射波長(zhǎng)對(duì)CL 的影響

以上系統(tǒng)分析了對(duì)稱雙環(huán)嵌套管少模HCNCF 主要結(jié)構(gòu)參數(shù)對(duì)光纖各模式CL 的影響,數(shù)值計(jì)算了各模式的有效折射率、相鄰模式的有效折射率差以及CL.最終得到所設(shè)計(jì)少模光纖的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為g=0.5 μm,k=0.4,R=24 μm.然而,上述分析是在光纖通信典型波長(zhǎng)1550 nm 處開(kāi)展的,為了適應(yīng)當(dāng)前流行的密集波分復(fù)用(dense wavelength division multiplexer,DWDM)技術(shù),有必要分析所設(shè)計(jì)少模光纖的寬帶波長(zhǎng)特性.因此,接著討論了少模HC-NCF 所支持的各個(gè)模式的CL 隨波長(zhǎng)的變化規(guī)律,得到結(jié)果如圖7 所示.圖7(a)為纖芯中各模式的有效折射率隨波長(zhǎng)變化的曲線.圖7(b)為纖芯中相鄰模式的有效折射率差隨波長(zhǎng)變化的曲線,可以看出,在所分析波段(1.2—1.7 μm),各模式Δneff均大于10-4,能夠有效地抑制模式間的耦合.圖7(c)為各模式CL 隨入射波長(zhǎng)的變化曲線,當(dāng)工作波長(zhǎng)為1.2 μm 時(shí),纖芯中各模式的CL 均保持在較高水平.隨著工作波長(zhǎng)的增加,CL 呈下降趨勢(shì).當(dāng)工作波長(zhǎng)在1.2—1.6 μm范圍內(nèi)變化時(shí),各模式的CL 起伏振蕩并保持在一定水平.各模式CL 在1.4 μm 處均達(dá)到最低,其中,基模LP01模式的CL 最低,為4.3×10-7dB/m.在1.23—1.61 μm 波長(zhǎng)范圍內(nèi),LP01,LP11和LP21模式的CL 均小于10-3dB/m;在1.3—1.63 μm 范圍內(nèi),LP02和LP31b模式的CL 小于3×10-3dB/m.圖7(d)為相鄰模式的DGD 隨波長(zhǎng)的變化曲線,光纖各個(gè)相鄰模式間均具有較大的DGD,并且在所分析的整個(gè)波長(zhǎng)范圍內(nèi),其值均大于0.1 ps/m,這說(shuō)明相鄰兩種模式之間分離效果很好.

圖7 當(dāng)g=0.5 μm,k=0.4,R=24 μm 時(shí),波長(zhǎng)變化對(duì)模式傳輸?shù)挠绊?(a) 有效折射率;(b) 相鄰模式有效折射率差;(c) CL;(d) 相鄰模式間的DGDFig.7.Variation of changing wavelength on mode transmission characteristics for g=0.5 μm,k=0.4 and R=16 μm: (a) Effective refractive index;(b) difference of effective refractive index of adjacent modes;(c) CL;(d) DGD between adjacent modes.

4 彎曲特性

由于在實(shí)際應(yīng)用中,受工作環(huán)境及施工條件影響,光纖彎曲不能完全避免,因此,彎曲損耗成為少模HC-NCF 的另一個(gè)重要特性參數(shù).當(dāng)彎曲損耗過(guò)大時(shí),會(huì)引起光纖鏈路中的光功率下降,進(jìn)而影響光纖通信系統(tǒng)性能.因此,從工程應(yīng)用角度考慮,有必要分析所設(shè)計(jì)少模HC-NCF 的彎曲損耗.為了計(jì)算BL,采用保角變換方法估計(jì)彎曲狀態(tài)下的等效折射率分布.假設(shè)光纖沿x方向彎曲,等效折射率可以用下式計(jì)算[56]:

其中n(x,y)表示光纖的有效折射率,當(dāng)光纖處于直線狀態(tài)時(shí)(即x=0),有neq(x,y)=n(x,y);Rb為光纖彎曲半徑;ρ 是彈性光學(xué)效應(yīng)的校正系數(shù);x為距離光纖中心的橫向距離.

對(duì)于優(yōu)化的少模HC-NCF 光纖,其最佳結(jié)構(gòu)參數(shù)為g=0.5 μm,k=0.4,R=24 μm,利用FEM 法數(shù)值計(jì)算了不同彎曲半徑下光纖各模式BL 的變化.由于在x方向上纖芯模式和包層模式之間更容易發(fā)生耦合,即x方向比y方向?qū)τ趶澢用舾衃57],因此本文主要研究x方向上的BL 變化(沿y方向情況類似),如圖8(a)坐標(biāo)所示.圖8(b)為不同彎曲半徑下,纖芯中各模式的等效折射率曲線圖.可見(jiàn),在所考慮的彎曲半徑內(nèi),各模式的有效折射率隨彎曲半徑變化不大.圖8(c)為相鄰模式間等效折射率差隨彎曲半徑的變化規(guī)律,當(dāng)彎曲半徑大于7 cm 時(shí),相鄰模式間的等效折射率差逐漸趨于穩(wěn)定.圖8(d)為各模式BL 隨彎曲半徑的變化曲線,當(dāng)彎曲半徑逐漸增大時(shí),各模式的BL 逐漸減小;當(dāng)彎曲半徑大于6 cm 時(shí),各模式的BL 下降趨勢(shì)趨于平緩,LP01,LP11,LP21和LP31b模式的BL 均小于5×10-4dB/m,LP02模式的BL小于10-3dB/m,LP31a模式的BL 小于10-2dB/m.反之,當(dāng)彎曲半徑很小時(shí),BL 隨彎曲半徑減小而迅速增長(zhǎng).

取彎曲半徑Rb=7 cm,分析光纖在不同工作波長(zhǎng)下BL 的變化,圖9(a)為不同工作波長(zhǎng)下,纖芯中相鄰模式間的等效折射率差.圖9(b)顯示了各模式BL 隨波長(zhǎng)的變化趨勢(shì),當(dāng)工作波長(zhǎng)在1.23—1.61 μm 范圍內(nèi)變化時(shí),基模LP01的BL＜4.5×10-4dB/m,LP11模式的BL＜1.3×10-3dB/m,當(dāng)工作波長(zhǎng)在1.3—1.67 μm 范圍內(nèi)變化時(shí),后四種模式的BL＜2.3×10-2dB/m.在波長(zhǎng)1.4 μm 處,基模LP01的BL 最低為4.24×10-6dB/m.結(jié)果表明,在彎曲狀態(tài)下,少模HC-NCF 所支持的6 種模式在一定工作波長(zhǎng)范圍內(nèi)仍能保持低彎曲損耗傳輸.

圖9 當(dāng)彎曲半徑Rb=7 cm 時(shí),不同波長(zhǎng)對(duì)模式傳輸?shù)挠绊?(a) 相鄰模式有效折射率差;(b) BLFig.9.Variation of changing wavelength on mode transmission with bending radius Rb=7 cm: (a) Difference of effective refractive index of adjacent modes;(b) BL.

5 制造公差

當(dāng)前的微結(jié)構(gòu)光纖通常采用堆疊-拉制[58,59]、3D 打印[60]和擠壓[61]等技術(shù)進(jìn)行制備.然而,相比于實(shí)芯微結(jié)構(gòu)光纖,HC-NCF 的制備技術(shù)更為復(fù)雜.在預(yù)制棒的拉絲過(guò)程中,熔爐內(nèi)溫度高低、包層管內(nèi)氣壓大小及拉絲速度快慢等因素的隨機(jī)改變都會(huì)使得HC-NCF 的結(jié)構(gòu)發(fā)生變化.因此,有必要對(duì)所設(shè)計(jì)的少模HC-NCF 制造公差進(jìn)行分析.已有工作討論了光纖包層負(fù)曲率圓弧位置相對(duì)理想位置偏差±2%變化對(duì)損耗特性的影響[62].在此基礎(chǔ)上,本文進(jìn)一步研究了所設(shè)計(jì)少模HC-NCF主要結(jié)構(gòu)參數(shù)均發(fā)生±1%的誤差時(shí),對(duì)其性能的影響.光纖主要結(jié)構(gòu)參數(shù)包括包層嵌套小圓環(huán)管半徑r2與大圓環(huán)管半徑r1比值k、纖芯半徑R以及嵌套管壁厚t.其中,隨著R的增加,CL 呈明顯下降趨勢(shì),但R過(guò)大會(huì)使得模式間發(fā)生嚴(yán)重耦合,所以綜合考慮確定了合適的R值.另外在光纖制造中,R的尺寸較其他結(jié)構(gòu)參數(shù)來(lái)說(shuō)較大,容易確定.而嵌套管結(jié)構(gòu)參數(shù)t和k的數(shù)值較小,其變化對(duì)于光纖性能影響較大,故重點(diǎn)討論了參數(shù)t和k的變化.

5.1 嵌套管壁厚t

少模HC-NCF 的工作波段由反諧振條件決定,選取不同的玻璃管厚度會(huì)導(dǎo)致光纖的工作帶寬和損耗特性發(fā)生變化,因此玻璃管厚度是少模HCNCF 的關(guān)鍵參數(shù)之一[63].分別研究了嵌套管壁厚參數(shù)發(fā)生±1%偏差時(shí)對(duì)纖芯各模式的有效折射率和CL 的影響,結(jié)果如圖10 和圖11 所示.由圖10(a)和圖11(a)可知,在1.25—1.65 μm 波長(zhǎng)范圍內(nèi),纖芯中相鄰兩模式間的有效折射率差均大于10-4,符合少模光纖模式解耦臨界條件.從圖10(b)可以看出,由于管厚t發(fā)生了變化,反諧振條件也發(fā)生了改變,從而低CL 對(duì)應(yīng)的工作波長(zhǎng)區(qū)間也發(fā)生了改變.當(dāng)工作波長(zhǎng)為1.3 μm 時(shí),各模式的CL 達(dá)到較低水平,基模LP01最低CL 為5.678×10-7dB/m.同樣,從圖11(b)可知,當(dāng)工作波長(zhǎng)為1.45 μm 時(shí),各模式的CL 較低,基模LP01最低CL 為2.324×10-6dB/m.

圖10 嵌套管壁厚參數(shù)t 偏移+1%時(shí),相鄰模式有效折射率差和CL 的變化Fig.10.With nested tube wall thickness parameter t deviation +1%,the change of effective refractive index difference of adjacent mode and CL.

圖11 嵌套管壁厚參數(shù)t 偏移-1%時(shí),相鄰模式有效折射率差和CL 的變化Fig.11.With nested tube wall thickness parameter t deviation -1%,the change of effective refractive index difference of adjacent mode and CL.

5.2 結(jié)構(gòu)參數(shù)k

少模HC-NCF 的毛細(xì)管除了會(huì)導(dǎo)致光泄漏外,還會(huì)直接影響包層模式與纖芯模式的耦合效率,因此,接著分別研究了對(duì)稱嵌套小圓管半徑與大包層管環(huán)半徑之比(即參數(shù)k)發(fā)生±1%偏差對(duì)纖芯各模式的有效折射率和CL 的影響.結(jié)果如圖12 和圖13 所示.由圖12(a)和圖13(a)可見(jiàn),在1.25—1.65 μm 波長(zhǎng)范圍內(nèi),纖芯中相鄰兩模式之間的有效折射率差均大于10-4,表明有效抑制了各模式間的耦合.從圖12(b)和圖13(b)可以看出,LP01,LP11和LP21模式的CL 在10-5—10-3dB/m 范圍內(nèi)變化,LP02,LP31a和LP31b模式的CL 在10-4—10-1dB/m范圍內(nèi)變化,顯然,當(dāng)k值發(fā)生±1%偏差時(shí),各模式的CL 在小范圍內(nèi)波動(dòng).

圖12 參數(shù)k 偏移+1%時(shí),相鄰模式有效折射率差和CL 的變化Fig.12.With parameter k deviation +1%,the change of effective refractive index difference of adjacent mode and CL.

圖13 參數(shù)k 偏移-1%時(shí),相鄰模式有效折射率差和CL 的變化Fig.13.With parameter k deviation -1%,the change of effective refractive index difference of adjacent mode and CL.

最后,將本文設(shè)計(jì)的少模HC-NCF 與文獻(xiàn)報(bào)道的其他類型HC-NCF 的主要性能參數(shù)作比較,結(jié)果如表1 所列.對(duì)比的性能參數(shù)包括以下6 個(gè):中心波長(zhǎng)、支持模式數(shù)、基模最低限制損耗、工作帶寬、彎曲半徑、彎曲損耗.可以看出,文獻(xiàn)報(bào)道的少模HC-NCF 中心波長(zhǎng)大部分為1.55 μm,支持模式數(shù)相對(duì)較少,本文設(shè)計(jì)的少模HC-NCF 能夠支持6 種LP 模式同時(shí)獨(dú)立傳輸,具有較大的工作帶寬,同時(shí),限制損耗和彎曲損耗也比較低,具有顯著優(yōu)勢(shì).

表1 少模HC-NCF 性能比較Table 1.Performance comparison of few-mode HC-NCF.

6 結(jié)論

本文提出了一種具有對(duì)稱雙環(huán)嵌套管包層結(jié)構(gòu)的新型少模HC-NCF,可以同時(shí)支持LP01,LP11,LP21,LP02,LP31a,LP31b6 種纖芯模式超低損耗獨(dú)立傳輸.使用FEM 法對(duì)光纖傳導(dǎo)特性進(jìn)行分析,得到HC-NCF 的最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)為g=0.5 μm,k=0.4,R=24 μm.討論了光纖在不同波長(zhǎng)處的CL,并且研究了纖芯各模式在不同彎曲半徑下的BL 以及特定彎曲半徑下工作波長(zhǎng)對(duì)BL 的影響.結(jié)果表明,在1.3—1.63 μm 范圍內(nèi),LP01,LP11和LP21模式的CL 均小于10-3dB/m,LP02和LP31b模式的CL 小于3×10-3dB/m.各模式CL 在1.4 μm處達(dá)到最低,其中,基模LP01模式的最低CL 為4.3×10-7dB/m;此外,當(dāng)彎曲半徑為7 cm 時(shí),各模式均保持低彎曲損耗特性,在1.23—1.61 μm 范圍,LP01的BL 小于4.5×10-4dB/m,LP11的BL小于1.3×10-3dB/m.所設(shè)計(jì)的少模HC-NCF 在支持6 種不同模式獨(dú)立傳輸?shù)耐瑫r(shí),具有超低CL 和彎曲不敏感特性,為模分復(fù)用系統(tǒng)的發(fā)展提供了器件支撐.