運動目標(biāo)的多維度微運動特征提取研究*

陳思 張海洋 靳發(fā)宏 汪林 趙長明

(北京理工大學(xué)光電學(xué)院,北京 100081)

微多普勒特征提取作為一種常用的時頻分析工具,對微動目標(biāo)特征的提取重構(gòu)具有重要意義.為了更好地研究多運動的微多普勒效應(yīng),提出了一種運動姿態(tài)分類方法.按照目標(biāo)頻移是否隨時間變化可以將運動姿態(tài)分為頻移時變運動和頻移時不變運動.頻移時變運動包括平移、翻滾和振動.針對這種運動應(yīng)分析對比不同時間對應(yīng)的瞬態(tài)頻移,頻移時不變運動主要為旋轉(zhuǎn)運動.本文通過微多普勒效應(yīng)理論結(jié)合電磁波頻域模型,實現(xiàn)3D 運動目標(biāo)微動特性提取的仿真建立目標(biāo),分析不同環(huán)境條件例如晴天陰天、有無湍流對探測的影響,為后續(xù)實驗研究奠定理論基礎(chǔ).開展基于收發(fā)同置系統(tǒng)的多特征運動目標(biāo)的微多普勒頻移探測實驗,實驗結(jié)果表明,不同目標(biāo)位置上頻移的幅度、正負(fù)性和譜線寬度旨在反演目標(biāo)形狀、運動姿態(tài)、運動方向和速度.利用FFTshift 函數(shù)對一維數(shù)據(jù)進行解調(diào)分析,實現(xiàn)三維時間-頻率-強度關(guān)系的研究.本研究實現(xiàn)了對目標(biāo)宏觀形狀特性的測量以及微觀運動信息的提取,為雷達探測和識別奠定基礎(chǔ).

1 引言

微多普勒效應(yīng)[1,2]是由物體及其組件的微運動產(chǎn)生的一種物理現(xiàn)象.微多普勒特征的提取對于提高雷達的探測和分辨率[3]、目標(biāo)識別[4]以及雷達成像[5]性能的提升具有重要意義.通常使用傳統(tǒng)的傅里葉變換處理時域信號[6]再通過頻譜與中心頻率的偏差來觀察微多普勒頻移[7],隨著技術(shù)的發(fā)展,研究者們在傅里葉變換的基礎(chǔ)上對算法進行改進.文獻[8]利用檢測和分類算法設(shè)計了一種用于微多普勒研究的多頻連續(xù)波雷達,收集了不同的調(diào)頻連續(xù)波雷達微多普勒特征數(shù)據(jù)庫,包括來自人類、車輛和動物目標(biāo)的實驗數(shù)據(jù),以實現(xiàn)章動錐的節(jié)點和底部散射源的理論微多普勒效應(yīng)[9].利用貝塞爾函數(shù)[10]實現(xiàn)了高階諧波分量的分解.文獻[11]提出了一種高度局部化的數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)方法,即本征同步壓縮分析.該方法能夠?qū)崿F(xiàn)通過雙通道雷達從小型無人機的返回信號中估計微多普勒特征.

總體來說,上述研究常見于自旋、振動等目標(biāo)的整體微動特性研究,鮮少針對振動、翻滾等目標(biāo)的微多普勒效應(yīng)實驗研究.究其原因,振動、翻滾等運動的頻率-強度關(guān)系在一定程度上是時變的.另外,這些方法難以直觀地提供例如目標(biāo)姿態(tài)分類、運動方向、運動速度等的時變頻率調(diào)制信息.為了實現(xiàn)對運動目標(biāo)微動信息的解調(diào)以期精準(zhǔn)探測定位[12],本文提出了一種運動姿態(tài)分類方法.即當(dāng)運動目標(biāo)被照射面元的整體大小不隨時間變化時,對應(yīng)的頻移也不具有時變性,定義這種運動為“頻移時不變運動”;反之,則稱為“頻移時變運動”.基于該分類方法,以自旋和振動目標(biāo)為例,在微多普勒效應(yīng)解析法和電磁波頻域模型的基礎(chǔ)上利用有限元分析完成三維目標(biāo)時頻關(guān)系的仿真.此外,開展相對濕度、能見度以及有無湍流等環(huán)境條件對實驗所得回波強度以及時頻關(guān)系影響仿真實驗研究.利用收發(fā)同置系統(tǒng)[13]展開對不同運動目標(biāo)微動特性的研究實驗.對于自旋這種頻移時不變運動,可以直接獲取目標(biāo)上不同位置的一維微多普勒頻移曲線;針對平移、翻滾、振動這3 類頻移時變運動,則有必要對比不同時間的瞬時頻移.振動和翻滾是隨時間周期性變化的頻移時變運動,需要一個周期內(nèi)任意3 個時刻的瞬時頻移進行對比.而平移是一種隨時間不規(guī)則變化的頻移時變運動,即任取3 個時刻的瞬時頻移開展研究.實驗結(jié)果表明,目標(biāo)形狀、運動類型、速度和方向可以通過頻移的大小、正負(fù)、包絡(luò)形狀和譜線寬度來反演.對實驗數(shù)據(jù)進行三維時頻強度分析并討論誤差產(chǎn)生原因,這種多維參數(shù)處理的方法在雷達、聲納、通信的領(lǐng)域應(yīng)用廣泛,實現(xiàn)運動目標(biāo)宏觀信息的測量和微觀特征的提取,為目標(biāo)精準(zhǔn)定位的實現(xiàn)奠定基礎(chǔ).

2 運動目標(biāo)的頻移仿真研究

2.1 理論模型

假設(shè)目標(biāo)是一個剛體,其相對于雷達的平移速度為V,旋轉(zhuǎn)角速度為ω=(ωx,ωy,ωz)T,其可以在目標(biāo)局部坐標(biāo)系中表示為=(ωx,ωy,ωz)T[14,15].通常來說,時間和頻率之間的關(guān)系是基于將目標(biāo)視作散點,研究其運動的幾何特征建立的.一般來說,雷達位于雷達坐標(biāo)系(U,V,W)的原點處,點散射體P圍繞中心點O振動.中心點也是參考坐標(biāo)系(X,Y,Z)的原點,該坐標(biāo)系從距離雷達R0處的(U,V,W)平移而來.雷達是靜止的,位于雷達坐標(biāo)系(U,V,W)的原點Q處.目標(biāo)在附著于其上的局部坐標(biāo)系(x,y,z)中進行描述,并具有相對于雷達坐標(biāo)的平移和旋轉(zhuǎn).為了觀察目標(biāo)的旋轉(zhuǎn),引入了參考坐標(biāo)系(X,Y,Z),假設(shè)參考坐標(biāo)的原點O位于距離雷達的距離R0處.t時刻,散點位于P′,則從Q處的雷達到該處粒子的距離矢量可以推導(dǎo)為QP=R0+Vt+?tr0,標(biāo)量范圍變?yōu)?/p>

其中?t為旋轉(zhuǎn)矩陣,‖·‖為歐幾里得范數(shù),R0表示探測距離,Vt表示帶有平移速度的位移項,?tr0表示帶有自旋速度的位移項.(1)式能夠表征不同運動狀態(tài)或運動狀態(tài)組合條件下對應(yīng)的位移.根據(jù)(1)式可將返回信號寫作:

其中,ρ(x,y,z)是在目標(biāo)局部坐標(biāo)(x,y,z)中描述的點散射體P的反射率函數(shù),c是光速,通過取相位的時間導(dǎo)數(shù),可以獲得目標(biāo)運動引起的多普勒頻移:

其中,n=(R0+Vt+?tr0)/(‖R0+Vt+?tr0‖)是QP′的單位向量.下文將討論不同運動狀態(tài)對應(yīng)的頻移解析式.考慮點O相對于雷達的方位角和仰角分別為α 和β,則點O在雷達坐標(biāo)(U,V,W)中位于(R0cosαcosβ,R0sinαcosβ,R0sinβ),雷達視場的單位矢量變?yōu)?/p>

假設(shè)振動目標(biāo)在時間t0=0 處的散點P在參考坐標(biāo)系(X,Y,Z)中位于(X0,Y0,Z0)T,則經(jīng)過時間t后移動到:

散射體P由于振動而產(chǎn)生的速度變?yōu)?/p>

則振動目標(biāo)的微多普勒頻移[16]寫作:

當(dāng)方位角α 和俯仰角βP均為0,(7)式可寫作:

其中,f為載波頻率,fv為振動頻率,Dv為振幅.假設(shè) ‖R0‖?‖Vt+?tr‖,n=R0/‖R0‖,(3)式可近似寫作:

式中第1 項是由平移引起的頻移;第2 項表征旋轉(zhuǎn)引起微多普勒效應(yīng),即

由于目標(biāo)的旋轉(zhuǎn),在局部坐標(biāo)系(x,y,z)中描述目標(biāo)上的任何點都將移動到參考坐標(biāo)系(X,Y,Z)中的新位置.新位置可以通過其初始位置向量乘以由歐拉角 (?,θ,ψ) 確定的初始旋轉(zhuǎn)矩陣來計算,初始旋轉(zhuǎn)矩陣寫作:

其中,

在局部坐標(biāo)系中觀察,目標(biāo)以角速度ω繞其軸x,y和z旋轉(zhuǎn)時,位于r0=(x0,y0,z0)T的散點在局部坐標(biāo)中表示的將移動到參考坐標(biāo)系中的新位置,光程為?Init·r0,旋轉(zhuǎn)的單位矢量變?yōu)?/p>

設(shè)標(biāo)量角速度Ω=‖ω‖,t時刻旋轉(zhuǎn)矩陣變?yōu)?/p>

在參考坐標(biāo)系(X,Y,Z)中觀察到散射體P經(jīng)過時間t將從其初始位置移動到新位置r=?t·?Init·r0.綜上,(10)式可寫作:

假設(shè)目標(biāo)以角速度沿z軸翻滾的速度為ω=ωz(rad/s),從參考坐標(biāo)(X,Y,Z)來看,目標(biāo)的角速度ω′=ω·[a12,a22,a32]T,此時散射體移動到:

一般地根據(jù)(9)式,翻滾是一種含有速度、加速度和旋轉(zhuǎn)頻率的復(fù)合運動.目標(biāo)在時間t的速度變?yōu)閂=[Va11,Va21,Va31-gt]T:

其中,

翻滾狀態(tài)下的微多普勒頻移主要是由其旋轉(zhuǎn)項引起:

2.2 仿真研究

上述幾何解析關(guān)系式是基于將目標(biāo)視作散點得到.本文利用上述理論模型,通過面元剖分的方式,結(jié)合相關(guān)物理域采用有限元分析法將每個面元上攜帶的微動信息疊加起來fmicro-Doppler=,i為面元數(shù),以實現(xiàn)運動目標(biāo)時間-頻率關(guān)系的提取.通過研究FFTshift 函數(shù)對仿真數(shù)據(jù)集進行處理,驗證不同運動錐體微動特性研究實驗的正確性.該仿真的計算步驟如下.

步驟1添加相關(guān)物理域

為了更貼合實際探測,仿真采用基于射頻場的電磁波頻域模型來描述實驗環(huán)境,假設(shè)發(fā)射高斯光束,則目標(biāo)的回波散射場由下式構(gòu)建:

其中,ω0為光斑半徑,Ebgo為背景場,p0為探測位置,k為波數(shù),且滿足:

步驟2繪制目標(biāo)

繪制頂點為原點,底部半徑為2.3 cm、高度為7 cm 的圓錐體.

步驟3導(dǎo)入邊界條件以及相關(guān)參數(shù)

包括引入邊界條件、光源參數(shù)、探針類型、位置、旋轉(zhuǎn)域、幾何操作和環(huán)境屬性等表征目標(biāo)不同初始位置和運動狀態(tài),其他參數(shù)在表1 列出.方位角和俯仰角可以通過設(shè)置光源和相機獲得[17].在設(shè)置完目標(biāo)和入射光后,可以自動得到目標(biāo)的被照射面元關(guān)系.如圖1 所示,洋紅色區(qū)域表示被照射面元部分,陰影部分表示被遮蔽面元部分,洋紅色箭頭表示入射光方向,黑色箭頭表示運動方向.

圖1 多運動錐體和入射光的初始位置示意圖 (a)自旋1/平移/振動;(b)自旋2;(c)翻滾Fig.1.Schematic diagram of initial positions of multi-motion cones and incident light: (a) Rotation 1/translation/vibration;(b) rotation 2;(c) rolling.

表1 不同位置上的頻移和頻譜寬度Table 1.Frequency shift and spectrum width at different locations.

步驟4導(dǎo)入公式和其他必要的幾何運算

輸入相應(yīng)公式及相關(guān)參數(shù).其他操作是指數(shù)據(jù)序列操作,包括空間投影、旋轉(zhuǎn)軸和參考坐標(biāo)系等.圖2(a)—(c)分別對應(yīng)圖1(a)—(c)中各類運動的錐體目標(biāo)在初始位置被照射面的投影,其中綠色虛線表示對稱軸,紅色虛線表示運動軸(旋轉(zhuǎn)軸),如圖2(a),(c)中被照射面的投影都是等腰三角形,但圖2(a)中投影的對稱軸和旋轉(zhuǎn)軸共軸,圖2(c)投影的對稱軸和旋轉(zhuǎn)軸不共軸.而圖2(b)被照射面元的投影則是一個對稱軸和旋轉(zhuǎn)軸共軸的圓形.

圖2 多運動錐體運動初始位置的被照射面元投影 (a)自旋1/平移/振動;(b)自旋2;(c)翻滾Fig.2.Illuminated projection planes of initial positions of multi-motion targets: (a) Rotation 1/translation/vibration;(b) rotation 2;(c) rolling.

步驟5添加材料

目標(biāo)材料為鋁,無限空間材料為空氣.目標(biāo)材料和周圍空氣的引入能夠自動導(dǎo)入影響目標(biāo)反射特性和傳輸路徑的相關(guān)參量[18,19],例如阻抗、比熱率、電導(dǎo)率等.

步驟6網(wǎng)格劃分和有限元求解

其能使用穩(wěn)態(tài)求解器BiCGStab[20]解決解剖整體的復(fù)雜離散化問題.收斂次數(shù)為105,誤差為10-11.

步驟7添加研究和繪圖

展開頻域掃描,得到如圖3 所示順時針自旋1目標(biāo)上位置①,④,⑤的理論頻移,用以驗證后續(xù)一維微多普勒頻移實驗的正確性.圖3(a)上①,④,⑤的頻移分別為0.913 MHz,2.007 MHz和-1.965 MHz.不難發(fā)現(xiàn),位置④的頻移為正值,位置⑤的頻移為負(fù)值.這兩個點的頻移值相對較大.而由于位置①位于對稱軸上,因此頻移值較小.

圖3 圖2(a)中順時針自旋1 錐體位置①,④,⑤對應(yīng)的頻移Fig.3.Frequency shifts of the cone with clockwise Rotation 1 at positions ①,④ and ⑤ in Fig.2(a).

類似地,可以通過對(8)式進行時間t的參數(shù)化掃描獲得振動目標(biāo)的時間-頻移關(guān)系.將得到的時間-強度數(shù)據(jù)利用FFtshift 函數(shù)能實現(xiàn)時間-頻率-強度三者之間兩兩轉(zhuǎn)換,從而得到如圖4 所示的振動目標(biāo)時間-強度關(guān)系的仿真曲線.不難看出,圖4 的時間-強度曲線的包絡(luò)是一條近余弦曲線.

圖4 振動錐體的時間-強度關(guān)系圖Fig.4.Time-frequency relationship of a vibrating cone.

2.3 環(huán)境影響要素分析

一般來說,當(dāng)電磁束穿過具有一定大氣折射率時空統(tǒng)計分布的復(fù)雜系統(tǒng)時,由于自然或人為的影響,會受到不同程度的衰減、畸變和干擾,反映在回波信號的時間-強度分布上.因此,激光雷達的研究必須考慮發(fā)射和接收信號傳播過程中的大氣衰減.此外,實際探測條件比這些復(fù)雜得多,同時需要引入大氣湍流模型來研究傳輸路徑中的介質(zhì)不均勻性[19].

2.3.1 大氣衰減理論

通常,大氣引起的激光衰減表示為

其中,I0是光強,λ 是波長,μ(λ)為大氣衰減系數(shù).常用的衰減系數(shù)預(yù)測經(jīng)驗?zāi)Ｐ蜑閇21]

其中Vb為大氣能見度,良好的能見度Vb=23 km,a是與可見度相關(guān)的波長校正因子.根據(jù)Koschmieder 公式,可推導(dǎo)出近地大氣消光系數(shù)α(r)=3.912/Vb[22];大氣透射率ηatm=exp[-μ(λ)].不同可見度下的不同波長校正因子如下:

2.3.2 大氣湍流模型

回波的空間分布同樣包括湍流引起的衰減.湍流的描述模型包括大渦模擬(LES)和雷諾平均Navier-Stockes (RANS).LES 用于計算非定常湍流,RANS 尋求平均意義上的流動結(jié)果.本文所涉及的仿真方法對這兩個模型均適用.以RANS 方程中的一種典型模型——k-ε 模型為例[23],其瞬態(tài)傳輸方程可寫作:

這里,F表征類似對流擴散的算子,k是對流和耗散(包括可選的穩(wěn)定)的“剛度矩陣”,u2表征速度場,k2表示湍流動能,μ是動態(tài)黏度,ε 是耗散率.當(dāng)溫度變化很小時,ρ 為常數(shù).表2 列出了其他參數(shù)及賦值.

表2 仿真中使用的大氣湍流模型參數(shù)Table 2.Parameters used in numerical simulations.

本節(jié)將開展不同環(huán)境條件對目標(biāo)回波特性影響的對比仿真實驗.在2.2 節(jié)步驟1 中添加湍流k-ε 模型,圖5 為順時針自旋1 目標(biāo)在不同環(huán)境條件下的強度分布及對應(yīng)頻移關(guān)系.對于收發(fā)同置雷達系統(tǒng),設(shè)定光源和探測位置均為(-10,1,10).不同的天氣條件具有不同的相對濕度、能見度,見表1.圖5(a)表征晴天無湍流環(huán)境下探測順時針自旋1錐體的回波強度分布以及時間-頻率關(guān)系.自旋運動導(dǎo)致其強度分布呈“螺紋”狀,因此,目標(biāo)的強度分布圖可用以反演目標(biāo)的運動狀態(tài).利用FFT 得到對應(yīng)的時間-頻率曲線.該環(huán)境條件下的時頻圖是一條余弦曲線.

圖5 不同環(huán)境條件下探測順時針自旋1 錐體目標(biāo)回波強度分布及時間-頻率關(guān)系Fig.5.Echo intensity distribution and the relationship of time and frequency of a cone with clockwise rotation 1 under different environmental conditions.

圖5(b)給出了晴天湍流環(huán)境下,探測順時針自旋1 錐體的回波強度分布以及時間-頻率關(guān)系.與圖5(a)相比,由于湍流會改變傳輸路徑介質(zhì)的均勻性,因此其強度分布圖也是不同的,與無湍流條件下的“螺紋”狀強度分布圖相比,湍流的存在使這種“螺紋”特征減弱,降低強度分布對運動狀態(tài)的反演能力.由于大氣湍流折射率的隨機波動,波前相位畸變破壞了光波的時空相干性,光束漂移,導(dǎo)致該條件下的時頻圖是一條具有“頻移變形”的類余弦曲線.變形的程度隨著湍流強度而變化.

圖5(c)表征陰天湍流環(huán)境下的強度分布及時頻關(guān)系.由于能見度和相對濕度呈明顯的反向[24]關(guān)系.對比圖5(b),(c)可以得到相對濕度引起能見度和大氣衰減系數(shù)的變化對強度分布并無影響,因此時頻曲線的形狀不變.根據(jù)(21a)式和(21b)式不難發(fā)現(xiàn),大氣衰減系數(shù)對目標(biāo)反射信號的強度大小具有指數(shù)影響.陰天的回波強度低于晴天,導(dǎo)致時間-頻率曲線的周期也變小.

一般來說,對于能見度較低的天氣,要在一定程度上增大探測光強,即能夠滿足探測條件.但是能見度較低的環(huán)境條件通常伴隨著湍流,這會改變傳輸路徑的介質(zhì)均勻性,從而影響被探測目標(biāo)的波形.總體來說,對中遠(yuǎn)距離目標(biāo)微動特性探測進行仿真模擬,能夠通過分析環(huán)境因素的影響實現(xiàn)對回波特性的控制,有利于縮短激光雷達的研發(fā)周期,減小實際探測的資源消耗.

3 實驗研究

針對晴天無湍流環(huán)境開展利用收發(fā)同置系統(tǒng)微多普勒效應(yīng)室內(nèi)實驗研究的原理,如圖6(a)所示.實驗環(huán)境波長為1064 nm 的激光器發(fā)射的種子光被光纖分束器一分為二.光路穿過摻鉺光纖放大器(EDFA)、中心頻率為100 MHz 的聲光調(diào)制器(AOM)、偏振控制器(PC)和隔離器.偏振控制器用于校正偏振狀態(tài).隔離器可以保持光的單向輸入并避免自激振蕩.光纖放大器可以補償損耗.環(huán)形器是一種多端口非互易光學(xué)器件,可以在同一地址發(fā)送和接收信號.發(fā)射的信號從端口1 進入端口2 到達目標(biāo),回波信號被耦合進入端口2 再經(jīng)過端口3 進入探測器.圖6(b)是被測的自旋和翻滾目標(biāo)及轉(zhuǎn)臺.目標(biāo)是一個高7 cm、底面直徑4.6 cm的圓錐體,光出射位置到目標(biāo)的距離為15 cm.圖7的電動位移臺用于平移和振動目標(biāo)的測量.位移臺與電源相連,設(shè)置電壓為7.7 V,計算得到目標(biāo)的頻率為9.315 Hz.旋轉(zhuǎn)臺通電后,遮光臂能夠在一個運動周期內(nèi)阻擋RPM (每分鐘轉(zhuǎn)數(shù))探測器兩次.探測器與示波器相連,即可以通過信號周期計算旋轉(zhuǎn)頻率.為了更好地研究微多普勒效應(yīng),以被照射面元的整體大小是否隨時間變化作為判定依據(jù)對不同運動進行分類: 以繞軸自旋為例,被照射面元的整體大小不隨時間變化,因此不同目標(biāo)位置的微多普勒頻移基本上是時不變的,這種類型的運動被稱為頻移時不變運動;而振動、翻滾和平移目標(biāo)的被照射面元整體則隨著時間變化,即頻移時變運動.為了更好地研究目標(biāo)上不同位置的微多普勒頻移變化,入射方向相較于水平地面有一個2°的夾角.

圖6 運動目標(biāo)微多普勒頻移實驗裝置圖Fig.6.Device for measuring the micro-Doppler frequency shift of moving targets.

圖7 電動位移臺Fig.7.Electric moving stages.

3.1 頻移時不變運動目標(biāo)的微動特性

首先,以圖1(a),(b)的頻移時不變運動目標(biāo)自旋1 和自旋2 錐體為例開展微多普勒效應(yīng)的研究.示波器探測得到的時域關(guān)系利用FFT 操作再與中心頻率比較,即可得到如圖8 和圖9 所示自旋錐體上不同位置的頻移.圖8 為自旋1 錐體上不同的頻移.頻移曲線包絡(luò)的近似為直角三角形.圖8(a)—(c)為順時針自旋1 錐體上位置①—⑤的頻移,其頻移曲線包絡(luò)為斜邊在左的直角三角形.實際探測位置①的頻移為0.547 MHz,位置④的頻移為1.549 MHz,位置⑤的頻移為1.656 MHz.實驗結(jié)果表明,錐體目標(biāo)上的位置越低,兩側(cè)的頻移差就越大.這與圖3 仿真的結(jié)論不謀而合.圖8(d)—(f)為逆時針自旋1 錐體上位置①—⑤的頻移,其頻移曲線包絡(luò)為斜邊在右的直角三角形.綜上可以發(fā)現(xiàn),頻移的包絡(luò)形狀能夠反演出目標(biāo)的運動方向.

圖8 自旋1 錐體上位置的頻移示意圖 (a)—(c)順時針自旋1 錐體上位置①—⑤的頻移;(d)—(f)逆時針自旋1 錐體上位置①—⑤的頻移Fig.8.Diagrams of micro-Doppler at different positions of the cone with rotation 1: (a)—(c) Frequency shift of a cone at positions①—⑤ with the clockwise rotation 1;(d)—(f) frequency shift of a cone at positions ①—⑤ with the counterclockwise rotation 1.

圖9 為順時針自旋2 錐體上位置①—⑦的頻移,這些位置的頻移和譜寬等信息在表3 列出.其中,位置①和②處的頻移值為正,位置①'和②'處的頻移值為負(fù).在位置③,④和④',③'處,頻移為一正一負(fù),不難發(fā)現(xiàn),互為軸對稱位置的頻移正負(fù)性也相反.位置⑤—⑦位于對稱軸上,而這些位置的譜線包絡(luò)形狀是幾乎相同的等腰三角形.理論上,位于圖2(b)圓周上的位置應(yīng)該具有相同的頻移量,而入射夾角的引入使這些頻移量稍有不同,但這并不影響實際測量頻移的變化趨勢.另外,在中心軸位置的頻移值和頻譜譜寬相對較小,而在圓的外圈的頻移值和頻譜寬度較大.綜上所述,將微多普勒頻移和目標(biāo)的形狀特征聯(lián)系起來,即得到頻移的正負(fù)性,包絡(luò)形狀和譜線寬度都有助于反演目標(biāo)的形狀特征和運動特性.

表3 不同位置上的頻移和頻譜寬度Table 3.Frequency shift and spectral width at different positions.

3.2 頻移時變運動目標(biāo)的微動特性

振動、翻滾和平移都屬于頻移時變運動.振動和翻滾是頻移隨時間周期性變化的運動,即周期性頻移時變運動,應(yīng)研究這類運動目標(biāo)在一個周期中頻移幅度的最高值、最低值和中值對應(yīng)的3 個時刻.設(shè)振動幅度約為0.4 cm,振動頻率為1.05 Hz.在一個振動周期內(nèi)頻移如圖10 所示,頻移譜線包絡(luò)形狀為三角形.

圖10 振動目標(biāo)上圖2(a)中位置①處一個周期內(nèi)三個時刻對應(yīng)的頻移Fig.10.Frequency shift at three times in a cycle on position ①in Fig.2 (a) of a vibrating target.

設(shè)置翻滾頻率為4.10 Hz.在圖2(c)的①—⑤位置,一個周期內(nèi)3 個時刻的頻移如圖11 所示.總體來說,順時針翻滾的錐體頻移包絡(luò)形狀是斜邊在左邊的直角三角形.逆時針翻滾的現(xiàn)象正好相反,這類似自旋1 的結(jié)論.但不同的是,由于可能存在位置①,②和④可能出現(xiàn)在翻滾過程中被遮擋的情況,此時對應(yīng)的頻移為0.因此,可以通過頻移圖像的對比推斷出目標(biāo)運動姿態(tài).

圖11 翻滾目標(biāo)不同位置的微多普勒頻移圖 (a)—(e)順時針翻滾圓錐上位置①—⑤處的頻移;(f)—(j)逆時針翻滾圓錐上位置①—⑤處的頻移Fig.11.Diagrams of micro-Doppler frequency shift at different positions of rolling targets: (a)—(e) Frequency shifts at positions①—⑤ of a clockwise rolling cone;(f)—(j) frequency shifts at positions ①—⑤ of a counterclockwise rolling cone.

以圖12 所示的平移為例,對應(yīng)的微多普勒頻移不隨時間呈現(xiàn)周期性.假設(shè)目標(biāo)遠(yuǎn)離探測器的方向是正方向.黑色表示目標(biāo)正在靠近探測器以速度為V=-1 cm/s 移動,對應(yīng)頻移為負(fù)值.紅色和藍(lán)色線分別表示目標(biāo)遠(yuǎn)離探測器以速度V=1 cm/s 和V=3 cm/s 移動,頻移為正.平移的速度越快,頻移幅度就越大.綜上所述,可以得出關(guān)鍵的結(jié)論,即頻移的正負(fù)值可以用來確定運動方向,頻移的大小可以用來確定運動速度.

圖12 勻速平移圓錐1 s 內(nèi)的微多普勒頻移曲線Fig.12.Curve of a translating cone with a uniform speed in 1 s.

利用FFTshift 函數(shù)對上述實驗采集到的頻率-強度離散數(shù)據(jù)點進行譜運算,可以得到目標(biāo)時間-頻率-強度參量之間的兩兩關(guān)系,從而實現(xiàn)運動目標(biāo)多維度微運動特征的提取和分析.為了滿足數(shù)據(jù)集的可被分割原則,設(shè)定采樣頻率為10 kHz,信號函數(shù)滿足:

其中,A,B,X,Y,P,Q是常數(shù).通過上述操作分別得到順時針自旋1、順時針自旋2、振動、順時針翻滾和平移運動錐體的時間-頻率-強度關(guān)系曲線,如圖13 所示.很明顯,不同的運動狀態(tài)對應(yīng)的三維信號時頻強度[25]特征也具有著不同的譜線包絡(luò)形狀: 順時針自旋1 的時強曲線包絡(luò)類似余弦曲線;順時針自旋2 和順時針翻滾的信號曲線包絡(luò)則都具有明顯的三角形特征,二者存在著細(xì)微的區(qū)別;振動目標(biāo)的時間-強度曲線包絡(luò)是隨時間變化的半圓形;平移目標(biāo)的時間-強度曲線包絡(luò)相對是一條直線.綜上所述,時間-頻移-強度三維關(guān)系曲線也可作為反演目標(biāo)運動特性的重要工具.

圖13 不同類型運動錐體的時間-頻率-強度三維關(guān)系圖 (a) 順時針自旋1;(b)順時針自旋2;(c)振動;(d)順時針翻滾;(e)平移Fig.13.Three-dimensional diagram of time-frequency-intensity relationship on diverse moving cones: (a) Clockwise rotation 1;(b) clockwise rotation 2;(c) vibration;(d) clockwise rolling;(e) translation.

4 結(jié)論

除了2.3 節(jié)中的環(huán)境因素,對比圖3 和圖8(a)—(c)不難發(fā)現(xiàn),實際探測過程中由于傳輸過程和探測引起的衰減會導(dǎo)致實際頻移幅度較小;通過對比圖4 和圖13(c)可以得到,由于實際測量中的噪聲和光纖振動等不可控因素,使實際上探測的曲線包絡(luò)較理論而言不均勻,且仿真曲線周期略大于實驗周期.綜上所述,客觀因素(環(huán)境條件)以及人為因素(實驗條件)會導(dǎo)致實驗誤差的產(chǎn)生.對于惡劣環(huán)境條件,應(yīng)先通過對試驗環(huán)境的仿真輔助控制探測功率,選擇合適的波長以確保探測光的可接收性以及接收信號的準(zhǔn)確性,此外可以通過相干探測滿足對背景光的抗干擾能力,選擇合適信噪比的種子源提升探測精度[26],固定光纖減少振動等方式降低人為因素帶來的誤差.

綜上,本文在微多普勒效應(yīng)解析法和電磁波頻域模型的基礎(chǔ)上,利用有限元分析開展三維目標(biāo)時頻關(guān)系模型以及討論相對濕度、能見度以及有無湍流等環(huán)境條件對實驗回波強度和時頻關(guān)系影響.此外,定義了一種姿態(tài)分類方法,即將運動分為頻移時不變運動和頻移時變運動.頻移時不變運動主要是兩種類型的自旋,頻移時變性運動主要為振動、翻滾和平移.利用收發(fā)同置探測系統(tǒng),完成一維微多普勒頻移信息的提取;根據(jù)FFT 函數(shù)實現(xiàn)運動目標(biāo)的三維微多普勒時間-頻率-強度之間的關(guān)系的建立.仿真和實驗結(jié)果均表明,微多普勒是反演目標(biāo)形狀、運動類型、運動方向和運動速度的重要影響因素.這種多維參數(shù)處理的方法實現(xiàn)了對目標(biāo)微動特征宏觀信息的測量和微觀信息的提取,為雷達探測和隱藏目標(biāo)的精確識別和定位奠定了理論和試驗基礎(chǔ).