利用質(zhì)子能損診斷部分電離等離子體靶中的束縛電子密度*

陳燕紅 王昭2) 周澤賢3) 陶科偉 金雪劍2) 史路林3) 王國(guó)東2) 喻佩 雷瑜 吳曉霞 程銳2)? 楊杰2)

1) (中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所,蘭州 730000)

2) (中國(guó)科學(xué)院大學(xué),北京 100049)

3) (西北師范大學(xué)物理與電子工程學(xué)院,蘭州 730070)

4) (先進(jìn)能源科學(xué)與技術(shù)廣東省實(shí)驗(yàn)室,惠州 516000)

部分電離等離子體是慣性約束聚變?nèi)剂霞疤祗w等離子體中的重要組成部分,該等離子體的輸運(yùn)及流體力學(xué)等性質(zhì)受到束縛電子的顯著影響,然而當(dāng)前基于光譜學(xué)的技術(shù)手段難以對(duì)其進(jìn)行高精度診斷.本文基于中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所低能離子束與等離子體相互作用實(shí)驗(yàn)平臺(tái),精確測(cè)量了100 keV 質(zhì)子束穿過(guò)部分電離氫等離子體靶后的能損,該能損是質(zhì)子同靶區(qū)內(nèi)自由電子與束縛電子碰撞共同作用的結(jié)果.利用已有的能損理論模型,結(jié)合激光干涉診斷獲得的自由電子密度信息,最終得到了部分電離氫等離子體靶中沿離子路徑上的束縛電子密度,并給出了該等離子體的離化度參數(shù).該離子束診斷技術(shù)具有在線、原位、分辨率高等優(yōu)勢(shì),為解決部分電離等離子體內(nèi)部束縛電子密度的診斷問(wèn)題提供了新的途徑.

1 引言

等離子體是一種離子與電子共存、宏觀顯電中性的物質(zhì)第四態(tài),其中電子密度、電子溫度、等離子體離化度是重要的狀態(tài)參數(shù)[1-5].對(duì)于部分電離的等離子體,不僅存在大量的自由電子,還有未被電離的束縛電子,這些束縛電子不僅決定著等離子體的離化度參數(shù),而且也引入了許多重要的物理效應(yīng).例如,各向同性熱傳導(dǎo)、激發(fā)態(tài)離子的電荷交換與作用勢(shì),這些都嚴(yán)重影響部分電離等離子體的性質(zhì)與演化規(guī)律[6].

當(dāng)前針對(duì)等離子體狀態(tài)參數(shù)的診斷技術(shù)主要依賴于光學(xué)類(lèi)的瞬態(tài)光譜法、湯姆孫散射法與激光干涉法等.例如,Cao 等[7]利用瞬態(tài)光譜法診斷了激光燒蝕產(chǎn)生的Al 等離子體自由電子密度與溫度的演化;Tan 等[8]利用雙角度湯姆孫散射診斷了Al 等離子體的電子溫度和自由電子密度等信息;Zhang 等[9]利用光纖干涉方法診斷了緊湊環(huán)中的He 等離子體的自由電子密度;然而,上述光學(xué)類(lèi)診斷技術(shù)僅針對(duì)等離子體中的自由電子成分,瞬態(tài)光譜僅能反應(yīng)自由電子信息;湯姆孫散射方法中的散射過(guò)程主要來(lái)自自由電子,以及束縛電子密度對(duì)等離子體折射率的貢獻(xiàn)很小,現(xiàn)有的激光干涉法等均無(wú)法診斷部分電離等離子體中束縛電子密度信息[7-9].目前,部分電離等離子體內(nèi)束縛電子密度是將初始冷靶的粒子數(shù)密度減去自由電子密度這一粗略方法推算得來(lái)的,但是其忽略了一個(gè)重要的物理事實(shí): 瞬態(tài)等離子體產(chǎn)生過(guò)程中靶區(qū)物質(zhì)可能出現(xiàn)壓縮與熱膨脹等動(dòng)態(tài)變化,靶區(qū)內(nèi)原子數(shù)密度可能發(fā)生劇烈變化,嚴(yán)重改變束縛電子密度.因此如何發(fā)展一種高時(shí)間分辨的,對(duì)束縛電子密度敏感的新型診斷技術(shù),是當(dāng)前大家廣泛關(guān)注的研究?jī)?nèi)容.

Xu 等[10]利用德國(guó)GSI 的UNILAC 束線提供的3.65 MeV/u48Ca10+離子束與角箍縮放電形式產(chǎn)生的氫等離子體靶作用,實(shí)驗(yàn)測(cè)量了出射離子電荷態(tài)分布與離子的能損;結(jié)合角箍縮等離子體特征光譜診斷結(jié)果,分析了Hβ線的Stark 展寬,取得了該等離子體的電子溫度與自由電子密度等信息,最后利用Bethe 公式對(duì)重離子束在等離子體中的能損進(jìn)行計(jì)算,考慮到該等離子體靶空間的高均勻性以及在該能區(qū)下的離子的阻止本領(lǐng)數(shù)值基本不變,因此離子能損函數(shù)可簡(jiǎn)化為[11]

式中,Zeff為離子束的有效電荷,(dE/dx)free和(dE/dx)bound分別表示自由電子和束縛電子的阻止本領(lǐng),L表示等離子體長(zhǎng)度.從(1)式可以看出,束縛電子和自由電子對(duì)于能損的貢獻(xiàn)是相互獨(dú)立的,因此實(shí)驗(yàn)測(cè)量到的總能損為ΔEsum=(0.881±0.155) MeV;計(jì)算得到的自由電子能損為ΔEfree=(0.177±0.035) MeV,(自由電子密度:nfe=(1.9±0.1)×1016cm-3,溫度:Te=0.8—1.3 eV);束縛電子能損為ΔEbound=(0.704±0.190) MeV,由此可以推算得到對(duì)應(yīng)的束縛電子密度nbe=(1.7±0.7)×1017cm-3.需要特別指出的是,該實(shí)驗(yàn)中使用的是重離子束(48Ca10+),其有效電荷(Zeff)可隨著等離子體狀態(tài)不同發(fā)生劇烈的變化,因此推算出束縛電子密度嚴(yán)重依賴于離子有效電荷的選擇,從而嚴(yán)重影響實(shí)驗(yàn)的診斷精度.

利用加速器裝置引出的單能質(zhì)子束作為探針,為開(kāi)展部分電離等離子體中束縛電子密度診斷研究提供了獨(dú)特的優(yōu)勢(shì).1)質(zhì)子只帶一個(gè)正電荷,其有效電荷的變化過(guò)程相對(duì)簡(jiǎn)單,可以得到準(zhǔn)確數(shù)值,明顯降低分析誤差;特別是在現(xiàn)有的能損研究中,有大量的質(zhì)子與束縛電子以及與自由電子的研究工作,取得大量的可靠數(shù)據(jù)[11].2)相比重離子束,相同能量條件下的質(zhì)子束具備更遠(yuǎn)的射程,可以在較低離子能量條件下開(kāi)展有關(guān)稠密等離子體靶核心區(qū)域的診斷研究工作.

本文基于中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所低能離子束與等離子體相互作用實(shí)驗(yàn)裝置,開(kāi)展了100 keV質(zhì)子束與部分電離氫等離子體的相互作用實(shí)驗(yàn),精確測(cè)量了質(zhì)子束的能損數(shù)據(jù).利用激光干涉法診斷該等離子體靶的自由電子密度、利用瞬態(tài)光譜法診斷電子溫度.結(jié)合能損理論模型與有效電荷的考慮,分別計(jì)算出了自由電子能損與束縛電子能損,并最終得到該部分電離等離子體中的束縛電子密度隨時(shí)間演化的圖像,取得該等離子體的離化度參數(shù).該研究有望為部分電離等離子體的高精度診斷技術(shù)發(fā)展與其物理特性描述深化等提供新的研究途徑.

2 實(shí)驗(yàn)裝置與等離子體參數(shù)診斷

基于中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所320 kV 高電荷態(tài)離子綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái),我們已建成了百keV能區(qū)的離子束與等離子體相互作用實(shí)驗(yàn)研究裝置[12-15],該裝置示意如圖1 所示.實(shí)驗(yàn)所需的質(zhì)子束由一臺(tái)全永磁的電子回旋共振(electron cyclotron resonance,ECR)離子源產(chǎn)生,經(jīng)過(guò)靜電加速質(zhì)子能量到100 keV,通過(guò)二極偏轉(zhuǎn)磁鐵與四極聚焦磁鐵構(gòu)成的束流光學(xué)系統(tǒng),最終到達(dá)實(shí)驗(yàn)靶區(qū)與氣體放電等離子體靶相互作用;作用后的出射質(zhì)子被末端的高能譜分辨磁譜儀測(cè)量,并取得對(duì)應(yīng)的能損數(shù)據(jù).所用的磁譜儀是由一臺(tái)高穩(wěn)定性二極偏轉(zhuǎn)磁鐵耦合自主研制的大面積位置靈敏探測(cè)器等構(gòu)成,其能量分辨率優(yōu)于1%[13,16].在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中,質(zhì)子束的脈沖長(zhǎng)度約為200 ns,通過(guò)調(diào)節(jié)等離子體、離子束與探測(cè)器三者之間的時(shí)序關(guān)系,精確測(cè)量了100 keV脈沖質(zhì)子束與不同狀態(tài)(不同溫度與電子密度)的部分電離氫等離子體靶作用后的離子能損數(shù)據(jù),考慮到束斑寬度、能量展寬等問(wèn)題,該能損數(shù)據(jù)的誤差約為5%.

圖1 中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所的離子束與等離子體相互作用實(shí)驗(yàn)平臺(tái)Fig.1.Experimental setups of ions beam-plasmas interaction at the Institute of Modern Physics,Chinese Academy of Sciences.

2.1 部分電離等離子體靶-氣體放電等離子體裝置

實(shí)驗(yàn)中使用的等離子體靶是一臺(tái)由中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所與俄羅斯ITEP (Institute of Theoretical and Experimental Physics)共同研制的對(duì)稱構(gòu)型Z-Pinch 氣體放電裝置: 通過(guò)高壓極與接地極的脈沖電流放電方式,對(duì)填充其中的氣體進(jìn)行離化,產(chǎn)生部分電離等離子體.該裝置主要由等離子體區(qū),真空差分系統(tǒng)以及高壓回路部分組成,結(jié)構(gòu)示意如圖2 所示.等離子體區(qū)域由兩個(gè)共線的石英管構(gòu)成(長(zhǎng)度L=78 mm,直徑Φ=5 mm),高壓電極位于兩石英管中間,接地極位于兩端,連接3 μF 電容與高壓電源,放電電壓(high voltage,HV) 2—5 kV,脈沖電流最高可達(dá)幾十kA.整個(gè)設(shè)備采用對(duì)稱型結(jié)構(gòu),通過(guò)補(bǔ)償平衡的方法,可有效抑制放電電流產(chǎn)生的外加磁場(chǎng)的干擾[17,18];真空系統(tǒng)采用二級(jí)差分結(jié)構(gòu),在0.5—5 mbar (1 bar=105Pa)的工作氣壓條件下保證加速器束線真空維持在10-7mbar 量級(jí).

圖2 氣體放電等離子體裝置結(jié)構(gòu)圖Fig.2.Structure diagram of the gas discharged plasma target.

2.2 部分電離等離子體靶-自由電子密度診斷

實(shí)驗(yàn)中部分電離氫等離子體靶的自由電子密度通過(guò)激光干涉法診斷獲得,光的折射率與介質(zhì)的電磁性質(zhì)密切相關(guān),特別是對(duì)于等離子體,其光學(xué)折射率小于1,并且強(qiáng)烈依賴于自由電子密度,對(duì)比而言,束縛電子密度對(duì)折射率不敏感[19].自由電子密度的變化引起折射率變化,造成干涉條紋的空間移動(dòng),由此診斷自由電子密度.光的折射率與自由電子密度的關(guān)系可表述為[20]

式中,nfe為等離子體自由電子密度,e和me分別為電子電荷與質(zhì)量,n為等離子體折射率,c為光速.

實(shí)驗(yàn)基于Mach-Zehnder 干涉原理,搭建了一套激光干涉診斷系統(tǒng),圖3 為其結(jié)構(gòu)示意圖與實(shí)驗(yàn)干涉典型結(jié)果.該系統(tǒng)中激光光源由一臺(tái)15 mW具有較好自相干性的He-Ne (632.8 nm)連續(xù)激光器提供,激光波長(zhǎng)也明顯區(qū)別于氫等離子體自身輻射的特征波長(zhǎng).待測(cè)量的等離子體靶位于干涉光路的測(cè)量臂中,另外一路為參考臂;后端的干涉條紋圖像利用條紋相機(jī)進(jìn)行記錄,其掃描窗口時(shí)間寬度設(shè)置為40 μs,時(shí)間分辨為16 ns.實(shí)驗(yàn)中通過(guò)記錄干涉條紋的縱向移動(dòng)相對(duì)距離,可以取得該氫等離子體的自由電子密度隨時(shí)間演化的數(shù)據(jù).

圖3 (a)激光干涉成像設(shè)備示意圖(M1,M2,M3 為反射鏡,BS1,BS2 為半透半反鏡,L1,L2 為凸透鏡);(b)氫氣放電等離子體(P=1.03 mbar,HV=4 kV)的干涉條紋隨時(shí)間的演化圖像Fig.3.(a) Structure diagram of laser interference imaging equipment (M1,M2,M3 are reflectors,BS1,BS2 are semitransparent and semi-reflective mirrors,L1,L2 are convex lenses);(b) evolution of interference fringes (P=1.03 mbar,HV=4 kV) over hydrogen plasma lifetime.

圖4 為診斷的自由電子面密度隨時(shí)間變化的典型結(jié)果,等離子體壽命約為8 μs,峰值電子密度出現(xiàn)在t=3 μs 附近.HV=3—5 kV 時(shí),峰值自由電子面密度為(2.13±0.13)×1017—(2.84±0.16)×1017cm-2.該密度變化趨勢(shì)與測(cè)量到的脈沖放電電流波形類(lèi)似,并隨著放電電壓的升高,峰值電流也增大,對(duì)應(yīng)的自由電子密度隨之增大.

圖4 激光干涉成像方式測(cè)量氫等離子體(1.03 mbar,3—5 kV) (a)自由電子密度隨時(shí)間的變化;(b)放電電流隨時(shí)間的變化Fig.4.Measurement of hydrogen plasma by laser interferometric imaging (1.03 mbar,3-5 kV): (a) Change in the density of free electrons with time;(b) variation of discharge current with time.

2.3 部分電離等離子體靶-電子溫度診斷

該部分電離氫等離子體靶的溫度是通過(guò)測(cè)量其特征輻射光譜進(jìn)行診斷的.實(shí)驗(yàn)中利用條紋相機(jī)耦合高分辨光譜儀的方式,記錄了等離子體發(fā)射的特征光譜隨時(shí)間連續(xù)變化.測(cè)量了氫原子的特征譜線(Balmer 線系,λ=656.27 nm,λ=486.12 nm,λ=434.04 nm),電子溫度通過(guò)玻爾茲曼圖解法確定,其函數(shù)式如下[21,22]:

其中Imn,λmn,Amn和gm分別是譜線強(qiáng)度、波長(zhǎng)、躍遷幾率和統(tǒng)計(jì)權(quán)重,Te是電子溫度,k是玻爾茲曼常數(shù),E是躍遷激發(fā)能,計(jì)算中所選用原子譜線的相關(guān)信息來(lái)自NIST 數(shù)據(jù)庫(kù)[23].通過(guò)譜線激發(fā)能E與ln(λI/gA)繪制玻爾茲曼點(diǎn)圖,利用線性擬合方法獲取的擬合斜率,即可確定等離子體的電子溫度參數(shù),結(jié)果如圖5 所示,等離子體的溫度在初始時(shí)刻逐漸上升,t=2.9 μs 時(shí)達(dá)到Te=0.68 eV,維持了約4 μs,之后在t=7.0 μs 逐漸下降.

圖5 放電氫等離子體(1.03 mbar,4 kV)的溫度隨時(shí)間的變化Fig.5.Electron temperature of plasma (1.03 mbar,4 kV) as a function of discharge time.

考慮到等離子體的電子溫度可以通過(guò)影響能損理論模型中的庫(kù)侖對(duì)數(shù)熱修正因子[24]來(lái)改變離子能損數(shù)值,對(duì)此進(jìn)行計(jì)算.對(duì)于Te＜9 eV 的等離子體靶,當(dāng)入射質(zhì)子束能量為100 keV/u 時(shí),靶中自由電子與束縛電子對(duì)炮彈離子能損的貢獻(xiàn)基本保持不變: ΔEfree=7.107 keV,ΔEbound=3.489 keV;當(dāng)9 eV＜Te＜100 eV 時(shí),束縛電子的貢獻(xiàn)保持不變: ΔEbound=(3.489—3.425) keV;自由電子的貢獻(xiàn)從ΔEfree=7.107 keV 降低到ΔEfree=1.483 keV.比較結(jié)果如圖6 所示,只有在高溫條件下,自由電子能損貢獻(xiàn)出現(xiàn)明顯差異.然而在我們的實(shí)驗(yàn)條件下Te～ 1 eV,束縛電子與自由電子的庫(kù)侖對(duì)數(shù)因子保持不變,該溫度區(qū)間對(duì)能損數(shù)值的影響可以忽略.

圖6 100 keV 質(zhì)子束與等離子體(nfe=2.41×1017 cm-2,nbe=5.27×1017 cm-2)作用后的能損隨電子溫度的變化以及G 函數(shù)隨溫度的變化Fig.6.Evolution of energy loss of 100 keV H ion in the plasma (nfe=2.41×1017 cm-2,nbe=5.27×1017 cm-2) and G function with temperature.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及討論

離子與部分電離等離子體相互作用后的能損分別來(lái)源于與自由電子和與束縛電子兩部分的貢獻(xiàn)[11]:

式中,Zeff為離子束的有效電荷,e和me是電子電荷與電子質(zhì)量,nfe與nbe分別表示等離子體的自由電子密度與束縛電子密度,vp與vth分別表示炮彈離子的入射速度與等離子體中電子的熱運(yùn)動(dòng)速度,在氣體靶中,氫以分子的形式存在,平均激發(fā)能為=18.5 eV,在部分電離等離子體靶中,未電離的氫以原子形式存在,平均激發(fā)能=15 eV;ωp=是等離子體頻率.

由(4)式可知,在精確計(jì)算離子束能損時(shí)需要重點(diǎn)考慮離子有效電荷 (Zeff)的影響,對(duì)于本實(shí)驗(yàn)中質(zhì)子的有效電荷,我們已經(jīng)做過(guò)充分的考慮:1)根據(jù)從頭計(jì)算方法,考慮該能量下離子束與等離子體相互作用過(guò)程中的電離、俘獲等截面和物理過(guò)程后,通過(guò)求解對(duì)應(yīng)的速率方程,理論計(jì)算了作用過(guò)程中的離子電荷態(tài)數(shù)值,Zhao 等[15]計(jì)算并證實(shí)了He2+離子的激發(fā)態(tài)對(duì)實(shí)驗(yàn)?zāi)軗p有一定影響;然而對(duì)于質(zhì)子束而言,Zhang 等[25]發(fā)現(xiàn)激發(fā)態(tài)對(duì)于有效電荷的影響很低;2) Lei 等[26,27]利用常用的有效電荷經(jīng)驗(yàn)公式Kreussler 與Gus’kov 等模型,估算了90—100 keV 能區(qū)附近的質(zhì)子在等離子體中的有效電荷態(tài),得到了類(lèi)似的結(jié)果,即對(duì)于能量為100 keV 的質(zhì)子,其在等離子體中的有效電荷態(tài)可認(rèn)為是 1[28].根據(jù)上述的討論,在下文結(jié)果分析中,認(rèn)為質(zhì)子束的有效電荷數(shù)值維持為1.

圖7(a)為實(shí)驗(yàn)中初始能量E=100 keV 的質(zhì)子束穿過(guò)部分電離氫等離子體靶后的能量損失隨著等離子體演化時(shí)間的變化結(jié)果.其中質(zhì)子能損ΔEexp與自由電子密度的變化趨勢(shì)非常相似: 初始時(shí)刻隨著電子密度的升高迅速增大,在t=3 μs 時(shí)刻達(dá)到最大值(ΔEexp=(10.60±0.53) keV),之后緩慢下降.在該部分電離等離子體中自由電子的能損仍然占據(jù)主要部分,其數(shù)值約為相同密度下的束縛電子貢獻(xiàn)的4 倍[12].根據(jù)(4)式與實(shí)驗(yàn)測(cè)量的能損結(jié)果數(shù)據(jù),通過(guò)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)運(yùn)算,即可獲得其中束縛電子對(duì)能損的貢獻(xiàn)量,根據(jù)能損與束縛電子密度的函數(shù)關(guān)聯(lián),進(jìn)一步得到等離子體靶區(qū)內(nèi)質(zhì)子飛行路徑上的束縛電子密度隨時(shí)間的演化圖像,如圖7(b)所示.具體來(lái)講: 在t=0 μs 時(shí)刻,靶物質(zhì)處于冷氣體狀態(tài),離子束的初始能損為ΔEexp=(5.53±0.28) keV,對(duì)應(yīng)的電子密度為(9.22±0.46)×1017cm-2;在放電過(guò)程中,如果按照常規(guī)計(jì)算方法,即初始靶原子密度減去自由電子密度計(jì)算得到束縛電子密度(綠線),僅在初始階段(0—3 μs)與能損法獲得的結(jié)果具有相同的趨勢(shì),但是隨著自由電子密度的逐漸下降,束縛電子密度則逐漸上升,直到后期(～8 μs)恢復(fù)到初始狀態(tài)數(shù)值.這一后期的變化過(guò)程與能損法計(jì)算的束縛電子密度持續(xù)減少的趨勢(shì)完全相反,在能損法中,t=8 μs 時(shí)減小到nbe=(4.33±0.23)×1017cm-2;靶區(qū)內(nèi)總的電子密度(nfe+nbe)的變化趨勢(shì)與束縛電子密度變化相似,t=8 μs 時(shí)其數(shù)值降低為(4.82±0.26)×1017cm-2,只占初始總電子密度的52.28%,說(shuō)明該放電等離子體在演化過(guò)程中,自由電子在腔室末端損失從而造成靶區(qū)內(nèi)電子密度的持續(xù)下降.McKenna 等[29,30]在實(shí)驗(yàn)測(cè)量角箍縮等離子體中的軸向粒子密度分布時(shí)也發(fā)現(xiàn)了類(lèi)似的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,即等離子體內(nèi)部的粒子數(shù)密度隨著等離子體的產(chǎn)生而快速下降.Schneider[31]建立了二維磁流體動(dòng)力學(xué)程序?qū)υ摤F(xiàn)象進(jìn)行模擬,發(fā)現(xiàn)該末端損失現(xiàn)象是動(dòng)能輸運(yùn)、壓力輸運(yùn)(對(duì)流)和熱擴(kuò)散(熱傳導(dǎo))這三種損耗機(jī)制的共同作用結(jié)果,即在質(zhì)量平衡精度小于1%,能量平衡精度為3%—5%時(shí),角箍縮放電過(guò)程中的前4 μs 內(nèi),質(zhì)量損失量約為40%.因此,相比以往的認(rèn)識(shí)和處理方法,利用該質(zhì)子能損法獲得的等離子體束縛電子密度演化過(guò)程更具有實(shí)際應(yīng)用價(jià)值.

圖7 (a) 100 keV 質(zhì)子束與部分電離氫等離子體靶(1.03 mbar,4 kV)相互作用后的能量損失(■為實(shí)驗(yàn)點(diǎn),▲與 — 分別為Bethe 計(jì)算的束縛電子與自由電子部分能損數(shù)值);(b)氫等離子體中的電子密度;(c)電離度隨時(shí)間的變化Fig.7.(a) Evolution of energy loss of 100 keV H+ ion in the plasma (1.03 mbar,4 kV) during plasma lifetime (■ is the experimental point of energy loss of H+,▲與 — is the energy loss contributed by bound electron density and free electron density calculated by Bethe theory,respectively);(b) change of electron density;(c) ionization degree with time.

利用COMSOL 多物理場(chǎng)二維仿真軟件對(duì)本實(shí)驗(yàn)所用的放電等離子體裝置進(jìn)行了粒子分布的計(jì)算模擬,并以等離子體腔室的一半作為具體研究對(duì)象.如圖8(a)所示,在該等離子體腔體中的一個(gè)石英管區(qū)域,高壓放電極位于中心處,陰極接地端位于石英管右側(cè),石英管出口端(右側(cè)區(qū)域)和等離子體腔通過(guò)的限束光闌(φ=1 mm)與外部真空管道聯(lián)通.圖8(b)結(jié)果顯示了放電后t=3 μs時(shí)刻的電勢(shì)空間分布,電場(chǎng)在軸心以及陽(yáng)極處分布均勻,然而在陰極附近出現(xiàn)明顯的梯度.圖8(c),(d)分別顯示了不同時(shí)刻腔體內(nèi)自由電子密度分布,可以看到放電初期產(chǎn)生的自由電子主要分布在靠近陽(yáng)極一側(cè),隨著等離子體的演化,密度分布逐漸向陰極擴(kuò)散并最終形成一個(gè)均勻分布.電子和離子的碰撞弛豫將在百ns 時(shí)間內(nèi)實(shí)現(xiàn)平衡,對(duì)于μs 量級(jí)的等離子體壽命,離子分布與自由電子的分布情況可認(rèn)為相同.從圖8 還發(fā)現(xiàn),自由電子在陰極軸心處的密度高于邊緣端口處的密度,這將導(dǎo)致陰極與邊緣出口端存在較大的壓力梯度(P=nikTi+nfekTe,ni和Ti分別為等離子體中離子密度與離子溫度),在該壓力梯度驅(qū)動(dòng)下,必然存在自由電子由腔體向端口處流動(dòng),甚至造成電子流穿過(guò)限束光闌向外噴射,最終引起腔室內(nèi)自由電子密度的下降;相對(duì)而言,該等離子體內(nèi)未被離化的氫原子的移動(dòng)速度很低,因此通過(guò)該小孔外溢的氫原子數(shù)量極其有限.在整個(gè)放電周期內(nèi),該等離子體裝置可以維持一個(gè)較高的離化能力并保持一個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的離化度[17],因此隨著自由電子的外溢,原有未被離化的束縛電子將被持續(xù)電離,形成新的自由電子,并最終造成腔室內(nèi)束縛電子密度數(shù)量的持續(xù)下降.理論模擬結(jié)果與我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中利用質(zhì)子束能損診斷出的束縛電子密度在放電過(guò)程中持續(xù)下降的結(jié)果是一致的.基于上述分析,Z-pinch 型氫放電裝置在等離子體壽命時(shí)間內(nèi),不僅自由電子密度急劇升高后下降,而且束縛電子密度實(shí)際上會(huì)持續(xù)下降,靶室內(nèi)總的原子密度也會(huì)發(fā)生變化,這一結(jié)果為研究離子束與等離子體相互作用過(guò)程可以提供更加清晰的靶參數(shù)信息圖像.

圖8 (a)氣體放電靶的二維模型中陽(yáng)極(20 mm)和陰極區(qū)域(30 mm)區(qū)域;(b) t=3 μs 時(shí)放電過(guò)程中電勢(shì)分布;(c),(d)等離子體中自由電子密度分別在t=1.1,3 μs 時(shí)的分布Fig.8.(a) Two-dimensional model with anode (20 mm),tube wall (20 mm) and cathode (30 mm) regions of cavity;(b) potential distribution during discharge at t=3 μs;(c),(d) free electron density of plasma in the t=1.1,3 μs.

4 結(jié)論

基于中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所的低能離子束與等離子體相互作用平臺(tái),實(shí)驗(yàn)高精度測(cè)量了100 keV 的質(zhì)子束在部分電離氫等離子體中的能量損失,結(jié)合理論模型與等離子體狀態(tài)參數(shù)診斷結(jié)果(Te=0.68 eV;nfe=2.41×1017cm-2),取得了等離子體中束縛電子密度的數(shù)值,發(fā)現(xiàn)束縛電子密度隨著等離子體的演化而逐漸下降這一現(xiàn)象.利用COMSOL 程序?qū)Φ入x子體演化過(guò)程開(kāi)展了模擬,發(fā)現(xiàn)在等離子體腔室的端口處,熱電子將在壓力梯度的作用下劇烈向外噴射,在放電持續(xù)的過(guò)程中,束縛電子被不斷電離為新的自由電子,最終造成腔室內(nèi)束縛電子密度下降的結(jié)果.這一研究發(fā)現(xiàn)為我們進(jìn)一步深入研究離子束與等離子體相互作用過(guò)程提供了更準(zhǔn)確的靶狀態(tài)參數(shù)信息.

感謝中國(guó)科學(xué)院近代物理研究所320 kV 高電荷態(tài)離子綜合實(shí)驗(yàn)平臺(tái)李錦鈺、張桐民、康龍、劉會(huì)平、李軍、王富河等老師等提供的優(yōu)質(zhì)束流.