基于壓電聲子晶體板波聲場的微粒操控*

王俊 蔡飛燕 張汝鈞 李永川 周偉 李飛3) 鄧科 鄭海榮3)

1) (吉首大學物理系,吉首 416000)

2) (中國科學院深圳先進技術研究院,勞特伯生物醫學成像研究中心,深圳 518055)

3) (醫學成像科學與技術系統中國科學院重點實驗室,深圳 518055)

聲鑷可以非接觸、無損傷地操控微粒,在細胞分離、組織工程、材料組裝等領域具有廣闊的應用前景.近期有研究利用聲人工結構調控聲場提升聲鑷性能,然而,與換能器分離的人工結構導致聲鑷裝置復雜且操控現象不太穩定.本文基于壓電聲子晶體板調制聲場實現對微粒的靈活操控,其主要機制是由壓電陶瓷片構成的壓電聲子晶體板可激發A0 模式Lamb 波模式和共振周期聲場模式,板上微粒在這兩個模式中分別受到平行于板面的聲停駐力和垂直于板面的聲捕獲力或聲懸浮力,從而實現排列、捕獲、懸浮等多種模式的靈活操控.由于壓電聲子晶體板整合了換能器與聲人工結構,該器件為研究高精度、低能耗、緊湊型聲鑷技術提供了物理基礎和實驗驗證.

1 引言

聲波操控微粒是利用聲場和微粒之間的動量傳遞導致微粒受到聲輻射力的作用而控制其運動[1,2],由于其具有非接觸、無損傷、穿透深、無需對微粒進行化學標記、裝置簡單易集成等優點,在細胞分離、組織工程、材料組裝等領域具有廣闊的應用前景[3-8].

聲場形態是決定操控微粒性能的關鍵因素之一.傳統聲波操控技術根據聲波產生的方式分為表面波(surface acoustic wave,SAW)操控和體波(bulk acoustic wave,BAW)操控.表面波是指沿著彈性材料表面傳播的波,其能量大部分局域在彈性材料表面上.表面波一般是通過在壓電材料表面鍍叉指電極(IDTs),當通過對叉指電極施加交變電流,會引起壓電材料產生形變,導致表面波產生并在壓電材料基底表面傳播.由于一般基底厚度需要大于幾百微米,因此表面波的工作頻率較高,一般大于20 MHz.早在2003 年,Wixforth[9]利用聲表面波實現液滴驅動;隨后,Strobl 等[10]利用聲表面波實現了對微量液滴的分離;Alzuaga 等[11]利用聲表面波實現了對液滴在二維平面上運動的控制;除了驅動控制液滴,Wixforth[12]還將聲表面波用于流體樣本的混合;Alvarez 等[13]利用聲表面波駐波場,實現了液滴中的聚合物粒子的陣列化排布;Shi 等[14]利用聲表面波駐波場實現了細胞的一維和二維排列.Li 等[15]利用全息表面波聲鑷實現了對不同尺寸的固體進行精確分類和對液滴進行主動變形.目前,表面波已經實現了微粒、細胞、微泡、線蟲等的排列、移動、聚集、分離等操控.值得注意的是,聲表面波進入操控的流體后,一般會轉變為漏(leaky)表面波,并以體波形式繼續在流體中傳播,并產生聲輻射力或聲流拽力操控流體中的微粒[16].因此,上述研究中的聲源產生方式是表面波,但操控微粒利用的仍然是體波聲場.

體波一般是指由壓電材料在厚度方向振動產生并在背景流體介質(如水、空氣等)中傳播的波.例如,Wu[17]用兩個換能器形成的駐波聲場實現了對青蛙卵的捕獲;Lee 等[18]利用單換能器產生的聚焦聲場實現了對液滴的捕獲.由于換能器直接產生的體波聲場形態比較單一,有兩種方式用于聲場調控從而實現多樣化操控.一種方式是利用換能器陣列,通過調控每個陣元的相位或幅度,實現任意聲場的產生,如Marzo 等[19]利用面陣換能器產生的聲場實現了微粒在三維空間內的移動與捕獲.但面陣換能器和其電路控制系統復雜昂貴,且其聲場精度受限于換能器陣元間距,難以產生高精度聲場實現高精度操控.另一種方式是換能器與人工結構結合產生調制聲場實現微粒的多樣化操控.如Melde 等[20]利用相位板實現高精度全息聲場,并將PDMS 微粒排列成復雜的和平鴿圖案;Memoli等[21]利用人工結構實現了渦旋場,并實現了微粒在三維空間內的捕獲.本課題組利用換能器激勵聲子晶體板產生零階非對稱(A0)蘭姆波(Lamb)模式,獲得周期梯度局域強場,實現水中大規模微粒的捕獲、排列、篩選和移動[22,23].但是,由于換能器與聲子晶體板處于分離狀態,導致該裝置結構復雜且操控現象不穩定.為了解決上述問題,本文設計壓電聲子晶體板實現對板波模式的激發,從而對微粒的靈活操控,該工作為微粒的操控提供了靈活、穩定、可微型化、集成化的器件.

首先研究覆蓋周期電極的壓電聲子晶體板的色散曲線和共振譜,發現覆蓋電極的壓電板可以在低頻產生兩個共振增強峰,其中第1 個共振頻率為零階不對稱(A0)蘭姆波模式,第2 個共振頻率為周期共振波模式.然后,研究微粒在壓電板表面受到的聲輻射力,發現微粒在上述兩個模式中分別受到平行于板的聲停駐力和垂直于板的聲捕獲力或聲懸浮力.進一步研制了壓電聲子晶體板結構,并構建了微粒操控系統,在實驗上實現了微粒的捕獲排列、懸浮排列等多種模式的靈活操控.該工作為研制高精度、低能耗、緊湊型聲鑷裝置提供了物理基礎和實驗驗證.

2 理論模擬

2.1 理論模型

本文設計的壓電聲子晶體板是一塊厚度t=0.45 mm 型號為TJ-47 的壓電陶瓷平板,其上表面濺射周期為p的電極陣列,電極單元的寬度為a,下表面濺射整面電極,如圖1(a)所示.被操控物體為浸沒在水中半徑約為r=40 μm 聚苯乙烯(PS)微球.相關材料的聲學參數在表1 列出.

表1 材料聲學參數Table 1.Material acoustic parameters.

圖1 (a)壓電聲子晶體板示意圖;(b)壓電聲子晶體板單包示意圖Fig.1.(a) Schematic of the piezoelectric phononic crystal plate;(b) schematic of the piezoelectric phononic crystal plate in one unit cell.

采用COMSOL Multiphysics?有限元軟件[24]數值模擬壓電聲子晶體板的色散曲線、共振譜、聲場分布以及聲輻射力分布.計算區域為一個單包周期結構,如圖1(b)所示.計算模型采用壓力聲學、固體力學和靜電模塊.計算色散曲線采用頻域中的特征頻率模塊,左右兩邊采用Bloch 邊界條件,上下采用平面波輻射邊界條件;計算共振譜、聲場分布及聲輻射力分布采用頻域中的頻域模塊,左右兩邊采用周期邊界條件,上下采用平面波輻射邊界條件;上表面電極選擇終端,電壓為1 V,下表面電極選擇接地;PS 微球位于壓電聲子晶體板上表面.

2.2 共振聲場分析

為研究壓電聲子晶體的共振聲場特征,首先分析其色散曲線,圖2(a)為厚度t=0.45 mm、上表面電極的寬度為a=0.658 mm、電極周期p=1.4 mm的壓電板色散曲線,其整體特征與之前研究的聲子晶體板色散線[25]一致.由于電極排布,壓電聲子晶體的Lamb 波A0模式折疊在k=0 處,其頻率約1 MHz.進一步,利用公式R=,其中積分區域為上邊界區域,研究了3 組不同厚度t的壓電聲子晶體板共振,如圖2(b)所示.可以發現第一共振頻率f1隨著壓電聲子晶體板厚度t的增大而向高頻移動,且t=0.45 mm 的共振峰值f1=0.998 MHz 與色散曲線上的A0模式折疊在k=0 處重合,這表明共振峰f1是Lamb 波A0模式共振激發產生;第二共振頻率f2=1.072 MHz,其與壓電聲子晶體板的厚度無關,該模式是周期共振產生(wood anomaly)[22].圖2(c)展示了兩個共振頻率對應的聲壓場分布,可以發現第1 個共振頻率的聲場平行于板面的周期駐波場,垂直于板面是強梯度場,是一個局域梯度場,進一步顯示了A0模式Lamb 波的特征;第2 個共振頻率的聲場平行于板面的周期駐波場,垂直于板面是弱梯度場,是由于周期共振引起的共振相干聲場.

圖2 (a) 壓電聲子晶板色散曲線 (藍色點線是A0 模式,紅色點線是S0 模式,黑色實線是水線);(b) 不同厚度的壓電聲子晶板共振與頻率的關系;(c) 壓電聲子晶體板共振聲場分布,f1=0.998 MHz (左)和f2=1.072 MHz (右)Fig.2.(a) Dispersion curve of the piezoelectric phononic crystal plate (Blue dotted line is A0 mode,red dotted line is S0 mode,and the solid black line is the water line);(b) resonance spectrum at normal incidence versus frequency for the piezoelectric phononic crystal plate with different heights;(c) resonant sound field distribution of the piezoelectric phononic crystal plate,f1=0.998 MHz(left) and f2=1.072 MHz (right).

2.3 聲輻射力分析

采用Gor’kov 理論近似模擬微粒在上述兩個共振聲場中受到的聲輻射力[26,27],聲輻射力的表達式如下:

其中U為空間聲場能量勢,表示為

微粒在壓電聲子板表面受到的聲輻射力分布如圖3 所示.在第一共振頻率f1=0.998 MHz 時,PS 微球受到平行于板面的聲停駐力(Fx=0)和垂直于板面的聲捕獲力(Fz＜0),從而有望在一個周期內兩處實現對微粒的捕獲排列,如圖3(a)所示;在第二共振頻率f2=1.072 MHz 時,PS 微球受到平行于板面的聲停駐力(Fx=0)和垂直于板面的聲懸浮力(Fz＞0),從而有望實現對微粒的懸浮排列,如圖3(b)所示.

圖3 共振頻率不同時,PS 微球在壓電聲子晶體周圍受到的聲輻射力分布 (顏色深淺表示聲輻射力的大小,箭頭方向表示聲輻射力的方向) (a) 共振頻率f1;(b) 共振頻率f2Fig.3.Distribution of the acoustic radiation force of PS microspheres around the piezoelectric phononic crystal at the different frequency (The color represents the magnitude of the acoustic radiation force,and the direction of the arrow represents the direction of the acoustic radiation force): (a) At the first frequency f1;(b) at the second resonant frequency f2.

3 實驗觀察

3.1 樣品制備與實驗平臺

壓電聲子晶體板是在TJ-47 的壓電陶瓷平板上鍍周期電極制備完成.首先在CAD 中建模,然后利用絲印技術在壓電陶瓷平板表面印刷電極,將其干燥后得到實驗所需的壓電聲子晶體板實驗樣品,如圖4 所示.微粒操控實驗平臺是將壓電聲子晶體板水平放置于3D 打印的支架上并連接外部電路,聚二甲基硅氧烷(PDMS)腔道放置于壓電聲子晶體板上,粒徑為80 μm 的PS 微球分散在去離子水中并置于腔道內,利用光學顯微鏡觀察微粒的操控現象.

圖4 壓電聲子晶體板實驗樣品圖 (a) 樣品的上表面;(b) 樣品的下表面Fig.4.Experimental sample diagram of the piezoelectric phononic crystal plate: (a) Upper surface of the sample;(b) lower surface of the sample.

3.2 操控觀察

圖5(a)展示了壓電聲子晶體板加載電信號之前,PS 微球隨機排布在板表面;當壓電聲子晶體板加載共振頻率為0.998 MHz 的電信號時,這些PS微球可以周期性地捕獲在壓電聲子晶體板的表面,如圖5(b)所示;當壓電聲子晶體板加載共振頻率為1.072 MHz 的電信號時,這些PS 微球可以周期性地懸浮在水溶液中,如圖5(c)所示,圖5(d)為側向觀察的懸浮操控.實驗視頻在補充材料中.

圖5 PS 微球操控實驗效果圖 (a) 當壓電聲子晶體板未加載電信號時PS 微球的初始狀態;(b) 當壓電聲子晶體板加載共振頻率為0.998 MHz 的電信號時PS 微球的狀態;(c) 加載共振頻率為1.072 MHz 的電信號時PS 微球的狀態;(d) 圖(c)側視圖Fig.5.(a) State of the PS particles when the piezoelectric phononic crystal plate is not loaded with an electrical signal;(b) state of the PS particles when the piezoelectric phononic crystal plate is loaded with an electrical signal at a resonant frequency of 0.998 MHz;(c) the same as panel (b) but at a resonant frequency of 1.072 MHz;(d) side view of panel (c).

4 結論

本文提出了一種基于壓電聲子晶體板波聲場的微粒操控技術.通過設計壓電板的厚度、電極寬度和周期制備壓電聲子晶體,該壓電聲子晶體可以激勵A0模式Lamb 波和周期共振波,其分別形成的聲場是周期梯度聲場和弱梯度聲場.當壓電聲子晶體激勵A0模式Lamb 波,微粒受到周期捕獲力;當壓電聲子晶體激勵周期共振波,微粒受到周期懸浮力;實現了微粒周期捕獲、懸浮等多種模式的靈活操控.該壓電聲子晶體板整合了換能器與聲人工結構,為研究高精度、低能耗、緊湊型聲鑷技術提供了物理基礎和實驗驗證.由于該壓電聲子晶體板工作在低頻,因此能夠實現高通量、低功耗、大規模生物微粒的并行操作,在大規模細胞并行基因遞送等領域將具有廣闊的應用前景.

附錄

TJ-47 機電特性矩陣

剛度系數矩陣:

壓電常數矩陣:

受夾介電常數矩陣: