離散型制造車間AGV小車自主避障路徑選擇研究

付 濤，景興淇，李正雄，任 濤

（1.機械工業(yè)第六設(shè)計研究院有限公司，河南 鄭州 450000；2.合肥工業(yè)大學，安徽 合肥 230009）

1 引言

離散型制造方式是通過單獨生產(chǎn)分散零部件，并將零部件進行組裝最終形成產(chǎn)品的一種生產(chǎn)方式[1]。飛機制造業(yè)、汽車制造業(yè)、服裝加工業(yè)等機械加工類企業(yè)多為離散型制造企業(yè)。在生產(chǎn)流水線操作加工，組合多種零部件得到滿足需求的汽車配件。離散型制造車間通常由倉儲區(qū)、備料區(qū)、生產(chǎn)區(qū)、成品區(qū)等多個區(qū)域構(gòu)成，采用AGV小車在各區(qū)域間運送工件能夠極大地提升工作效率，減少人工成本，因此科學合理的AGV 小車路徑規(guī)劃選擇以及選擇自主避障策略在離散型制造車間生產(chǎn)過程中至關(guān)重要[2]。

文獻[3]通過AGV 小車傳感器探測周圍環(huán)境障礙物，采用深度確定性策略梯度算法將AGV小車對環(huán)境的感知轉(zhuǎn)化為動作輸出，引入干擾學習結(jié)合深度確定性策略梯度預處理學習樣本中的高斯噪聲，提升算法魯棒性，結(jié)合相關(guān)的計算結(jié)果實現(xiàn)AGV小車自主避障路徑選擇。文獻[4]以AGV小車實時位置為基礎(chǔ)構(gòu)建動態(tài)障礙物矩陣，優(yōu)化適應(yīng)度函數(shù)后利用基于地圖先驗知識的粒子群優(yōu)化算法求解障礙物矩陣，結(jié)合實時避障策略實現(xiàn)AGV小車自主避障路徑選擇。文獻[5]通過改進蟻群算法的啟發(fā)式信息和信息素更新策略提升算法尋優(yōu)性能，對AGV小車避障任務(wù)進行優(yōu)先級排序并優(yōu)化沖突解決策略，避免多AGV小車路徑?jīng)_突，實現(xiàn)AGV 小車自主避障路徑選擇。以上方法沒有考慮動態(tài)環(huán)境中AGV小車運行相關(guān)的約束條件，導致AGV小車運行路徑轉(zhuǎn)折點較多、長度較長和規(guī)劃用時較長的問題。

為了解決上述方法中存在的問題，提出離散型制造車間AGV小車自主避障路徑選擇方法。

2 離散型制造車間AGV小車多目標路徑規(guī)劃評價函數(shù)

2.1 建立多目標路徑規(guī)劃評價函數(shù)

所提方法采用柵格地圖法建模離散型制造車間，將AGV小車運行空間劃分為若干柵格[6]，綜合考慮以下四個目標構(gòu)建AGV小車路徑規(guī)劃評價函數(shù)。

2.1.1 路徑長度目標函數(shù)

較短的運行路徑能夠提升AGV小車的工作效率并縮減運行成本等，用m表示AGV小車路徑節(jié)點總數(shù)，xi、yi和xi+1、yi+1表示節(jié)點i和i+1的橫縱坐標，d(i)，i+1 表示i與i+1之間的距離，路徑長度目標函數(shù)f1如下所示：

2.1.2 轉(zhuǎn)角和目標函數(shù)

對轉(zhuǎn)角和加以控制能夠提升AGV小車工作效率并減少因轉(zhuǎn)彎造成的AGV小車車輪損耗等，因此將轉(zhuǎn)角和作為AGV小車路徑規(guī)劃目標之一，用xi+2、yi+2表示節(jié)點i+2的橫縱坐標，α(i，i+1，i+2)表示路徑轉(zhuǎn)角，構(gòu)建轉(zhuǎn)角和目標函數(shù)f2，如下所示：

2.1.3 危險率目標函數(shù)

AGV小車和障礙物之間距離與危險率呈負相關(guān)，用G(i)表示節(jié)點i危險率，c表示與i距離最近障礙物所處柵格中心，d(i，c)表示i與c之間距離，構(gòu)建危險率目標函數(shù)f3，如下所示：

2.1.4 避障等待時間目標函數(shù)

當AGV小車遇到動態(tài)障礙物時需要原地等待直到障礙物離開，用z表示路徑中避障總次數(shù)，t(k)表示第k次避障等待時間，構(gòu)建避障等待時間目標函數(shù)f4，如下所示：

由此可得AGV小車多目標路徑規(guī)劃模型J=minF1，該模型含義為獲取一條由起始點到終止點連續(xù)無碰撞且評價函數(shù)值最小的AGV小車運行路徑。

2.2 確定權(quán)重系數(shù)

由于AGV小車在離散型制造車間中運輸工件的各目標對評價函數(shù)的影響不完全一致，難以主觀確定各目標對評價函數(shù)的影響程度，因此所提方法引入熵權(quán)法確定ω1、ω2、ω3和ω4取值［7］。假設(shè)spr表示標準化處理后第p個待評價路徑的目標值r，計算該目標值的熵值h(r)，并以此為依據(jù)確定各目標權(quán)重系數(shù)ωr，如下所示：

3 AGV小車自主避障路徑選擇

3.1 動態(tài)環(huán)境下避障路徑選擇約束條件

當多個AGV小車共同出現(xiàn)于同一個環(huán)境中時環(huán)境發(fā)生動態(tài)變化，需要在靜態(tài)規(guī)劃的基礎(chǔ)上對路徑二次規(guī)劃，因此基于感應(yīng)技術(shù)提出適用于動態(tài)環(huán)境的感應(yīng)轉(zhuǎn)向方法，用于AGV小車在離散型制造車間中的自主避障路徑選擇。

在離散型制造車間中，各個AGV小車通常負責不同區(qū)域運輸工作，不同情況下AGV小車避讓方式，如圖1所示。

圖1 不同情況下AGV小車避讓方式Fig.1 AGV Avoidance Under Different Conditions

3.1.1 AGV小車與固定障礙物相遇轉(zhuǎn)向避讓

由于離散型制造車間中可能存在柵格地圖未及時更新、AGV小車運行路徑中被臨時放置貨物、工作人員突然出現(xiàn)在運行路徑中等情況，因此AGV小車在經(jīng)過此處時需要執(zhí)行感應(yīng)轉(zhuǎn)向方法實現(xiàn)自主避障，如圖1所示。

為了避免因瞬時慣性造成AGV小車運輸工件掉落或摩擦碰撞等情況，采用路徑平滑度控制AGV小車轉(zhuǎn)向，平滑度類似于曲率，與曲率呈負相關(guān)，加速度越小，AGV小車轉(zhuǎn)向安全性越高，路徑越短[8]。AGV小車處理器計算并選取生成的多條路徑中曲率最小且與障礙物不發(fā)生碰撞的一條作為運行路徑。將AGV小車運行軌跡以曲線形式呈現(xiàn)于坐標系并采用正交分解獲取其軌跡方程以及相關(guān)約束條件，如下所示：

式中：ax、ay、bx、by、cx、cy、dx、dy—軌跡方程系數(shù)；x、y—橫縱坐標上的點；x0、y0—AGV小車運行軌跡上的點。

約束（1）為AGV小車最小轉(zhuǎn)角αmin約束，約束（2）為AGV小車最小軌跡曲率kmin約束，約束（3）是對AGV小車與障礙物最近距離R的約束，其中，'和＂表示一階和二階導數(shù)，和表示AGV小車與障礙物最近距離邊緣上的點。用k表示曲率，構(gòu)建平滑度目標函數(shù)f5，如下所示：

3.1.2 多AGV小車相向相遇轉(zhuǎn)向避讓

若存在多個AGV 小車相向相遇，例如AGVi和AGVj，如圖1（c）所示。AGVi和AGVj互感后依據(jù)自身中心線和來車邊緣距離計算獲取轉(zhuǎn)向方向，此時AGV小車的運行方式需要滿足以下約束：

3.1.3 多AGV小車同向相遇轉(zhuǎn)向避讓

若多AGV 小車在同向行進過程中遇到未知障礙物，如圖1（d）所示。為避免碰撞可采用跟隨和超車兩種避讓策略，其中跟隨在運行安全方面表現(xiàn)更為優(yōu)異，因此優(yōu)先選取減速跟隨策略作為該情況下的避讓方式，避免AGVi和AGVj發(fā)生碰撞，相關(guān)公式如下所示：

式中：L—AGV小車成功通過障礙物的總行進距離；v—運行速度；t—成功通過障礙物所用時長；Δs—兩AGV小車相遇點到通過障礙物弧長；u、o—軌跡橫坐標取值；f6—vmin加速度目標函數(shù)。

用ω5和ω6表示f5和f6函數(shù)對應(yīng)權(quán)重系數(shù)，ω5+ω6=1，由此構(gòu)建AGV小車自主避障路徑選擇函數(shù)F2如下所示：

同樣采用熵權(quán)法計算權(quán)重系數(shù)ω5和ω6，選擇使F2最小的路徑作為動態(tài)環(huán)境下AGV小車自主避障路徑。

3.2 AGV小車多目標路徑選擇

3.2.1 粒子群優(yōu)化算法

在粒子群優(yōu)化算法中每個粒子均與AGV小車的一條規(guī)劃路徑相對應(yīng)[9]。依據(jù)粒子群更新規(guī)則得到第k+1次迭代中粒子i位置和速度如下所示：

式中：M—粒子群規(guī)模；D—可行解空間維度—第d維可行解空間第k次迭代中粒子i在柵格地圖中的位置，d∈[1，D]，i∈[1，M]；—粒子速度；?—動態(tài)慣性因子；—個體最優(yōu)值；—全局最優(yōu)值；c1、c2—不同的學習因子；r1、r2—［0，1］中隨機數(shù)。

由于AGV 小車在多目標路徑規(guī)劃模型中變量和約束非單一，因此引入懲罰函數(shù)λ處理多變量約束問題，利用AGV小車運行時間構(gòu)建適應(yīng)度函數(shù)fitness，通過該函數(shù)衡量粒子尋優(yōu)性能質(zhì)量，則fitness如下所示：

式中：L(i，i+1)—粒子i和i+1之間的距離；w—粒子在其對應(yīng)路徑上的轉(zhuǎn)彎次數(shù)；V—粒子群速度；T—完成一次轉(zhuǎn)彎所用時間。

3.2.2 鴿群優(yōu)化算法

為提升算法性能，引入鴿群優(yōu)化算法與粒子群優(yōu)化算法共同完成AGV小車多目標路徑選擇[10]。假設(shè)鴿群規(guī)模為N，依據(jù)鴿群優(yōu)化算法更新規(guī)則得到第（t+1）次迭代中鴿子i位置和速度如下所示：

式中：—d維可行解空間第t次迭代中鴿子j所處位置；j∈[1，N]；—對應(yīng)速度；R—地圖羅盤算子；R∈[0，1]；r—［0，1］中隨機數(shù)；gbest—全局最優(yōu)值。

R值與搜索速度和開發(fā)能力呈負相關(guān)，采用線性變異策略動態(tài)選取R值，則R值確定方式如下所示：

式中：Pm—變異概率；Kmax—最大迭代次數(shù)；[Rmin，Rmax]—地圖羅盤算子取值范圍。

對地圖羅盤算子的運算結(jié)束后開始地標算子運算，在地標算子運算過程中，每次迭代均舍棄種群中半數(shù)鴿子和遠離目標的鴿子，更新后第（t+1）次迭代中鴿子中心位置和鴿子位置，如下所示：

fitness()—的適應(yīng)度值；

Mt—第t次迭代中種群規(guī)模。

3.2.3 聯(lián)合優(yōu)化算法

將聯(lián)合粒子群優(yōu)化算法和鴿群優(yōu)化算法共同用于AGV小車最優(yōu)路徑集合尋優(yōu)，在粒子群優(yōu)化算法中，粒子依據(jù)個體和全局最優(yōu)值控制粒子飛行方向，若種群在局部最優(yōu)值所在的小范圍內(nèi)持續(xù)搜索，會導致粒子陷入局部最優(yōu)的問題，因此構(gòu)建種群多樣性評估函數(shù)實時檢測種群多樣性，以種群多樣性是否達到閾值作為開啟鴿群算法的標準，種群多樣性評估函數(shù)gt，如下所示：

式中：M—種群規(guī)模；

L—可行解空間最大對角線距離；

—個體最優(yōu)值；

Cd—d維度下粒子群中心。

采用聯(lián)合優(yōu)化算法獲取AGV小車在離散型制造車間柵格地圖中最優(yōu)路徑的主要流程，如圖2所示。得到最優(yōu)路徑集合后，利用熵權(quán)法計算各目標權(quán)重系數(shù)ωq并通過式（5）獲取評價值最低的路徑作為AGV 小車最終運行路徑，實現(xiàn)離散型制造車間AGV小車自主避障路徑選擇。

圖2 聯(lián)合優(yōu)化算法獲取最優(yōu)路徑集合流程圖Fig.2 Flow Chart of Obtaining Optimal Path Set by Joint Optimization Algorithm

4 實驗與結(jié)果

為了驗證離散型制造車間AGV小車自主避障路徑選擇研究整體有效性，需要測試離散型制造車間AGV小車自主避障路徑選擇研究。實驗用AGV小車，如圖3所示。實驗平臺采用MATLAB2019a，實驗操作系統(tǒng)運行內(nèi)存為16GB，64位WIN10，實驗以文獻[3]方法和文獻[4]方法為對照，每種方法中AGV小車運行參數(shù)均一致。建立柵格地圖，所提方法、文獻[3]方法和文獻[4]方法中AGV小車起止位置和終止位置相同，分別對比三種算法在靜態(tài)和動態(tài)環(huán)境中規(guī)劃的AGV小車自主避障路徑，如圖4所示。

圖3 實驗用AGV小車Fig.3 AGV for Experiment

圖4 靜態(tài)環(huán)境AGV小車自主避障路徑選擇結(jié)果Fig.4 Selection Results of Autonomous Obstacle Avoidance Path for AGV in Static Environment

4.1 靜態(tài)環(huán)境AGV小車自主避障路徑選擇結(jié)果

4.2 動態(tài)環(huán)境AGV小車自主避障路徑選擇結(jié)果

動態(tài)環(huán)境AGV小車自主避障路徑選擇結(jié)果，如圖5所示。

圖5 動態(tài)環(huán)境AGV小車自主避障路徑選擇結(jié)果Fig.5 Selection Results of Autonomous Obstacle Avoidance Path of AGV in Dynamic Environment

由圖4～圖5可以看出，所提方法選擇的避障路徑中冗余路徑和轉(zhuǎn)折點更少，且所提方法選擇的路徑在經(jīng)過障礙物時與障礙物之間保持一定距離，安全性更高，能夠有效避免在遇到突發(fā)情況無法轉(zhuǎn)向的問題，原因在于所提方法對在靜態(tài)環(huán)境AGV小車自主避障路徑選擇中以轉(zhuǎn)角和為目標函數(shù)之一規(guī)劃路徑，在動態(tài)環(huán)境中以平滑度為約束之一規(guī)劃路徑，從而減少路徑轉(zhuǎn)角，使路徑平滑度更高。

為了客觀評價三種方法的自主避障路徑規(guī)劃性能，統(tǒng)計三種方法在靜態(tài)和動態(tài)環(huán)境中規(guī)劃的AGV小車自主避障路徑長度和路徑規(guī)劃用時，如表1所示。

表1 自主避障路徑規(guī)劃性能檢測結(jié)果Tab.1 Performance Test Results of Autonomous Obstacle Avoidance Path Planning

由表1 可以看出，所提方法在靜態(tài)和動態(tài)環(huán)境中規(guī)劃的AGV 小車自主避障路徑長度比文獻[3-4]方法更短，同時路徑規(guī)劃用時也少于文獻[3-4]方法，說明所提方法能夠在更短的時間能作出更為優(yōu)質(zhì)的路徑選擇，更適合用于AGV 小車自主避障路徑選擇。

5 結(jié)束語

科學合理的AGV小車路徑規(guī)劃不僅能夠提升離散型制造車間工件運輸效率和訂單完成效率，還能夠使AGV小車運行更加平穩(wěn)和安全，因此避障路徑規(guī)劃選擇是AGV小車成功完成運輸任務(wù)的基礎(chǔ)和工作質(zhì)量優(yōu)劣的決定性因素。

為了解決目前存在的AGV小車運行路徑轉(zhuǎn)折點較多、長度較長和規(guī)劃用時較長問題，提出離散型制造車間AGV小車自主避障路徑選擇方法。

將離散型制造車間作為柵格地圖，構(gòu)建各目標的目標函數(shù)并建立多目標路徑規(guī)劃評價函數(shù)，通過熵權(quán)法確定各目標權(quán)重系數(shù)，約束AGV小車運行過程中AGV小車的不同障礙避讓情況，采用粒子群優(yōu)化算法和鴿群優(yōu)化算法聯(lián)合尋優(yōu)AGV小車運行路徑集，得到最優(yōu)運行路徑，實現(xiàn)AGV小車平滑安全的自主避障路徑選擇。該方法能夠有效地平滑AGV小車運行路徑、縮短路徑長度并減少路徑規(guī)劃用時，為AGV小車的應(yīng)用奠定基礎(chǔ)。