科氏質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)處理方法探究

摘要：科氏質(zhì)量流量計(jì)因能實(shí)現(xiàn)高精度的直接質(zhì)量流量測(cè)量，成為目前國(guó)內(nèi)外發(fā)展最為迅速的流量計(jì)之一。文章首先介紹了科氏質(zhì)量流量計(jì)的基本原理與性能，隨后綜述了國(guó)內(nèi)外關(guān)于科氏質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)處理方法，并在此基礎(chǔ)上對(duì)其發(fā)展趨勢(shì)進(jìn)行了展望。

關(guān)鍵詞：科氏質(zhì)量流量計(jì)；信號(hào)處理；離散傅里葉變換；相關(guān)法；希爾伯特變換法

Exploration of Signal Processing Methods for Coriolis Mass Flowmeter

XU Yuan， DAI Xianzhi

（School of Electronic Information Engineering， West China Normal University， Nanchong 637009， China）

Abstract： The Coriolis mass flowmeter has become one of the fastest developing flowmeters both domestically and internationally due to its ability to achieve high-precision direct mass flow measurement. The article first introduces the basic principle and performance of Coriolis mass flow meters， then summarizes the signal processing methods of Coriolis mass flow meters at home and abroad， and based on this， looks forward to its development trends.

Key words： coriolis mass flow meter; signal processing; discrete fourier transform; relevant laws; hilbert transform

科氏質(zhì)量流量計(jì)是一種利用科里奧利效應(yīng)原理直接測(cè)量管道流體質(zhì)量流量的儀器，由傳感器與變送器兩部分組成。其中，傳感器通過法蘭連接到管道，用于檢測(cè)流體介質(zhì)信號(hào)；變送器主要用于驅(qū)動(dòng)傳感器振動(dòng)，對(duì)傳感器輸出的信號(hào)進(jìn)行轉(zhuǎn)換和處理，并將檢測(cè)出的質(zhì)量流量信號(hào)傳到上位機(jī)控制系統(tǒng)中。目前，科氏質(zhì)量流量計(jì)被廣泛應(yīng)用于石油化工生產(chǎn)裝置中，可以滿足對(duì)流體質(zhì)量流量的測(cè)量要求。隨著社會(huì)發(fā)展和人們對(duì)流量測(cè)量精度需求的提高，對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)數(shù)字信號(hào)處理方法也提出了更高的要求。

對(duì)于科氏質(zhì)量流量計(jì)，相位差與質(zhì)量流量存在比例關(guān)系。通過測(cè)量相位差的大小，可以計(jì)算出流體的質(zhì)量流量。當(dāng)前科氏質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)處理方法主要針對(duì)相位差的估計(jì)方法，常用頻譜分析法[1]、相關(guān)法[2]和時(shí)域法[3]對(duì)相位差進(jìn)行分析。采用合適的方法可以減小對(duì)質(zhì)量流量的測(cè)量誤差。本文將對(duì)DFT估計(jì)法、相關(guān)法和希爾伯特變換法的原理及發(fā)展過程進(jìn)行介紹。

1" "DFT相位差估計(jì)法

DFT相位差估計(jì)法是一種傳統(tǒng)且高效的數(shù)字信號(hào)處理方法，能滿足對(duì)相位差計(jì)算的基本要求。該方法首先對(duì)兩路信號(hào)進(jìn)行離散傅里葉變換，得到在頻域上的幅度和相位信息，然后利用頻譜特性計(jì)算相位差。DFT算法能較好地消除諧波、噪音等對(duì)系統(tǒng)性能的干擾，能在較低的信噪比情況下對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行頻率、相位的檢測(cè)。

DFT相位差估計(jì)法在對(duì)非整周期信號(hào)進(jìn)行計(jì)算時(shí)會(huì)產(chǎn)生頻譜泄漏現(xiàn)象，導(dǎo)致相位差估計(jì)結(jié)果的準(zhǔn)確性受到影響。另外，如果信號(hào)存在噪聲或者頻率偏移較大，會(huì)在頻域上出現(xiàn)額外的能量分布，使信號(hào)頻率和相位計(jì)算結(jié)果包含較大誤差。

鑒于DFT在計(jì)算非整周期信號(hào)時(shí)會(huì)產(chǎn)生頻譜泄露現(xiàn)象，并在相位計(jì)算中引起嚴(yán)重誤差的問題，美國(guó)和國(guó)內(nèi)的一些研究人員建議使用頻率掃描[4]的方法來實(shí)現(xiàn)DFT的整周期截?cái)?。但由于該算法?duì)硬件資源的要求較高，使得其在實(shí)際工程中很難實(shí)現(xiàn)。2006年，楊俊等[1]人提出了一種新的DFT方法來檢測(cè)科氏質(zhì)量流量計(jì)的相位差。首先對(duì)樣本數(shù)據(jù)的非整周期特性進(jìn)行理論分析。在此基礎(chǔ)上，提出通過利用DFT信號(hào)的相位變化來調(diào)節(jié)其采樣點(diǎn)數(shù)，使得DFT信號(hào)的運(yùn)算點(diǎn)數(shù)趨近于整周期，得到最優(yōu)的相位解。經(jīng)仿真分析可知，此方法相位差的計(jì)算誤差小于10e-7，但其計(jì)算量較大，測(cè)量的實(shí)時(shí)性也較差，需要進(jìn)一步研究。

針對(duì)在相位差測(cè)量過程中，負(fù)頻率泄露導(dǎo)致計(jì)算精度產(chǎn)生誤差的問題，楊輝躍等[5]人于2015年提出了一種改進(jìn)的基于DFT的相位差估計(jì)方法。該方法首先分析了估計(jì)方差，表明DFT法的相位差估計(jì)精度與信噪比、頻率偏移、窗口長(zhǎng)度、窗口形狀、負(fù)頻率泄露等因素密切相關(guān)。在信噪比一定的條件下，用比值法可求得頻率偏差，在不遺漏負(fù)頻率成分的條件下，對(duì)相位誤差進(jìn)行修正，從而進(jìn)一步提高對(duì)相位誤差的估計(jì)精度。在實(shí)驗(yàn)分析部分，通過仿真，對(duì)算法的準(zhǔn)確性進(jìn)行了驗(yàn)證。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了加Hanning窗的DFT法能有效地抑制頻譜泄露，較大幅度地提升估計(jì)精度。

為了進(jìn)一步提高DFT算法的運(yùn)算速度和抗噪性能，沈廷鰲等[6]人在2022年提出了一種針對(duì)非整周期采樣的數(shù)據(jù)延拓處理方法來提高其速度和性能。此方法首先評(píng)估信號(hào)周期，隨后對(duì)現(xiàn)有數(shù)據(jù)進(jìn)行延拓，從而提高參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確性。為驗(yàn)證該方法的實(shí)際效果有研究人員進(jìn)行了仿真分析，針對(duì)不同信號(hào)長(zhǎng)度和不同信噪比的結(jié)果顯示，經(jīng)過數(shù)據(jù)延拓的FFT法能較好地抑制頻譜泄露的影響，實(shí)現(xiàn)頻率的準(zhǔn)確估計(jì)和提高相位差估計(jì)的準(zhǔn)確性。

2" "基于相關(guān)法的相位差估計(jì)方法

采用數(shù)字相關(guān)法進(jìn)行相位差估計(jì)的基本思想是：在相位延時(shí)為0時(shí)，兩個(gè)同頻率的正弦信號(hào)，其互相關(guān)函數(shù)與相位差余弦成比例。在理論上，噪音與信號(hào)不相關(guān)，噪音之間也不相關(guān)，這時(shí)利用反余弦函數(shù)，即可得到兩個(gè)信號(hào)隨時(shí)間變化的相關(guān)關(guān)系及其相位差。相關(guān)法具有較強(qiáng)的隨機(jī)噪聲抑制能力，能使計(jì)算結(jié)果具有較高的精度。

數(shù)字相關(guān)法對(duì)信號(hào)的要求較高，需要保證信號(hào)具有一定的周期性和穩(wěn)定性，否則會(huì)對(duì)估計(jì)結(jié)果帶來誤差。此外，數(shù)字相關(guān)法需進(jìn)行多次相關(guān)運(yùn)算，計(jì)算量較大，因此在實(shí)時(shí)性要求較高的場(chǎng)景并不適用。如果信號(hào)存在噪聲、非周期性或者頻率偏移較大等問題，應(yīng)用數(shù)字相關(guān)法無(wú)法得到精確的相位差估計(jì)結(jié)果，存在一定的局限性。

針對(duì)相關(guān)法在非整周期積分區(qū)域計(jì)算時(shí)相位差存在誤差的問題，2007年楊俊等[7]人提出了在科氏質(zhì)量流量計(jì)中，采用數(shù)字相關(guān)方法進(jìn)行相位測(cè)量。該算法通過對(duì)相關(guān)長(zhǎng)度和多倍周期信號(hào)采取措施，有效地抑制非整周期的采樣誤差。此方法可使創(chuàng)建出的信號(hào)最大程度地接近其信號(hào)周期的整數(shù)倍，實(shí)現(xiàn)對(duì)相位計(jì)算誤差的修正與頻率跟蹤。經(jīng)過仿真計(jì)算可知，該方法隨著量化誤差的位數(shù)增大，相位變化幅度會(huì)逐漸減小。

為避免相關(guān)法在幅值計(jì)算中引入的誤差，涂亞慶等[8]人在2014年提出了一種基于非整周期信號(hào)的多重互相關(guān)的相位差計(jì)算方法。該算法提出的相位差公式不需要計(jì)算信號(hào)A和B的幅值，避免了幅值計(jì)算中的測(cè)量誤差。同時(shí)，通過對(duì)兩個(gè)放大通道、兩個(gè)移相通道以及兩個(gè)基準(zhǔn)通道的多次相關(guān)分析，增強(qiáng)了信號(hào)的信噪比。此方法操作的過程不存在遺漏，計(jì)算結(jié)果是無(wú)偏的且與相關(guān)長(zhǎng)度N無(wú)關(guān)聯(lián)的，具有較強(qiáng)的魯棒性、動(dòng)態(tài)性和通用性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法估計(jì)相位差的相對(duì)誤差在0.12%以內(nèi)，優(yōu)于DFT算法。

針對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)的頻率估計(jì)在長(zhǎng)期連續(xù)跟蹤時(shí)存在著精度不高和實(shí)時(shí)性差的問題，沈廷鰲等[9]人在2022年提出了一種基于陷波器和數(shù)字相關(guān)法的科氏質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)處理新方法。對(duì)經(jīng)采用負(fù)反饋控制的自適應(yīng)陷波器濾波后的信號(hào)進(jìn)行整周期數(shù)據(jù)延拓處理。隨后對(duì)其進(jìn)行希爾伯特計(jì)算，并將計(jì)算前后的信號(hào)進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算，計(jì)算出質(zhì)量流量。仿真結(jié)果表明，此方法有效克服了傳統(tǒng)相關(guān)法受相關(guān)長(zhǎng)度非整周期影響的不足，顯著地提高了相位差預(yù)測(cè)的精確度。

3" "基于希爾伯特變換的相位差估計(jì)方法

基于希爾伯特變換的相位差估計(jì)法，只需對(duì)經(jīng)希爾伯特變換處理后的信號(hào)與原始信號(hào)進(jìn)行和差化積運(yùn)算，就可獲得在時(shí)域中的相位差計(jì)算公式。使用希爾伯特變換法對(duì)變化的信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，所得的包絡(luò)線可以體現(xiàn)全過程的狀態(tài)改變，具有瞬態(tài)特征。

希爾伯特相位差估計(jì)法計(jì)算復(fù)雜度較高，可能會(huì)引入額外的誤差。此外，該算法對(duì)信號(hào)的要求也較高，需要保證信號(hào)的希爾伯特變換存在且具有穩(wěn)定性和周期性，否則估計(jì)結(jié)果可能會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，導(dǎo)致估計(jì)的相位差與真實(shí)相位差存在一定偏差。

針對(duì)希爾伯特變換對(duì)系統(tǒng)計(jì)算能力和運(yùn)算速度存在較高要求的問題，2012年，楊輝躍等[10]人基于SVD降噪和Hilbert變換提出一種科氏質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)高精度相位差檢測(cè)方法。該算法首先對(duì)流量測(cè)量信號(hào)進(jìn)行疊加和分割，然后采用SVD對(duì)信號(hào)進(jìn)行去噪聲和重建處理。最后通過對(duì)重建后的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換和三角處理，實(shí)現(xiàn)了對(duì)相位差的測(cè)量。通過仿真驗(yàn)證該方法能使信號(hào)的均方差和相對(duì)誤差分別減小1個(gè)量級(jí)和2個(gè)量級(jí)，可較好地探測(cè)到相位差的細(xì)微變化。

針對(duì)希爾伯特變換中存在的端點(diǎn)效應(yīng)[11]使相位差計(jì)算結(jié)果兩端存在“飛逸”的現(xiàn)象，張建國(guó)等[12]人在2017年提出采用加窗函數(shù)的方法抑制其端點(diǎn)效應(yīng)，實(shí)現(xiàn)精度的進(jìn)一步提升。此方法首先采用格型自適應(yīng)濾波器對(duì)信號(hào)進(jìn)行降噪預(yù)處理。隨后對(duì)信號(hào)進(jìn)行加窗處理，求出原信號(hào)與經(jīng)希爾伯特變換后信號(hào)的相位差。最后采用排序截?cái)酁V波和平均值濾波的方法提高相位差的計(jì)算精度。實(shí)驗(yàn)證明，在10∶1的量程比值下，此系統(tǒng)的工作狀態(tài)良好且測(cè)量準(zhǔn)確度達(dá)到了0.1，可重復(fù)率達(dá)到了0.05%，適合對(duì)科氏質(zhì)量流量計(jì)相位差進(jìn)行實(shí)時(shí)檢測(cè)。

針對(duì)希爾伯特變換對(duì)被處理信號(hào)的信噪比要求較高的問題，沈廷鰲等[13]人在2022年提出了一種基于自適應(yīng)陷波濾波器和希爾伯特變換的科氏質(zhì)量流量計(jì)信號(hào)處理方法。采用改進(jìn)的自適應(yīng)陷波濾波器濾除干擾信號(hào)并估計(jì)信號(hào)頻率，實(shí)現(xiàn)信號(hào)序列的整周期擴(kuò)展。隨后對(duì)擴(kuò)展的信號(hào)進(jìn)行希爾伯特變換，獲得相位差，實(shí)現(xiàn)對(duì)質(zhì)量流量的計(jì)算。由于此方法不要求信號(hào)為整周期序列，因此不存在希爾伯特變換端點(diǎn)效應(yīng)。經(jīng)仿真實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，其在頻率和相位兩個(gè)方面都有很高的精度，可用于流量計(jì)流量的實(shí)時(shí)測(cè)量。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法的相位差估計(jì)誤差小于3%，是傳統(tǒng)方法的2倍以上。

4" "結(jié)束語(yǔ)

DFT相位差估計(jì)法是將信號(hào)從時(shí)域變換到頻域求取頻率估計(jì)值和相位差，此方法可有效抑制各次諧波的影響。但在實(shí)際應(yīng)用中針對(duì)信號(hào)長(zhǎng)度是非整周期時(shí)進(jìn)行計(jì)算會(huì)產(chǎn)生能量泄露，導(dǎo)致估計(jì)值與實(shí)測(cè)值有很大的偏差。相關(guān)法通過計(jì)算兩路同頻信號(hào)的互相關(guān)函數(shù)求解相位差，同時(shí)由于隨機(jī)噪聲與有效信號(hào)互不相關(guān)，因此相關(guān)法具有很好的噪聲抑制能力。但在信噪比較小的情況下，相關(guān)法對(duì)相位差的估算依舊會(huì)有很大的誤差。此外，由于相關(guān)分析法會(huì)受到非整周期信號(hào)的影響，目前的研究并沒有完全解決這一問題，使得相位差的估計(jì)仍存在較大的偏差。希爾伯特變換法能完整反應(yīng)狀態(tài)的變化過程，具有良好的瞬時(shí)性。然而此方法雖能對(duì)相位差進(jìn)行動(dòng)態(tài)估算，但其仍面臨著端點(diǎn)效應(yīng)和估計(jì)精度不高的問題，且其估計(jì)準(zhǔn)確率受到噪聲和非整周期信號(hào)長(zhǎng)度的較大影響。以上幾種針對(duì)相位差的計(jì)算方法雖然能實(shí)現(xiàn)相位差的計(jì)算，但仍然存在一定的局限性，需要進(jìn)行更深層次的研究。綜合以上的分析，本文認(rèn)為科氏質(zhì)量流量計(jì)的信號(hào)處理方法的發(fā)展方向主要集中在以下幾個(gè)方面：一是針對(duì)信號(hào)在非整周期處理時(shí)存在誤差的問題，提出更好的數(shù)據(jù)延拓方法消除計(jì)算誤差；二是針對(duì)相關(guān)法在較小的信噪比條件下會(huì)導(dǎo)致較大的計(jì)算誤差的問題，提出更好的增大信噪比的方法來消除誤差；三是針對(duì)計(jì)算時(shí)存在噪聲的問題，提出更好的濾波方法消除相位差計(jì)算誤差。■

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作者簡(jiǎn)介：徐" 媛（1997-），女，四川德陽(yáng)人，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娮有畔ⅰ?/p>