車輛動力學模型質心位置標定方法研究

摘要：將整車動力學試驗的縱向和橫向控制量輸入給15自由度車輛動力學仿真模型，比較它們的側向加速度、橫擺角速度、側傾角、俯仰角等動力學響應指標與實車之間的差異。根據經驗調整15自由度車輛動力學仿真模型的質心縱向和垂向位置，使仿真與實驗的動力學響應指標一致，以標定出比較準確的整車質心縱向和垂向位置，為車輛運動控制提供更準確的車輛動力學模型。

關鍵詞：側向加速度;橫擺角速度;側傾角;俯仰角;質心

中圖分類號：U463" 收稿日期：2024-01-23

DOI：10.19999/j.cnki.1004-0226.2024.03.022

1 前言

車輛動力學建模是車輛控制系統設計的基礎，車身姿態與自身關鍵參數的準確度與系統控制精度緊密相關[1-3]。汽車的質心位置、質量和轉動慣量是車輛動力學模型的重要參數[4-6]。整車質心位置對車輛動力學性能影響較大，為了更好地控制車輛運動，需要獲得準確的質心位置。由于加工制造的誤差以及實車使用過程中，負載的質量和位置的變化，使得實際車輛的質心位置與設計時的質心位置存在偏差。

本文假設車輛左右完全對稱，不考慮質心橫向位置偏差，本文通過仿真與實車數據對比的辦法，標定出相對準確的質心縱向和垂向位置。本文使用的15自由度車輛動力學仿真模型包括包括車身3個位移自由度（x、y、z）、車身3個旋轉自由度（俯仰、側傾、橫擺）、4個車輪各自的轉動、4個車輪各自的垂向跳動以及1個轉向系統方向盤轉向角輸入。車輛動力學模型原理如圖1所示。

本文使用的車輛動力學模型，其主要包括有車體系統、轉向系統、懸架系統、傳動系統、輪胎-地面力學系統等若干子模型。

a.車體模型。

車體模型采用均勻密度法建立，可以體現車體自身的質量、質心位置和三軸轉動慣量，同時設置有阻力系數、升力系數等空氣動力學指標。

b.轉向系統。

根據實際情況，設置轉向系統角傳動比，設置轉向系統方向盤轉向角輸入。

c.懸架模型。

懸架模型可設置懸架阻尼模型、懸架阻尼剛度、懸架形成范圍，上下止點約束信息等。同時，懸架運動學采用查表法計算，可表征 Camber-輪跳關系、Toe-輪跳關系、主銷內傾-輪跳關系，以及主銷后傾-輪跳關系等。模型運行過程中懸架模型根據輸入的路面接觸點信息解算懸架受力，作為動力學解算依據。

d.動力傳動系統模型。

本模型使用的是電動驅動的動力系統模型，可通過設置電動機外特性、效率特性等曲線進行動力系統參數設置。

e.輪胎-地面力學模型。

輪胎地面力學是汽車系統動力學的基礎，汽車的一切運動都是通過輪胎與地面之間的作用力實現的。本文使用魔術公式模型進行輪胎-地面建模，可體現輪胎的側偏力-側偏角關系、滑移率-縱向力關系、自回正力矩-側偏角關系等，并實時輸出輪胎與地面之間的縱向、側向附著力。

2 理論計算

整車側傾角是評價整車操縱穩定性和平順性的一個重要指標[7]，側傾角與前后懸架側傾中心以及質心位置有關，整車質心和側傾中心位置的示意圖如圖2所示，汽車側傾角的物理計算公式如下：

式中，[Ms]為整車簧載質量；[K?f]為前懸架側傾角剛度；[K?r]為后懸架側傾角剛度；[?]為整車質心到側傾軸線的距離；[ay]為整車側向加速度；[g]為重力加速度。

車輛俯仰角是由于汽車前后懸架垂向變形產生的，與前后軸荷分配及載荷轉移有關。靜態時車輛俯仰角公式為：

式中，[a]為質心到前軸的距離；[b]為質心到后軸的距離；[L]為軸距；[C1]為前懸垂向剛度；[C2]為后懸垂向剛度；[G]為整車載荷。

從式（1）、式（2）可以看到調節質心的高度（h）和縱向位置（a，b）可以改變整車的側傾、俯仰的靜態響應，標定時，調節質心高度和縱向位置，可以消除仿真數據與實車數據之間的穩態偏差。

3 標定方法

本文以廣汽埃安某款車型為例，將實車動力學試驗的縱向速度和方向盤轉角作為控制量輸入給車輛動力學仿真模型，比較仿真模型與實車的動力學響應指標之間的差異。為了標定和驗證模型，根據ISO等標準進行穩態回轉、角階躍、加減速、雙移線等工況的仿真和實車實驗結果的對比分析[8-10]。通過加減速試驗來標定整車質心縱向位置，通過穩態回轉、轉向階躍試驗來標定質心的垂向位置，通過雙移線工況來驗證質心位置標定的結果。

本次仿真是通過自動駕駛仿真軟件VTD外接15自由度車輛動力學模型實現，車輛的橫向和縱向控制指令通過ROS2接口發送給VTD的driver_control模塊，再由driver_control模塊發送給動力學模型，同時VTD的odr_gateway模塊將路面接觸點信息發送給動力學模型，車輛動力學模型根據得到的控制指令和路面信息進行動力學求解計算，并將計算結果傳給VTD，在VTD上進行結果顯示，圖3為仿真流程圖。

4 標定過程

本文試驗車輛空載時質心高度的設計值為620 mm，質心到后軸的距離設計值為1 592 mm，但是由于加工制造誤差、負載差異會導致實車質心位置與設計值之間存在偏差，可以通過仿真與試驗對比來標定出相對準確的質心縱向和高度位置。

4.1 質心縱向位置標定

加減速工況會導致車輛產生俯仰，從式（2）可以看出，質心的縱向位置對俯仰角影響顯著，將質心到后軸的距離設為1 492 mm、1 592 mm、1 692 mm，分別進行0.5 g加速度直線加速和0.5 g減速度直線制動工況的仿真，并將仿真結果與試驗值進行對比。圖4、圖5所示分別為0.5 g加速、制動工況俯仰角變化。

4.2 質心高度標定

汽車轉向時，在側向力的作用下會產生側傾，從式（1）可以看出，質心高度對車身側傾角有顯著影響。穩態回轉和轉向階躍工況可以較好地體現車輛的側傾穩定性能，因此選擇穩態回轉和轉向階躍工況來標定車輛的質心高度。將質心高度設為520 mm、620 mm、720 mm，并分別進行仿真，將仿真結果與試驗結果進行對比。圖6、圖7所示分別為穩態回轉工況、轉向階躍工況的側傾角變化。

4.3 結果驗證

從仿真結果與試驗結果對比情況來看，質心到后軸的距離為1 692 mm，質心高度為720 mm仿真結果與試驗結果接近。由于雙移線工況包含了加減速及轉向等操作，車輛的俯仰和側傾響應相對較大，因此本文通過雙移線工況來對標定結果進行驗證。圖8～圖14分別為雙移線工況下的不同參數的變化情況。

5 結語

依據加減速工況標定后的質心位置比設計值更靠前，依據穩態回轉和轉向階躍工況標定后的質心高度比設計值更高。經過雙移線工況驗證發現，標定后的仿真模型與實車動力學響應一致，吻合度較高，說明標定后的車輛質心位置準確度較高，該標定方法可行，可以更好地支持車輛底盤的設計開發和車輛動力學控制算法研究。

參考文獻：

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[10]ISO"17288-1，Passenger"cars—Free-steer behavior—Part"1：Steering-release—open-loop"test"method[S].2002.

作者簡介：

郭傳真，男，1984年生，工程師，研究方向為多體動力學及控制仿真。

范帥（通訊作者），男，1987年生，工程師，研究方向為機械設計及力學仿真。