基于氧化石墨烯薄膜的菲涅耳透鏡設計

摘要：二維材料具有高折射率和高透光率等優異光學特性，利用激光加工氧化石墨烯材料，會發生還原反應并生成具有類石墨烯材料特性的還原氧化石墨烯，這使得基于氧化石墨烯材料設計菲涅耳透鏡成為可能。相較于傳統的光學透鏡及微型光學透鏡，這一設計將透鏡的尺寸從厘米級縮減到納米級。針對工作波長532 nm設計了基于氧化石墨烯薄膜的菲涅耳透鏡，通過瑞利–索末菲衍射理論及電磁場數值仿真測試了菲涅耳透鏡的聚焦效果，并且通過滴鑄法制備了氧化石墨烯薄膜（約500 nm），在薄膜上用激光加工菲涅耳透鏡，最終得到透鏡聚焦光斑直徑2.14 μm，聚焦效率41.2%。相比旋涂法制備氧化石墨烯薄膜，滴鑄法制備氧化石墨烯具有效率高、價格低廉的優點。該設計為納米級的基于氧化石墨烯的光學系統的集成化和大規模生產提供了可能。

關鍵詞：氧化石墨烯；菲涅耳透鏡；激光加工；還原氧化石墨烯

中圖分類號：O 436.1 " "文獻標志碼：A

Design of Fresnel lens based on graphene oxide film

YU Zien1，2，YU Haoyi1，ZHANG Qiming1

（1. Institute of Photonic Chips， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China;

2. School of Optical-Electrical and Computer Engineering， University of

Shanghai for Science and Technology， Shanghai 200093， China）

Abstract：

Two-dimensional materials have excellent optical properties such as high refractiveindex and high transmittance. At the same time， when graphene oxide materials are processed bylaser， reduction reaction occurs and reduced graphene oxide with graphene-like characteristics isgenerated， which makes it possible to design Fresnel lenses based on graphene oxide materials.Compared with the traditional optical lens and micro optical lens， this design reduces the lens sizefrom centimeter to nanometer level. In this paper， a Fresnel lens based on graphene oxide film isdesigned for the working wavelength of 532 nm. The focusing effect of the Fresnel lens is tested byRayleigh-Sommerfeld diffraction theory and numerical simulation of electromagnetic field. Thegraphene oxide film is prepared by the drop-casting method with the thickness of about 500 nm，and the Fresnel lens is processed by laser on the film. Finally， the diameter of the focus spot is 2.14μm， and the focusing efficiency is 41.2%. Compared with the spraying method for preparinggraphene oxide films， the drop-casting method for preparing graphene oxide has the advantages ofhigh efficiency and low cost. This design provides the possibility for the integration and large-scaleproduction of nanometer scale graphene oxide based optical systems.

Keywords： graphene oxide；Fresnel lens；laser processing；reduced graphene oxide

引 言

光學透鏡在我們的世界中起到十分重要的作用，不僅存在于日常生活中，其發展還直接影響許多行業的進步。從生活中常見的眼鏡、車燈、照相機、顯微鏡，到醫學成像、航空航天領域、納米芯片等等，光學成像透鏡元件隨處可見。然而，這些傳統的光學透鏡元件的成像依賴于傳播累積的相位，由改變厚度和折射率調控相位差實現成像效果，受限于傳統光學透鏡用到的天然樹脂材料的折射率，傳統光學透鏡往往十分厚重。為了滿足成像要求，一般會通過光學設計將多個光學透鏡元件組成光學系統，這進一步加大了系統的體積和復雜程度，無法滿足在微納尺寸光學系統中集成的需求。因此，尋找新的光學透鏡材料具有十分重要的意義。

隨著二維材料的發展，石墨烯材料受到了極大的關注^[1]。石墨烯是一種以蜂窩狀排列的二維晶格材料，具有高折射率、強光學非線性響應以及良好的光學透過率和導電性等優異光電性質^[2-6]。用石墨烯制成的其衍生材料氧化石墨烯的表面具有豐富的含氧官能團^[7]，使得氧化石墨烯具有與石墨烯完全不同的特性^[8-9]，比如變為絕緣體，獲得二維表面活性等。再通過各種方法從氧化石墨烯表面去除含氧官能團后獲得的還原氧化石墨烯，具有類似石墨烯材料的結構和性質^[10]，比如具有良好的導電性^[11]、力學性能和光電性能。雖然相較于石墨烯，還原氧化石墨烯特性效果稍差，但是利用激光加工氧化石墨烯材料能夠輕松得到還原氧化石墨烯材料^[12]，使得通過氧化石墨烯與還原氧化石墨烯的組合能夠實現各種應用^[13]，比如Chen等^[14]利用石墨烯材料的強光學非線性響應實現了用于儲存計算數字識別的超低功耗光學憶阻器，利用激光直寫激光加工技術，提出了一種以還原氧化石墨烯和鉑為電極、氧化石墨烯為功能材料的橫向憶阻器。

因此，本文設計了一種基于氧化石墨烯薄膜的菲涅耳透鏡。利用激光加工^[15-17]能夠輕松將氧化石墨烯還原得到還原氧化石墨烯的性質^[18-20]，在氧化石墨烯薄膜上使用激光加工菲涅耳透鏡的環帶，利用石墨烯材料具有高折射率的性質，以及氧化石墨烯材料與還原氧化石墨烯材料之間折射率差導致的相位差，能夠通過納米級厚度的薄膜實現聚焦的功能。為了證明設計透鏡的聚焦效果，使用瑞利–索末菲衍射理論和時域有限差分法（FDTD）進行計算^"[21]，并且實驗制備氧化石墨烯薄膜及菲涅耳透鏡結構，進行光學表征。

1"菲涅耳透鏡的設計

對氧化石墨烯薄膜進行激光加工會使氧化石墨烯轉變為還原氧化石墨烯，兩種材料之間存在一定的折射率差和消光系數差。因此，與傳統的光學透鏡不同，基于氧化石墨烯薄膜的菲涅耳透鏡是通過氧化石墨烯與還原氧化石墨烯之間干涉產生的相位差而實現聚焦功能。

圖1所示為二維平面的氧化石墨烯薄膜上菲涅耳透鏡的原理圖，淺色部分為氧化石墨烯薄膜區域，深色部分為通過激光加工，由氧化石墨烯轉變的還原氧化石墨烯區域。考慮最中心的氧化石墨烯區域以及第一級還原氧化石墨烯區域，兩個區域之間產生的相位調制可以由公式表達為

2 " "實驗及表征

在氧化石墨烯薄膜的制備中，使用22mmx 22mm×0.17mm方形蓋玻片，4mg/mL氧化石墨烯溶液（Sigma-Aldrich，產品編號777676）， 通過滴鑄法制備氧化石墨烯薄膜。

由于購置的4mg/mL氧化石墨烯溶液濃度 太大，使用滴鑄法時溶液不能鋪滿整塊玻片，因此需要將溶液配制為1mg/mL濃度。使用移液槍取10mL的4mg/mL氧化石墨烯溶液置于燒杯內，取30mL去離子水置于同一燒杯內。將燒杯 置于超聲波清洗機內超聲處理20min，確保氧 化石墨烯溶液充分稀釋。后將燒杯移于通風櫥內 靜置，這一步需要提前幾天完成。

為了使玻片表面干凈無雜質，取玻片置于燒杯內，倒入丙酮，將燒杯置于超聲波清洗機內超聲處理15 min。后續依次用乙醇、去離子水、異丙醇超聲處理各15 min。為了使玻片具有親水性，取出玻片，待玻片上異丙醇完全揮發后，將玻片置于紫外光清洗機內光照處理30 min。

使用移液槍取400 μL提前配制的1mg=mL氧化石墨烯溶液，滴于玻片上。由于對玻片做了親水處理，氧化石墨烯溶液會平鋪滿整個玻片。于通風櫥內靜置一天，待溶劑全部揮發，得到氧化石墨烯薄膜如圖5（a）所示。對氧化石墨烯薄膜做拉曼光譜測試，得到結果如圖5（b）所示，證明制成的氧化石墨烯薄膜化學性質并未發生改變。通過滴鑄法得到的氧化石墨烯薄膜整體平整度很差，但由于菲涅耳透鏡尺寸很小，對應需要激光加工的區域很小，因此制備的薄膜平整度不會對實驗結果產生明顯影響。

由于對氧化石墨烯薄膜進行激光加工時，會發生熱擴散效應，最終實現的還原氧化石墨烯區域寬度會受到加工時的激光功率與加工線速度的影響。為了提高設計的菲涅耳透鏡的聚焦效率，要求在對氧化石墨烯薄膜進行激光加工時實現還原氧化石墨烯區域最小線寬。通過激光還原氧化石墨烯，在薄膜上制備平行線圖案，由于還原氧化石墨烯具有更高的吸收，在CCD上看起來比氧化石墨烯更暗。如圖6所示，通過調整激光加工時的條件，可以發現還原氧化石墨烯區域的線寬與加工線速呈線性關系，最終能實現的最小線寬約為820 nm，在前期設計中將使用這一數據。

最后，氧化石墨烯薄膜上制備得到的菲涅耳透鏡如圖7（a）所示，淺色區域為氧化石墨烯薄膜，深色區域為加工后得到的還原氧化石墨烯區域。通過原子力顯微鏡（AFM）測量，氧化石墨烯薄膜厚度為500 nm左右，還原氧化石墨烯區域厚度約為100 nm左右，激光加工凹槽為高斯狀分布。加工得到的菲涅耳透鏡結構與設計的結構參數匹配。使用波長為532 nm的激光光源照射菲涅耳透鏡，能夠得到聚焦光斑，如圖7（b）所示。實驗得到的光斑尺寸與通過FDTD得到的光斑尺寸以及通過瑞利–索末菲衍射理論得到的光斑尺寸匹配，尺寸直徑為2.14"μm，聚焦效率為41.2%。

3 " "結 論

本文設計了一種基于氧化石墨烯薄膜的菲涅耳透鏡結構。先通過理論公式設計了菲涅耳透鏡的結構參數，通過瑞利–索末菲衍射理論計算和時域有限差分算法仿真證明了菲涅耳透鏡的聚焦效果。后續通過滴鑄法實驗制備了厚度約為500 nm的氧化石墨烯薄膜，通過激光加工制備了菲涅耳透鏡，光路表征實驗驗證了聚焦效果與仿真結果一致。在提升加工系統精度的前提下，減小還原氧化石墨烯區域的最小線寬，可以進一步提升透鏡聚焦效果。相較于傳統的光學透鏡系統，石墨烯高材料折射率的性質，能夠通過納米級厚度的薄膜實現聚焦的功能，易于與其他光學器件集成，為多功能化的平面光學器件提供了更多可能。

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