城市休閑產業聚類模式APM算法模型開發與校驗

［摘" " 要］城市休閑相關產業的高質量發展對當前我國城市消費升級以及人居環境質量提升具有重要現實意義。但是，現有研究未能精準地捕捉海量廣域分布的城市休閑產業的基本空間分布規律與結構，而已有的空間聚類算法較多適用于城市用地分析，未能很好地適用于離散分布的城市休閑產業研究。為此，文章基于空間興趣點數據，開發距離通達值及空間集群中心點等算法，構建城市休閑旅游產業聚類模式空間算法模型（APM）。在以廣州為例的研究中，APM模型捕捉出3170個以500 m步行生活圈為范圍的城市休閑產業集群，校驗了APM模型的科學性與應用價值。整體上，APM算法可以較好地捕捉城市休閑業態集群的空間結構，清晰識別城市休閑產業空間冷、熱點分布的基本結構，由其捕捉行程的聚類邊界與實際道路和建筑走向、水系邊界、區域范圍等重合度高，聚類集群符合實際情況，具備可信度與有效性。該研究是休閑產業集聚機制研究的一次方法創新，在算法精度、實際應用、可視化效率上均做出了創新性推進。與Fishnet方法相比，可以更科學精準地識別城市內部多個休閑消費商圈的邊界，實現了高效率的城市休閑產業集群捕捉；與同位模型相比，可以呈現多類別的城市休閑業態結構，突破了現有研究只能捕捉兩類業態組團的局限。

［關鍵詞］城市旅游休閑；產業集聚模式；空間數據挖掘；聚類算法；POI；廣州市

［中圖分類號］F59

［文獻標識碼］A

［文章編號］1002-5006（2024）04-0040-13

DOI： 10.19765/j.cnki.1002-5006.2024.04.009

引言

過往40余年，中國經歷了高速發展的城市化進程，大量人口從農村遷移到城市中，一方面經濟生產與居民日常生活方式發生根本改變，另一方面也推動了城市旅游休閑娛樂產業（本文統稱為“休閑產業”）的發展。隨著社會的發展和人民生活水平逐步提高，我國當前的社會主要矛盾已轉變為人民日益增長的美好生活需要與不平衡不充分的發展之間的矛盾1。城市居民對美好生活需求的向往，對城市休閑產業的供給方式與服務質量提出了更高的要求。同時，隨著全球產業升級和智能化趨勢，城市競爭程度更加激烈、生活壓力日漸增長，如何提供高質量的城市休閑產業空間，成為緩解生活壓力、提升城市活力和人才吸引力的重要抓手[1]。盡管城市休閑產業重要性逐漸增加，但是現有研究主要聚焦城市公共休閑設施、日常非商業性休閑活動和休閑環境質量等方面[2-7]，對商業性休閑產業的集聚機制和空間效應研究甚少，而這恰恰是決定城市休閑產業的經濟規模和供給質量的關鍵。

與制造業相比，休閑產業集聚模式的研究難度較大。一方面是因為城市休閑產業有便民基礎屬性，即海量、碎片化分布，同時在空間上盡量實現公平與效率的統一；另一方面是因為休閑產業涉及類別多而復雜，暫無統一分類標準，休閑設施數據往往尺度不一，數據難以收集，統計口徑難以統一。針對以上問題，經濟與管理學科和地理相關學科一直未能提供有效的分析工具，對這類產業的基本布局和演變特征進行辨別，更加無法開展在城市尺度的產業關聯、產業績效等特征的研究[8-12]。

不過，近年來不斷升級迭代的信息技術，正在為研究提供新的數據源，為分析城市休閑產業海量碎片數據提供了新的路徑與方法，例如興趣點（point of interest，POI）數據已經成為諸多新銳研究的關鍵數據來源[8，13-14]。休閑產業研究也開始使用POI數據，但是這些研究主要以簡單描述為主[15-16]，尚未深入揭示城市內部不同休閑產業類型的空間聚類關聯，所呈現的研究結果偏主觀、精度較低、研究深度不足。

為了辨析城市內部休閑產業的集聚模式，本文借助城市級別的POI數據，開發聚類模式空間算法（agglomeration pattern mining，APM）模型，以期更加客觀、精確、簡潔地揭示城市休閑產業空間集群規律。本文首先對城市休閑聚類相關應用研究及主要算法進行文獻回顧，對比分析其在城市休閑產業研究及算法技術實現上的不足。然后利用距離通達值、空間集群中心點等方法，以及Python計算機程序語言、GIS地理信息分析等技術，開發基于地理關聯與遍歷循環邏輯的城市休閑產業空間集聚算法模型。隨后基于該模型計算廣州市休閑產業的空間集聚情況，利用休閑設施類型、聚類大小、城市街道、城市建筑等圖層疊加進行可視化呈現。最后利用Fishnet業態柵格計數與APM算法分別進行聚類聚群邊界對比與產業相關性挖掘情況對比，借助GIS地圖與Spearman最大生成樹，呈現APM算法的優點和應用價值。

1 空間聚類方法與城市休閑應用

聚類是一種對多個對象或數據根據某個內在特征或相似性準則進行特征挖掘，并組成集合的一種分析方式或技術手段[17-18]。在一個有效的聚類中，對象之間的相似度最大，不同聚類間的對象相似性最小[17，19]。由于幾乎不需要數據的先驗信息（如統計模型），也幾乎不需要對數據的假設，聚類方法特別適用于探索數據點之間的相互關系，以便對其結構進行初步評估或預處理。

空間聚類是聚類的一種，主要是利用具有空間特征的數據，進行隱含空間信息的挖掘與歸納，包括空間實體聚集趨勢、分布規律和發展變化趨勢等[20-21]。由于空間屬性的特殊性，相較其他聚類方法，空間聚類在數據特性、方法步驟、算法技術及具體應用上具有非線性、多維性、多尺度性等特點[22]。空間信息不僅具有物理維度的位置、距離和面積等信息，而且還存在非物理維度的區位、關系等信息[23]。由于空間相近的對象之間的聯系更為緊密，空間隔離造成了地物之間的差異，空間數據存在著空間鄰近性和異質性這兩個基礎屬性，簡單地說，越鄰近的地物會越相關，距離越遠差異的可能性越大，這為空間數據可以進行聚類劃分提供了理論基礎[24-25]。

空間聚類算法數量眾多，其中，核密度估計法（kernel density estimation，KDE）與具有噪聲的基于密度的聚類方法（density-based spatial clustering of applications with noise，DBSCAN）是空間分布應用得較為頻繁的算法，同時，新近出現的同位模型算法（spatial co-location pattern mining）也日漸成為重要的空間集聚模式捕捉工具[8，10-11，16]。本研究認為，這3種算法均存在明顯的缺陷，需要開發新的算法來解決聚類模式捕捉問題。

核密度估計法由Rosenblatt和Parzen提出，主要通過移動的單元格統計區域內的數據點數量，形成整體區域的密度情況[26-27]。該方法首先將區域人為劃分為相同面積的柵格，然后通過定義某個數據點為中心，以該中心畫一定距離的圓作為濾波窗口，通過統計該窗口內的點密度作為該點的密度值，隨后遍歷區域的所有數據點，并分別以其為中心移動濾波窗口，得到區域所有位置的密度值。最后，統計窗口范圍內的密度和，得到區域柵格中心的核密度值[28]。核密度方程如下：

[fx=1nhdi=1nKx-xih] （1）

式（1）中，K函數為核密度函數方程，h為濾波窗口閾值，n為窗口范圍的點數，d為數據的維數，x為需要計算的某個具體位置的坐標信息，xi是以x為中心、h為濾波窗口半徑的窗口范圍下的數據點的坐標信息[29]。核密度方法雖然調用容易，但較適用于簡單的可視化呈現，其內容深度和精度不足。而且由于核密度需要將區域人為劃分為面積相等的柵格，柵格大小由研究者根據主觀經驗劃定，存在一定的主觀性。柵格的帶寬不同會影響空間集聚或分散的特征差異，對聚類的客觀性造成一定影響，導致空間聚類信度較低。此外，核密度估計法還存在分類不平衡的問題，即出于提高分類整體準確率而傾向將數據分配到多數類上[30]。

相比核密度估計法，DBSCAN算法是更優的密度算法。它改進了柵格劃分空間單元的方法，通過計算所有數據點在一定密度范圍內可達的點數量，形成基于距離的簇，由此獲得統計空間內的聚類。運用該方法首先需要人為輸入參數[ε]和[MINpoints]。[ε]指以數據對象為中心的鄰域半徑，[MINpoints]指鄰域半徑內數據最少點數量的閾值[31]。然后抽取任意一個數據點對象P，基于以P為圓心、[ε]為半徑的圓統計POI點數量。若POI點數量大于[MINpoints]，則算法返回一個密度相連集合，集合內的所有數據點被認為在同一聚類內；若POI點數量小于[MINpoints]，則判斷點P為噪聲點。最后，該算法通過對每一個POI點進行判斷，始終在各自鄰域范圍內的數據點被歸為在同一聚類[31-32]。

DBSCAN算法雖然契合了空間聚類的需求，但存在3大明顯缺點。首先，DBSCAN算法的半徑和最小閾值均為主觀設定參數，對結果的影響較大。其次，DBSCAN算法對于均勻分布的數據聚類效果較好，而對于密度不均勻的空間，會導致大量達不到最小值要求的點不被包含進來。但是過低設置最小值，會導致過度聚類[33-34]。此外，DBSCAN算法對輸入順序較為敏感，即任意選擇的未處理點P，若監測到其屬于已知鄰域的邊界點，則會就近歸為鄰域內，并在搜索列表中刪除，使得該點不會再被歸為其他簇。因此，不同輸入順序可能會對聚類的邊界有較大影響[35-36]。

上述算法的局限使得聚類結果的邊界和內部結構均存在合理性問題，而新近提出的同位模型方法可以較好地解決這些局限。為了避免邊界的問題，同位模型的核心邏輯是基于空間關聯思想，計算共同出現的不同形態的空間單元的頻度，捕捉最流行的組合方式，由此對空間要素的地理集聚情況及具體屬性內容進行描繪[37-38]。具體操作過程為：1）人為確定距離閾值r與項目頻繁共同出現的流行頻率閾值min-prev；2）通過計算空間中任意POI點之間的歐氏距離，并與距離閾值r進行比較，若距離小于r值，則生成二維實例表，計算其流行度；3）與流行頻率閾值min-prev進行比較，若值大于min-prev，則生成不同階數的地理特征物組合團，代表與階數相同數量類型的POI在地理空間上頻繁共現。其中，流行率[PR（c， fi）]指兩種類型POI組成的空間關聯[fi]中，可以組成k階流行團的關聯數量與[fi]關聯總數的比率。

同位模型的優點在于可以準確地識別空間共現關系，但是仍存在兩個局限：首先，并不是所有類型的休閑設施都具有鄰近關聯的特征，如自然景區通常分布較為偏遠，鄰近區域未必有豐富的休閑娛樂業態，運用空間同位模型方法會將此類設施遺漏；其次，空間同位模型大致只能捕捉到2～4階的流行團，也就是說，它只能捕獲最多4類業態貢獻的流行程度[39]。而在現有基于廣州休閑產業的實踐案例中，同位模型只能清晰地捕捉2階組團，3階和4階組團的流行度均不夠顯著。也就是說，同位模型難以捕捉兩類以上的POI業態組團，這使得該模型的實用性大大降低，無法呈現城市整體的集聚結構[39]。

為突破上述模型的局限，本文擬開發可以捕捉復雜廣域分布的休閑產業聚類模式的空間算法——APM模型。為了更好與同位模型做比較，本研究選擇與該模型計算過的城市——廣州作為案例地，利用廣州市2018年休閑產業的POI數據進行實證分析，并運用Fishnet業態柵格計數方法和Spearman最大生成樹法，對APM算法的信度和效度進行校驗。

2 算法與數據

2.1 研究區域概況

本研究的案例地廣州市是廣東省會、國家中心城市與超大城市，總面積為7434.4 km2，2018年末常住人口為1490.44萬12，休閑設施數量多、種類廣。本研究所用的POI數據來自高德電子地圖，包含2018年廣州市POI數據共92.3萬條。每條數據字段包括：POI點ID、名稱、位置（經緯度）、所屬區名稱、所屬區編號、所在地址、所屬行業類別（分3級）。在獲取數據后，本文對城市休閑產業對應的數據類目進行統一。本研究對照《國民經濟行業分類與代碼（GB/T 4754—2017）》3及高德開放平臺提供的《POI分類編碼》4構建對應關系，對照篩選休閑設施，最終確定11個大分類、72個小分類1。在經過無效數據清洗、重復數據剔除后最終獲得POI數據共計435 409條。

2.2 APM算法框架

APM算法框架包含3步（圖1）。1）采用投影坐標變換方法進行POI坐標準備，然后采用距離衰減函數概念對POI與其他休閑設施POI的有效距離進行參數化，得到每個POI與其相鄰POI的準確空間參數，即距離通達值。2）基于該值，使用循環算法邏輯識別出鄰域內的集群中心點，并識別出集群的邊界。3）通過圖標法與密度圖法相結合的方式[31，40]，對城市休閑產業聚類及具體區域休閑產業POI分布進行地理信息與屬性特征合并可視化呈現，得到城市休閑業態集聚網絡。

2.2.1" " 距離通達值計算

本研究將休閑產業的POI稱為“舒適物”（amenities），使用距離通達值（effective accessibility of amenities，以下簡稱A值）來表示該舒適物在集群中的重要性。參考了Hidalgo等的計算方法[41]，即計算從固定位置步行可到達的便利設施數量，并根據舒適物的地理鄰近性對A值做出修正。計算點[xi]的A值的具體方法為：首先計算[xi]到[{x1，x2…xj}]的距離[{di1， di2…dij}]，然后將其加總，接著使用e值將其參數化。由于考慮地理距離越遠的事物相關性越小[24]，其有效性越低，對e使用距離衰減函數[-γ]，即距離越近的POI，其對A值的貢獻就越大。A值數學表達如下：

[Ai=j=1ne-γdij] （2）

式（2）中，[Ai]表示POI點[xi]的距離通達值，n表示計算的POI點總數，[dij]表示從[xi]到[xj]的平面距離，[-γ]表示距離衰減函數，即表示距離權重的指數衰減函數[1e]會隨[γ]呈負向變化。在Hidalgo等研究的測算中，當設定步行距離為500 m、[γ]=16時，POI點的A值的集群效果最好[41]，即所研究城市的舒適物被納入所有集群的覆蓋率最大，而500 m外的舒適物對集群中心點的貢獻率變得十分微弱。本研究認為，設定500 m步行距離作為出行圈半徑是合理的。一方面，在當前我國各類城市規劃設計規范中，500 m距離是被廣泛使用的指標，如居住小區公共服務半徑、居住區商業中心服務半徑、中小型超市服務半徑、居住社區服務設施半徑、居住區綜合性公園服務半徑、繁華街道公共廁所服務半徑等23。城市次干道的間距，也基本按照這個標準來規劃。另一方面，該距離按照日常步行速度約需要6～10分鐘，這個步行距離的適宜性符合常理，也在國內外研究中得到了廣泛的使用[8，42-44]。

由于參數化后的各POI點的A值相互之間極其相近，為提升中心及邊緣的顯著性，避免在后續計算中出現數據點大量集中地識別多個集群中心的問題，本研究使用啟發函數N值將A值數值適當放大。N值的計算如為：

[Ni=Ai×3+30] （3）

使用N值將距離通達值適當放大后，滿足了ArcGIS軟件分析的精度要求，可以實現識別空間集群中心點的計算目的。

2.2.2" " 空間集群中心點計算與點數據聚類

在設定A值的計算規則之后，APM模型采用循環遍歷算法，找出POI的空間集群中心點（peak value）。循環是一種對集合重復調用函數最后形成回圈的程序行為1，與迭代不同，循環中參與運算的變量會保存為結果，并作為下一次循環運算的初始值。算法操作過程如圖2所示。

1）將所有POI點標記為未循環，并依據A值大小逆序排列放入子集[{x1，x2…xi}]。其中，[xi]代表第i個POI數據點。

2）識別未循環子集中A值最大的POI點[x1]，作為區域一個聚類[C1]的集群中心，同時記錄其已被循環。

3）以[x1]為圓心、500m為鄰域半徑畫圓形成聚類范圍，在此范圍內判斷空間中A值第二大的POI點[x2]是否在聚類內。

4）若[x2]在聚類內，則記錄其已被循環，并將其放入[C1]。然后跳過該點，判斷空間中A值第三大的POI點[x3]是否在聚類內。

5）若[x3]不在聚類內，則記錄聚類[C1]，放入聚類子集，同時在未循環子集中剔除所有已被記錄循環的POI點，形成新的未循環POI子集[{x3，x4…xi}]。

6）重復步驟2至步驟5，直至所有POI點均被遍歷標記為已循環。

7）在經過循環后，形成數個以500 m為鄰域的圓形集群，部分集群將會形成不規則狀。

2.3 算法優勢

APM算法對過往聚類分析具備4方面的改進。第一，對比基于點密度的分析和人為劃分柵格的分析，APM算法以客觀存在的數據點為中心，10分鐘（500 m）生活圈范圍為統計鄰域，減少了地理空間被割裂的情況，要素間的地理關聯性更強。第二，相較DBSCAN算法數據點輸入順序對結果有較大影響的局限，APM算法以數據點距離通達值高低為順序，有效保證空間集群中心的有效性。第三，相較同位模型算法，APM算法得到不是兩兩組團，而是可以高達幾十類業態的舒適物集群（詳見后文可視化部分）。第四，APM模型比Hidalgo等的算法更加客觀。后者通過主觀選擇集群中心點順序進行數據點聚類，而APM算法使用空間疊加分析，根據客觀距離通達值高低進行集群中心點順序排列，更客觀地反映最高集群中心點附近數據點最多的現實情況，集群方式模擬較好。

3 分析與檢驗

3.1 模型計算

將廣州市2018年43萬余條休閑產業POI設施的聚類與類型分布情況，進行POI坐標準備、有效距離參數化、集群中心點識別、POI點數據聚類、整合可視化等操作，最終識別出3170個休閑產業集群，分布呈現市區密集、市郊稀疏的特征，符合現實狀況。如圖3所示，圖3a深色原點代表廣州POI設施的空間分布，圖3b中綠色五星代表POI集群中心點所在位置，圖3c展示了一定比例尺下POI設施和集群中心分布情況，不同圓點顏色代表不同類別設施。

3.2 結果分析

本文使用常見空間集聚模型采用的最小計算單元Fishnet柵格計數對APM算法進行結果對比，進一步說明基于APM模型的空間集聚的準確性。Fishnet柵格是地理學特別是空間信息科學，基于城市科學研究的最小計算單元，對應APM聚類算法設施有效范圍的一致性，本文選用的網格面積為500 m×500 m，最終得到776 160個0.25 km2的業態網格，以網格為邊界進行POI點聚類，不同聚類即為不同網格內的POI點集合。

在劃分網格后，本文隨機選取城市內部代表性區域，通過對比APM算法與Fishnet業態柵格計數生成的聚類集群邊界與真實小區、道路及水系等地理空間的重合程度，檢驗算法的可信度及有效性。最終選取區域分別為城市中心住宅區、城市中心商圈、交通綜合樞紐、郊區商業中心、工業區5個典型區域。不同顏色的POI點分屬由APM算法得到的不同聚類。

3.2.1" " 住宅區校驗

選取海珠區東曉路以東、濱江東路以南、新港西路以北、中山大學南校區以西的住宅區進行分析。根據圖4顯示，該區域自西往東分別有明珠花園、海景閣、東翠花園、富力銀禧花園、嘉仕花園、聚雅苑等小區。可以看出，APM聚類算法較好地識別出東曉路以東的明珠花園與東曉路西側的濱江城市花園兩個社區、富力銀禧花園與嘉仕花園社區的地理范圍等，且較好地將海珠涌所分隔的富力銀禧花園、東翠花園與海景閣進行區分。在Fishnet業態網格計數中，這些小區都處于割裂狀態，而且在海珠涌自西南向東北側流經的網格29 589中，Fishnet柵格將河流兩岸的POI計數為一個聚類。而APM算法均避免了這些問題的出現。

3.2.2" " 城市中心商圈聚類檢驗

選取天河商圈中天河區天河路、中山一立交與廣州大道、體育西路交界區域進行分析（圖5）。可以看出，APM算法可以很好地順應道路走向識別集群，邊界精確性較高。在存在十字路口的業態網格31498、31499、31260中，城市道路將網格區域劃分為4部分，APM聚類算法在網格31498中劃分3個聚類集群、在網格31499與31260中各劃分4個聚類集群，集群邊界與道路走向有一定重合度。在存在三岔路口的業態網格31261、31022中，城市道路將網格區域劃分為3部分，APM聚類算法在網格31261中劃分3個聚類集群、在網格31022中劃分3個聚類集群，集群邊界與道路走向重合度較高。在存在城市干道的業態網格31497中，APM算法將網格內POI識別為兩個集群，且基本沿道路走向進行劃分。

3.2.3" " 綜合交通樞紐聚類檢驗

選取廣州市白云國際機場進行休閑設施聚類集群檢驗（圖6），可以發現，APM算法能夠將統一樞紐下的設施聚類在兩個集群，聚類效果較好。而Fishnet柵格業態計數將POI劃分至不同網格中進行聚類，形成了8個聚類子群，與現實狀況較不相符。

3.2.4" " 郊區商業中心聚類檢驗

選取廣州市郊區商業中心番禺區番禺大道北輔路與興南大道交接區域進行休閑設施聚類集檢驗（圖7）。可以發現，郊區商業中心占地面積較廣，共4個產業集群。但柵格業態計數將其統計至不同柵格內形成多個聚類集群，破壞了POI點真實集聚規律。而APM算法聚類將同屬于一個商圈的POI休閑設施聚類為同一集群，克服距離劣勢，與現實情況更相符，信度與效度較高。

3.2.5" " 工業區聚類檢驗

選取廣州市工業區花都區獅嶺鎮田心路田心工業區與南方工業園進行休閑設施聚類集群檢驗（圖8）。可以發現，APM算法基本沿工業廠房與道路邊界進行集群聚類，如網格48124、48125、47786、47787所示，算法集群沿道路有明顯邊界，而Fishnet柵格業態計數則不能沿廠房邊界或道路邊界進行不同聚類，聚類效果較差。

3.3 APM模型算法應用：基于Spearman最大生成樹可視化

經過APM模型計算之后的廣州城市休閑產業已經轉變成為3170個舒適物集群，研究者可以將其視為3170個樣本進行研究與實踐應用。本文以產業集聚的空間結構和關聯性為切入點，使用斯皮爾曼（Spearman）算法來捕捉廣州市休閑舒適物最流行、也是最強大的集群模式，以此呈現APM模型的價值。SS算法首先統計在每個聚類集群內，各休閑產業業態出現的POI個數，然后調用Python軟件中Spearman相關算法，綜合各聚類情況，計算休閑產業業態兩兩共同出現的斯皮爾曼相關系數（Spearman rank），并得到系數指標矩陣。最后，調用Cytoscape軟件對矩陣進行可視化，最終得到關于休閑產業業態的最大生成樹圖（maximal spinning tree）。Spearman rank計算公式為：

[ρ= i=1n（xi-x）（yi-y）i=1n（xi-x）2i=1n（yi-y）2] （4）

式（4）中，[ρ]指斯皮爾曼相關系數，n指休閑業態種類，[xi]、[yi]指第i個聚類中休閑產業業態x和休閑產業業態y的個數。[x]、[y]分別指該休閑矩陣業態中的秩。

最大生成樹由Cytoscape軟件實現，是一種由相關關聯對象的邊和頂點的組合，其通過遍歷組合中的所有對象并篩選邊權值和最大的節點重新組合為連通樹圖。Spearman算法的實現方式是：循環遍歷未被訪問的節點，同時選取相關性最大的邊，直至所有節點均被訪問，形成最大生成樹。在最大生成樹圖中，節點大小代表產業設施數量，節點顏色代表產業所屬不同業態，連線粗細代表相關性程度。圖9是基于Fishnet柵格劃分單元所生成的結構樹，圖10是基于APM模型捕捉到的集群單元所生成的結構樹。

從Spearman樹最后形成的結果可以看出，Fishnet模型和APM算法均基本呈現出更符合常識的城市休閑集群的業態結構。其中，餐飲和美容美發均構成了休閑集群的核心業態，具有最強的吸引力，這與劉逸等使用同位模型挖掘出的廣州城市休閑流行組團一致[39]。并且，這兩個集聚核心都能夠在鏈接與自身相似的業態之余，也鏈接其他業態，支撐起整個產業網絡的核心。

然而，深入分析可以看出，Fishnet模型與APM算法存在顯著的細分差異。首先，Fishnet的核心是美容美發，由其聯動中餐廳和專賣店，再鏈接其他業態。而APM模型得出的網絡中，餐飲相關場所是最關鍵的業態，由其鏈接美容美發與冷飲，繼而鏈接其他業態。專賣店在APM樹中沒有起到關鍵作用。其次，Fishnet樹中出現了若干難以解釋的鏈接，例如“美容美發-花鳥魚蟲市場”“美容美發-茶藝館”“服裝鞋帽-售票處”“彩票彩券-美容美發”等。而APM樹的整體說服力較高。例如茶藝館與美容美發不相連，而是與咖啡廳相連；售票處在APM樹中處于比較邊緣的位置，僅與賓館酒店相連，相較于與服裝鞋帽相連，更加合理。最后，APM樹中出現了體育/運動場館、報刊亭等在城市中高頻出現的設施，但是在Fishnet樹中未能夠體現出來。且在Fishnet樹中，地鐵站未能與公交車站相連，反而與咖啡廳相連，而在APM樹中，這些設施都是相互關聯的。

總體而言，APM算法可以較為精確地得到符合真實空間分布的城市休閑產業集群。從廣州為案例的分析中可以發現，該城市的休閑產業集群的業態結構大致分為兩個層次。1）位于核心的主類由4大類組成，分別是：餐飲（食）、美容美發（顏）、服裝鞋帽（衣）和體育運動（動），是城市休閑空間出現頻度最高、集聚能力最強的產業，其中，餐飲業是核心中的核心。2）位于外圍的次類大致包括交通、娛樂、住宿、文化和觀光游覽等產業，除了交通之外，其他業態分布比較零散，未能形成明顯的集群。最典型的是休閑娛樂業，雖然業態數量眾多，卻高度分散在產業網絡的不同位置，說明該行業未具備統一的行業屬性，分布規律和集聚模式各異，需要細分處理。

4 結論與討論

為了解決繁蕪紛雜又海量分布的城市休閑產業集聚模式的識別難題，本研究開發出APM算法，用于捕捉以POI為代表的城市產業集聚業態結構。在廣州的案例中，APM模型最終識別出3170個城市休閑聚類集群。繼而通過Spearman和Cytoscape工具，檢驗APM算法的可信度與應用價值，主要得出以下兩個結論。

首先，APM算法可以準確獲得城市休閑業態集群的空間分布與結構特征。該算法既能在整體上較好地識別城市休閑產業空間冷、熱點分布狀況，也能在局部上較為科學地識別城市內部多個休閑消費商圈的邊界狀況。在多個城市內部代表性區域中，APM算法形成的聚類邊界與實際道路和建筑走向、水系邊界、區域范圍等重合度更高，聚類集群更符合實際情況，更具聚類可信度與有效性。

其次，從信度和效用的檢驗中可以看出，APM算法一方面可以更為精確地得到符合真實空間分布的城市休閑產業集群，另一方面可以捕獲豐富多樣的城市休閑產業集聚的業態結構。在以廣州為例的研究中，APM算法捕捉出以餐飲為核心、包含兩個層次的城市休閑舒適物集群結構：核心層由食、顏、衣、動4大類業態構成，外圍層由交通、娛樂、住宿、文化和觀光游覽等業態組成，比較符合大眾認知，整體說服力較高。與之相比，Fishnet發現的城市集群核心是美容美發與專賣店，同時也出現了多個有悖常識的業態組合。這是因為Fishnet網格計數將所有處于同一網格區域內的休閑設施POI劃分為同一聚類，因此，盡管聚類距離相同，但是以業態網格計數為基礎的核密度估計法無法以區域、道路、集群等為邊界精準劃分不同聚類。相比之下，APM算法通過基于實際POI的地理關聯性間接識別了道路、水體、大型公共設施等干擾因素，呈現出較好的聚類效果。

本研究的貢獻在于，實現了高效率的城市休閑產業集群捕捉，可以呈現出清晰的城市休閑產業關聯集聚模式，為開展旅游休閑研究奠定關鍵的數據基礎。相比核密度、DBSCAN、同位模型等算法，APM模型在算法精度、實際應用、可視化效率上做出了創新性的推進。首先在算法精度上，APM模型克服了傳統算法中需要人為分割區域的不足，提高聚類邊界與區域實際情況的重合度，可信度較高。其次，在實際應用上，該方法在整體和局部尺度均可捕捉到休閑設施聚類情況與類型分布，為后續深入分析城市區域休閑設施的關系提供更精確、更高維度的聚類數據支撐，有效性較高，這一點是傳統算法無法比擬的。

在應用上，APM模型可以將繁蕪紛雜的城市休閑業態，輸出為多個集群，可用于開展多類型和角度的后續研究。例如本文將廣州3170個舒適物集群進行關聯性分析和可視化，得到了城市主流的舒適物集群結構，這在傳統的核密度方法和僅能展示2～5種業態關系的同位模型中是不可能實現的。

APM模型當前還存在一定改進空間。首先，當前算法所獲得的集群網絡僅體現關聯度，尚不能充分體現業態之間的距離，也就是說我們不清楚在一個集群中，是否某些業態會離得更近一些；其次是在算法精度上，當前APM聚類邊界仍未能做到與實際情況完全重合，部分集群邊界仍與道路、水系等不完全相符，因此，需要對算法進行后續的精度調整。同時，當前算法操作運算量較大，要求人工操作較多、步驟較繁雜。未來需要對APM算法進行簡化改進與程序封裝，為更加高效、簡潔地進行城市休閑產業的空間集聚情況研究提供更好的技術支持。

參考文獻（References）

[1] 曾春水， 林明水， 湛東升， 等. 城市職能特征及其形成機理研究進展與展望[J]. 地理科學進展， 2021， 40（11）： 1956-1969. [ZENG Chunshui， LIN Mingshui， ZHAN Dongsheng， et al. A review of research on the characteristics and formation mechanism of urban functions[J]. Progress in Geography， 2021， 40（11）： 1956-1969.]

[2] COFFEY W J， POLESE M D R. Examining the thesis of central business district decline： Evidence from the Montreal metropolitan area[J]. Environment and Planning， 1996， 28（10）： 1795-1814.

[3] COFFEY W J， DROLET R P M. The intrametropolitan location of high order services： Patterns， factors and mobility in Montreal[J]. Papers in Regional Science， 1996， 75（3）： 293-323.

[4] 閆梅， 黃金川. 國內外城市空間擴展研究評析[J]. 地理科學進展， 2013， 32（7）： 1039-1050. [YAN Mei， HUANG Jinchuan. Review on the research of urban spatial expansion[J]. Progress in Geography， 2013， 32（7）： 1039-1050.]

[5] 邱靈， 申玉銘， 任旺兵. 北京生產性服務業與制造業的關聯與空間分布[J]. 地理學報， 2008， 63（12）： 1299-1310. [QIU Ling， SHEN Yuming， REN Wangbing. Industrial relevancy and spatial distribution between producer services and manufacturing in Beijing city[J]. Acta Geographica Sinica， 2008， 63（12）： 1299-1310.]

[6] 薛東前， 石寧， 公曉曉. 西安市生產者服務業空間布局特征與集聚模式研究[J]. 地理科學， 2011， 31（10）： 1195-1201. [XUE Dongqian， SHI Ning， GONG Xiaoxiao. Spatial features and agglomeration of producer services in Xi’an city， China[J]. Scientia Geographica Sinica， 2011， 31（10）： 1195-1201.]

[7] 陳建軍， 黃潔. 集聚視角下中國的產業、城市和區域——國內空間經濟學最新進展綜述[J]. 浙江大學學報（人文社會科學版）， 2008（4）： 12-21. [CHEN Jianjun， HUANG Jie. China’s industries， cities and regions in focal perspective： Review of the latest development of spatial economics[J]. Journal of Zhejiang University （Humanities and Social Sciences Edition）， 2008（4）： 12-21.]

[8] 陳蔚珊， 柳林， 梁育填. 基于POI數據的廣州零售商業中心熱點識別與業態集聚特征分析[J]. 地理研究， 2016， 35（4）： 703-716. [CHEN Weishan， LIU Lin， LIANG Yutian. Retail center recognition and spatial aggregating feature analysis of retail formats in Guangzhou based on POI data[J]. Geographical Research， 2016， 35（4）： 703-716.]

[9] 蔣麗明， 張春英， 呂梁， 等. 基于百度POI數據的福州市公園分布特征研究[J]. 牡丹江師范學院學報（自然科學版）， 2019（1）： 48-50. [JIANG Liming， ZHANG Chunying， LYU Liang， et al. Research on distribution characteristics of Fuzhou park based on Baidu POI data[J]. Journal of Mudanjiang Normal University， 2019（1）： 48-50.]

[10] 蘇娜， 常勇. 基于高德POI的北京市住宿服務探討[J]. 綠色科技， 2019（6）： 163-164; 169. [SU Na， CHANG Yong. Analysis of beijing accommodation service based on Gaode POI[J]. Journal of Green Science and Technology， 2019（6）： 163-164; 169.]

[11] 高巖輝， 楊晴青， 梁璐， 等. 基于POI數據的西安市零售業空間格局及影響因素研究[J]. 地理科學， 2020， 40（5）： 710-719. [GAO Yanhui， YANG Qingqing， LIANG Lu， et al. Spatial pattern and influencing factors of retailing industries in Xi’an based on POI data[J]. Scientia Geographica Sinica， 2020， 40（5）： 710-719.]

[12] 張藝真. 基于多源POI數據的鄭州市商業設施空間分布特征研究[D]. 鄭州： 鄭州大學， 2018. [ZHANG Yizhen. Spatial Distribution Characteristics of Commercial Facilities in Zhengzhou Based on Multi-source POI Data[D]. Zhengzhou： Zhengzhou University， 2018.]

[13] 索超， 丁志剛. POI在城市規劃研究中的應用探索[C]//中國城市規劃學會， 貴陽市人民政府. 新常態： 傳承與變革——2015中國城市規劃年會論文集（04城市規劃新技術應用）. 北京： 中國建筑工業出版社， 2015： 634-643. [SUO Chao， DING Zhigang. Exploring the application of POI in urban planning research[C]//Urban Planning Society of China， Guiyang Municipal People’s Government. The New Normal： Inheritance and Change—Proceedings of the 2015 Annual Conference on Urban Planning in China （04 Application of New Technologies in Urban Planning）. Beijing： China Architecture amp; Building Press， 2015： 634-643.]

[14] 巫細波. 大數據在社會科學領域的應用探討——基于POI大數據的案例[J]. 社科縱橫， 2019， 34（5）： 70-74. [WU Xibo. Exploring the application of big data in social sciences—A case based on POI big data[J]. Social Sciences Review， 2019， 34（5）： 70-74.]

[15] 徐薛艷， 龍濤， 孫雪飛. 上海中心城區海外游客興趣點（POI）時空分布特征研究[J]. 世界地理研究， 2018， 28（5）： 147-156. [XU Xueyan， LONG Tao， SUN Xuefei. Spatial-temporal distribution of oversea tourists’ points of interest （POI） in central urban area of Shanghai[J]. World Regional Studies， 2018， 28（5）： 147-156.]

[16] 徐冬， 黃震方， 呂龍， 等. 基于POI挖掘的城市休閑旅游空間特征研究——以南京為例[J]. 地理與地理信息科學， 2018， 34（1）： 59-64; 70; 3. [XU Dong， HUANG Zhenfang， LYU Long， et al. Research on spatial characteristics of urban leisure tourism based on POI mining： A case study of Nanjing city[J]. Geograpghy and Gro-Information Science， 2018， 34（1）： 3; 59-64; 70.]

[17] BASARAN B， GüNES F. Data clustering[J]. Intelligent Multidimensional Data Clustering and Analysis， 2016， 31（3）： 28-72.

[18] JAIN A K. Data clustering： 50 years beyond K-means[J]. Pattern Recognition Letters， 2010， 31（8）： 651-666.

[19] 董瑋. 可視化空間聚類挖掘算法的研究與應用[D]. 長春： 吉林農業大學， 2012. [DONG Wei. Research and Application on Visual Spatial Clustering Mining Algorithm[D]. Changchun： Jilin Agricultural University， 2012.]

[20] 吳越. 關于空間聚類應用的文獻綜述[J]. 科教導刊（中旬刊）， 2017（26）： 30-32. [WU Yue. A literature review of spatial clustering applications[J]. Disciplines Exploraion， 2017（26）： 30-32.]

[21] 柳盛， 吉根林. 空間聚類技術研究綜述[J]. 南京師范大學學報（工程技術版）， 2010， 10（2）： 57-62. [LIU Sheng， JI Genlin. A review of researches on spatial clustering[J]. Journal of Nanjing Normal University （Engineering and Technology Edition）， 2010， 10（2）： 57-62.]

[22] 鄧敏， 劉啟亮， 石巖. 空間分析（第二版）[M]. 北京： 測繪出版社， 2023： 179-180. [DENG Min， LIU Qiliang， SHI Yan. Spatial Analysis （the 2nd Edition）[M]. Beijing： Surveying and Mapping Publishing House， 2023： 179-180.]

[23] MILLER H J， HAN J. Geographic Data Mining and Knowledge Discovery[M]. London： Chemical amp; Rubber amp; Company Press， 2001： 352-366.

[24] TOBLER W R. A computer movie simulating urban growth in the Detroit region[J]. Economic Geography， 1970， 46（2）： 234-240.

[25] 朱阿興， 閭國年， 周成虎， 等. 地理相似性： 地理學的第三定律？[J]. 地球信息科學學報， 2020， 22（4）： 673-679. [ZHU Axing， LYU Guonian， ZHOU Chenghu， et al. Geographic similarity： Third Law of Geography？ [J]. Journal of Geo-Information Science， 2020， 22（4）： 673-679.]

[26] ROSENBLATT M. Remarks on some nonparametric estimates of a density function[J]. The Annals of Mathematical Statistics， 1956， 27（3）： 832-837.

[27] PARZEN E. On estimation of a probability density function and mode[J]. The Annals of Mathematical Statistics， 1962， 33（3）： 1065-1076.

[28] 王法輝. 基于GIS的數量方法與應用[M]. 北京： 商務印書館， 2009： 36-39. [WANG Fahui. Quantitative Methods and Socio-Economic Applications in GIS[M]. Beijing： The Commercial Press， 2009： 36-39.]

[29] 陳晨， 修春亮， 陳偉， 等. 基于GIS的北京地名文化景觀空間分布特征及其成因[J]. 地理科學， 2014， 34（4）： 420-429. [CHEN Chen， XIU Chunliang， CHEN Wei， et al. Spatial distribution characteristics of place-name landscape based on GIS approach in Beijing and its reasons for the formation[J]. Scientia Geographica Sinica， 2014， 34（4）： 420-429.]

[30] 李俊林， 符紅光. 改進的基于核密度估計的數據分類算法[J]. 控制與決策， 2010， 25（4）： 507-514. [LI Junlin， FU Hongguang. Improved KDE-based data classification algorithm[J]. Control and Decision， 2010， 25（4）： 507-514.]

[31] 張鐵映， 李宏偉， 許棟浩， 等. 采用密度聚類算法的興趣點數據可視化方法[J]. 測繪科學， 2016， 11（5）： 157-162. [ZHANG Tieying， LI Hongwei， XU Donghao， et al. POI data visualization based on DBSCAN algorithm[J]. Science of Surveying and Mapping， 2016， 11（5）： 157-162.]

[32] 李江蘇， 梁燕， 王曉蕊. 基于POI數據的鄭東新區服務業空間聚類研究[J]. 地理研究， 2018， 37（1）： 145-157. [LI Jiangsu， LIANG Yan， WANG Xiaorui. Spatial clustering analysis of service industries in Zhengdong New District based on POI data[J]. Geographical Research， 2018， 37（1）： 145-157.]

[33] 周水庚， 周傲英， 曹晶. 基于數據分區的DBSCAN算法[J]. 計算機研究與發展， 2000（10）： 1153-1159. [ZHOU Shuigeng， ZHOU Aoying， CAO Jing. A data-partitioning-based DBSCAN algorithm[J]. Journal of Computer Research amp; Development， 2000（10）： 1153-1159.]

[34] 馮少榮， 肖文俊. 一種提高DBSCAN聚類算法質量的新方法[J]. 西安電子科技大學學報， 2008（3）： 523-529. [FENG Shaorong， XIAO Wenjun. New method to improve DBSCAN clustering algorithm quality[J]. Journal of Xidian University， 2008（3）： 523-529.]

[35] DENG M， LIU Q， CHENG T， et al. An adaptive spatial clustering algorithm based on delaunay triangulation[J]. Computers， Environment and Urban Systems， 2011， 35（4）： 320-332.

[36] 熊祖光. 基于核密度估計的空間聚類算法研究以及改進[D]. 長春： 吉林大學， 2008. [XIONG Zuguang. The Research of Spatial Clustering Algorithm Based on Kernel Desity Estimation and Improvement[D]. Changchun： Jilin University， 2008.]

[37] YAO X， PENG L， YANG L， et al. A fast space-saving algorithm for maximal co-location pattern mining[J]. Expert Systems with Applications， 2016， 63： 310-323.

[38] 韓家煒， 米其林·坎伯裴健， 裴健， 等. 數據挖掘： 概念與技術[M]. 北京： 機械工業出版社， 2012： 23-25. [HAN Jiawei， KAMBER M， PEI Jian， et al. Data Mining： Concepts and Techniques[M]. Beijing： China Machine Press， 2012： 23-25.]

[39] 劉逸， 陳鑾， 劉子惠， 等. 基于同位模式的休閑產業空間集聚特征研究[J]. 旅游學刊， 2022， 37（2）： 94-104. [LIU Yi， CHEN Luan， LIU Zihui， et al. Exploring spatial agglomeration patterns of the leisure industries based on the co-location mining model[J]. Tourism Tribune， 2022， 37（2）： 94-104.]

[40] 江南， 夏麗華， 薛本新. GIS中空間信息多種地圖顯示模式的研究[J]. 測繪科學技術學報， 2006（3）： 157-160. [JIANG Nan， XIA Lihua， XUE Benxin. Resrarch on the multi-vision pattern of map in spatial data of GIS[J]. Journal of Zhengzhou Institute of Surveying and Mapping， 2006（3）： 157-160.]

[41] HIDALGO C A， CASTA?ER E， SEVTSUK A. The amenity mix of urban neighborhoods[J]. Habitat International， 2020， 106： 102205.

[42] SEVTSUK A. Location and agglomeration the distribution of retail and food businesses in dense urban environments[J]. Journal of Planning Education and Research， 2014， 34（4）： 374-393.

[43] HANDY S L， NIEMEIER D A. Measuring accessibility： An exploration of issues and alternatives[J]. Environment and Planning A， 1997， 29（7）： 1175-1194.

[44] 李萌. 基于居民行為需求特征的“15分鐘社區生活圈”規劃對策研究[J]. 城市規劃學刊， 2017（1）： 111-118. [LI Meng. The planning strategies of a 15-minute community life circle based on behaviors of residents[J]. Urban Planning Forum， 2017（1）： 111-118.]