數學課堂1+6n多元評價的實踐與思考

摘要：《基礎教育課程教學改革深化行動方案》指出：注重核心素養立意的教學評價，發揮評價的導向、診斷、反饋作用，豐富創新評價手段，注重過程性評價，實現以評促教、以評促學，促進學生全面發展。在數學課堂中，老師創構1+6n多元評價新樣態，尊重學生多元發展的需求，立德樹人，實現每朵花兒欣然綻放。數學老師借助現代化教育工具，建構“聚焦素養，六個視域，多科融合，三個維度，五個聯合”1+6n多元評價，實現線上線下共學，手腦雙揮共研，學生教師共情，課內課外共評，校里校外共聯。

關鍵詞：數學課堂""1+6n"多元評價

黨的二十大報告明確指出：“我們要辦好人民滿意的教育，全面貫徹黨的教育方針，落實立德樹人根本任務，培養德智體美勞全面發展的社會主義建設者和接班人。”如此育人目標，新時代數學老師要立足課堂，堅持五育并舉，智慧賦能，科學全面地評價學生，不斷探索教學評價改革。1+6n多元化評價能促進學生數學核心素養有效培育，促進學生全面發展。

一、新時代數學課堂呼喚1+6n多元評價

（一）數學課堂生態發展需要1+6n多元評價

教、學、評一體化是新課程改革的亮點，尤其是“評”的環節。以往數學課堂忽視學生個性發展，新課程數學課堂是師生愉悅共生、自信接納、尊重個性、攜手進步的共生體。數學教師通過創建1+6n評價新樣態，進行量表評價，實現悅人納心、悅德納教、悅學納慧、善導創新。“1”代表學生核心素養，6n第一層釋義：“6”代表德、智、體、美、勞、信（信息科學）六個視域，“n”則代表評價的多元性、豐富性。6n還有另一層釋義：6表示布魯姆的認知領域教學目標從低到高的六個層次：識記—理解—應用—分析—綜合—評價。評價需要遵照上述認知規律，n表示評價要尊重不同的個體認知發展中存在的差異性、創造性。

例如，老師執教《大美蕪湖極簡游——最小公倍數的練習課》時候，為了激活五年級學生熱情，通過評價觸發學生求知欲，設計了大美蕪湖“極簡”游情境貫穿始終，通過知識關聯、智慧驅動，活動關聯、悅游體驗，生活關聯、學以致用，文化關聯、涵養思想四個模塊，將德、智、體、美、勞、信六個視域全方位展開，促進學生主動建構模型，全程數據驅動，精準評價，以學定教，學生的認知水平從識記、理解、應用、分析、綜合、評價逐步進階，學生在應用中涵養最小公倍數的極簡思想，培育建模、數感等數學核心素養。

（二）學生數學思維發展需要1+6n多元評價

《義務教育數學課程標準（2022年版）》指出：“使得人人都能獲得良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展，逐步形成適應終身發展需要的核心素養。”這要求教師關注每位學生的數學思維發展需求，而教學評價內容單一，缺乏科學性；評價形式單一，缺乏靈動性，不利于學生數學思維發展。數學老師應用1+6n量表評價，助力每朵花兒欣然綻放，打破小學純計分評價模式，打破以老師為評價主體的束縛，打破以學校為唯一評價載體的藩籬，打破單學科評價的壁壘，有利于學生數學思維發展。

如老師執教《骰子中的奧秘》一課，聽課者應用1+6n教師提問記錄評價量表，既有利于反饋學生的課堂行為表現促進學生思維進階發展，又有利于教師關注微格診斷，還有利于聽課老師關注課堂核心問題，一舉多得。

（三）數學新課程標準需要1+6n多元評價

教育部《義務教育課程方案和課程標準（2022年版）》強調要結合標準開展項目式、主題化跨學科課程，數學老師結合“雙減”“悅成長”跨學科課程系列規劃，創新1+6n多元評價，通過德、智、體、美、勞、信六個視域評價教與學，真正發揮評價的教育功能和導向功能，實現每個學生在愉悅體驗中多元成長。

例如，在教學小數乘法時，老師設計了這樣的教學內容：記里鼓車，又稱記里車、大章車。

車，中國古代用來記錄車輛行過距離的馬車，構造與指南車相似，車有上下兩層，每層各有木制機械人，手執木槌，下層木人打鼓，車每行一里路，敲鼓一下，上層機械人敲打鈴鐺，車每行十里，敲打鈴鐺一次。晉惠帝（259—306年）太傅崔豹撰《古今注》記載：“大章車，所以識道里也，起于西京，亦曰記里車。車上為二層，皆有木人，行一里，下層擊鼓；行十里，上層擊鐲?！备信d趣的同學也可以掃一掃上面的二維碼，了解記里鼓車。

涂涂和蕾蕾對大書法家王羲之仰慕已久，尤其對號稱天下第一行書的《蘭亭序》更是心之神往，于是通過“時光穿梭機”來到晉朝，傳送的地點離創作《蘭亭序》的會稽山陰有一段距離，于是雇了輛大章車，收費標準：10里以內32元，超過10里，每里4.5元（不足1里按1里計算）。一路上，涂涂聽到鼓聲23次，鈴聲2次。

（1）涂涂距離會稽山陰最多大約是多少里？最小大約是多少里？（結果保留1位小數）

（2）涂涂共花費多少錢？

（3）假設你穿越回古代，乘大章車游歷天下，畫一畫你游歷的路線圖，并根據“記里鼓車”原理設計一道關于分段計費的題目。

這個環節，充分融合了德、智、體、美、勞、信六個視域，老師1+6n多元評價如下：閱讀了記里鼓車史料，中國古代人民太有智慧了，這里涉及區間問題，題中需要保留1位小數，你明白了嗎？計算式需要分段計費，10里計費32元，剩下的按每里4.5元（不足1里按1里計算），這里可能是13里，也可能按14里計算，不能忘了哦！穿越古代，乘大章車游歷天下，畫一畫你游歷的路線圖，這是一個很好的體驗與想象，你嘗試了嗎？有困難可以尋求同伴幫助、師長幫助，查閱資料。祝你愉快！

（四）數學智慧課堂發展需要1+6n多元評價

中共中央、國務院《深化新時代教育評價改革總體方案》指出：“堅持科學有效，改進結果評價，強化過程評價，探索增值評價，健全綜合評價，充分利用信息技術，提高教育評價的科學性、專業性、客觀性?！睌祵W以智慧教育為大背景，借助智慧評價環境，實時進行學情分析，推進學生個性化評價。以數據驅動評價，探索以學生為中心的大數據運用方法，應用人工智能等技術解決評價追蹤、精準分析、智能交流、定向評價等問題。例如，老師執教《包裝中的學問》時，評價時結合情境教學法、對比探究法、合作發現法，鼓勵學生觀看3D演示，合作驗證，交流建模。通過構建智慧課堂，應用1+6n多元評價，幫助有相同學習需求和興趣的學生自動形成學習共同體，激勵學生在此平臺操作觀察，演算對比，推理歸納，真正讓數學課堂變成學生學堂。

二、數學課堂1+6n多元評價原則

《深化新時代教育評價改革總體方案》強調要切實破除“五唯”頑瘴痼疾，強調義務教育學校重點評價促進學生全面發展、保障學生平等權益。數學課堂實踐1+6n多元評價要遵循如下原則。

（一）尊重學科，找準方向

充分體現數學學科本質，結合智慧評價的技術，充分探索、思考1+6n評價方向和具體施策，立足課堂設計1+6n情境評價、1+6n量表評價、1+6n作業評價、1+6n共學評價、1+6n智慧評價。

（二）應用數據，以評促教

本著“全面發展、五育并舉”的創新理念，積極發揮各項智慧設備的優勢，應用大數據輔助評價，借助評價激發學生學習積極性，促進教與學共情，透析教與學的盲點。

（三）健康引領，五維聯動

基于教育民生論構建評價文化，引導師生形成愉悅包容、相互尊重、人人自信、共同進步的課堂氛圍。關注全體學生身心健康，實現每朵花兒欣然綻放；關注課堂過程性評價，在過程中改進，在過程中提升，在過程中評價。實現五維聯動——線上線下共學，手腦雙揮共研，學生教師共情，課內課外共評，校里校外共聯。

（四）文化引領，融合設計

統籌做好跨學科1+6n評價方案，注重標準先行，數據相通；資源共享，融合特色；浸潤文化，穩步推進。

三、數學課堂1+6n多元評價實踐

（一）實施1+6n情境評價

聚焦數學1+6n評價情境，《大美蕪湖“極簡”游——最小公倍數的應用》是一節真正意義上的智慧大數據應用課堂。全課創設了大美蕪湖“極簡”游情境，課始通過知識關聯，數據驅動建模意識，學生悅游最小公倍數“知識美”；接著活動關聯，數據驅動建模疑惑，學生悅游最小公倍數“游戲美”；然后生活關聯，數據驅動建模實踐，學生悅游最小公倍數“蕪湖美”；最后文化關聯，數據驅動建模拓展，學生悅游最小公倍數“思想美”。學生透過大美蕪湖，使用智慧平板投票、百度表格收集數據，充分應用智慧課堂H5動畫直觀演示自己的設計方案，并聚焦1+6n教學情境，明晰本質，有效建模，深度應用最小公倍數。師生緊扣知識奠基—游戲激疑—生活關聯—文化浸潤這一學徑；在智慧大數據的收集中，思考與操作相結合，數據與學情相融合，數學與哲學相碰撞，順學而導，水到渠成，學為中心，學導相融，共學共研，自悟自得，極簡教育渾然天成，不教而教。

（二）實施1+6n量表評價

聚焦數學1+6n評價量表，數學課堂實現備、教、學、評相互支撐和逐次遞進，突出教學評價目標。在“備”的層面，教師注重預設評價，促進學生敢于質疑、善于反思、樂于分享；在“教”的層面，教師注重實施評價，實現“以學定教”，用力“破局”，協同“解惑”，促進學生相互尊重包容；在“學”的環節上，教師注重應用評價，倡導學習者“一探二學三生疑”；在“評”的層面，教師實現精準評價，實現悅納教育背景下的人文評價。四個環節環環相扣，形成備、教、學、評一體化的教研新范式，實現“讓每一朵花都欣然綻放”的教改目標。

例如，表2是執教《骰子中的奧秘》一課中的評價量表，執教者與觀測者從教學目標達成和學習評價兩個方面進行考量。通過量表觀察與分析，開啟動力系統、行為系統、個性系統、認知系統，真正做到備、教、學、評一體化，促進備課豐富化、教學精準化、學習個性化、評價多元化、發展全面化，培養學生創新能力。

（三）實施1+6n作業評價

老師善于實施1+6n作業評價，以此為課堂的導航器、助推器，促進學生全面發展。要帶領學生主動領悟新課程標準理念，自覺加強課程融合，重構課堂評價文化等。在跨學科課程中，要改革教育評價，促進學生德、智、體、美、勞、信發展，尤其關注增值性評價，以新的視角關注課程改革，建立新的評價觀念和評價方法。要實現從課堂走向課程，從封閉走向開放，從作業走向作品，從學科走向學生，從單一走向多元，從預設走向生成，最終實現學生的全面發展。

如《有趣的平衡》一課教學，老師通過實施1+6n作業，激勵學生不再拘泥于刻度和棋子個數，而是將其與長度和質量聯系起來，并且應用了比例的知識，將數字聯系起來。這樣，一方面學生更加深入理解杠桿平衡的原理，從而聯系到科學課上提到的中學知識“杠桿原理”的公式：動力×動力臂＝阻力×阻力臂。另一方面，學生對杠桿中所涉及的比例知識有了清晰的認識。同時激勵學生繪制手抄報，學生結合生活實際去尋找有關素材，進行編撰和整合。這個實踐活動中，同學們需要緊密合作，靜心思考，挖掘智慧，動手制作，發現奧秘，體驗樂趣。課堂上老師推送二維碼，學生通過觀看關于“杠桿”的視頻，進一步了解“杠桿”的相關知識以及“杠桿原理”的應用。實施1+6n作業評價加深學生對已學知識的理解，形成知識體系；培養學生探索自然規律的興趣，滲透數學文化，提升核心素養。

（四）實施1+6n共學評價

“雙減”后的評價改革本身就是群眾熱議的話題，所以老師要廣泛征集師生、家長的意見，實施1+6n共學評價。要著眼于學生發展，重視學生核心素養培養，通過設置過程性評價任務，將學生學習結果轉變為具有情境性、實踐性、主題式、項目式的學習任務。建構“多個學科融合，六個評價視域，三個學習維度”學習過程性評價，從學習興趣、學習習慣和學業成果三個維度，開展1+6n共學評價。例如創構方案共學、課堂辯論共學、實物操作共學等。

師生“共學、共研、共樂”，形成思考與實踐結合、評價與發展共舞的1+6n共學評價。在評價層面，老師要倡導十個權利——發言權、反駁權、思考權、觀察權、想象權、創造權、活動權、動手權、質疑權、悅納權；在實施時老師要提倡三種形式——自主性參與、合作性參與、導向性參與；在實踐層面落實五個流程——自問、共研、導學、會玩、評價。最終實現三個超越——自我超越、生生超越、師生超越。

例如，老師在執教《平行四邊形探秘》一課時，實施1+6n共學評價，采用共學探究的方式來進行。激勵孩子們先商討確定研究的方案。①小組商討分工；②確定研究目的；③研討研究工具；④研究操作方法；⑤分析知識聯系；⑥探討實驗結論；⑦整理分享匯報。此評價樣態有效激勵學生集體創構、彼此思辨，凸顯理性精神，應用翻轉課堂的魅力，實現共學構建的價值。評價激勵的力量是無窮的，學生借助智慧課堂，主動建構，暴露思維的原生態，大膽猜想、激烈討論，課堂生成探究預案：“數”出面積（應用平板方格紙與H5動畫）、“剪拼”面積（應用實物裁剪與H5動畫）、“推導”面積（應用微視頻與任意平行四邊形）、“思辨”面積（應用微視頻辯論可否鄰邊乘鄰邊）。

（五）實施1+6n智慧評價

老師應堅持“德育立身，智育啟慧，體育健體，美育潤心，勞育自立，信育創新”，實施1+6n智慧評價，踐行“立德樹人”，展開1+6n多元評價。例如，執教《包裝中的學問》利用智慧課堂的交互性，課的最后老師通過“雨課堂”激勵學生用發送彈幕的方式聊一聊今天的收獲，說一說還想了解哪些關于包裝的問題，學生用喜歡的彈幕方式說出所思所想，意猶未盡。再如老師在執教《平行四邊形探秘》一課時，實施1+6n智慧評價，應用智慧課堂中的H5動畫和“七彩任務”剪拼圖形，現場生成，適時保存。平板中“學生講”的同屏對比功能和“實物剪拼法”的錄像展示功能，3個畫面和1個視頻同屏，可視化呈現，學生之間可以互相點贊評價，智慧平板助力數學課堂1+6n評價。

總之，數學課堂1+6n多元評價能夠聚焦學生核心素養培養，結合德、智、體、美、勞、信六個視域評價，全面促進學生六個認知水平進階，激起學生探索的興趣，激勵學生在輕松愉悅的評價中，展示自我，挑戰自我，五育并舉，全面發展。

參考文獻：

[1]王豪杰.基于中國古代機械文化的玩具創新設計研究[D].杭州：浙江工業大學，2019.

[2]蔡璐璐.信息技術融入課堂讓數學核心素養落地——以“面積的變化”教學為例[J].中小學信息技術教育，2023（2）：118119.

責任編輯：黃大燦