高中數學“大單元”教學的探索與實踐

摘要：伴隨著普通高中新課程、新教材的實施，以核心素養提升為目標、“大單元”教學為方法的新教育理念落地高中數學課堂。吃透“大單元”教學的含義，把握其實施策略，明確其實施步驟，才能充分發揮其對課程改革和學生素養提升的促進作用。

關鍵詞：

大單元教學""核心素養""高中數學

一、前言

普通高中數學課程標準凝練了六大數學核心素養，核心素養既是學科目標的集中體現，也是落實立德樹人根本任務的抓手。為使素養提升在數學課堂落到實處，課程標準提出了高中數學整體教學觀，倡導實施單元整體教學，即在整體視角下制定教學目標、創設教學情境、確定課程內容、選擇教與學的方法。2021年，安徽省全面啟動普通高中新課程改革。為促進新課程實施、新教材使用，合肥市教育科學研究院制定了《合肥市普通高中新課程新教材實施學科三年建設規劃》，其中數學學科規劃在工作目標中強調了“落實數學學科核心素養、實行大單元（主題）教學整體設計，改進教師的教學行為，轉變教師的教育觀”，并制定了詳細的教師培訓和研修計劃。自此，核心素養觀、“大單元”教學理念落地全市高中數學課堂，高中數學課程改革進入發展的快車道。

二、“大單元”教學的含義

“大單元”教學與整體教學、主題教學等含義基本一致，都是將關注的對象從一節課、一個知識點擴展到更大的范圍，如一個章節、一個單元、一個主題等。“大單元”的概念來自“單元”，又高于“單元”。“單元”的界定往往以教材的編排為標準，是教材中現成內容的整體。“大單元”的界定以知識間的關聯為標準，是將教材內外的對象整理優化所得的整體，也稱為“主題”。“大單元”賦予了“整體”更深刻的意義，有利于教師更好地進行創造性思考。具體來說，教師可以根據培養學生數學核心素養的需求，對教材內容進行適當增減、重組與優化，并將重組與優化后的教學內容作為一個獨立的教學內容，以突出核心線索和邏輯關系。以此為基礎所進行的教學設計與實施就是“大單元”教學，重組與優化后的教學內容就是“大單元”。“大單元”可以是一個數學概念、一種數學思想、一種解題方法、一個數學核心素養等，通常由教學團隊根據教與學的需要來決定。

三、“大單元”教學的必要性

傳統的教學設計與實施以課時為單位進行，對于合理把握每節課的教學內容、教學重難點、規范教學進度等方面都具有積極的作用。但其也有明顯的不足之處，從“學”的方面看，課時與課時之間銜接松散，學生所獲得的知識零散孤立，難以形成條理清晰的知識鏈條，不利于對知識的理解與掌握。從“教”的方面看，易使教師拘泥于一個課時的內容，過多地關注課時內的知識與技能，忽略了數學素養的培養，重回應試教育老路。“大單元”教學則將教學內容視為整體中的一個節點，擺脫了單個課時的制約，不僅要考慮知識本身的識記與運用，還要兼顧其在整體中的地位，其發展的前因后果，其與其他對象間的聯系等。所以“大單元”教學更多地關注了教學對象本身所蘊含的數學思想，解決問題過程中所體現的數學方法，為形成探究性的學習方式提供了更適宜的環境。

數學課堂不僅要“學”，還要“用”。在運用所學知識解決真實情境下數學問題的過程中，知識得以內化，薄弱之處得以補充，能力和素養才能逐漸形成。而真實情境下的數學問題所涉及的內容往往是跨章節甚至是跨學科的，這就需要教師教學設計時在更大的范圍內分析課程內容，關注教學內容縱向的傳承與延續、橫向的類比與推廣，將零散的知識優化整合為整體中的一環，建立系統化的網絡，形成“大單元”的體系，使學生的學習從淺顯的了解向深度的理解過渡，從學數學向用數學過渡。

四、“大單元”教學的實施策略

（一）系統性策略

“大單元”教學的系統性表現為三個主要方面：

第一，知識內容的系統性。高中數學內容是一個有機的系統，任何教學內容在系統中都不是孤立的，將教學內容置于整個系統中把控，分析其傳承與發展、類比與推廣，分析與其有聯系的數學知識與思想方法等，厘清其在系統的位置，有助于學生深度理解學習內容，促進思想與方法的領悟。

第二，教學安排的系統性。“大單元”的教學安排不能片面地突出或者強調某一點，教學活動的每一個環節、每一個設計都應放到單元整體中推敲，明確教學內容在“大單元”內的定位與要求，從整體目標出發，統攬全局，將教學安排設計為前后銜接、環環相扣的系統，確保每個教學設計都是系統中起積極作用的一環。

第三，認知發展的系統性。研究表明，教育對青少年的認知發展起到主導和促進作用。認知發展的系統性是指教學活動的設計與實施既要考慮學生已經達到的認知水平，又要重視學生經過學習能夠提升的認知水平，選擇適合的教學方法促進學生認知能力的發展。“大單元”教學的內容往往涉及不同的學段與年級，而各階段學生的認知發展水平差異明顯，所以開展教學時需要根據學生認知能力的發展性，將教學過程劃分為幾個漸近的階段，每一個階段又細化為不同的課時，做好之間的銜接與鋪墊，適時而作，螺旋上升，不能急于求成，拔苗助長。

（二）團隊性策略

“大單元”教學是一個復雜的大工程，相比于以課時為單位的傳統教學方式，它的教學設計與實施要考慮更多的要素，也受到更多變量的影響，需要多次的調整與修改，對教師的時間與精力都是不小的挑戰。如果仍以教師個體獨立完成，易造成思考不深刻、設計不全面、教學質量不高的結果，使“大單元”教學流于形式。因此，“大單元”教學應該發揮集體智慧，以團隊為單位，團隊內教師們分工協作、集思廣益，從而形成更科學更全面的教學方案。后期再通過教師集體研討對原方案進行必要的修改與調整，形成更完善的教學設計，供團隊教師們使用。

（三）成長性策略

成長性一方面是指“大單元”教學必須立足于當前學生的需求，著眼于當前學生的發展，是以當前學生為主體所進行的創新性的教學活動。教學設計不能簡單地使用“拿來主義”，外來的教學方案不能照搬照抄，吸取好的經驗固然重要，但必須與自己學生的特點相結合，形成具有自身特色的創新型教學模式。另一個方面，成長性還說明教學設計不是一勞永逸的，而是一個不斷調整、不斷完善的動態成長過程。以課時為單位的教學設計留給教師完善教學方案的空間很小，發現問題時教學活動往往已經結束。“大單元”教學時間跨度更大，實施過程中有充足的余地去調整教學內容、完善教學方法。教師可以針對前期發現的問題或者涌現出的新想法不斷修改原方案，使之更適合當前的學情，使教學設計不斷成長與完善。所得到的教學設計既可用于團隊教師下一輪的教學，也可為校內外其他教師提供參考，使教學設計一直處于成長之中。

（四）信息化策略

現代信息技術的應用正在對數學課程的教學內容、教學方法、學習方式等產生廣泛與深刻的影響。在信息技術的支撐下，數學課堂可以創設豐富的情境，開展探究性的學習，可以將一些抽象的數學問題直觀呈現，為學生分析問題、解決問題助力，是提高學生學習興趣、增強學習自信心的有效途徑。合理運用信息技術是“大單元”教學的必要條件。

數學學科具有高度抽象性、嚴密邏輯性和應用廣泛的特點，數學問題的高度抽象性造成傳統的黑板不能整體呈現數學問題的動態變化與不變特征。借助于專業的數學軟件，能輕松實現諸如函數圖像的動態變化、平面圖形與空間幾何體的演變、隨機變量的概率分布等教學內容，在此基礎上，才能使學生對學習對象產生全面的認知。借助于信息技術環境下的數學實踐活動，學生能夠自主發現并驗證數學結論，有利于學生邏輯推理素養的發展，是呈現數學邏輯嚴密性的重要方法。

五、“大單元”教學的實施步驟

（一）確定“大單元”教學內容

教學內容一般按下面的三種標準確定：

第一種是知識類“大單元”。高中數學課程有許多重要的數學概念或核心的知識點，以此為中心確定的教學內容就是知識類“大單元”。如函數的單調性、圓錐曲線的性質等。這些“大單元”有的是教材中現成的章節，有的是跨章節的。例如圓錐曲線的性質存在于現成的章節中，函數的單調性則從指數函數、對數函數、冪函數延續到三角函數、數列、不等式，最后以導數收官，是高中數學課程最核心的知識點之一，對其進行重組和整合，就構成了一個跨章節的知識類“大單元”。

第二種是方法類“大單元”。以重要的數學思想方法為中心確定的教學內容就是方法類“大單元”。數學思想方法既有觀念層面的，也有操作層面的，是數學思想和數學方法的結合體。例如“數形結合”的思想方法，既是數學研究和學習的重要思想，也是解決數學問題的有效方法，廣泛運用于集合問題、函數問題、方程與不等式問題、向量問題、數列問題、解析幾何問題、立體幾何問題，是高中數學課程中最核心的思想方法之一。

第三種是素養類“大單元”。以一個數學學科核心素養或一個數學基本能力為中心確定的教學內容就是素養類“大單元”。課程標準所凝練的每個數學核心素養都是跨章節、跨年級、跨學科的，存在于整個高中學段，需要借助于團隊的合作方能形成行之有效的教學方案。它們的教學實施也不是單獨進行的，往往是穿插于知識類與方法類的大單元中，看似無形實則有形。

（二）分析“大單元”教學要素

為了“大單元”教學規范開展、有序推進，必須先科學客觀地分析與教學有關的諸多教學要素，包括：學科特點分析、課程標準分析、學情分析、教材分析、教學重難點分析、教學方法分析等。在此基礎上才能制定合理的教學目標，確定具體的教學素材，設計循序漸進的教學流程，制定合理的評價標準。學科特點分析是指在高中數學課程體系中分析本單元內容的本質、地位、關聯，本單元內容蘊含的數學思想、體現出的數學文化等。課程標準是教學設計、實施、評價過程中最重要的依據，正確把握課程標準，“大單元”教學才能保持正確的方向。學情分析是指基于學生的差異化特點，對當前學生的知識與能力儲備情況、情感態度與價值觀、學習方法與習慣等進行客觀分析，保證教學的針對性。教材分析包括情境的創設、概念的引入、例題與習題的編排等。教學重難點分析包括“大單元”的重點難點分析與每個課時的重點難點分析。教學方法分析是基于學生的主體性選擇合適的教學方式，如問題導向式、自主探究式、分組討論式、小組合作式、項目式、數學實驗等。

（三）制定“大單元”教學目標

教學目標是“大單元”教學活動所要達到的預期結果的具體呈現，是教學環節設計的綱領，是教學實施的方向，是教學評價的標尺，是教學反思與改進的參照。制定教學目標的難點在于將課程標準的要求細化表達，“大單元”教學目標不是“課時教學目標”簡單累加，要凸顯其系統性與綱領性，在設置上需要前瞻后顧，考慮不同課時間的聯系與銜接。教學目標不僅要突出知識的理解與掌握，還要花費時間與精力用于思維能力的訓練和數學素養的培養。

（四）設計“大單元”教學流程

“大單元”教學流程是在深入分析教學要素和明確教學目標的基礎上，將單元教學內容精心分解至每個教學階段，從而形成一套全面的教學方案。“大單元”教學強調系統性，為了實現這種系統性，需要從宏觀層面逐步過渡到微觀層面，從整體逐步過渡到局部，將單元整體細分為不同的階段，每個階段都在特定的課時中得到實現，最后每個課時的教學方案就組成了“大單元”的教學流程。

（五）評價、反思及改進

評價、反思和改進是“大單元”教學不斷成長與完善的重要環節。在各階段的教學實施完成后，教師應當根據教學目標對學生的學業成果進行評估，為后續的優化與提升提供依據。教學設計方面的完善與改進建立在教師深入的教學反思基礎之上，教學反思越深刻，對教學行為的判斷就越準確，教學行為的調整能力也會隨之增強。

六、結語

“大單元”教學對于教師來說，是改進教學行為、更新教育觀念、提高育人質量的重要推手，需要每一位數學教師落實到日常的教學過程中。對學生來說，“大單元”教學提供了小組合作、自主探究、合作交流等更加開放的學習方式，保證了學生探索與思考所需時間與空間，為學生數學核心素養的提升創造了適宜的環境。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部．普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）[M]．北京：人民教育出版社，2020.

[2]合肥市教育科學研究院．合肥市普通高中新課程新教材實施學科三年建設規劃[Z]．2021.

[3]教育部基礎教育課程教材專家工作委員會組織編寫史寧中王尚志．普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）解讀[M]．北京：高等教育出版社，2020.

責任編輯：黃大燦