基于OBE理念的離散數學混合式教學改革

摘 要：離散數學是計算機類專業的核心基礎課程，課程教學中容易出現課程目標落實不到位、課程思政挖掘不深入、考核評價只有終結性評價等問題。本文提出基于OBE理念的離散數學混合教學模式，以課程目標與畢業要求為導向，融合傳統教學與多媒體等信息技術，重構課程教學內容和教學組織模式，形成以過程性評價為主的全過程閉環評價體系，為學生提供更靈活、更主動和更豐富的學習體驗，進而增強學生的綜合素養和實踐能力。

關鍵詞：離散數學;OBE理念;混合式教學探究;多元化評價

中圖分類號：G642" 文獻標識碼：A" 文章編號：1673-260X（2024）02-0078-04

離散數學是計算機類專業新生的一門核心基礎必修課程，為學生今后研究離散結構、從事計算機相關領域工作提供必備的計算思維與邏輯思維。隨著物聯網、大數據及人工智能的快速發展，離散數學課程的傳統教學模式已經滿足不了當代社會發展需求。在信息化時代課程專業知識不斷豐富的背景下，實現該課程在有限課時內教學內容與專業知識、新技術和新成果的有效結合是目前要解決的當務之急。

葛蕓針對課程內容多、概念抽象和課程學時有限等方面的問題提出了面向工程教育專業認證的離散數學混合教學模式[1]。劉芳從計算思維在離散數學課程中的重要意義入手，重新設計了教學內容、教學模式及教學評價等方面，深入探討了如何在命題邏輯教學中培養學生的計算思維能力[2]。郭春鳳從新工科理念和課程思政改革出發，在教學內容、教學模式、實踐教學及教學考核四個維度開展教學改革，制定了可行有效的教學策略[3]。還有學者以人才培養方案為切入點，課程目標為導向，始終以學生為中心，健全教學評價體系，使得課程改革得到良性循環與持續改進[4-9]。綜上所述，很多高校在離散數學教育改革中取得了一定的研究成果，很多教學措施值得學習和借鑒。然而，這些改革主要集中在教學思維、教學手段及教學方法等方面。因此，本文提出基于OBE（Outcome based education）理念的離散數學混合式教學改革，旨在已有的研究成果的基礎上進一步凝練課程特點，尤其在問題導向、教學目標與課程目標導向及閉環反饋等細節做進一步深入探討。

1 離散數學課程目前存在的教學問題

（1）教學目標與教學組織相脫節。離散數學的課程目標是通過課堂教學、課堂討論及課后拓展等環節培養學生具備對專業知識的學習和把握能力，并能夠運用所學的知識進行建模、實踐。然而，大部分教師在組織教學過程中并沒有對學生的基本能力進行充分了解，對學生的角色定位不清晰，與學生的互動少、不深入，導致教學效果大打折扣，尤其在組織綜合實踐與分組討論環節，分組相對隨意，做不到組員之間的協調配合與優勢互補。

（2）課程目標和實踐教學落實不到位。首先，制定本課程的課程目標時大部分高校沒有考慮學生對課程的理解，僅由教師根據教學經驗整理并制定，沒有考慮到時代背景與學生發展特點。其次，課程教材與內容的更新速度與社會發展及人才需求相脫節，培養的人才無法很好地服務社會。最后，實踐教學形式單一枯燥，大部分實踐依然停留在理論講解上，學生的學習產出十分有限。

（3）教學內容與思政元素融入不深。離散數學課程涉及的概念與定理多，雖然目前大多數教師都在挖掘思政元素，試圖讓課程以生動、有趣的形式達到育人效果，但是效果不佳。究其原因，離散數學課程內容理論過于抽象，且沒有及時建立、更新可供推廣的課程思政案例庫，可見思政元素還沒有被深入挖掘，教學內容與課程思政融合效果不佳。

（4）多元化評價標準不夠明確。大部分教師開始提倡多元化評價標準，然而，成績的構成與評價標準不夠明確，難以很好地體現學生對離散數學課程的綜合掌握能力，尤其實踐教學、價值評價與翻轉課堂教學中學生的主動參與度、教師的主觀意識、評價材料的有效性等都會影響評價的公平性與全面性。

2 離散數學課程混合式教學改革重點解決的問題

（1）結合時代背景、專業培養目標及學生個性特點重新制定新教學模式下的教學目標、教學手段及教學考核。如利用問卷調查或隨機抽查的方式評估學生的基礎能力與綜合素質水平，確定學生承擔的角色后再進行針對性分組，強化優勢互補。再如按照新模式采用的OBE理念重新修訂課程大綱與課程目標，充分整合線上與線下教學資源，添加工程案例與算法優化設計等實踐內容，更加注重學生的全面發展與學習成果產出。（2）重點設計實踐教學環節，強化學生的運用實踐能力。其中工程案例的演示以觀看線上視頻為主，計算機編程代碼的調試與修正以課堂面授為主，使得學習過程更具有直觀性和可重復性。針對較綜合的計算機工程項目，將其研究成果與課程內容進行結合、拓展，體現計算機類行業的課程特色，更好地助力人才培養的質量提升。（3）深入挖掘思政元素，提升課堂的溫度。以“中國的神威·太湖之光超級計算機”“世界首款7納米芯片”“全球首次量子隱形傳態實驗”等多個主題為切入點，講好中國故事，弘揚文化自信，培養學生“科技強國”的家國情懷，增強科技創新的社會責任感。（4）優化與健全評價體系，利用信息技術實現全過程反饋。從課前的線上預習任務、課中的互動討論到課后的線上拓展作業等環節的學生學習數據進行實時記錄、統計與分析，尤其課中學生的動手實踐能力、價值觀與科學精神等都要有對應的量化與評價標準。

3 離散數學課程混合式教學組織與實施

3.1 線上線下混合式教學模式

OBE理念框架下的離散數學混合式教學始終以學生為中心，按“課前布置，課前檢測，課中提問，課后測驗”四個環節進行。首先，由教師根據章節內容的難易程度確定每個模塊的教學內容與組織形式，并在課前在平臺上發布對應的線上預習任務，指定學生需要自學的視頻任務和完成的測試題目。其次，學生根據教師在平臺上發布的預習任務完成對重點知識點的自主學習及對應的課前測驗，教師根據反饋結果形成問題清單，并羅列更有針對性的學習任務。其中，課前測驗題由題庫隨機分配，且需要按照不同的問題清單，實時調整和更新。一般設計成10道左右的客觀題，要基本涵蓋本次學習任務的重要知識點，學生在15分鐘左右就能完成。再次，在線下課堂時教師要采用啟發式、任務驅動式及案例式等多種教學方法詳細講解重難點，且在無形中巧妙融入形式多樣的思政教育，并利用慕課堂或學習通等平臺鼓勵學生積極完成課中提問、問卷調查、互動討論、隨機測驗與不記名評分等。教師根據平臺記錄既能直觀看到師生互動與測驗情況，也能使得評價結果真實可見。最后，由教師根據學生在課中的學習反饋數據，有選擇地在平臺上發布分層次且形式多樣的課后測驗，并對學生的完成情況進行批閱和評價。其中課后測驗要具有一定的拓展性，可以是針對典型工程問題的上機實驗，也可以是與學科競賽類有關的算法分析題、開放式課程設計、在討論區自主出題和興趣驅動的小組慕課制作任務等。

3.2 線上線下混合式教學模式的課程思政融入

為了在離散數學課程的教學內容中注入思政元素，更好踐行立德樹人，實現知識傳授與價值引領相結合。教師需要重新梳理課程內容和教學大綱，并通過查閱書籍、文獻等途徑找到每個抽象的理論知識點與實際問題的關聯，再找到每個實際問題與思政精神的契合點，從而實現知識講授中思政元素的無聲融入。例如，在講解命題邏輯時，能引導學生感受符號化的對稱美，感受嚴謹的邏輯推理與不斷探索的科學精神;在介紹集合論時，通過元素與集合、集合與集合的關系延伸到個人與集體的關系、個人與國家的關系，培養愛國意識與社會責任感;在實踐課程中，幫助學生樹立工程思維和創新意識，并通過對代碼的不斷調試樹立學生的工匠精神。現將離散數學各章節的課程思政元素歸納如表1所示。

3.3 線上線下混合式教學的評價體系

混合式教學的課程考核以成果產出為導向，注重學生參與學習的全過程反饋。一方面，課程靈活結合慕課堂、學習通等平臺對課前及課中學生的學習全過程進行實時記錄與反饋，為實現全面采集、分析學生的學習產出數據提供了便利性與精準性。另一方面，線上的課后作業形式豐富，理論作業主要考核學生掌握知識點的情況，工程案例、自主講解等拓展作業主要考核學生的團隊協作和綜合實踐能力。從而使得學生的綜合能力有材料可追溯。離散數學課程混合式教學的全過程反饋如圖1所示。

基于OBE理念的離散數學課程混合式教學改革強調學生的成果產出，評價體系不應只考慮學生對知識點的掌握程度，更應評價學生的思想、專業素養及動手能力。因此，針對課前、課中與課后的學習數據統計，教師重新給出評價標準形成對學生學習的全過程反饋，并根據一定的比例進行分配，其中平時分、理論分與實踐分的占比及考查的對應內容如圖2所示。其中，小組實踐考核的是學生的溝通表達與團隊協作能力，實驗報告考核的是學生的口語表達能力與綜合建模能力，個人實踐考核的是學生的自主編程實踐能力，線上課前作業考核的是學生對基礎的重點知識點的掌握情況，課中表現考核的是學生在課堂中的互動、討論等參與度，線上課后作業考核的是學生的提出問題與解決問題的能力，理論分考核的是學生對課程綜合知識的掌握情況。這樣的以過程性評價為主的多元化評價體系使得學生的學習過程可追蹤、學習成果輸出可記錄、教學設計與活動可監督，結合時代特點、課程目標與畢業要求，能精準對比與分析達成度，以更好促進教學效果的提升。

4 離散數學課程混合式教學的效果分析

基于OBE理念的離散數學混合教學模式，讓教師的教學手段、學生的學習方式及學習效果都有了很大轉變。教師的課程思政融入、以啟發式、交互式等多種教學手段使得課堂更加有活力、有溫度。以學生為中心，以成果為導向的多元化評價體系既促進了學生的自主與深度學習，也增強了學生的專業綜合素質。對應的量化數據如圖3所示。

此外，通過自主完成線上任務與課前測驗、課堂互動與討論等環節的緊密相扣，既實現了學生的全過程參與，也通過不斷強化學習效果輸出使得學生的學習成績有了較大提高。改革前后學生的成績對比圖如表2所示。根據全過程的數據反饋及全周期的學習成果，不斷改進教學活動、完善教學目標，切實做到教學-評價-改進的有效反饋機制，實現持續改進與持續迭代。

5 結束語

在OBE理念的指導下，離散數學課程的混合式教學質量取得了較大的提升。充分結合問題導向、以學生為中心設計的線上與線下融會貫通的教學模式，強化了學生的主體地位與學習產出，提高了學生的實踐能力與動手解決問題的能力。與此同時，課程思政的深入挖掘和有效融入更加提升了課堂的溫度，讓學生的學習體驗更舒心，很好地調動了學生的學習熱情與積極性，也有利于進一步培養學生的良好品德與愛國情懷。通過精準與科學的多元化評價體系，讓學生的學習數據有理可依，更公平更合理，使得學生認真、負責地積極參與學習全過程，從而有效地提高學生分析問題、解決問題等各方面的綜合能力。教學實踐的數據表明OBE理念下的離散數學課程的混合式教學模式能夠切實有效地提高本課程的教學質量和學生的學習滿意度。

參考文獻：

〔1〕葛蕓，冷璐，王星.面向工程教育專業認證的離散數學混合式教學模式研究[J].高教學刊，2022， 22（28）：121-124.

〔2〕劉芳.離散數學課程命題邏輯中的計算思維培養[J].計算機教育，2021，19（04）：151-154.

〔3〕郭春鳳，賴家鑫，李秀鳳.離散數學課程教學改革研究與實踐[J].福建技術師范學院學報，2023，41（05）：698-703.

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〔5〕楊小虎.基于離散數學探討MOOC在教學中應用和發展[J].電腦知識與技術：學術版，2020，16（04）：128-130.

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〔9〕邢雪，李雙遠.考慮移動互聯環境下面向智慧課堂的離散數學教學方法研究[J].高教學刊，2021，7（07）：99-102+107.

收稿日期：2024-01-20

通訊作者：程麗（1968-），女，山東濟南人，碩士，副教授，研究方向：人工智能與模式識別。

基金項目：福建省教育部產學合作協同育人項目（220704679055754）;福建農林大學金山學院高等教育教學改革項目（jx220310）;福建農林大學金山學院第三批院級線上線下混合式課程建設項目（jx230305）