基于固有可靠度和使用可靠度的干線協調效果評價

白 翰,王修光,黃洪科,王國軍,燕 翔

(1. 山東交通學院 交通與物流工程學院,山東 濟南 250357; 2. 山東正衢交通工程有限公司,山東 濟南 250013;3. 山東天為工程技術有限公司,山東 淄博 255000)

0 引 言

我國城市交通管控水平有限,道路交通管理設施不足,交通參與者的整體交通素質不高,各種交通流之間干擾嚴重,導致城市交通信號控制具有高度的復雜性和不確定性[1]。如何準確量化干線協調控制方案實施前的適用性,分析判斷干線協調控制方案實施后的效益性,是當前城市交通信號控制存在的現實問題。

為了獲得較好的干線協調效果,學者們基于不同的控制目標來尋找最佳的協調控制方案。J．D．LITTLE等[2]將相位差、周期時長、行駛車速、相位相序等要素綜合考慮,以雙向綠波為最大目標,提出了一系列干線協調控制模型;YANG Xianfeng等[3]提出一種可涵蓋多條大流量路徑的協調優化模型。在此之上,學者們將延誤[4-6]、排隊車輛數[7]、安全[8]、減少排放[9]等多種指標[10-12]作為協調目標建立了干線優化模型;趙欣等[13]在公交優先的場景下提出了一種干線協調模型,能最大限度地增加公交車不停車通過交叉口的概率;鄢小文等[14]考慮車隊離散因素,提出路徑可協調度的概念,建立了干線協調的兩節點關聯性模型。

近年來,學者們開始關注干線協調控制中的信號控制方案實施后的評價和改進。如:盧凱等[1]通過對車速的數據樣本與概率分布進行分析,制定了綠波協調控制方案的評價與設計標準;林強等[15]研究了從干線交叉口結構、運行質量、交通安全和環境影響等4方面形成相對完整的線控制評價集,得出了能反映線控制系統實施后的運行效果優劣的結果;丁建梅等[16]以車均延誤、排隊長度、停車次數、空氣污染指數作為評價指標,對用VISSIM仿真手段所獲取的基礎數據以置信度準則方法確定了控制效果的評價向量;馮宣東[17]研究了“跟車法”計算機輔助調查系統,收集了配時參數、檢測和評價信號配時效果,并作為評價和優化信號配時的方法;韓偉帥[18]基于云模型,研究了綠波協調控制方法的適用性與效果性評價。在交通可靠性研究中,學者們更多的是對連通可靠度[19]、運行時間可靠度[20]、容量可靠度[21]、暢通可靠度[22-23]等方面展開。

在干線協調控制效果評價方面,卓曦等[24]從綠波系統效率與安全指標出發,提出了一種綠波協調控制系統灰色關聯評價方法;魏向達等[25]以車輛軌跡數據為基礎,在保證評價方法簡便可操作的基礎上實現了對不同綠波方案的評價。以上研究大多是單獨考慮干線協調的可實施性或效益性,較少考慮實施前的適用條件與實施后效果相結合的一體化可靠性評價,且當前研究多借助較為復雜的計算方法進行評價,難以廣泛應用。

基于此,筆者充分考慮了干線協調控制方案實施前、后的適用性與效益性之間的聯系,為提高評價方法時效性、普及性、便捷性,針對干線協調控制效果可靠性的內涵,結合速度、交通流量、停車次數、綠波帶寬等表征參數,建立了干線協調控制效果可靠性的綜合評價體系,為更可靠的干線協調控制效果設計提供支持。

1 干線協調可靠度定義

可靠度是指單元或系統在規定使用期間和預定工作條件下,能夠滿足預定功能的概率[22]。按照產品工作可靠性的定義,可分為固有可靠度和使用可靠度。按照可靠性規劃,可分為原材料及零部件選用、自身固有效果及使用效果等所確立的可靠性[26]。

筆者從固有可靠度和使用可靠度兩方面出發,對干線協調控制實施前的路段適應條件與實施后的路段控制效果進行評價。固有可靠度(布設前)可定義為:在當前交通流條件下,能實現干線協調控制方法的可靠性,主要受道路交通流量、速度及車輛密度影響;使用可靠度(布設后)可定義為:在當前交通流狀態和實現干線協調控制方法具備一定可能性的條件下,經信號控制優化設計后,實際運行中的干線協調控制能達到與設計理想效果相接近的可靠性,其主要由使用效果指標與設計效果指標的差值大小決定。

2 干線協調控制效果可靠性模型

根據相關資料和專家咨詢,對干線協調控制效果的綠波帶寬進行定量劃分可靠性的臨界值。認定當某個方向上的綠波帶寬達到或超過原設計綠波帶的25%,則認為該雙向干線協調控制效果沒有實現,說明該控制效果處于不可靠狀態,需要再次進行設計或單向協調控制。故筆者借助該結論,展開以最大綠波帶寬作為干線協調控制的目標,以固有可靠度和使用可靠度評價指標對干線協調控制效果影響臨界值的確定及模型建立。

2.1 固有可靠度

固有可靠度主要由交通流秩序決定,其中速度與交通流量是決定交通流秩序的重要因素。當車輛實際速度變化較為頻繁或劇烈時,會導致道路實際平均車速也發生較大波動,從而使得實際平均速度與設計平均速度產生較大差異,干線協調控制系統的綠波帶寬也會有較大波動,導致實際干線協調控制效果降低。當實際交通流量與設計交通流量產生差異時,同樣會影響干線協調控制的固有可靠度,主要表現在當實際交通流量大于設計交通流量時,會導致以設計綠波帶寬行駛時存在小部分交通量無法正常通過;當實際交通流量小于設計交通流量時,雖以設計綠波帶寬行駛能保證車輛全部通過,但會出現部分綠波時間冗余和浪費現象。因此,筆者選取平均速度與交通流量作為干線協調控制效果固有可靠度評價指標。

2.1.1 平均速度臨界值確定

在其他條件不變情況下,根據綠波帶寬臨界的結論,采用圖解法與控制變量法,假設以40km/h作為車輛在干道行駛的理想速度,通過不同的平均速度值,對續進協調方式下的干線綠波帶寬的影響進行分析,如圖1。

圖1 干線信號協調示意Fig. 1 Schematic diagram of arterial signal coordination

由圖1(b)～圖1(d)可知:綠波帶寬隨著平均速度的增加而不斷減小,當減小至理想綠波帶寬的75%時,其相應平均速度浮動值為7%,與已知結論中綠波帶寬變化為原來設計綠波寬度25%的臨界值相對應。為保證實驗準確性,針對理想速度為60、80 km/h的干線協調控制分別進行平均速度上下7%的浮動,發現與已知結論中綠波帶寬變化為原來設計綠波寬度25%的臨界值相對應,如圖2。故當平均速度上下浮動數值范圍在[-7%, 7%]時,干線協調控制效果的固有可靠度較高且滿足條件,反之,則固有可靠度較低且無法滿足條件。

圖2 干線信號協調示意Fig. 2 Chart of arterial signal coordination

2.1.2 交通流量臨界值確定

當道路交通流為設計交通流量時,單位小時內在綠波時間內可通過的交通量為Q,如式(1):

(1)

式中:S為路段的飽和流率,pcu/h;B為干線協調控制綠波帶寬,s;T為公共周期,s。

由綠波帶寬的最大減小時間(或空余時間)為綠波帶寬25%結論推導可知:若要保證干線協調控制效果的固有可靠度處于可靠范圍,則協調相位變化的交通流量最大值為ΔQ,如式(2):

(2)

綜上,可認為在其他條件不變情況下,當協調方向的交通量在[-25%, 25%]時,干線協調控制效果的固有可靠度較高且滿足條件;反之,則固有可靠度較低且無法滿足條件。

交通量和速度變化直接影響干線協調控制效果的固有可靠度。為更直觀地表達交通量與速度的離散程度,利用實際平均速度及實際平均交通流量與設計平均速度及設計交通流量之間的差值來表示其離散度,如式(3)、 式(4):

(3)

(4)

借助干線協調控制效果評價公式,鑒于fv有超過[-7%v, 7%v]的可能,為直觀清晰地表達速度與其具體可靠度之間關系Kv,如式(5)。

(5)

同理,交通量與其具體可靠度間之間關系Kq可由式(6)表示。

(6)

為量化交通量與速度對干線協調控制固有可靠度的影響,筆者利用層次分析法,對照準則進行分析,如表1。制作了影響因素相對重要程度調查表,共20份;利用專家經驗法對接觸過干線協調控制工作或研究的專家等進行調研;通過數據整理、歸一化、判斷矩陣權重與特征值計算,得到速度權重值α和交通量權重值β,如表2。當影響因素數目n≥3時,方可進行一致性檢驗,而文中固有可靠度影響因素僅有交通量與平均速度,故無需進行一致性檢驗。

表1 層次分析法可靠性指標重要程度等級及含義

表2 指標重要度及權重值

由各項影響因素權重值,結合可靠性影響分析結論,筆者提出了干線協調控制效果固有可靠性的目標函數,如式(7):

K1=αKv+βKq

(7)

式中:α、β分別為影響因素的平均速度和交通量權重值;K1為干線協調控制效果固有可靠度。

根據城市道路基本路段服務水平劃分方式,提出干線協調控制效果固有可靠度評判級別,如表3。

表3 干線協調控制效果固有可靠度等級

2.2 使用可靠度

干線協調控制是指當車輛沿某條干道行駛過程中,連續獲得多組的綠燈信號,因此保證車輛在沿線交叉口連續通過是考察干線協調控制效果的重要指標。故筆者選取停車次數作為使用可靠度的初步檢驗指標,并認為當實際停車次數與設計停車次數完全一致時,可認為干線協調控制使用可靠度滿足條件;反之,則無法滿足條件。其初步檢驗指標如式(8)。

K2≤0 (n≠0時)

(8)

式中:n為實際與設計停車次數差值;K2為干線協調控制效果使用可靠度。

當n=0時,可認為使用可靠度能初步滿足條件,其可靠度仍受綠波帶寬影響。故筆者在此基礎上,借助綠波帶寬影響因素對使用可靠度能否滿足條件進行最終評價。

當實際協調效果與設計協調效果相差過大時,與設計綠波寬度相比,這二者差值在[-25%, 25%]之外時,此時干線協調控制的使用可靠度無法通過,且為負值;反之,則使用可靠度可通過。基于此,筆者提出了一項干線協調控制效果使用可靠性的評價函數,如式(9):

(9)

式中:Co為設計綠波帶寬,s;C為實際綠波帶寬,s;ΔC為實際綠波帶寬與設計綠波帶寬絕對值,s。

根據城市道路基本路段服務水平劃分方式,提出了干線協調控制效果使用可靠性的評判級別,如表4。

表4 干線協調控制效果使用可靠度等級

2.3 可靠性綜合評價模型

針對續進式的干線協調控制方案,筆者提出了在應用前后的干線協調控制效果綜合評價方法,建立了基于固有和使用可靠度的干線協調控制效果可靠性綜合評價模型,評價函數如式(10)。

(10)

3 干線協調控制可靠度應用

筆者選取濟南市的煙臺路與齊州路、煙臺路與臘山河東路和煙臺路與臘山河西路交叉口為實例,進行干線協調控制效果可靠性綜合評價,評價時間為周三09:00—10:00的平峰時段。

3.1 固有可靠度評價

筆者利用試驗車法獲取了各交叉口的交通量、平均速度,并進行固有可靠度評價。齊州路—臘山河東路的平均速度標準差由西至東為0.49 km/h,由東至西為0.59 km/h;臘山河西路—臘山河東路的平均速度標準差由西至東為0.46 km/h,由東至西為0.38 km/h。齊州路—臘山河東路的平均速度可靠性Kv由西至東為0.81,由東至西為0.79;臘山河西路—臘山河東路的平均速度可靠性Kv由西至東為0.82,由東至西為0.86。煙臺路與齊州路的協調相位交通流量標準差由西至東為71輛/h,由東至西為72輛/h;煙臺路與臘山河西路的協調相位交通流量標準差由西至東為60輛/h,由東至西為65輛/h;煙臺路與臘山河東路的協調相位交通流量標準差由西至東為65輛/h,由東至西為63輛/h。煙臺路與齊州路交叉口協調方向交通流量可靠性Kq由西至東為0.35,由東至西為0.39;煙臺路與臘山河西路交叉口協調方向交通流量可靠性Kq由西至東為0.41,由東至西為0.46;煙臺路與臘山河東路交叉口協調方向交通流量可靠性Kq由西至東為0.58,由東至西為0.56。

由此可知:煙臺路(齊州路—臘山河東路)各方向平均速度與交通量的可靠度均大于0且較高,無需對交通流進行整頓,取各方向平均速度可靠度的平均值作為最終平均速度可靠度即可;最終平均速度可靠度為0.82,交通量可靠度為0.46。

由式(7)可知:煙臺路(齊州路—臘山河東路) 干線協調控制效果固有可靠度K1=0.69,為一般可靠。

3.2 使用可靠度評價

經多次設計及審核,最終煙臺路(齊州路—臘山河東路)的設計協調效果為:雙向綠波不停車,東向西綠波帶寬為42 s,西向東綠波帶寬為40 s。方案經檢測后實際效果為:雙向綠波不停車,東向西綠波帶寬為39 s,西向東綠波帶寬為38 s,如表5。由表5可知:設計停車次數與實際停車次數差值n=0,且設計帶寬與實際帶寬差值均在25%以內,協調效果基本達到;由式(9)可知:雙向使用可靠度分別為0.72、0.80,取平均值后的可靠度為0.76,即煙臺路協調效果使用可靠度K2=0.76,為可靠。

表5 煙臺路(齊州路—臘山河東路)設計效果與實際效果統計

綜上,煙臺路(齊州路—臘山河東路)的固有可靠性為一般可靠,能夠且適合進行干線協調控制方案設計,干線協調控制效果容易實現。方案實施后,實際效果與協調效果基本一致,干線協調控制方案使用可靠度達到預期。

4 結 語

筆者通過量化行駛速度、交通流量、停車次數、綠波帶寬等表征參數,提出了干線協調控制效果的固有可靠度與使用可靠度評價方法;構建了干線協調可靠性綜合評價體系;以濟南市為例,評估了干線協調控制方案的可靠度。研究結果表明:濟南市煙臺路的固有可靠性為一般可靠,適合進行干線協調控制方案設計,方案實施后,實際協調控制效果可靠。