低客流公交運(yùn)營模式優(yōu)化方法

韓 艷,果林峰,趙 昊

(1. 北京工業(yè)大學(xué) 北京市城市交通運(yùn)行保障工程技術(shù)研究中心,北京 100124;2. 交通運(yùn)輸部規(guī)劃研究院 交通安全應(yīng)急技術(shù)實(shí)驗(yàn)室,北京 100028)

0 引 言

近年來,我國地面公共交通的客流量逐年下降,傳統(tǒng)的公交服務(wù)正處于一個(gè)更多元、強(qiáng)競(jìng)爭的客運(yùn)市場(chǎng)。面對(duì)此問題,常見的解決方法例如:發(fā)車時(shí)刻表優(yōu)化[1]、大站快車等調(diào)度優(yōu)化[2]等。但是,在鄉(xiāng)村地區(qū)、城市偏遠(yuǎn)地區(qū)等低客流密度區(qū)域中,部分公交線路其乘客的需求位置、需求時(shí)間、車輛的發(fā)車時(shí)間更加分散稀疏,導(dǎo)致常規(guī)的優(yōu)化方法無法適用于低客流公交線路。然而,政府方面仍需滿足此區(qū)域中居民的基本出行需求,以保障居民公交出行可達(dá)性和便利性。此時(shí)則需要一種創(chuàng)新性的運(yùn)營模式,優(yōu)化并設(shè)置更為靈活的站點(diǎn)、線路等。

隨著信息技術(shù)與交通行業(yè)的深度融合,需求響應(yīng)公交(demand response transit,DRT)作為一種預(yù)約化、個(gè)性化的出行服務(wù)在德國、中國等城市被廣泛應(yīng)用[3-4];有學(xué)者提出采用DRT替代傳統(tǒng)公交的新思路[5],并對(duì)低客流區(qū)域的公交運(yùn)營模式開展研究;謝成輝等[6]、陳燕萍[7]、徐康明等[8]歸納了國內(nèi)外公共交通的運(yùn)營模式,推動(dòng)了我國公共交通的發(fā)展;肖景文[9]、詹靜[10]分析了城市偏遠(yuǎn)區(qū)域、低客流區(qū)域的乘客需求、交通政策等,探討DRT的可行性;F .M .COUTINHO 等[11]分析并驗(yàn)證了在低密度客流區(qū)域使用DRT 的優(yōu)越性。但在低客流區(qū)域獨(dú)立建設(shè)并使用DRT時(shí),常常因線路走向、車票價(jià)格等原因,導(dǎo)致DRT與傳統(tǒng)公交之間存在客流競(jìng)爭現(xiàn)象,對(duì)傳統(tǒng)公交客流造成沖擊,運(yùn)營效率進(jìn)一步下降。因此,需重新理解低客流地區(qū)的出行服務(wù)需求,把握公交客流的出行特征,制定合理的分時(shí)段式運(yùn)營策略。

此外,建立DRT需進(jìn)行特定的站點(diǎn)、線路、調(diào)度的規(guī)劃研究,在DRT的規(guī)劃問題方面,胡迪等[12]對(duì)乘客進(jìn)行空間分類,提出了D-K-Means聚類規(guī)劃DRT站點(diǎn);靳文舟等[13]根據(jù)乘客空間位置利用K-Means聚類算法規(guī)劃DRT站點(diǎn),以公交運(yùn)營利潤最大為目標(biāo)建立DRT線路規(guī)劃模型。現(xiàn)有DRT站點(diǎn)規(guī)劃方法僅根據(jù)乘客二維空間位置規(guī)劃站點(diǎn),并采用固定起訖點(diǎn)的方法規(guī)劃單次車輛線路,未考慮DRT車輛的連續(xù)發(fā)車調(diào)度問題,無法保證車輛在乘客的需求時(shí)間內(nèi)完成接載任務(wù),有損乘客的時(shí)間利益。同時(shí),低客流區(qū)域的乘客下車地點(diǎn)較為分散,當(dāng)面對(duì)多起訖點(diǎn)的乘客需求時(shí),以往所規(guī)劃的單一且固定的目的地將無法滿足起訖點(diǎn)分散的出行需求。綜上所述,目前的研究中缺少同時(shí)考慮空間、時(shí)間屬性的站點(diǎn)規(guī)劃方法和考慮靈活目的地的車輛線路與調(diào)度規(guī)劃方法。

為解決上述問題,筆者考慮低客流公交客流特征,設(shè)計(jì)了一種組合運(yùn)營模式,探討新型組合運(yùn)營模式的優(yōu)化策略;分析組合模式中DRT站點(diǎn)、線路、調(diào)度的規(guī)劃方法,并以北京市公交線路為例進(jìn)行實(shí)證分析。為低客流區(qū)域的地面公共交通提供新的優(yōu)化思路與方案。

1 基于客流特征的組合運(yùn)營模式

結(jié)合低客流區(qū)域公交線路客流特征,考慮到部分低客流線路存在高峰、平峰客流趨勢(shì),根據(jù)客流時(shí)空特征,可在不同時(shí)段采用不同的運(yùn)營方案。因此,提出了一種新型組合運(yùn)營模式:全時(shí)段傳統(tǒng)公交模式(M1)、分時(shí)段傳統(tǒng)公交+DRT模式(M2)、全時(shí)段DRT模式(M3)。對(duì)于客流量Q仍較高(存在客流量Q1表示M1與M2之間的客流量邊界值Q≥Q1)的線路,可采用M1;對(duì)于客流量Q中等(存在客流量Q2,表示M2與M3之間的客流量邊界值,Q2

考慮低客流公交線路客流量、客流時(shí)空分布等特性,選用客流量Q、小時(shí)客流量PVH、時(shí)間不均衡系數(shù)Kt3個(gè)指標(biāo),分析3種運(yùn)營模式的策略。組合運(yùn)營模式下的3種模式可描述如圖1。

圖1 組合運(yùn)營模式示意Fig. 1 Schematic diagram of combined operation mode

1.1 全時(shí)段傳統(tǒng)公交模式

當(dāng)公交線路的全天總客流量Q1≤Q,并觀察平均公交小時(shí)客流量PVH呈現(xiàn)為平型趨勢(shì),時(shí)間不均衡系數(shù)Kt趨于1,表明該線路全天仍具有較高的客流量,且客流隨時(shí)間分布較為均衡。對(duì)現(xiàn)有的傳統(tǒng)公交進(jìn)行線路、班次運(yùn)營優(yōu)化后,仍采用傳統(tǒng)公交即可滿足乘客需求,如圖1(a)。此時(shí)乘客可直接前往車站等候車輛,接受傳統(tǒng)公交服務(wù)。

1.2 分時(shí)段傳統(tǒng)公交+DRT模式

客流量Q21.5時(shí)認(rèn)為高峰時(shí)段[14],可采用傳統(tǒng)公交進(jìn)行服務(wù),Kt≤1.5時(shí)認(rèn)為平峰時(shí)段[14],可采用DRT進(jìn)行服務(wù),如圖1(b)。此時(shí)乘客根據(jù)時(shí)段分為兩種情況,倘若出行時(shí)段內(nèi)為傳統(tǒng)公交,則可直接前往車站等候車輛;倘若出行時(shí)段內(nèi)為DRT,乘客出行預(yù)約成功后前往上車站點(diǎn)等候車輛,形成傳統(tǒng)公交與DRT相互合作的運(yùn)營模式。

1.3 全時(shí)段DRT模式

客流量Q≤Q2且PVH呈現(xiàn)為平型,Kt趨于1,表明線路的客流量較低,且客流隨時(shí)間分布較為均衡。此時(shí)客流量較低并已無法通過優(yōu)化傳統(tǒng)公交提高運(yùn)營效率,此時(shí)采用全時(shí)段DRT取代傳統(tǒng)公交,如圖1(c)。此時(shí)乘客需進(jìn)行出行預(yù)約,得到信息中心的結(jié)果反饋后前往站點(diǎn)等候車輛完成出行。

2 組合運(yùn)營模式規(guī)劃

組合運(yùn)營模式中包含了傳統(tǒng)公交和DRT,因此組合運(yùn)營模式的實(shí)現(xiàn)需對(duì)兩者分別進(jìn)行規(guī)劃研究,從而完成M1、M2、M3的建立。

2.1 傳統(tǒng)公交規(guī)劃

M1、M2中采用傳統(tǒng)公交分別為全天時(shí)期、客流高峰時(shí)段進(jìn)行服務(wù),其中M2模式中認(rèn)為當(dāng)Kt>1.5時(shí)為高峰時(shí)段。

傳統(tǒng)公交的規(guī)劃問題經(jīng)多年的研究,對(duì)于公交站點(diǎn)的選擇、車輛線路的走向、調(diào)度時(shí)刻表的優(yōu)化已相對(duì)成熟。因此在采用傳統(tǒng)公交的服務(wù)時(shí)期內(nèi),可保留或者優(yōu)化原有的公交發(fā)車計(jì)劃,調(diào)整發(fā)車間隔,確保一定的服務(wù)水平。

2.2 DRT規(guī)劃

2.2.1 問題描述

M2、M3中采用DRT分別為客流平峰時(shí)段、全天時(shí)期進(jìn)行服務(wù),其中M2模式中認(rèn)為當(dāng)Kt≤1.5時(shí)為平峰時(shí)段。

DRT的實(shí)現(xiàn)需建立靈活型DRT規(guī)劃模型,其問題在于如何根據(jù)M2、M3的乘客需求,探索DRT的站點(diǎn)、線路與調(diào)度規(guī)劃方法,在考慮乘客時(shí)間利益的同時(shí),以最小成本完成乘客的接送任務(wù),如圖2。

圖2 靈活型DRT示意Fig. 2 Schematic diagram of flexible DRT

2.2.2 DRT站點(diǎn)規(guī)劃

對(duì)于M2和M3中分時(shí)段或者全時(shí)段DRT,在不同站點(diǎn)、不同時(shí)間均有乘客進(jìn)行登降,需要基于乘客需求進(jìn)行站點(diǎn)規(guī)劃,此處站點(diǎn)可分為上車站點(diǎn)和下車站點(diǎn)。

1)三維時(shí)空聚類的上車站點(diǎn)規(guī)劃

關(guān)于上車站點(diǎn)規(guī)劃,不僅需要考慮不同班次傳統(tǒng)公交的乘客登降站點(diǎn)位置,還需考慮乘客的到達(dá)公交站點(diǎn)的時(shí)間,此時(shí)的DRT站點(diǎn)設(shè)置是考慮傳統(tǒng)公交客流空間和時(shí)間屬性的站點(diǎn)。除考慮乘客空間位置,還需對(duì)不同時(shí)間范圍的乘客進(jìn)行服務(wù),因此利用K-Means三維聚類算法[15]對(duì)乘客進(jìn)行空間、時(shí)間上的三維時(shí)空聚類,形成帶有時(shí)空屬性的上車站點(diǎn)。

K-Means三維聚類算法的基本流程:①隨機(jī)選取k個(gè)樣本作為初始的類中心點(diǎn);②計(jì)算每個(gè)樣本與各個(gè)種類中心點(diǎn)的距離,把每個(gè)樣本劃分為與其距離最近的類中心點(diǎn);③當(dāng)所有樣本對(duì)象都劃分完成,每一類的類中心點(diǎn)會(huì)根據(jù)類中現(xiàn)有的樣本然后重新計(jì)算;④重復(fù)步驟②、步驟③直到?jīng)]有中心點(diǎn)再發(fā)生變化為止。

計(jì)算各個(gè)點(diǎn)到中心點(diǎn)間距離使用歐幾里得距離計(jì)算方法,其計(jì)算如式(1):

(1)

為確定k值,可利用“手肘法”統(tǒng)計(jì)點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離平方,即ρ2,并繪制成K-SSE曲線圖,觀察曲線收斂情況[16]。此外,如圖3為避免乘客步行至站點(diǎn)的距離過長,即點(diǎn)至其中心點(diǎn)的平面距離不超過300 m,其計(jì)算如式(2):

(2)

圖3 三維聚類示意Fig. 3 Schematic diagram of 3D clustering

同時(shí)考慮乘客的時(shí)間利益,聚類結(jié)果還應(yīng)保證乘客希望服務(wù)與實(shí)際服務(wù)的時(shí)間偏差,即點(diǎn)至其中心點(diǎn)的縱向距離不超過300 s,其計(jì)算如式(3):

(3)

2)下車站點(diǎn)規(guī)劃

關(guān)于下車站點(diǎn)規(guī)劃,根據(jù)IC卡數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)出每一位乘客所對(duì)應(yīng)的下車站點(diǎn),并將其設(shè)置為DRT的停靠站點(diǎn)供乘客下車。

2.2.3 DRT線路與調(diào)度規(guī)劃

在一次運(yùn)營中,DRT車輛前往不同的站點(diǎn)接載乘客,并根據(jù)需求送往不同的站點(diǎn),該問題本質(zhì)屬于車輛最短路徑問題。同時(shí),根據(jù)車輛載客量以及一天中所有預(yù)約乘客的需求時(shí)間進(jìn)行DRT車輛調(diào)度規(guī)劃,完成一天運(yùn)營的DRT時(shí)刻表編制,該問題實(shí)質(zhì)上屬于公交調(diào)度問題。文中的靈活型DRT線路與調(diào)度規(guī)劃是利用最少的成本完成乘客的上下行接送任務(wù),將該問題轉(zhuǎn)化為帶有時(shí)間窗的多目的地最短路徑問題與車輛調(diào)度問題。

1)模型假設(shè)

考慮到路徑優(yōu)化問題的復(fù)雜性,在建立模型的過程中做出如下假設(shè): ①所使用的車輛類型、各項(xiàng)指標(biāo)(額定載客量、車輛行駛速度)均一致;②假設(shè)乘客可以在每站時(shí)間窗 [ETi,LTi] 開始前到達(dá)指定的上車站點(diǎn);③假設(shè)全部車輛從同一首站出發(fā),完成上行任務(wù)后回到末站并準(zhǔn)備下行任務(wù);④不考慮實(shí)際交通流的影響,假設(shè)每輛車的車輛行駛速度在整個(gè)區(qū)域內(nèi)為勻速行駛。

2)參數(shù)定義

3)模型建立

考慮乘客與公交公司雙方利益,以公交日運(yùn)營成本最小為目標(biāo),建立靈活型DRT的線路與調(diào)度規(guī)劃模型。

目標(biāo)函數(shù)為:

(4)

約束條件為:

(5)

(6)

p≤pmax

(7)

(8)

(9)

10%≤

100%,k=1,2,…,p

(10)

(11)

式(4)表示以總運(yùn)營成本最小的目標(biāo)函數(shù),由車輛固定成本、車輛行駛成本、時(shí)間懲罰成本組成;式(5)表示車輛實(shí)際到達(dá)站點(diǎn)時(shí)間與時(shí)間窗的偏離值,用于計(jì)算時(shí)間懲罰數(shù)值;式(6)表示保證車輛按順序依次到達(dá)各個(gè)站點(diǎn);式(7)表示投入使用的公交車不能超過站場(chǎng)所儲(chǔ)備的最大車輛數(shù);式(8)表示每一個(gè)站點(diǎn)只有一輛公交車停靠;式(9)表示每輛公交車的起點(diǎn)是公交停車站場(chǎng),即出發(fā)站場(chǎng),目標(biāo)站點(diǎn)是乘客的不同目的地;式(10)表示每輛公交車的滿載率不能大于100%,同時(shí)因個(gè)別位置偏僻乘客而致使車輛繞行距離過遠(yuǎn),在保證其余乘客時(shí)間利益的前提下,使得該次車輛的滿載率不足10%,則拒絕該乘客的出行申請(qǐng);式(11)表示車輛的下一班次任務(wù)發(fā)車時(shí)間不能小于上一班次任務(wù)完成時(shí)間。

4)模型求解

多項(xiàng)式尋求最優(yōu)解問題通常選用遺傳算法、模擬退火算法、蟻群算法等啟發(fā)式算法進(jìn)行求解,其中遺傳算法具有強(qiáng)大的適應(yīng)性,且在求解的過程中進(jìn)行全局搜索,避免了陷入局部最優(yōu),能夠得到比較滿意的最優(yōu)解,因此采用遺傳算法對(duì)靈活型DRT的線路與調(diào)度規(guī)劃模型進(jìn)行求解。

遺傳算法的基本流程:①采用整數(shù)編碼方法進(jìn)行編碼并生成一定數(shù)量的初始種群;②對(duì)所有個(gè)體依次進(jìn)行選擇、交叉、變異操作,得到經(jīng)過進(jìn)化后的個(gè)體;③計(jì)算適應(yīng)度,保留每一代中最優(yōu)的個(gè)體并記錄最優(yōu)值;④循環(huán)上述操作步驟②、步驟③直至達(dá)到迭代的停止條件。

其中,編碼為了將問題轉(zhuǎn)化為可進(jìn)行求解的數(shù)學(xué)形式表達(dá),采用整數(shù)編碼方案,用0表示公交出發(fā)地點(diǎn),用1,2,3,…,n表示站點(diǎn)編號(hào),用n+1,n+2,…,n+u表示目的地編號(hào)。編碼如0-1-4-6表示車輛從出發(fā)地點(diǎn)依次前往編號(hào)為1,4的站點(diǎn)接載乘客,后將乘客送往編號(hào)為6的目的地。

選擇操作是模仿了生物學(xué)進(jìn)化中的自然選擇,主要為挑選上一代群體中適應(yīng)度高的個(gè)體進(jìn)入下一代,筆者采用操作簡單、計(jì)算速度快的輪盤賭方式進(jìn)行選擇操作。

交叉操作讓種群中個(gè)體兩兩隨機(jī)交換編碼片段,從而提高種群的整體適應(yīng)度,交叉操作如0-1-4-6,0-2-3-6-5-7兩個(gè)個(gè)體中,“1-4-”片段與“2-3-”片段進(jìn)行交叉,變?yōu)?-2-3-6,0-1-4-6-5-7。

變異操作使個(gè)體的片段發(fā)生突變,從而產(chǎn)生新的個(gè)體,可以使算法在一定情境下跳出局部最優(yōu)解,變異操作如0-2-3-6-5-7個(gè)體中,片段“2-3-”變異為“1-3-”,變?yōu)?-1-3-6-5-7。

適應(yīng)度則是指?jìng)€(gè)體在自然環(huán)境下的生存能力,是衡量個(gè)體能夠保留遺傳至下一代的數(shù)值標(biāo)準(zhǔn),適應(yīng)度的計(jì)算函數(shù)則取目標(biāo)函數(shù)值的倒數(shù),其表達(dá)式為:

(12)

3 案例分析

為研究方案與模型的有效性,選取了北京市大興區(qū)境內(nèi)公交線路“興34路”為案例進(jìn)行仿真,根據(jù)線路信息,興34路全長11.7 km,共有22個(gè)站點(diǎn),現(xiàn)狀發(fā)車時(shí)刻表中共使用傳統(tǒng)公交車10輛,全天共發(fā)60班次。

3.1 基于客流特征的組合運(yùn)營模式優(yōu)化

利用興34路2021年6月9日的公交IC卡數(shù)據(jù),興34路的客流量Q為1 054人/天,平均小時(shí)客流量PVH為75人/h,平峰時(shí)段PVH為24人/h,處于較低水平。根據(jù)IC卡數(shù)據(jù)計(jì)算時(shí)間不均衡系數(shù)并將系數(shù)大于1.5的時(shí)段07:00—09:00、17:00—19:00視為客流高峰時(shí)段;06:00—07:00、09:00—17:00、19:00—22:00視為客流平峰時(shí)段。同時(shí)為了對(duì)比3種運(yùn)營模式的優(yōu)劣,分別利用M1、M2、M3對(duì)興34路進(jìn)行優(yōu)化。

3.2 靈活型DRT規(guī)劃模型

3.2.1 站點(diǎn)規(guī)劃

首先根據(jù)IC卡數(shù)據(jù)以及興34路線路站點(diǎn)信息隨機(jī)模擬出乘客在使用DRT出行時(shí)的出發(fā)位置,并將每個(gè)乘客的出發(fā)位置與其出發(fā)時(shí)間進(jìn)行匹配,形成乘客出行的需求點(diǎn)。

1)上車站點(diǎn)規(guī)劃

在 MATLAB 軟件中利用K-Means三維聚類算法對(duì)需求點(diǎn)進(jìn)行三維時(shí)空聚類,并分別計(jì)算不同k值下的乘客到各中心點(diǎn)距離并繪制K-SSE曲線,利用“手肘法”觀察K-SSE曲線收斂情況,并繪制最大步行距離以及最大時(shí)間偏移量曲線。

以M3模式上行乘客結(jié)果為例,如圖4、圖5,當(dāng)k取到215個(gè)時(shí),K-SSE曲線逐漸收斂并趨于穩(wěn)定,且最大步行距離小于公交站點(diǎn)服務(wù)覆蓋半徑300 m要求,時(shí)間偏移量小于300 s,故M3模式在不同時(shí)間的DRT站點(diǎn)共215個(gè)。同理,M3模式的下行上車站點(diǎn)為206個(gè);M2模式上行上車站點(diǎn)為94個(gè),下行上車站點(diǎn)為98個(gè)。

圖4 K-SSE曲線Fig. 4 K-SSE curve

圖5 不同k值對(duì)應(yīng)的最大距離與時(shí)間偏移量Fig. 5 Maximum distance and time offset corresponding to different k values

2)下車站點(diǎn)規(guī)劃

根據(jù)IC卡數(shù)據(jù),統(tǒng)計(jì)乘客的下車站點(diǎn),即乘客出行的目的地位置,興34路共22個(gè)下車站點(diǎn)。

3.2.2 線路與調(diào)度規(guī)劃

傳統(tǒng)公交部分按原計(jì)劃進(jìn)行,DRT部分則在MATLAB軟件中搭建遺傳算法,種群數(shù)量為200,進(jìn)化代數(shù)為20 000,交叉概率為0.7,變異概率為0.1,最大車輛數(shù)pmax為15輛,每輛車的額定載客量Q0為25人,根據(jù)車輛購置費(fèi)與使用壽命,每輛DRT車的使用成本c1為50元/輛,每輛傳統(tǒng)公交車的使用成本為60元/輛,車輛單位油耗成本c2為2元/km,根據(jù)IC卡測(cè)算,車輛平均行駛速度v0為25 km/h,單位時(shí)間懲罰成本c3為0.5元/min,DRT上車站的點(diǎn)時(shí)間窗范圍為前后5 min,DRT與傳統(tǒng)公交的乘客到站規(guī)律均服從正態(tài)分布。

3.3 結(jié)果分析

興34路M1、M2、M3的仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1。

表1 不同運(yùn)營模式的計(jì)算結(jié)果

1)車輛數(shù)量p:M1使用10輛傳統(tǒng)公交車;M2使用6輛DRT車、6輛傳統(tǒng)公交車;M3使用13輛DRT車。

2)發(fā)車次數(shù):M1、M2、M3分別發(fā)出了60班次、46班次、58班次。

3)運(yùn)營成本Z:M2的Z為2 723.4,相比M1、M3分別降低了9.0%、23.0%。

綜合考慮仿真結(jié)果,最終推薦M2為優(yōu)化興34路的最佳方案。M2下的興34路發(fā)車班次如圖6。在06:00—07:00、09:00—17:00、19:00—22:00時(shí)間段內(nèi)采用DRT進(jìn)行服務(wù),在07:00—09:00、17:00—19:00時(shí)間段內(nèi)采用傳統(tǒng)公交進(jìn)行服務(wù)。

圖6 M2下興34路發(fā)車班次Fig. 6 Departure frequency of Xing 34 route under M2

在M2中,高峰期間的客流量約占全天客流量的70%,傳統(tǒng)公交能夠擁有充足的客流以保障高效運(yùn)營,平均發(fā)車間隔為12.0 min;平峰時(shí)段根據(jù)數(shù)量較少且分布廣泛的乘客需求制訂DRT發(fā)車班次以及行駛計(jì)劃,平均發(fā)車間隔為25.7 min。相比興34路的原始方案M1,共減少14班次。M2中的兩種服務(wù)相互配合,更加契合低客流區(qū)域的公共交通發(fā)展趨勢(shì)。

4 結(jié) 語

針對(duì)低客流公交線路提出了基于客流特征的傳統(tǒng)公交與DRT組合運(yùn)營模式優(yōu)化的新思路,首先基于客流時(shí)空分布特征,分析了組合運(yùn)營模式的策略選擇;結(jié)合車輛路徑問題與靈活型DRT的特點(diǎn),建立了規(guī)劃模型,利用K-Means三維聚類算法與遺傳算法進(jìn)行求解;最終結(jié)合案例,分析了低客流傳統(tǒng)公交進(jìn)行優(yōu)化的方案,針對(duì)日客流量1 000人次的公交線路,M2相比M1、M3分別提高了9.1%、22.9%的整體性能,驗(yàn)證了組合運(yùn)營模式的可行性。本研究可為類似特征的低客流公交線路提供優(yōu)化方案。

筆者在研究的過程中,未考慮原始傳統(tǒng)公交乘客向組合運(yùn)營模式的轉(zhuǎn)移意向,同時(shí),僅針對(duì)一條線路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。在后續(xù)研究中可對(duì)不同客流特征(客流量Q、小時(shí)客流量PVH等) 、不同線路特征的線路進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn),探討在不同乘客轉(zhuǎn)移意向下的不同運(yùn)營模式適用邊界,進(jìn)一步研究文中M1、M2、M3之間Q1、Q2的取值問題,從而得到更加普適化的結(jié)果。