基于灰色預(yù)測(cè)模型的湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入預(yù)測(cè)

李艷芳

摘? ?要：根據(jù)湖南省2015-2020年的農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)，建立灰色GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，對(duì)未來(lái)五年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入進(jìn)行分析預(yù)測(cè)。結(jié)果表明，灰色預(yù)測(cè)模型的精度較高，誤差均值為0.19%，說(shuō)明模型結(jié)果可靠性高。預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，未來(lái)五年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入呈現(xiàn)出上升趨勢(shì)，但城鄉(xiāng)差距仍較大。為了促進(jìn)農(nóng)民增收、縮小城鄉(xiāng)差距、實(shí)現(xiàn)共同富裕，提出相關(guān)對(duì)策建議，即加大農(nóng)民技能培訓(xùn)力度以提高農(nóng)民工資性收入，促進(jìn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展以提高農(nóng)民家庭經(jīng)營(yíng)性收入。

關(guān)鍵詞：農(nóng)村居民人均可支配收入；灰色GM（1，1）模型；預(yù)測(cè)

中圖分類號(hào)：F323? ? ? ?文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A? ? ? 文章編號(hào)：1673-291X（2024）05-0032-03

一、研究背景

居民可支配收入是指居民可支配的消費(fèi)支出及儲(chǔ)蓄總額，即從居民總收入中扣除掉社保、個(gè)人所得稅等部分后所能獲得的收入，它包含了現(xiàn)金收入和實(shí)物收入，并且根據(jù)收入來(lái)源的不同可劃分為四項(xiàng)：工資性收入、財(cái)產(chǎn)凈收入、經(jīng)營(yíng)凈收入及轉(zhuǎn)移支付凈收入。用居民可支配收入數(shù)額除以家庭人口總數(shù)得到的收入便可獲得居民人均可支配收入。農(nóng)村居民人均可支配收入通常可以用來(lái)衡量農(nóng)村人民生活水平的高低，基于往年數(shù)據(jù)構(gòu)建預(yù)測(cè)模型對(duì)未來(lái)農(nóng)村居民人均可支配收入開(kāi)展科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)念A(yù)測(cè)，可以為政府部門制定宏觀政策提供科學(xué)依據(jù)，具有重大現(xiàn)實(shí)意義，故而一直是學(xué)者們重點(diǎn)關(guān)注研究的內(nèi)容。

預(yù)測(cè)模型能依據(jù)相關(guān)信息用公式描述事物間的數(shù)量關(guān)系，從而達(dá)到預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)的目的，在收入預(yù)測(cè)方面，研究者們運(yùn)用不同的數(shù)學(xué)模型展開(kāi)了廣泛深入的研究，主要的方法包括：指數(shù)平滑模型、ARIMA模型、灰色預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等。霍敬偉等根據(jù)我國(guó)1999—2008年的城鎮(zhèn)居民個(gè)人平均收入數(shù)據(jù)，建立指數(shù)平滑預(yù)測(cè)模型，結(jié)果表明該模型具有較高的精度[1]。鐘彬文、章飛強(qiáng)等基于ARMA模型對(duì)浙江省2018—2020年的城鎮(zhèn)人均收入水平進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明浙江省人均收入增長(zhǎng)趨勢(shì)依舊較快[2]。張婷婷運(yùn)用ARMA模型預(yù)測(cè)了湖北省城鎮(zhèn)人均可支配收入[3]。夏春芳等分析了新疆城鎮(zhèn)居民人均可支配收入的變化情況，構(gòu)建包含ARIMA模型與指數(shù)平滑模型的組合模型預(yù)測(cè)了該省的人均可支配收入[4]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)屬于機(jī)器學(xué)習(xí)模型，近年來(lái)也開(kāi)始被用于收入預(yù)測(cè)，且對(duì)于長(zhǎng)期預(yù)測(cè)效果較好，任晶晶運(yùn)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)了山西省農(nóng)民人均純收入水平，結(jié)果表明BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型具有較高的精度[5]。我國(guó)學(xué)者鄧聚龍教授于1982年提出了灰色系統(tǒng)理論，經(jīng)過(guò)多年的發(fā)展完善，該理論目前已經(jīng)應(yīng)用于科教、經(jīng)濟(jì)、軍事等眾多領(lǐng)域，該模型建模所需的數(shù)據(jù)量少、運(yùn)算方式簡(jiǎn)易，且預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)較為準(zhǔn)確可靠，是實(shí)用的預(yù)測(cè)方法。徐慶儒基于2011—2020年中國(guó)農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)，預(yù)測(cè)了未來(lái)5年的收入水平，結(jié)果表明未來(lái)我國(guó)農(nóng)村居民人均可支配收入呈平緩上升的趨勢(shì)[6]。周慧潔[7]、喬蘭善等[8]則分別收集整理了寧夏、廣西的農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型進(jìn)行預(yù)測(cè)，并為農(nóng)民增收提出可行建議。

本文以2015—2020年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入為原始數(shù)據(jù)，分析了湖南農(nóng)村居民人均可支配收入水平的現(xiàn)狀與變化情況，并運(yùn)用灰色預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)了湖南省2021—2025年的農(nóng)村居民人均可支配收入，研究結(jié)果可為地方政府制定相關(guān)政策提供一定的理論依據(jù)，最后針對(duì)農(nóng)村居民增收問(wèn)題提出了一些可行的對(duì)策與建議。

二、湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入現(xiàn)狀

隨著經(jīng)濟(jì)社會(huì)的快速發(fā)展與鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略的不斷推進(jìn)實(shí)施，我國(guó)農(nóng)村居民的人均收入水平也在穩(wěn)步增長(zhǎng)，保持著較快的增長(zhǎng)速度，與我國(guó)經(jīng)濟(jì)整體趨勢(shì)保持一致。相關(guān)數(shù)據(jù)顯示，2020年，我國(guó)經(jīng)濟(jì)總量超過(guò)了100萬(wàn)億元，全國(guó)居民的人均可支配收入超過(guò)3萬(wàn)元，具體來(lái)看，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4.3萬(wàn)元，農(nóng)村居民人均可支配收入達(dá)到1.7萬(wàn)元，相較于2019年，分別名義增長(zhǎng)了4.7%、3.5%、6.9%，保持著持續(xù)增長(zhǎng)趨勢(shì)。就湖南省而言，《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒》中數(shù)據(jù)顯示，該省2020年的全體居民人均可支配收入為29 380元，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為41 698元，農(nóng)村居民人均可支配收入為16 585元。與2019年相比，2020年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入名義增加了7.73%。從2015—2020年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入變化趨勢(shì)可以看出，這五年來(lái)，湖南省的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入水平與農(nóng)村居民人均可支配收入水平均呈現(xiàn)出穩(wěn)步增長(zhǎng)趨勢(shì)，但增長(zhǎng)幅度有所不同，城鎮(zhèn)居民的人均可支配收入增長(zhǎng)幅度明顯大于農(nóng)村居民，相較于城鎮(zhèn)居民人均可支配收入，農(nóng)村居民的人均可支配收入仍處于較低水平。如圖1所示，城鄉(xiāng)居民之間人均可支配收入的差距并沒(méi)有隨著時(shí)間的推移而呈現(xiàn)出慢慢縮小的趨勢(shì)，反而在近五年中有所擴(kuò)大，從2015年的17 845元擴(kuò)大到了2020年的25 113元，城鄉(xiāng)間的差距依舊較大，增加農(nóng)民收入、縮小城鄉(xiāng)差距任重而道遠(yuǎn)。

圖1? 2015—2020年湖南省城鄉(xiāng)居民

人均可支配收入變化情況

三、研究方法

（一）灰色預(yù)測(cè)模型構(gòu)建

灰色GM（1，1）模型預(yù)測(cè)的具體步驟如下：

確定初始數(shù)據(jù)序列為：x（0）=｛x（0）（1），x（0）（2），...，x（0）（n）｝

將上述初始數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加計(jì)算，可以生成新的序列：x（1）=｛x（1）（1），x（1）（2），...，x（1）（n）｝

生成x（1）的緊鄰均值數(shù)列z（1）=｛z（1）（2），z（1）（3），...，z（1）（k）｝，其中，z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1）

建立白化微分方程■+ax（1）=b

構(gòu)造累加矩陣B和常數(shù)項(xiàng)Yn，并利用最小二乘法求解灰參數(shù)a=（BT B）-1 BT Yn

將a，b代入白化微方程，求解得到GM（1，1）預(yù)測(cè)模型，做累減得：

x（0）（k+1） =（x（0） （1）-■）e-ak+■

（二）模型檢驗(yàn)

根據(jù)以上步驟可以得出預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，但必須進(jìn)一步檢驗(yàn)預(yù)測(cè)值的可靠性。檢驗(yàn)GM（1，1）模型精度的方法有兩種：殘差檢驗(yàn)和后驗(yàn)差檢驗(yàn)。殘差檢驗(yàn)主要看平均相對(duì)誤差。

平均相對(duì)誤差：φ=■■■φi ，其中φi=■

一般認(rèn)為，當(dāng)平均相對(duì)誤差小于0.05時(shí)，模型通過(guò)了殘差檢驗(yàn)，說(shuō)明該模型的預(yù)測(cè)結(jié)果是可靠的。

后驗(yàn)差檢驗(yàn)：均方差比C=■

S1=■，S2=■

小誤差概率P：P={φi-■<0.6745S1}

一般認(rèn)為，P值越大越好，C值越小越好。模型精度檢驗(yàn)參照表如表1所示。

表1? 模型精度檢驗(yàn)參照表

四、預(yù)測(cè)結(jié)果分析

查閱《湖南省統(tǒng)計(jì)年鑒（2015—2020）》得到湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)。首先通過(guò)級(jí)比值檢驗(yàn)來(lái)判斷數(shù)據(jù)序列是否適用于模型的構(gòu)建。經(jīng)計(jì)算，農(nóng)村居民人均可支配收入的級(jí)比值介于區(qū)間[0.982，1.0098]，通過(guò)了級(jí)比值檢驗(yàn)，說(shuō)明收集到的數(shù)據(jù)可用于建立灰色預(yù)測(cè)GM（1，1）模型。依據(jù)上一節(jié)中論述的灰色預(yù)測(cè)模型的構(gòu)建步驟，首先將湖南省2015—2020年的農(nóng)村居民人均可支配收入作為原始數(shù)據(jù)并進(jìn)行累加計(jì)算，由此獲得一個(gè)累加序列，之后可以通過(guò)建立白化微分方程來(lái)求解模型中待定的參數(shù)a、b的數(shù)值，基于以上步驟最終分別求得發(fā)展系數(shù)a的值為-0.083，灰色作用量b的值為10 524.736 1，代入累減后的公式中即可獲得湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入的灰色預(yù)測(cè)模型為：x（0）（k+1）=137 797.049e0.083k-126 804.049。經(jīng)過(guò)檢驗(yàn)可知，當(dāng)前模型的均方差比C=0.000 5<0.35，小誤差概率P=1.000，平均相對(duì)誤差為0.19%<5%，這就表明預(yù)測(cè)模型精度優(yōu)秀，可以運(yùn)用該模型預(yù)測(cè)湖南省未來(lái)農(nóng)村居民人均可支配收入，預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)可信度高。預(yù)測(cè)結(jié)果如表2所示。

應(yīng)用灰色GM（1，1）模型預(yù)測(cè)農(nóng)村居民人均可支配收入水平，下頁(yè)表2中數(shù)據(jù)顯示，湖南省2021—2025年的農(nóng)村居民人均可支配收入依次為18 064.591元、19 628.842元、21 328.544元、23 175.428元、25 182.237元。以上數(shù)據(jù)表明，未來(lái)五年內(nèi)，湖南省的農(nóng)村居民人均可支配收入將會(huì)一直保持持續(xù)穩(wěn)健的增長(zhǎng)趨勢(shì)，增長(zhǎng)幅度為39.4%，且短期內(nèi)不會(huì)出現(xiàn)下降的趨勢(shì)。

五、結(jié)論與建議

本文選取湖南省2015—2020年農(nóng)村居民人均可支配收入數(shù)據(jù)作為研究樣本，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析表明，湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入水平呈現(xiàn)出增長(zhǎng)態(tài)勢(shì)，但增長(zhǎng)速度較緩，城鄉(xiāng)居民之間的人均可支配收入水平仍存在著很大的差距，從2015年的17 845元擴(kuò)大到了2020年的25 113元。基于所得統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，運(yùn)用灰色GM（1，1）模型對(duì)湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入進(jìn)行預(yù)測(cè)，結(jié)果表明，2021—2025年湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入仍將保持增長(zhǎng)狀態(tài)，并在2025年將達(dá)到25 182.237元，但相對(duì)該省的城鎮(zhèn)居民人均可支配收入而言，農(nóng)村居民人均可支配收入仍較低，因此政府部門必須采取相應(yīng)措施來(lái)推動(dòng)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)持續(xù)快速發(fā)展，進(jìn)而有效提高農(nóng)民收入。

從湖南省農(nóng)村居民人均可支配收入現(xiàn)狀分析可以發(fā)現(xiàn)，在四類收入中，工資性收入與家庭經(jīng)營(yíng)凈收入占比相對(duì)較大，對(duì)農(nóng)村居民人均可支配收入尤為重要，是提高農(nóng)民生活水平的關(guān)鍵因素，因此提高農(nóng)村居民工資性收入及家庭經(jīng)營(yíng)凈收入，是促進(jìn)農(nóng)民增收、縮小城鄉(xiāng)之間差距、提升民生褔祉、實(shí)現(xiàn)共同富裕目標(biāo)的重要對(duì)策，具體建議如下：

（一）加大農(nóng)民技能培訓(xùn)力度，提高農(nóng)民工資性收入

重視農(nóng)民的技能培訓(xùn)，提高工資性收入。農(nóng)民的需求各有不同，需開(kāi)展多種形式的技能培訓(xùn)，發(fā)揮政府的勞動(dòng)就業(yè)培訓(xùn)職能并進(jìn)行崗前培訓(xùn)。此外，在產(chǎn)業(yè)融合發(fā)展的大背景大趨勢(shì)下，應(yīng)為農(nóng)民提供學(xué)習(xí)培訓(xùn)平臺(tái)，促使農(nóng)民學(xué)習(xí)二三產(chǎn)業(yè)專業(yè)知識(shí)，幫助農(nóng)民順利轉(zhuǎn)向二三產(chǎn)業(yè)，通過(guò)提高勞動(dòng)質(zhì)量促進(jìn)農(nóng)民增收；政府需出臺(tái)優(yōu)惠政策并提供信貸支持，分擔(dān)培訓(xùn)費(fèi)用，盡量減輕企業(yè)負(fù)擔(dān)。

（二）促進(jìn)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，提高農(nóng)民家庭經(jīng)營(yíng)性收入

農(nóng)民增收的根本之處在于推動(dòng)產(chǎn)業(yè)發(fā)展，單一傳統(tǒng)的農(nóng)業(yè)生產(chǎn)方式效率低，不僅產(chǎn)量小，價(jià)格也相對(duì)偏低，這是導(dǎo)致農(nóng)民收入持續(xù)偏低的主要原因。因此，需加快一二三產(chǎn)業(yè)的融合發(fā)展，促使農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)鏈縱向延伸發(fā)展，建立健全相關(guān)機(jī)制，使農(nóng)民可以參與到農(nóng)產(chǎn)品深加工及農(nóng)副產(chǎn)品精加工的過(guò)程中，讓農(nóng)民能夠獲得更多產(chǎn)業(yè)鏈延長(zhǎng)所帶來(lái)的紅利。其次，可以創(chuàng)新運(yùn)作模式，提高農(nóng)副產(chǎn)品的附加值。政府應(yīng)出臺(tái)相應(yīng)政策，鼓勵(lì)大型企業(yè)與農(nóng)戶合作，成立農(nóng)業(yè)合作社，形成“公司+基地+農(nóng)戶”模式，有效整合資源。這種運(yùn)作模式可以直接將農(nóng)戶生產(chǎn)的農(nóng)產(chǎn)品投入到企業(yè)生產(chǎn)中，既能有效降低企業(yè)生產(chǎn)成本，又能大幅提高農(nóng)戶分紅。此外，可以依據(jù)當(dāng)?shù)貐^(qū)位優(yōu)勢(shì)，發(fā)展特色產(chǎn)業(yè)，充分利用政府的有關(guān)扶持政策，深層挖掘，培育新的產(chǎn)業(yè)支撐點(diǎn)，避免同質(zhì)化發(fā)展，鞏固農(nóng)業(yè)農(nóng)村產(chǎn)業(yè)發(fā)展的基礎(chǔ)，提高農(nóng)民抵抗風(fēng)險(xiǎn)能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]? ?霍敬偉，張文斌，馬志鋒，等.指數(shù)平滑預(yù)測(cè)在我國(guó)居民收入水平中的應(yīng)用[J].洛陽(yáng)理工學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2010，20（4）：56-58，64.

[2]? ?鐘彬文，章飛強(qiáng)，金振輝，等.基于ARMA模型的浙江省城鎮(zhèn)人均收入預(yù)測(cè)[J].湖州師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2019，41（10）：89-94.

[3]? ?張婷婷.基于ARIMA模型的湖北省城鎮(zhèn)居民人均可支配收入預(yù)測(cè)[J].科技創(chuàng)業(yè)月刊，2017，30（14）：3-5.

[4]? ?夏春芳，李樹，王豐效.新疆城鎮(zhèn)居民人均可支配收入趨勢(shì)的組合預(yù)測(cè)[J].蘭州文理學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2020，34（3）：24-27.

[5]? ?任晶晶.基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的山西省農(nóng)民收入預(yù)測(cè)模型[J].太原學(xué)院學(xué)報(bào)（自然科學(xué)版），2017，35（1）：57-60.

[6]? ?徐慶儒.基于灰色預(yù)測(cè)模型的農(nóng)村居民人均可支配收入預(yù)測(cè)研究[J].農(nóng)業(yè)與技術(shù)，2022，42（18）：171-174.

[7]? ?周慧潔.基于GM（1，1）模型預(yù)測(cè)寧夏農(nóng)村居民人均可支配收入[J].科技經(jīng)濟(jì)市場(chǎng)，2018（11）：54-55.

[8]? ?喬蘭善，魏美禾，莫定源.廣西農(nóng)村人均可支配收入分析預(yù)測(cè)：基于灰色預(yù)測(cè)模型[J].中國(guó)外資，2022（8）：122-124.

[責(zé)任編輯? ?劉? ?瑤]