立足差異化教學，提升數學運算能力

趙萬兵

運算能力是指掌握數學的運算規則，能夠根據有效信息運用公式設計合理的運算路徑，并且能夠正確處理和運算數據，進行數據分析的能力［1］.運算能力是數學學習的基礎，良好的運算能力是學生提升數學學習能力、發展智力的關鍵.運算能力的培養對學生掌握數學知識、提升數學思維能力具有極其重要的作用.但是目前在運算能力的培養中，部分課堂沒能根據學生的個性化特點設計個性化的方案，導致教學效果欠佳.本文中擬就如何在教學中關注不同層次學生的需求、促進學生運算能力的提升進行探討，與大家交流！

1 了解學生差異，制定精準目標

教學目標是教學的靈魂與核心，是教學的起點與方向，制定精準的目標是提升教學效果的保障.每位學生的知識水平和認知能力都各不相同，因此在制定教學目標時，首先要立足學情，以學生為中心，從學生的實際出發設計不同的教學目標，從而最大程度地滿足每位學生的要求，通過個性化的目標，最大限度地激發學生的潛能.

案例1 有理數混合運算學習活動.

本課教材中安排了如下學習活動：如圖1，學校有一個半徑為3 m的圓形花壇，花壇中間有一個雕像，這個雕像的底面是一個邊長為1.2 m的正方形，現在要計算這個花壇的實際種花面積，請問應該如何列式？這個算式中一共有幾種運算？應該如何計算？你的計算結果是多少？

教材中學習活動設計的目的是為了將數學知識與生活實際相結合，讓學生能夠在實際問題的解決中掌握有理數混合運算的方法，體會混合運算的作用.結合初中學生的認知特點和心理習慣以及學生已有的知識經驗，制定本活動的教學總目標如下：在解決實際問題的過程中掌握有理數混合運算的方法，提升實驗推理、驗證討論和交流合作的能力.在總目標的基礎上，根據不同層次學生的需求可以制定分層目標：對于知識基礎較好并且已經具備一定學習能力的學生，要求他們能夠結合自身實際，通過獨立思考和推理驗證得出有理數混合運算的方法；對于知識基礎較為薄弱和學習能力較弱的學生，可以在教師的引導和同學的合作下共同學習探究，逐步學會有理數的混合運算.

教學目標是決定課堂教學方向的前提.教學目標的制定需要圍繞課程標準，立足學情，這樣才能在教學中激發學生的興趣，落實學生的主體地位.案例1圍繞活動內容，根據不同學情設計了不同層次的教學目標，關注每位學生的實際需求，使不同層次的學生都能收獲知識、獲得發展，最大限度地激發學生的潛能，真正落實育人目標.

2 適應學生差異，設計分層活動

教學活動是達成教學目標的載體，也是提升教學效果的關鍵環節.教學活動的設計不僅要激發學生的學習興趣，還要能讓學生在活動體驗中提升學習能力，感受學習的樂趣，激發學生智慧的生成.通過有效的學習活動，學生在體驗探究中能夠主動發現問題，積極思考問題，提升核心素養.教師要針對學生的差異性設計分層教學活動，在立足課標、依托教學內容的情況下，滿足不同層次學生的需求，為學生提供更多可供選擇的機會.

案例2 有理數混合運算例題講解.

如圖2，有一個圓柱形水桶，其底面半徑和高分別為10 cm和30 cm，現在這個水桶中裝滿了水，小華將這個水桶中的水首先倒滿了兩個圓柱形的杯子，這兩個杯子的底面半徑和高分別為3 cm和5 cm，接著再將水桶中剩下的水倒入一個長方體容器內，這個長方體的長、寬、高分別為50 cm，20 cm和20 cm，請問現在這個長方體容器內水的高度大約是多少cm（容器的厚度忽略，π的值取3）？

根據本課的教學目標和本題的解題步驟，可以進行如下教學活動：（1）理解問題的含義，明確圓柱體和長方體的體積公式是什么.（2）通過分析題干中的信息，確定解決方案，引導學生探究題中的等量關系，運用已學知識建構數學模型.（3）運用有理數混合運算的法則進行解答.（4）回顧總結，歸納解題思路并進行反思.在以上教學設計的基礎上，教師還需要針對不同層次的學生設計分層活動，如在解決這道題之前設置學生較為熟悉和相對容易解決的問題進行鋪墊，為接下來的進一步探究奠定基礎.在分析問題的環節，教師可以設計層層遞進的問題引導學生進行分析，為不同層次的學生搭建學習的階梯，做好鋪墊.最后，在解決本題的基礎上設置不同難度的練習題，供學生有選擇地進行鞏固練習，使低層次的學生能夠進行模仿練習，鞏固所學，而高一層次的學生能夠熟練掌握，進一步拓展視野.

教學活動設計是在教學目標的指導下開展的學習活動，是達成學習目標的路徑.案例2依據學情在總體教學活動的設計下，按照學生的不同層次進行了豐富和發展，以適應不同學生的能力水平和發展需要，促進了學生的共同發展，調動了不同層次學生的積極性，增強了學習的信心［2］.

3 尊重學生差異，豐富教學策略

面對學生的差異，教師不僅要了解和關注學生的差異，還要尊重學生的差異，采取不同的教學策略，促進學生的個性化發展.在教學過程中，要結合課堂實際情況，針對學情，靈活采取適當的教學策略，推動教學活動的順利開展，從而增強學生對學習內容的理解.

案例3 混合運算習題鞏固.

（1）（－6）2×23－12－23；

（2）56÷23－13×（－9）2+32.

在教學過程中有些教師會讓學生直接計算以上習題，但是由于學生已有的知識水平有限，導致在計算過程中出現了各種各樣的問題，挫傷了學生學習的積極性.因此，根據學生的實際水平，可以對該教學環節作如下調整：首先，將第（1）小題拆分成學生熟悉的幾個簡短的算式，由此喚醒學生對已有知識的記憶，同時為接下來的運算打下基礎.接著，將以上的兩道計算題展示出來.有了第一步簡單運算的鋪墊，學生對較為復雜的混合運算有了認知的基礎，能夠較為輕松地進行習題的計算.其次，在完成第（1）題的拆分練習之后，讓學生直接計算第（2）題，以檢驗運算方法的掌握情況.在計算過程中，對難點問題要重點講解，幫助學生實現知識的突破.如此，不同層次的學生都能在習題訓練中鞏固知識，從而把握重點，強化對知識的理解和應用.

豐富的教學策略是有效推進教學活動的手段.針對學生的差異性，教師要發揮教學智慧，靈活運用教學手段，貼近學生的實際，幫助學生由淺入深、由易到難地掌握知識，尊重學生的差異性，使學生真正獲得知識和能力的增長.

4 借助學生差異，開展合作學習

立足學生的差異性，教師還要營造合作學習的氛圍，組織學生開展各種形式的小組合作學習活動，通過學生之間的互幫互助，能夠形成優勢互補，從而達到差異共享、共同發展的目標.在合作學習中，學生之間不僅能夠達到差異的平衡，還能在合作中交流探討，分享學習方法，提升學習能力.

案例4 觀察下列算式，找出其中的錯誤，并談一談應該如何改正.

（1）74－22÷70=70÷70=1；

（2）－1122－23=114－6=－434；

（3）23－6÷3×13=6－6÷1=0.

在進行這一學習活動時，教師可以讓學生先獨立思考，自主完成相應的練習，接著在小組內交流討論，互相評價，最后展示小組學習成果.在小組合作學習時，可以讓不同層次的學生互相交流、相互幫助，如讓優等生幫助中等生，薄弱生在旁邊學習，再由中等生幫助薄弱學生，優等生在旁邊監督，最后由中等生總結歸納并展示小組學習的成果，而優等生進行補充和完善.如此，在合作學習的過程中全體學生都能參與活動，每位學生都能得到提升，實現共同發展［3］.

綜上所述，基于學情開展差異化教學是落實育人目標的要求，也是促進學生發展的必然途徑.在教學過程中要了解并尊重學生的差異，通過多元化的教學活動，促進學生在學習中獲得知識的增長和思維能力的提升，激發學生的學習興趣，使全體學生都能協調發展，共同提高.

參考文獻：

［1］史寧中.數學基本思想18講［M］.北京：北京師范大學出版社，2011：25-28.

［2］王愛華.初中數學教學中滲透數學思想方法［J］.中學生數理化（教與學），2018（5）：41.

［3］蔣海燕.中學數學核心素養培養方略［M］.濟南：山東人民出版社，2017：41-42.

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