另辟蹊徑“轉(zhuǎn)換研究對(duì)象”
——巧解傳送帶中電動(dòng)機(jī)耗能問(wèn)題

劉 林

(福建省南平第一中學(xué),福建 南平 353400)

黨的十八大報(bào)告提出,把立德樹(shù)人作為教育的根本任務(wù).黨的十九大報(bào)告進(jìn)一步強(qiáng)調(diào),落實(shí)立德樹(shù)人根本任務(wù),發(fā)展素質(zhì)教育,推進(jìn)教育公平.高考作為重要的考試招生制度,要實(shí)現(xiàn)學(xué)生成長(zhǎng)、國(guó)家選才、社會(huì)公平的有機(jī)統(tǒng)一,必須把立德樹(shù)人作為根本任務(wù),始終堅(jiān)持正確的政治方向和價(jià)值導(dǎo)向.高考試卷,作為承擔(dān)“立德樹(shù)人、服務(wù)選材、引導(dǎo)教學(xué)”核心功能的載體,是各類(lèi)考試命題的標(biāo)桿及基礎(chǔ)教育改革的旗幟,具有重要的引領(lǐng)價(jià)值.現(xiàn)階段高考物理試卷常以生活中的現(xiàn)象設(shè)立情境,考查學(xué)生建立物理模型運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

傳送帶是生產(chǎn)生活中重要的運(yùn)輸工具,在各類(lèi)工廠、倉(cāng)庫(kù)、建筑工地中起到重要作用.由于傳送帶在運(yùn)輸物資過(guò)程中與物體之間存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)、受力情況、能量轉(zhuǎn)換等問(wèn)題,使它具有既能訓(xùn)練學(xué)生的科學(xué)思維,又能聯(lián)系生產(chǎn)生活實(shí)際,體現(xiàn)物理與生活息息相關(guān)的特點(diǎn),能夠很好地落實(shí)立德樹(shù)人這一根本任務(wù),因此這類(lèi)問(wèn)題成為高考、各地命題專(zhuān)家所關(guān)注的熱點(diǎn).傳送帶模型可以考查的知識(shí)點(diǎn)很多,在本文中,筆者將重點(diǎn)突破傳送帶中的能量問(wèn)題.

1 傳送帶模型中遇到的能量問(wèn)題

在必修一中,學(xué)生通過(guò)對(duì)物體在各種傳送帶上進(jìn)行受力分析后,運(yùn)用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式分別求物體、傳送帶的對(duì)地位移,進(jìn)而得到兩者的相對(duì)位移已經(jīng)較得心應(yīng)手了,但對(duì)于放上物體后的能量轉(zhuǎn)換,卻因在傳送過(guò)程中能量種類(lèi)多、來(lái)源復(fù)雜等問(wèn)題而成為大部分人的噩夢(mèng).對(duì)于“能量”一詞的懼怕心理造成學(xué)生在學(xué)習(xí)傳送帶能量問(wèn)題時(shí),一般會(huì)有以下幾點(diǎn)困惑:一是涉及哪幾種能量;二是力做功對(duì)應(yīng)的位移是什么;三是熱量多少的求解用什么位移;四是這些能量是通過(guò)什么力做功得到的;五是整個(gè)過(guò)程中哪些能量增加哪些能量減少[1].而這些問(wèn)題的解決需要建立在能準(zhǔn)確對(duì)物體和傳送帶進(jìn)行受力分析的基礎(chǔ)上,清晰地認(rèn)識(shí)到“功是能量轉(zhuǎn)化的量度——力做了多少功就有多少能量發(fā)生轉(zhuǎn)化”這一物理概念.

傳送帶能量問(wèn)題之一為電動(dòng)機(jī)能量消耗的增減,具體表現(xiàn)為:放上物體前后為了維持傳送帶的原有運(yùn)動(dòng)狀態(tài),電動(dòng)機(jī)需要多消耗或少消耗電能.由于大部分學(xué)生并不理解電動(dòng)機(jī)消耗電能變化的本質(zhì)原因,只能隨意找整個(gè)過(guò)程中能量的轉(zhuǎn)化,但對(duì)各種能量變化的判定又是懵里懵懂,從而使該問(wèn)題變得更加復(fù)雜[2].

筆者在研究此問(wèn)題時(shí)發(fā)現(xiàn),大部分人都只注重對(duì)物體受力分析,忽視了傳送帶的受力情況.而正是這種忽視讓大部分老師在講解放上物體后電動(dòng)機(jī)消耗的電能變化這一問(wèn)題時(shí),基本采用“能量守恒”的方法,但是這種方法求解較慢,且常常出現(xiàn)學(xué)生漏了能量,使這類(lèi)型題目成為學(xué)生的難題,得分率始終上不去.

2 巧用“轉(zhuǎn)換研究對(duì)象”法解決問(wèn)題

從物理學(xué)角度看,電動(dòng)機(jī)能量消耗增減問(wèn)題的本質(zhì)是電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶施力并做功的變化問(wèn)題.我們可以通過(guò)轉(zhuǎn)換研究對(duì)象,即以傳送帶為對(duì)象來(lái)分析問(wèn)題,將“直觀、快速”地突破電動(dòng)機(jī)消耗電能是增是減、增減具體值計(jì)算的瓶頸,使問(wèn)題的解決更加輕松、高效,并在過(guò)程中加強(qiáng)學(xué)生對(duì)做功這一物理觀念的理解,培養(yǎng)學(xué)習(xí)物理的科學(xué)思維.

2.1 水平傳送帶

題1如圖1,行李箱輕放上以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的傳送帶AB上,行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,已知在到達(dá)B點(diǎn)前,行李箱已勻速.求這個(gè)過(guò)程中電動(dòng)機(jī)多消耗的電能?

圖1 題1圖

答案:mv2

題2如圖2,足夠長(zhǎng)的傳送帶AB以速度v1順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)有一行李箱以速度v2沖上傳送帶,其中v2>v1,行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.請(qǐng)判斷行李箱沖上傳送帶后電動(dòng)機(jī)是多消耗電能還是少消耗電能?并計(jì)算出對(duì)應(yīng)電能的具體數(shù)值.

圖2 題2圖

分析這類(lèi)型問(wèn)題中由于物體有初動(dòng)能,能量的增減與轉(zhuǎn)換更加復(fù)雜、更難判斷,若采用能量守恒的思想進(jìn)行解題,會(huì)讓大部分學(xué)生暈頭轉(zhuǎn)向,不知如何下手.一旦采用分析傳送帶的方法就簡(jiǎn)單得多.

解析對(duì)行李箱受力分析,其受滑動(dòng)摩擦力f動(dòng),同時(shí)傳送帶會(huì)受到反作用力f′動(dòng),如圖3所示.

圖3 行李箱與傳送帶間的摩擦力

由圖3可知,f′動(dòng)將促進(jìn)傳送帶的傳動(dòng),使其加速,為了維持傳送帶的勻速傳動(dòng),電動(dòng)機(jī)必須比原來(lái)空載時(shí)施加的力更小,我們用ΔF少表示(其中ΔF為電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶施加的動(dòng)力變化量、“少”表示需要施加更小的動(dòng)力),如圖4所示.

圖4 電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶少施加的力ΔF少

正是電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶施加的力變少,才使電動(dòng)機(jī)能少消耗電能,根據(jù)功能關(guān)系,力ΔF少對(duì)傳送帶做負(fù)功,就等于電動(dòng)機(jī)在此過(guò)程中少消耗了電能.即:

常規(guī)方法:

通過(guò)以上兩題的對(duì)比,可清晰地看到通過(guò)對(duì)傳送帶受力分析,從受力、做功角度解題要更加簡(jiǎn)單,不僅減少了計(jì)算量,還避免了求解相對(duì)位移帶來(lái)的錯(cuò)誤,且完美地避開(kāi)多種能量之間轉(zhuǎn)化的問(wèn)題,從而讓學(xué)生不再懼怕此類(lèi)問(wèn)題.在使用該方法解題時(shí)還能加深對(duì)“做功是能量轉(zhuǎn)化的量度”的理解[3].

2.2 傾斜傳送帶

題3如圖5,傾角為θ、長(zhǎng)為L(zhǎng)的傳送帶AB以速度v順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng),現(xiàn)有一行李箱輕放在A點(diǎn),行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ.已知在到達(dá)B點(diǎn)前,行李箱已達(dá)到速度v.求行李箱運(yùn)動(dòng)到傳送帶B這一過(guò)程中電動(dòng)機(jī)是多消耗電能還是少消耗電能?并計(jì)算出對(duì)應(yīng)電能的具體數(shù)值.

圖5 題3圖

答案:電動(dòng)機(jī)在全過(guò)程中多消耗的電能

圖6 題4圖

答案:電動(dòng)機(jī)在全過(guò)程中少消耗電能

ΔE=ΔE2-ΔE1=96-48 J=48 J

3 求解思路總結(jié)及注意事項(xiàng)

(1)用轉(zhuǎn)換對(duì)象法求解電能消耗問(wèn)題,先通過(guò)對(duì)放上的物體受力分析找出摩擦力,再根據(jù)相互作用得到傳送帶的受力,為了維持傳送帶的勻速運(yùn)動(dòng),電動(dòng)機(jī)對(duì)傳送帶施加的力就會(huì)發(fā)生變化.當(dāng)這個(gè)力變大時(shí)相當(dāng)于ΔF多對(duì)傳送帶做正功,電動(dòng)機(jī)多消耗電能;反之這個(gè)力變小時(shí)相當(dāng)于ΔF少對(duì)傳送帶做負(fù)功,電動(dòng)機(jī)少消耗電能,并通過(guò)這個(gè)力對(duì)傳送帶做功進(jìn)行求解,再根據(jù)功能關(guān)系找出對(duì)應(yīng)消耗電能的變化情況.

(2)電動(dòng)機(jī)施加的力變化量不一定等于滑動(dòng)摩擦力的大小,應(yīng)根據(jù)受力分析得到這個(gè)力的大小.在求解做功時(shí),必須用力的大小乘以傳送帶的對(duì)地位移.

4 結(jié)束語(yǔ)

通過(guò)對(duì)傳送帶中電動(dòng)機(jī)消耗電能問(wèn)題的分析,筆者認(rèn)為在平常的教學(xué)中必須讓學(xué)生理解到知識(shí)點(diǎn)的根里去,始終抓住“縱橫不出方圓,萬(wàn)變不離其宗”的思想,在拓展物理規(guī)律的同時(shí)提升學(xué)生對(duì)物理現(xiàn)象本質(zhì)的理解.正確引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)知識(shí)遷移,強(qiáng)化學(xué)生對(duì)基本概念和規(guī)律的理解及靈活運(yùn)用,基于經(jīng)驗(yàn)事實(shí)建構(gòu)物理模型的抽象概括,讓物理概念和規(guī)律在學(xué)生頭腦中得到提煉和升華,在對(duì)同一模型的多角度剖析過(guò)程中提高學(xué)生綜合分析能力,從而使學(xué)生在高考中對(duì)所學(xué)知識(shí)運(yùn)用自如,逐漸形成探索自然的內(nèi)在動(dòng)力、實(shí)事求是和持之以恒的科學(xué)態(tài)度,進(jìn)而切實(shí)培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力[4].