大地坐標換算施工坐標在地鐵車站施工中的研究與應用

楊曉冬

(上海市基礎工程集團有限公司,上海 200002)

0 引言

地鐵建設作為現代城市交通發展的重要組成部分,對于城市快速、高效、便捷的交通需求起著至關重要的作用。在地鐵車站的施工過程中,準確的坐標定位是確保施工質量和進度的關鍵因素之一。由于車站設計是在城市總體規劃基于大地坐標系下進行的,因此導致建筑物的軸線方向與大地坐標系統不是平行關系,計算也比較復雜,且不夠直觀。而施工坐標系則不同, 施工坐標系是根據測量工作需要建立的一種坐標系,使用起來比較方便。本次研究工程車站距離較長,施工面積較大,如果采用大地坐標系進行控制,不易于計算,且加大了放線的難度。為實現計算的便捷性,應將施工坐標系與大地坐標系的坐標進行換算使其統一,從而實現地鐵車站施工過程中的軸線控制的便捷性,進而提高測量放線的效率。

1 大地坐標與施工坐標的概述

大地坐標轉施工坐標是一個將全球或區域性的坐標系統(如WGS-84或CGCS2000)轉換成適用于具體建設項目的本地坐標系統的過程[1]。這個過程在工程建設、構筑物定位中非常重要,因為它確保了設計圖紙和現實世界之間的準確對應關系。

大地坐標系統:基于地球模型的坐標系統,使用經度、緯度和高程來定位地球表面的點。常見的大地坐標系統包括WGS-84(GPS使用的坐標系統)和CGCS2000,或者其他的地域性的坐標系統[2]。

施工坐標系統:施工坐標是指在施工現場建立的一種局部的坐標系統,用于描述施工過程中各個構筑物或測量點的位置。通常選擇施工現場的某一固定點作為原點,根據施工任務的要求,確定合適的坐標軸方向。如選擇北方向為X軸正方向,東方向為Y軸正方向。根據施工現場的實際情況,確定合適的坐標單位。轉換過程通常包括平移(改變原點位置)、旋轉(改變方向)和縮放(改變尺度)等步驟。這個過程雖然技術性較強,但對于確保工程項目的精確實施至關重要。正確地進行坐標轉換能夠顯著提高施工效率和質量。

2 大地坐標轉換施工坐標計算原理

由圖1 可知,XOY為大地坐標系的坐標軸,AO′B為施工坐標系的坐標軸,已知P點在大地坐標系統中的坐標為(XP,YP),在施工坐標系中的坐標為(AP,BP),施工坐標系原點O′,在大地坐標系中的坐標為O,角α為大地坐標系的縱軸X與施工坐標系縱軸A的夾角,即兩坐標系的旋轉角。依據圖形間的幾何關系即可推算出它們之間的換算關系,點P由大地坐標系轉換為施工坐標系公式為[3]:

AP=(XP-AO)cosα+(YP-BO)sinα。

BP=-(XP-AO)sinα+(YP-BO)cosα。

施工坐標系轉換為大地坐標系公式為:

XP=AO+Acosα-Bsinα。

YP=BO+Asinα+Bcosα。

3 坐標轉換應用實例

3.1 工程概況

城北路站為上海軌道交通市域線嘉閔線工程第一座車站, 本站為地下2層12 m島式車站。車站外包總長632.2 m,標準段寬21.8 m,為單柱雙跨、局部雙柱三跨箱型框架結構。整個車站由西向東縱向找坡0.2%,車站頂板埋深約2.8 m～4.2 m,中心里程處車站基坑深度約20.4 m,西端頭井基坑深度約22.4 m,東端頭井基坑深度約23.8 m,采用明挖順作法施工。

3.2 施工坐標系在地鐵車站施工中的建立與應用

本工程設計交樁平面控制點采用上海城市坐標系統(可視為大地坐標系),車站施工過程中將大地坐標系統轉換為施工坐標系統進行施工放樣。如圖3以車站軸網前進方向B軸設為X(A)方向,軸網縱軸設為Y(B),以車站中線1/B軸為坐標原點進行轉換,依據軸網設計圖紙提供的坐標計算得出,交點1/BX=(+17 657.362,Y=-22 706.466),交點59/BY=(+17 987.437,-22 171.030),通過兩點坐標對車站建筑進行兩系坐標換算的已知參數。

現以其中一點的坐標換算為例:已知控制點P,其在大地坐標系統中的坐標為(X=+17 987.437,Y=-22 171.030),通過上述公式換算施工坐標系:

AP=(XP-AO)cosα+(YP-BO)sinα。

BP=-(XP-AO)sinα+(YP-BO)cosα。

即:

AP=(17 987.437-17 657.362)cosα58°20′52.15″+(-22 171.030+22 706.466)sinα58°20′52.15″=629.000。

BP=-(17 987.437-17 657.362)sinα58°20′52.15″+(-22 171.030+22 706.466)cosα58°20′52.15″=0。

由此得到了待求點的施工坐標。依據上述計算實例并對測繪院提供的控制網坐標進行換算可得成果表見表1,通過換算的控制網坐標進行后續的施工放樣。

3.3 大地坐標系與施工坐標系計算方法對比

由此,已經解得本工程中大地坐標系和施工坐標系兩套控制網系統的數據。在此基礎上,對比兩種測量設計值的計算過程。

4/AX=17 657.362+28.310×cos58°20′52.15 ″+23°18′16.71″=17 661.472 0。

4/AY=-22 706.466+28.310×sin58°20′52.15 ″+23°18′16.71″=-22 678.455 9。

通過計算可以發現,采用大地坐標系測量方法,計算過程煩瑣,且得到的坐標值位數長,加大了數據輸入全站儀時輸錯的概率,且不利于后續偏差的計算。此方法如果用于少量點位計算時,產生的諸多不利因素尚可人為把控。但在實際的車站施工中,需要對梁、板、柱等進行定位放樣,計算點位多則成百上千個,顯然這個方法在大量點位計算中不占優勢,且容易出錯。雖然可以在內業中提前利用CAD或者Excel進行計算[5-6],但在實際的施工中提前計算好的點位大概率會受場地、堆物、機械施工等因素影響,并不能按照提前計算好的數據進行放樣,須依據現場的實際情況進行點位計算。在此前提下,則需要運用一個更理想的計算方法。而利用施工坐標進行某點位放樣,就可以完全避免計算問題。

通過研究建立的施工坐標系的方法,所得到的施工坐標,輸入到全站儀進行設站,全站儀在設站時是通過轉換后的施工坐標進行的,以此作為放樣的基準線,且基準線是處于施工坐標系統下的。同樣計算4/A軸的交點坐標,通過設計圖紙標注的縱向距離36 m,橫向距離11.2 m,再觀察點位所在象限(見圖3),即可得出此點的施工坐標(A=36,B=11.2),無需再進行復雜的計算,通過設計圖紙標注的橫縱尺寸得出設計坐標值,在此過程中只需判定點位象限即可[7]。而車站施工中梁柱一般采用對稱設計,在建立施工坐標系時同樣采用車站中心線建立。這種建立方法,其優勢在于只需要得出一側的標注尺寸,對稱一側的設計值取B軸的相對值即可,即對稱點設計值為A=36,B=-11.2,由此計算得出中線兩側的所求點位設計值。

這種方法在直線長距離放樣中也有比較顯著的優勢,本工程設計車站總長約632.2 m,屬于超長距離車站。車站設計中,板、墻設計一般為直線走向,通過此方法,在這632.2 m側墻施工軸線控制中極大地提升了放線速度,并且可以消除縱軸帶來的測量誤差。控制軸線只需要在控制線起點與終點考慮橫縱(A,B)值,在側墻0 m～632.2 m間只需要控制側墻的偏距(B)值即可。通過設計圖紙可得,側墻至縱軸橫向偏距為11.2 m,側墻放樣過程中11.2 m就是B軸控制軸方向的固定偏距值。過程中A值代表定位點與起終點之間的距離,控制平行軸線時可忽略。如此不但可消除在放樣過程中A值所帶來的測量誤差,而且設計值也無需進行煩瑣的計算,便可實現直線上任意點位放樣,完美解決了長距離側墻施工中障礙物對放線的影響,極大提高了放線速度和精度,確保了施工質量。

3.4 施工坐標系在盾構鋼環定位中的研究與應用

地鐵隧道施工前,需要在車站結構中預埋洞門鋼環,洞門鋼環安裝施工也是地鐵車站主體結構施工中一個至關重要的工序。鋼環的安裝精度,則是后續盾構機順利出洞的重要保障[8]。常規的安裝方法一般是在地下連續墻面上,放樣出鋼環圓心坐標,設計中鋼環一側與車站側墻處于同一平面上,還需要在洞環下方放樣出側墻軸線,此軸線結合線垂法控制鋼環的旋轉與傾斜,再利用鋼卷尺量取鋼環與地下連續墻圓心點的相對關系,進行鋼環的上下左右控制。這個方法在大直徑鋼環量取中,不能保證量尺直線下垂,直接造成測量誤差,因此還需利用全站儀通過圓心擬合的方式進行復核測量計算,圓心擬合計算極其復雜,一般是在鋼環固定完成后,測量鋼環3個及以上的三維坐標值,推算出鋼環的空間圓心位置,得出鋼環偏差[9]。此方法由于計算復雜,測量煩瑣的特性,移位過程中不能實時得到準確的偏差值,這就導致鋼環固定后測量偏差過大,需二次返工,造成直接經濟損失。

通過研究的施工坐標系測量方法同樣適用于三維空間下,本工程施工鋼環安裝是通過兩次安裝定位,即上半環和下半環。下半環安裝固定完成后進行混凝土澆筑,待混凝土強度達標后,可進行鋼環的上半環安裝,通過設計圖紙得出鋼環直徑,并計算得出鋼環的圓心坐標及高程(見表2),進行施工坐標轉換。同時標高也可以進行轉換,鋼環實測標高是通過全站儀三角高程測量所得[10]。洞門設計中心標高與架儀點都存在一個絕對標高值,再利用測站絕對標高值減去洞門設計標高值,依據兩點絕對標高發生變化相對高度是一致的這一原則,同樣可以把洞門設計中心標高Z=-10.906 m轉換為0,方便后續偏差計算。

表2 盾構鋼環控制點轉換成果表

依據轉換成果表,利用控制點坐標及高程XL1與XL2進行設站,見圖4,測量過程中全站儀是可以進行三維坐標測量的,即(X,Y,Z)[11-12]。在上半環和下半環各測3個及以上固定點位。首先計算出鋼環固定點位的設計值,鋼環定位點是設在施工坐標系對應的橫軸與縱軸的垂直方向,已知鋼環φ=9.6 m,R=4.8 m,設定鋼環圓心坐標(A=0,B=0,H=0),只需觀察象限即可得出測點1(A=0,B=-4.8,H=0)、測點2(A=0,B=+4.8,H=0)、測點3(A=0,B=0,H=-4.8)的設計值。測量過程中,通過設計值和實測值的對比就可得到鋼環偏差。X(A)軸可以控制鋼環的前后位置,Y(B)軸可以控制鋼環的左右位置,Z(H)軸可以控制鋼環的上下位置。同理如圖5所示,在安裝過程中鋼環會出現前傾或者后傾的情況,在此基礎上只需要控制X(A)軸上下皆為0即可,鋼環左右傾斜亦是同理。在測量過程中偏差值無需進行煩瑣的計算,并且過程中是利用全站儀免棱鏡模式進行實時測量的,實測值與設計值只需簡單的加減運算即可得出偏差值。對吊裝過程中的鋼環就可進行實時調整,避免了鋼環固定后的二次調整,鋼環調整完成后,再次對固定完成后的鋼環進行測量,如圖4所示。

通過對安裝完成后的鋼環進行偏差檢測(見表3),可以看出通過此方法可以將偏差控制在±5 mm以內,大大提高了鋼環的安裝精度,提高施工質量。

表3 鋼環安裝完成后測量偏差

4 結論

通過以上案例分析,可以看出大地坐標換算施工坐標在地鐵車站施工中的重要應用價值。隨著現代建筑設計復雜、施工要求及科技的提高,測量精度要求相應也跟著提高。這無形給施工測量放線工作帶來了極大的難度和工作量。如文章案例所示城北路站為地下2層12 m島式車站,車站外包總長632.2 m,段寬21.8 m,又分為單柱雙跨、局部雙柱三跨箱型框架結構。工程面積大,分部多,對于測量放線要求比較高。而將所研究的施工坐標系統的測量運用到本車站中,則取得了良好的應用效果。

通過實踐,施工測量過程中,當工程結構復雜,測量范圍較大時,為了保證測量準確度和施工效率,使用施工坐標系的測量辦法是比較簡便且準確的測量方式。很大程度上提高了工程經濟效益和施工質量。筆者認為此方法也適用于其他建筑類工程中,如房建、橋梁、隧道等工程中。因此大地坐標轉施工坐標系統的測量方法具有很好的應用前景,此方法值得在各個工程領域廣泛推廣,并在今后的工程實踐中不斷提高和完善。