初中數學分層作業的設計原則初探

柴曉利

“雙減”背景下，為了更好地培養學生的數學核心素養，教師需要將作業進行分層設計。分層作業設計，是教師根據學生的學習興趣和知識水平的差異，將學生分為不同的層次，針對每個層次的學生設計適合的作業，促進學生的最佳發展和進步。

為了保證分層作業設計的有效性和針對性，筆者認為，初中數學分層作業設計應該遵循以下三個原則。

一、以素養培養為本

素養培養是數學教育的根本目的，也是分層作業設計的出發點和歸宿。在設計分層作業時，應以培養學生的數學核心素養為本，體現數學的本質特征，突出數學的思維方式，強調數學的應用價值，促進學生的綜合發展。

例如，看下面的題目——

（A層）以下特征中：①對角相等;②對邊相等;③對角線相等;④對邊平行。其中平行四邊形不一定具有的是? ?。

（B層）觀察圖1中的三個平行四邊形，你覺得它們的形狀相同嗎？它們的面積相等嗎？請說明你的理由。

（C層）如圖2，某校有一塊不規則四邊形的土地ABCD，學校想在這塊土地上建一個平行四邊形的花壇，四個頂點分別在四邊形土地ABCD的四條邊上。數學興趣小組找到四條邊的中點E、F、G、H，順次連接，幫助學校設計了圖形，你能說明四邊形EFGH為什么是平行四邊形嗎？

設計意圖：以上三個題目，圍繞與平行四邊形相關的基礎知識、基本技能、基本思想方法和基本活動經驗進行設計。在考查學生對平行四邊形相關知識掌握的基礎上，A層題目設計側重培養學生的抽象能力;B層題目設計側重培養學生的幾何直觀、推理能力;C層題目在培養學生幾何直觀、抽象能力、推理能力的基礎上，還培養了學生的應用意識。上述分層作業的示例，根據學生的不同層次和需求，設計適合他們的作業，引導他們從具體到抽象、從簡單到復雜、從基礎到拓展、從理解到應用，從而促進各層次學生的核心素養都得到相應發展，提高學生數學學習的效率和興趣，從而為學生的綜合素質和終身發展奠定堅實的基礎。

二、以因材施教為要

因材施教是教育的基本原則，也是分層作業設計的核心要求。教師在設計分層作業時，應以因材施教為要，體現學生的個性差異，滿足學生的學習需求，只有這樣，才能讓普通學生吃得飽、優秀學生吃得好，使教學更加精準化，促進學生的發展。

例如，看下面的題目——

（A層）如圖3，在平行四邊形ABCD中，CD=10，BC=6，∠ADC的平分線DE交AB邊于點E，求BE的長。

（B層）如圖4，在平行四邊形ABCD中，∠ADC的平分線交AB于點E，∠BCD的平分線交AB于點F。若CD=5，BC=3，求EF的長。

（C層）在平行四邊形ABCD中，∠A的平分線把CD邊分成長度是2和3的兩部分，求平行四邊形ABCD的周長。

設計意圖：以上圍繞平行四邊形的性質，設置了三個難度層次的相應題目。基礎層的題目要求學生掌握平行四邊形的性質，運用簡單的代數運算求解未知量，鞏固基礎知識和技能。提高層的題目難度稍有提升，要求學生多次運用平行四邊形的相關性質求解未知量，培養綜合運用能力。優秀層的題目要求學生能夠在充分理解題意的基礎上，合理構造圖形，分類進行討論，進而運用性質解答，對學生的思維提出了更高的要求。以上各層級的題目設計，在幫助學生鞏固基礎知識、體會模型觀念的同時，進一步激發了學生的上進心，讓不同水平的學生都能得到發展提高。

三、以生活情境為源

生活情境是數學的應用場景，也是分層作業設計的重要來源。在設計分層作業時，應該以生活情境為出發點，突出數學的應用價值，解決生活中的實際問題，培養學生的實踐能力。具體來說，可以從以下幾個方面考慮。

1.作業的內容應來源于生活。從學生的生活經驗、興趣愛好、社會熱點等方面選取有意義的、有趣的、有挑戰的作業情境，引導學生在作業中感受數學的樂趣和價值。這樣可以激發學生的學習動機，增強學生的學習自信，拓展其視野和思維。

2.作業的目標應服務于生活。從學生的生活需求、困惑等方面確定有用的、有益的、有啟發的作業目標，引導學生通過作業解決生活中的疑惑。這樣可以培養學生的問題意識，提高其解決問題能力，以及創新和實踐能力。

3.作業的過程應參與生活。從學生的生活實踐、探究、創新等方面設計有操作、有探索、有創造的作業過程，引導學生在作業中體驗生活的豐富多彩。這樣可以發展學生的動手能力，促進學生主動學習，使其養成合作意識，提高交流能力。

4.作業的結果應反饋于生活。從學生的生活品位、反思、改進等方面評價作業結果，使學生在作業中提高生活的質量和水平。這樣可以加深學生的理解和記憶，培養學生的自我評價和自我調節能力，為其終身學習奠定基礎。

總之，分層作業設計有利于實現因材施教，滿足不同層次學生的學習需求，促進學生數學素養的發展。今后，我們將進一步深入思考，推動分層作業設計的理論和實踐的發展，為初中數學教育的創新作出貢獻。

（本文系2023年度河南省基礎教育研究課題“作業評價改革下初中分層作業的實施路徑研究”的研究成果，課題編號：hnzypj2301040）

（責 編 清 風）