基于多分類不均衡支持向量機的制造型企業財務管理研究

吳恒銘，張忠良

（杭州電子科技大學管理學院，杭州 310018）

1 引言

在經濟全球化的背景下，我國制造業上市公司的規模不斷擴大，與此同時，企業面臨許多不確定性的微觀或宏觀因素，企業在財務管理上的挑戰隨之增加[1]。在我國對制造企業的財務管理研究中，大部分把企業的狀況分為兩類，即把ST企業定義為存在財務管理問題的樣本，非ST 的企業定義為經營正常的樣本。但是，這種二分類的處理存在兩方面的問題。第一，忽略了企業的其他狀況，企業的狀況除了經營正常和出現財務問題，還存在進入退市整理期和終止上市等情況，這些狀況還可能發生變動，即企業的狀況存在著多種變動情況；第二，在實際數據中，由正常經營到ST、由ST 到終止上市、由ST 轉為正常經營等這些樣本往往存在不平衡的問題，有的變動類型的樣本數量會遠大于其他樣本，而傳統的機器學習模型在面對不平衡數據時性能表現不佳[2]。

綜上，制造型企業的財務管理問題實際上是一個多分類不均衡的問題，本文用支持向量機（Support Vector Machine，SVM）與哈夫曼樹（Huffman Tree，HT）結構結合，將支持向量機擴展為多分類支持向量機模型，并緩和不平衡問題，在此基礎上，利用算術優化算法（Arithmetic Optimization Algorithm，AOA）來尋找模型的全局參數，根據模型結果，對制造型企業的財務管理提供相關建議，將本文模型稱為AOA-HT-SVM。

2 相關理論

2.1 制造型企業財務管理面臨的問題

2.1.1 內部管理問題

管理制度因素，不完善財務控制制度、風險管理制度和授權審批制度可能導致企業運行出現異常；生產決策因素，管理者需要對企業的內外部的生產或采購進行評估，制定適時恰當的決策來管理好企業財務；融資因素，制造企業通常需要融資并投入生產裝置和原材料中，然而，市場波動、利率不確定或融資渠道受阻可能影響企業的融資成本[3]。

2.1.2 外部管理問題

自然不可抗力因素，當面臨自然災害時，如地震、洪水、海嘯，可能損壞廠房、在制品和成品，造成企業的財產損失；社會因素，企業在特定的文化、社會環境下生產運營，提供的產品或服務應與相應的社會環境適配；政策因素，稅收政策、進出口政策、環境法規政策等會導致企業財務波動，例如，貿易政策的改變會使制造企業面臨進出口受阻。

2.2 制造型企業財務管理的作用

①控制成本。對于制造型企業，在勞動力成本不斷增加、工廠等生產基礎設施有限的情況下，通過財務管理，可以幫助企業識別一些低價值、非核心的制造活動，這能夠優化生產，降低運營成本。

②合理分配資金。制造業通常需要購買生產設備與工具，有效的財務管理確保企業將資金正確投入日常經營所需的活動中，避免造成資金占用與浪費。

③優化供應鏈。供應鏈對制造企業至關重要，財務管理可以對供應鏈中的各項過程進行分析，例如，運輸過程、庫存處理過程、采購過程等，通過對這些過程進行分析，尋找可以優化的步驟，從而提高生產效率。

2.3 支持向量機

支持向量機是一種基于統計學習理論的機器學習方法，其主要目標是找到一個最佳分離超平面，使數據空間中兩類樣本間隔最大化，同時使分類誤差最小化[4]。

當模型的數據集是非線性的或數據不能在當前維度空間中分隔時，支持向量機使用核函數將樣本從低維空間映射到更高維的特征空間，常用的核函數包括多項式、徑向基函數（RBF）和Sigmoid 核函數。

2.4 算術優化算法

受到加減乘除4 種數學運算的啟發，Abualigah et al.[5]在2021 年提出了算術優化算法，該算法分為以下3 個步驟：

①初始化。隨機生成候選解，每一輪迭代新產生的最優候選解被認為是最優解或近似最優解。

②全局勘探。使用除法（D）和乘法（M）運算符的數學運算被用于可搜索空間的全局探索。

③局部開發。使用減法（S）或加法（A）的數學運算會產生高密度結果。

3 財務管理模型設計

3.1 多分類不均衡支持向量機

哈夫曼樹是具有最短加權路徑長度的最佳二叉樹[6]，基于哈夫曼樹的數據分解策略采用分層的二叉樹結構處理多分類數據集，每個結點由一個二元SVM 進行決策，其構造過程如下：

①具有m 個類別的數據集，表示為：

ni表示第i 個類的數量。

②根據ni的大小對C（m）進行升序排列，形成一個新的集合：

③選擇C（m'）中的前兩個最小元素作為左子節點、右子節點，構造一個新的二叉樹節點。新節點的值是其左子節點和右子節點的和：

④刪除在C（m'）中選擇的兩個元素，并將新的節點添加到C（m'）：

⑤重復步驟②、③和④，直到集合C（m'）只剩下一個節點元素，HT-SVM 構建完成。

根據上述構建過程，每個二元SVM 處理的兩個類的數量會盡可能地接近，即在沒對樣本數量重采樣或改動算法的情況下，直接改善了數據不平衡的問題。

3.2 模型的參數優化

由于SVM 對懲罰參數和核函數的變化很敏感，需要有合適的方法對這些參數尋優[7]。本文使用算法優化算法（AOA）來尋找模型參數，過程如下：

①種群初始化：AOA 隨機生成種群，每個個體編碼的內容即需要優化的參數，包括懲罰參數、核函數的類型（線性、徑向基函數和多項式），以及核函數的參數。

②設置適應度函數：將訓練集和測試集比例設置為0.75∶0.25。在對訓練集中的樣本進行5 次5 折交叉驗證之后，根據類的平均準確率來設計適應度函數。

③適應度評估：根據適應度函數對每個個體的適應度進行評估，排序并保存具有最優解的個體。

④迭代優化：根據AOA 更新規則執行解更新。

⑤獲取最優參數和模型測試：在迭代完成后得到最優參數，使用最優參數訓練并在測試集樣本上進行測試。

4 實證分析

4.1 數據獲取與預處理

4.1.1 數據獲取

本文從CSMAR 數據庫選取2013-2022 年間滬深A 股市場中制造業上市公司數據，數據為存在財務管理問題的企業樣本，詳細情況如表1 所示。

表1 數據類型分布

以上的企業狀況代表字母及變動類型劃分均來自國泰安數據庫，具體含義為：A 為正常上市，B 為ST，D 為*ST，T 為退市整理期，X 為終止上市。AB 為企業的由正常上市轉變為ST，AD 為正常上市轉變為*ST，以此類推，DT 為*ST 轉變為退市整理期。為了樣本類型的全面性，進一步選取500 個經營正常的企業樣本，即AA 樣本，總計樣本1 323 個。本文使用T-2 的數據來構建模型，進而對企業T 年的變動狀況進行分析。

選擇的指標匯總如表2 所示，分別從7 種指標類型中選取了28 個指標。

表2 指標選取匯總

4.1.2 數據預處理

在初步選擇的指標中，有的指標可能對企業的狀況沒有顯著影響。因此，有必要刪除對企業狀況類別無明顯影響的變量，降低此類變量對模型能力的干擾。

利用K-S 檢驗對各個指標進行正態性檢驗，當指標服從正態分布時，用T 檢驗來判斷樣本是否存在顯著差異；當指標不服從正態分布時，用K-W 檢驗進行判斷。

從K-S 檢驗結果來看，所有指標均拒絕了原假設，說明均不服從正態分布。因此，采用K-W 檢驗非參數檢驗，根據K-W 的檢驗結果，固定資產比率、第一大股東持股比例、股權集中指標4（%）3 個指標保留了原假設，說明在各類別中沒有顯著差異。將其余的拒絕原假設的指標作為最終選擇的指標。

4.2 模型測試與結果

為了探究哪一類指標對企業財務狀況的效果影響更大，通過剔除該類指標構建新的數據集，將模型效果與保留所有指標的模型效果進行對比，查看該類指標的影響。將剔除發展能力類指標的數據集定義為D1，剔除經營能力為D2，剔除償債能力為D3，剔除每股指標為D4，剔除盈利能力為D5，剔除比率結構為D6，剔除補充的指標為D7，指標全部保留為D。表3 展示了AOA-HT-SVM 在各個數據和類別上的準確率以及平均準確率。

表3 AOA- HT- SVM 在各個數據上的結果

根據表3，從不同數據集的結果來看，D1、D2、D3對企業狀況的影響最大。當剔除發展能力、經營能力或償債能力這3類指標時，平均準確率分別為0.692 7，0.679 8，0.675 8，當保留所有指標時，為0.790 6，模型效果明顯提升。說明對于制造型企業，要維持企業在健康穩定狀態，應關注其發展能力、經營能力和償債能力。

4.3 對制造型企業的管理建議

①穩步提升企業的發展能力

制造企業可以通過了解不同市場的需求，推動產品多樣化和技術創新，提供符合多個市場需求的產品，以此為企業帶來更多的收入。

②優化企業的經營能力

制造企業可以通過產品的整合，降低生產流程的成本和管理的復雜度，推動產品模塊化生產，從而提高產品的生產效率和交付水平。

③重視企業的償債能力

企業在平時應該加強存貨管理，避免過高的庫存造成資金占用，確保企業有一定的資金用于償債，同時也應積極主動償還債務。

5 研究結論與展望

5.1 研究結論

①針對多分類不均衡的制造企業財務管理問題，本文以支持向量機為分類器，首先構建基于哈夫曼樹的支持向量機模型，將多分類問題轉化為一系列相對平衡的二分類問題，使其能有效地處理企業數據，并使用算術優化算法進行參數尋優。

②使用本文提出的AOA-HT-SVM 模型對制造型企業狀況進行研究，實驗結果顯示，制造型企業的發展能力、經營能力、償債能力對企業狀況的影響較大，公司應注重提升這些能力。

5.2 未來展望

①本研究通過選取財務類指標對制造業公司財務管理進行分析，未來研究可以將非財務指標因素考慮進去，更全面地進行企業狀況分析。

②制造業內部不同行業之間存在一定差異性，如果能針對細分制造業行業進行分析，更有助于為企業提供針對性的經營建議。