相信所見還是相信邏輯

劉卓軍

速度可以快，但環(huán)節(jié)不能少。看待問題一定要穿透表象，做到這些一定要有深入分析和系統(tǒng)思考。

面對復(fù)雜變化的事物和事務(wù)，人們不可避免地要經(jīng)常做出選擇或決策。一個很重要的前提是對相應(yīng)的問題需有準(zhǔn)確地理解和認(rèn)識。在這個過程中，是更應(yīng)相信所見還是更應(yīng)相信邏輯呢？常會聽到這樣的議論“耳聽為虛，眼見為實”，所以我們差不多已經(jīng)習(xí)慣了耳聞不如眼看的說法。然而，隨著時間的推移這些“固有”的觀念已經(jīng)變得很脆弱了。人們猛然會發(fā)現(xiàn)，有時不僅聽到的極有可能不是真的，即便是看到的也很有可能不是真實的。是的，這里面當(dāng)然包含著技術(shù)進步而形成的影響。其實從另一個角度看，拋開技術(shù)因素，只是考察人的各種感官能力時常具有極限的特點，就會明白聽到和看到的結(jié)果不可能都是完全靠得住的。相比之下，理性分析和邏輯能力則是更加需要仰仗的。

馬丁·伽德納（Martin?Gardner）是一位非常有影響的業(yè)余數(shù)學(xué)家，他以廣泛的讀者特別喜聞樂見的方式為包括數(shù)學(xué)知識在內(nèi)的科學(xué)普及做了大量積極而富有成效的工作。他甚至在《科學(xué)美國人》雜志上開設(shè)數(shù)學(xué)游戲?qū)冢@個專欄一做就是不間斷的1/4世紀(jì)。在有一期的內(nèi)容里，加德納給出了一個奇怪的圖形：把一個三角形分割成特定的4塊然后重新組合，新的幾何形狀與原來的三角形形狀看似相同，卻明顯“失蹤”了一個小正方形。這當(dāng)然引發(fā)了很多人的好奇心，百思不得其解。這個帶有“欺騙性”的問題編排雖然不是伽德納的原創(chuàng)，但通過伽德納的專欄激發(fā)了更多人對數(shù)學(xué)的興趣。及至今天，我們還能發(fā)現(xiàn)有很多類似的智力玩具重現(xiàn)著“失蹤的正方形到哪去了”的本質(zhì)—現(xiàn)在常看到的類似的智力玩具多半是一個擺盤，里面“嚴(yán)絲合縫”地擺放著若干個積木塊。適當(dāng)?shù)刂匦掳驯P中的積木塊擺回，你會發(fā)現(xiàn)即便有一個小積木塊沒有重放回盤中，也會有這個擺盤被嚴(yán)嚴(yán)實實地“填滿”了的感覺。其中當(dāng)然有“詐”，這個詐已經(jīng)激發(fā)了人們對相關(guān)問題的興趣，更應(yīng)激發(fā)人們對問題背后的深刻思考。

伽德納的三角形根本就不是三角形，它實際是一個四邊形，是視覺差造成的假象。在實施挪動位置的變換后，由于誤差集中顯現(xiàn)了出來，竟然出了一塊小正方形的空缺，所以假象被戳穿了。這表明人感官感覺能力的可靠性是有限度的，誤差大了可以識別，誤差小了就會受欺騙。“伽德納三角形”問題結(jié)結(jié)實實地說明了，在我們認(rèn)識事物和接受信息時，只靠聽和看是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，必須靠知識、靠工具。

不妨提及一個中國古代數(shù)學(xué)家提煉出的“出入相補原理”：一個幾何圖形（平面的或立體的）被分割成若干部分后，面積或體積的總和保持不變。這個原理是魏晉期間偉大的數(shù)學(xué)家劉徽（約225年—約295年）提出的，出入相補又稱以盈補虛。這些概念和方法在劉徽的杰作《九章算術(shù)注》和《海島算經(jīng)》中有充分地闡述和應(yīng)用。實際上，這是現(xiàn)代數(shù)學(xué)家吳文俊院士通過對劉徽著作的深入研究之后概括得到的，現(xiàn)已成為解開中國古代幾何中許多疑難問題的一把金鑰匙。掌握和應(yīng)用這個原理，能有助于解釋和分析許多問題，因為該原理的背后說明了，任何一個總量，將其無損地“分解”，各分解部分的“加總”和原來的總量是一致的。

出入相補原理可以有多種不同的表述方式和原則等同的變形。比如，人們常津津樂道地提及的阿基米德由于發(fā)現(xiàn)了浮力定律而完成了國王交給他的鑒別一個頭冠是否真金打造的任務(wù)；再比如，傳說中的曹沖稱象的方法。這些完全可以用出入相補原理做出解釋，前者是測量相同體積的某種物質(zhì)的重量問題，后者是等價于把龐然大物切碎了稱重后再加和的問題。回到“伽德納三角形”問題和相仿的智力玩具情形，出入相補原理告訴了我們一個本質(zhì)的東西，人們在認(rèn)識世界和接受事物的過程中，不能完全用直覺，要有理性，要用腦更要用心。

當(dāng)前社會發(fā)展和技術(shù)演變的速度如此之快，人們要適應(yīng)和順應(yīng)這個節(jié)奏無可厚非，鼓勵樹立“一萬年太久要只爭朝夕”的決心也完全可以理解。但在這種氛圍下，更要堅持理性思維、有章有法和有板有眼，這些尤其需要受到重視。速度可以快，但環(huán)節(jié)不能少。看待問題一定要穿透表象，做到這些一定要有深入分析和系統(tǒng)思考。

在經(jīng)濟重振過程中，企業(yè)的發(fā)展可以跟隨潮流，也可以選擇走更適合自己特色的道路。不被滿天飛的概念所困擾，靠腦而不是眼，保持定力尤其應(yīng)得到重視。