金電極對偶氮苯分子結的結構及其電輸運性質的力學調控作用*

嚴巖 孫峰 羊志 孔程昱 葛云龍 陳登輝 邱帥 李宗良

(山東師范大學物理與電子科學學院,濟南 250358)

偶氮苯分子因存在順反兩種異構體而表現出不同的電輸運性質.為了揭示電極的機械作用對偶氮苯分子的幾何結構以及電輸運性質的影響,基于第一性原理計算研究了偶氮苯分子在電極擠壓和拉伸作用下的結構變化規律,并利用非平衡格林函數方法計算了偶氮苯分子結在拉伸和壓縮過程中以及分子在不同形狀電極之間的電輸運性質.結果表明,順式和反式偶氮苯分子在電極作用下都具有較穩定的幾何結構.其中順式偶氮苯分子在電極拉至超過反式偶氮苯分子結平衡電極距離0.1 nm 時仍保持為順式結構.而反式偶氮苯分子在電極擠壓下雖然發生了彎曲,但當電極距離壓縮至短于順式偶氮苯分子結0.2 nm 時,中間的C—N—N—C二面角仍然保持反式結構.在低偏壓下,兩電極若為平面電極,則反式偶氮苯分子的電導高于順式偶氮苯分子;若分子連接于兩錐形電極尖端,則順式偶氮苯分子結的電導更高.特別值得關注的是兩種偶氮苯分子的導電能力隨電極距離的變化正好相反,順式偶氮苯分子結的電導隨電極距離拉伸而增大,反式偶氮苯分子結的電導則隨電極距離的壓縮而增大.偶氮苯分子結的電導在電極距離變化時最大變化幅度可達10 倍以上.

1 引言

近年來,低維納電子學和單分子電子學取得了快速發展[1-7],研究者們不僅可以利用二維、準一維納米體系甚至單分子設計具有開關[1,8-10]、整流[11-19]、場效應管[3,20-23]、傳感器[24-28]甚至邏輯計算[5,29-31]等不同功能的納米器件,還可以在單分子層次上通過精準控制去理解原子、分子及金屬表面之間的相互作用過程及其物理機制[30,32-35],甚至通過改變分子軌道分布或能帶結構來調控或提高器件的物理、化學、材料學等相關性能[5,36].具有開關特性的單分子是人們非常關注的一類分子[37-42],根據產生開關現象的機制不同,可以將此類分子設計成包括開關在內的不同功能器件,如分子存儲器[31,43-45]、分子傳感器[4,46-49]或者分子邏輯門[5]等.

以偶氮苯為核心的分子由于其光誘導異構特性而產生的開關現象引起了研究者的極大興趣[37-42].實驗表明偶氮苯類分子在光照誘導下可以發生順式-反式異構變化[39-42],其中順式偶氮苯表現出高電導特性,而反式偶氮苯表現出低電導特性[39,41].盡管偶氮苯類分子能夠表現出光控開關的功能,但是將偶氮苯連接到兩電極間實現反復可控的開關功能,是一個難以解決的問題.這是由于順式和反式偶氮苯分子長度不同,需要不同寬度的電極間隙與之匹配,因此當分子連接于兩電極之間后必然阻止分子在光照下發生異構轉換.然而順式和反式偶氮苯分子長度不同,也為通過改變電極距離機械調控偶氮苯分子順反結構提供了可能.為此我們研究了電極距離拉伸和壓縮過程中偶氮苯分子的結構變化過程與規律,并進一步討論了由此引起的分子結導電性能的變化.計算顯示拉伸和壓縮電極距離可以改變偶氮苯分子的彎曲程度,并進一步對分子結的電導產生明顯的調控作用.然而,電極的拉伸和壓縮很難使偶氮苯分子在順反兩種結構之間發生轉換,這使得分子結表現出了很好的力敏特性.由于分子的電導對電極的作用力比較敏感,當電極受到擠壓或者因為溫度變化發生形變時,利用電導的變化可以對電極受到的作用力或者溫度的變化做出判斷,即利用偶氮苯分子結的電輸運特性可以將其設計成壓力或者溫度傳感器.電極尖端的形狀可以使順式和反式偶氮苯分子的電導大小發生反轉.

2 理論模型與計算過程

本文研究的是以硫為末端的偶氮苯分子,反式和順式偶氮苯分子連接在兩金電極之間形成的分子結如圖1(a),(b)所示.由于硫末端容易連接到Au (111)表面的空位上,因此計算中采用了平面形金電極與分子的硫末端相連[50].分子結的拉伸與壓縮過程采用了基于第一性原理的模擬方法[32,51].考慮到原子之間作用的局域性,同時考慮到計算的可行性以及結果的可信度,在電極拉伸與壓縮的模擬中計算了電極與分子近鄰的兩層金原子.以前的計算表明[32,33,51],對于研究分子在電極作用力下的結構演化來說,這一計算方案可以很好地理解和揭示實驗所觀測的現象,因此計算結果是可信和有效的.體系結構優化采用LanL2DZ 基組,選取B3LYP 交換關聯泛函,在Gaussian 16 程序包上進行[52].

圖1 (a)反式和 (b) 順式偶氮苯分子結示意圖Fig.1.The schematic structures of the (a)trans and (b) cis dithiol azobenzene molecular junctions.

在分子結的第一性原理拉伸與壓縮模擬計算中,分子以及與分子近鄰的金原子的坐標完全放開進行幾何結構優化,而兩電極的其他金原子固定以承受外側無限大電極施加到分子上的拉力或者壓力作用.在分子結的每一步拉伸與壓縮模擬過程中,將金電極固定坐標的部分整體向外或向里移動一小段距離,而分子和近鄰金原子則取上一步優化好的坐標作為初始坐標進行下一步幾何結構優化.由于電極距離每次變化后進行幾何結構優化時,分子結放開的部分都記憶了上一步的幾何結構,所以這樣可以很好地模擬分子結的拉伸與壓縮過程,這就是基于第一性原理的分子結絕熱拉伸與壓縮模擬方法[32,51].電極對分子結的作用力F=?EJ/?D ≈ΔEJ/ΔD,其中E為分子結在不同電極距離下的單點能,電極距離 (D) 定義為兩電極最外層金原子之間的垂直距離(如圖1 所示).

分子結的電導采用基于密度泛函理論(DFT)的非平衡格林函數(NEGF)方法進行計算,根據Landauer-Buttiker 方程[53],不同偏壓下流過分子結的電流為

其中T(E,V) 是不同偏壓下的透射概率,μL和μR為兩電極的化學勢,分子結的微分電導可以由G=?I/?V得到.在計算中核心區域的電子采用改進的Troullier-Martins 贗勢來描述,金原子采用單ζ 極化基組(SZP)描述,其他原子采用雙ζ 極化基組(DZP)描述,交換關聯泛函采用PBE (Perdew-Burke-Ernzerhof) 廣義梯度近似 (GGA),布里淵區k點積分取樣為5×5×100.實空間網格截斷能為 300 Rydberg.自洽循環中哈密頓量的收斂標準為1.0 × 10-4Hartree.

3 計算結果與討論

3.1 偶氮苯分子結在拉伸/壓縮過程中的電輸運性質

偶氮苯分子具有順式和反式兩種異構體,其中順式偶氮苯的兩個苯環在N—N 鍵的同一側,因此分子形成折疊態結構,各原子不在同一平面上;而反式偶氮苯的兩個苯環在N—N 鍵的兩側,因此分子形成平面態結構.利用掃描隧道顯微裂結(STM-BJ)技術或者力學可控裂結(MCBJ)技術測量單分子結的輸運性質時,一般都要反復拉伸和壓縮電極距離進行大量測量并對測量結果進行統計.含有不同末端基團的分子在分子結拉伸與壓縮過程中,其電導的變化往往會表現出不同的特征.由于以S 為末端的分子可以承受較大的電極拉力,因此選用了以S 為末端的偶氮苯研究分子在電極壓縮和拉伸過程中兩種異構體的結構變化過程以及電輸運性質的變化.

圖2(a)是以S 為末端的反式偶氮苯分子在兩平面電極擠壓下結構及分子結能量的變化.圖中顯示,電極距離為2.25 nm 時,分子結處于能量最低狀態,電極距離大于2.20 nm,偶氮苯分子為反式平面結構.隨著電極距離的壓縮,偶氮苯分子開始彎曲,當電極距離壓縮到1.66 nm 時,分子中的C—N—N—C 兩面角仍然有126° (見表1).這表明直到電極距離小于順式偶氮苯分子結的平衡電極距離(＜1.93 nm),兩苯環相對于N—N 鍵仍保持反式結構,這時偶氮苯分子已彎曲成接近半圓形.值得注意的是,在壓縮反式偶氮苯分子的過程中,盡管分子的長度隨電極距離的變化非常明顯,但分子中間兩C—N 鍵與N—N 鍵之間的夾角變化相對不大(見表1).圖2(b)顯示,分子在電極壓力作用下發生彎曲的過程中,電極距離在1.85—2.20 nm 之間時,電極的作用力相對比較穩定,為0.6—0.8 nN,這說明在此電極距離范圍內分子對電極產生的排斥作用比較穩定.進一步壓縮電極距離,電極作用力上升到1.0 nN 左右.值得關注的是,盡管分子在壓縮過程中不再保持平面結構,但分子的電導隨著分子的彎曲單調升高.特別是電極距離在1.85—2.20 nm 之間,體系電導隨著電極距離幾乎成線性變化.從圖中可以發現,分子結在拉伸狀態下,電導為1.1—1.5 μS,電極距離為1.85 nm 時,其電導為4.2 μS,而當距離壓縮到1.66 nm 時,其電導可上升到7.7 μS.

表1 偶氮苯分子結壓縮/拉伸過程中分子長度(DS-S),CNNC 兩面角以及C—N 鍵和N—N 鍵形成的夾角的變化Table 1.Variations of molecular length (DS-S),CNNC dihedrals and the angles between C—N and N—N bonds in the stretching and compressing processes of the azobenzene molecular junctions.

圖2 反式偶氮苯分子結在電極壓縮過程中 (a)幾何結構、體系能量,(b)電極作用力以及體系電導的變化曲線,插圖為1.85 nm電極距離下體系在C—N—N—C 兩面角的變化過程中出現的能壘以及轉動力矩的變化;順式偶氮苯分子結在電極拉伸過程中(c)幾何結構、能量,(d)電極作用力以及體系電導的變化曲線,圖中所有能量均以反式偶氮苯分子結的能量最低點為能量零點Fig.2.The variations of (a)the geometry,the energy,(b) the electrode force and the conductance in the compression process of the trans dithiol azobenzene molecular junctions,the inset shows the energy barrier and the moment of rotation arised during the change of C—N—N—C dihedral angle for dithiol azobenzene molecular junctions at 1.85 nm electrode distance;the variations of(c) the geometry,the energy,(d) the electrode force and the conductance in the elongation process of the cis dithiol azobenzene molecular junctions.The minimum energy in the energy curve in (a)is defined as the zero energy for both trans and cis azobenzene molecular junctions.

為了進一步研究反式偶氮苯分子能否在電極壓力作用下轉換為順式偶氮苯分子,計算了當電極距離壓縮到小于順式偶氮苯分子結平衡電極距離(1.85 nm) 時體系能量隨 C—N—N—C 兩面角的變化.結果顯示,電極距離為1.85 nm 時,分子中間的C—N—N—C 兩面角約為144°,當C—N—N—C兩面角縮小到90°,體系能量升高了0.7 eV,達到了最高.進一步縮小C—N—N—C 兩面角,體系能量開始降低,表明當C—N—N—C 兩面角小于90°后,反式偶氮苯分子 可自動轉換為順式偶氮苯分子.能量隨C—N—N—C 兩面角的變化結果顯示,在電極距離為1.85 nm 時,偶氮苯從反式轉化為順式的過程需要經過0.7 eV 的能壘.而由于常溫下1.0kBT ≈26 meV,因此即便考慮到振動貢獻,反式偶氮苯在電極擠壓下轉換成順式偶氮苯仍有一定難度.當然,電極的持續擠壓是通過做功向分子不斷輸送能量的過程,因此盡管從絕熱計算的角度體系很難實現從反式到順式結構的轉換,但電極做功協同體系振動的非絕熱效應可以使體系在進一步的壓縮過程中出現反式到順式結構的轉換.另外利用公式M=dE/dθ(式中θ為兩面角的大小)可以計算出改變C—N—N—C 兩面角所需的力矩,圖2(a)插圖顯示,壓縮C—N—N—C 兩面角所需的力矩隨兩面角的減小由0.56 eV/rad 逐漸增大到 2.37 eV/rad,表明C—N—N—C 兩面角在由反式轉換成順式的過程中,需要較大的力矩才能越過臨界位置實現轉換.

圖2(c)是順式偶氮苯分子隨著電極距離的增大而被拉伸的過程,可看出,電極距離為1.93 nm時,順式偶氮苯分子結的能量達到最低.隨著電極距離的增大,處于折疊狀態的順式偶氮苯分子逐漸伸長,當電極距離達到2.35 nm 時,偶氮苯分子仍然處于折疊狀態,在這一過程中,C—N—N—C兩面角只是從12°增大到21°(見表1).當電極距離達到2.40 nm 時,偶氮苯分子被拉成反式的平面結構,這比反式偶氮苯分子結的平衡電極距離長了0.15 nm.在順式偶氮苯分子逐漸拉長的過程中,電極的拉力幾乎均勻地由0 增大到1.2 nN,同時分子結的電導由0.5 μS 增大到7.1 μS,電導上升幅度達到14 倍.從電導隨電極距離的變化上可以看出,順式偶氮苯分子結的電導隨著電極距離的拉長而不斷增大,這與反式偶氮苯分子結的電導隨著電極距離的變化正好相反.順式偶氮苯分子結的電導隨電極距離的變化也有非常好的區分度.這表明偶氮苯分子結的電導可以很好地反映電極距離的變化,因此可以利用這一特點將偶氮苯分子結設計成可以顯示距離變化的傳感器,從而實現對電路的保護.由于不管順式偶氮苯分子的拉伸還是反式偶氮苯分子的壓縮,都需要大于1.0 nN 的作用才能發生構型變化,因此可以推測,對其他末端的偶氮苯分子(如氨基末端或者吡啶基末端),通過電極拉伸和壓縮將很難實現分子結構的變化.需要指出的是,平衡電極距離下,順式偶氮苯分子的電導大約是反式偶氮苯分子電導的一半,即偶氮苯分子在順反異構變化中產生的開關比相對較低.

另外,偶氮苯分子結的電導隨電極距離的變化特點還可以為實驗中判斷分子結中連接的是順式偶氮苯還是反式偶氮苯提供便利.由于順式和反式偶氮苯在電極拉伸和壓縮下電導的變化正好相反,因此,在STM-BJ 實驗中,如果發現分子結的電導平臺隨電極距離的增加更多的呈上升趨勢,則表明連接到分子結中的偶氮苯分子以順式為主;而電導平臺更多的呈下降趨勢,則分子結中的偶氮苯更多的為反式結構.當然,實驗很難精準控制分子在兩電極之間的連接方式,因此分子結在拉伸和壓縮過程中必然會因為發生其他結構變化形式而出現不同特點的電導平臺.

需要指出的是,平衡電極距離下反式偶氮苯分子結的電導高于順式偶氮苯分子結的電導,這與文獻[38]中報道的理論結果是一致的,但是與實驗結果正好相反[39,41].理論與實驗結果的不一致可以從實驗測量的過程,以及我們計算的順式和反式偶氮苯分子結在壓縮和拉伸過程中電導變化上得到解釋.由于實驗中在每次測量分子結的電導時都需要先將兩電極相互接觸,然后再斷開,這將導致分子的末端在電極斷裂前一般不會連接在電極的最末端而是連接在電極側面.同時由于電極斷裂時,電極尖端的金原子發生回縮現象,這將導致電極斷裂后出現較大的電極間隙,因此不管是順式偶氮苯分子還是反式偶氮苯分子,在電極斷裂后都將處于拉伸狀態.由于在拉伸狀態下,順式偶氮苯分子的電導升高,而反式偶氮苯分子的電導降低,所以導致了實驗中順式偶氮苯分子的電導高于反式偶氮苯分子.由我們的計算,末端S 原子可以拉著電極表面的金原子滑移,對應的拉力為0.8—1.0 nN[54],參考這一作用力的大小,從圖2(b),(d)中可以確定出順式偶氮苯分子的電導為3.0—4.0 μS,而反式偶氮苯分子的電導為1.0—1.3 μS,順式與反式偶氮苯分子的電導之間相差3 倍左右,這一差別與實驗測量結果完全一致[39,41].

為了理解偶氮苯分子在壓縮和拉伸過程中電導的變化,圖3(a),(b)分別給出了反式偶氮苯分子結在壓縮過程中和順式偶氮苯分子結在拉伸過程的透射譜.圖中顯示,不管電極距離多大,在低偏壓下兩種分子結的透射譜均沒有透射峰進入偏壓窗,因此兩種分子的電導主要來源于擴展性比較好的一條或幾條最高的占據軌道(簡記為HOMOX,X一般為0—5 之間的數值)和最低的未占據軌道(LUMO+X)所對應的透射峰尾部的貢獻.從圖3 中可以看出,對于不同電極距離下的兩種分子結,HOMO-X對應的透射峰離偏壓窗更近.但是對于未壓縮的反式偶氮苯分子結,HOMO-X只貢獻了一個很窄的透射峰,因此導致了偏壓窗內透射譜較低,并進一步導致了反式偶氮苯分子結在平衡電極距離下電導偏低的特點.隨著反式偶氮苯分子逐漸被電極壓彎,HOMO-X對應的透射峰變寬且逐漸靠近偏壓窗,從而導致了偏壓窗內透射峰變高,因此使得電導隨著分子不斷彎曲而升高.對于順式偶氮苯分子,HOMO-X對應的透射峰均為比較寬的透射峰,且隨著分子不斷被拉長而逐漸靠近偏壓窗.因此順式偶氮苯分子結隨著電極距離的增大電導增大.

圖3 不同電極距離下(a)反式和(b)順式偶氮苯分子的透射譜Fig.3.The transmission spectra of the (a)trans and (b) cis dithiol azobenzene molecular junctions with different electrode distance.

為了進一步理解兩種偶氮苯分子結在壓縮和拉伸過程中電輸運性質的變化,圖4 給出了對透射峰起主要貢獻的分子軌道的空間分布.從圖中可以看出,由于反式偶氮苯分子結貢獻最大的HOMO-4 在未壓縮狀態下的擴展性以及跟電極的耦合都較差,因此導致了其對應的透射峰非常窄.而隨著電極距離的壓縮,HOMO-4 或HOMO-5 的擴展性以及跟電極的耦合都越來越好,所以對應的透射峰越來越寬.同時其位置越來越靠近偏壓窗,所以有效的提升了分子結的導電能力.值得關注的是反式偶氮苯分子的LUMO+X透射峰在2.25—1.86 nm之間隨著電極距離的壓縮是逐漸藍移的,但壓縮到1.66 nm 時突然發生了紅移.這是因為1.66 nm和 2.25 nm 電極距離下的透射峰幾乎是由LUMO單獨貢獻的,而LUMO 隨著電極距離的壓縮而逐漸紅移,但1.86 nm和2.05 nm 電極距離下的透射峰有來自LUMO+1 和LUMO+2 的較大貢獻,所以導致其透射峰產生明顯藍移,出現了圖3 中反式偶氮苯分子LUMO+X透射峰在1.66 nm 電極距離下突然發生紅移的現象.對于順式偶氮苯分子結,雖然起主要貢獻的HOMO-X隨著電極距離的增大在分子上的分布比例看起來越來越小,但是由于在電極距離較大時分子與電極的軌道發生了更明顯的雜化,在更靠近偏壓窗的位置又出現了其他的較為擴展的分子軌道,從而明顯抬高了偏壓窗內的透射譜.所以隨著電極距離增大,順式偶氮苯分子結的電導越來越高.

圖4 不同電極距離下反式和順式偶氮苯分子結中對偏壓窗附近透射峰起主要貢獻的分子軌道的空間分布Fig.4.The spatial distributions of the molecular orbitals of the trans and cis dithiol azobenzene molecular junctions with different electrode distance which show main contributions to the transmission peaks near bias windows.

3.2 電極尖端界面結構對偶氮苯分子結的電輸運性質的影響

為了系統理解偶氮苯分子結的電輸運性質,進一步計算了分子連接于不同形狀電極之間的電輸運性質(圖5).圖中顯示,偶氮苯分子連接于不同形狀的電極之間的電輸運性質具有很大的差異.在計算的偏壓范圍內,當分子連接于兩平面電極之間時(圖5(a)—(d)),分子的電流和電導均隨著偏壓的增大而單調增大,反式偶氮苯分子的電流隨偏壓幾乎呈線性上升趨勢,導致了其電導隨偏壓增大比較平緩.而順式偶氮苯分子的電流在低偏壓區增大比較緩慢,當偏壓高于 0.5 V 時呈快速增大趨勢,因此其電導在低偏壓區低于反式偶氮苯分子,但隨著偏壓升高迅速增大,并超過了反式偶氮苯分子的電導.出現這一現象的原因是由于順式偶氮苯分子的透射譜在費米能級附近低于反式偶氮苯分子,但其最高的幾條占據軌道貢獻的透射峰相比反式偶氮苯分子更擴展更靠近費米能級,所以導致了順式偶氮苯分子的電導在低偏壓區較低,在較高偏壓下迅速升高.

分子連接于兩錐形電極尖端之間時(圖5(e)—(h)),兩分子體系的電流均隨偏壓的增大而增大.值得關注的是順式偶氮苯分子的電流在-1.0—1.0 V始終高于反式偶氮苯分子,特別是在低偏壓區,由于其電流隨偏壓增加較快,導致了其電導比反式偶氮苯分子的電導高出2—3 倍.這是由于順式偶氮苯分子由HOMO 貢獻的透射峰緊靠費米能級,所以導致其在低偏壓下的電導明顯高于反式偶氮苯分子.另外,順式偶氮苯分子的電導隨著偏壓的增大而減小,反式偶氮苯分子的電導隨偏壓的增大先增大后減小,這是因為順式偶氮苯分子的透射峰在0.2 V 時就進入了偏壓窗,而反式偶氮苯分子的透射峰在0.8 V 時才進入偏壓窗.從順式和反式偶氮苯分子在低偏壓區的電導的差別上來看,分子連接于兩錐型電極之間的計算結果與實驗結果是完全一致的[39,41].這似乎表明實驗中順式偶氮苯分子的電導在低偏壓下高于反式偶氮苯分子是由錐形電極導致的.由于實驗中的電極形狀通常是不唯一的,而且很難制備出理想的錐形電極,因此錐形電極只能作為對實驗中電極尖端形狀的猜測.

當分子一端連接到錐形電極上,另一端連接到吸附于平面電極表面的孤立金原子上時(圖5(i)—(l)),在低偏壓下順式和反式偶氮苯分子的電流相差很小,均隨偏壓的增大而明顯增大,因此兩分子體系在低偏壓下的電導均比較高.當偏壓大于0.2 V 時,順式偶氮苯分子的電流在正偏壓方向隨著偏壓的升高緩慢增大,而在負偏壓方向隨著偏壓升高出現緩慢減小的趨勢,這使得順式偶氮苯分子在負偏壓下出現了小的負微分電導現象.而反式偶氮苯分子的電流隨偏壓的升高而增大的趨勢逐漸放緩,因此其電導也隨著偏壓的升高而逐漸降低.反式偶氮苯分子在-1.0 V 附近同樣出現了小的負微分電導.可以發現,由于分子跟兩電極的連接不對稱,導致了其電流、電導隨偏壓的變化出了小的不對稱,即產生了一定程度的整流現象.兩種體系的電導隨偏壓的增大而減小均是由于HOMO 貢獻的透射峰在較低偏壓下就進入了偏壓窗,而在較高偏壓下沒有新的透射峰進入偏壓窗導致.而負微分電導的出現是由于在負偏壓下,透射峰變窄,尾部降低導致的.

4 結 論

基于密度泛函理論并結合非平衡格林函數方法研究了含S 末端的偶氮苯分子在電極壓縮和拉伸過程中的結構變化以及分子受不同形狀電極影響的電輸運性質.結果顯示,順式和反式偶氮苯分子在電極壓縮和拉伸過程中都很難發生順反異構轉換.順式偶氮苯分子結的電導隨著電極距離的拉伸而增大,反式偶氮苯分子結的電導隨著電極距離的壓縮而增大,兩種分子結的電導均由HOMO 貢獻的透射峰的尾部主導,電導的增大是由于HOMO主導的透射峰靠近偏壓窗引起的.當分子連接于兩平面電極之間時,在低偏壓下順式偶氮苯分子結的電導低于反式偶氮苯分子結的電導,在較高偏壓下則正好相反.而當分子連接于兩錐形電極之間時,在低偏壓下順式偶氮苯分子結的電導約為反式偶氮苯分子結的2—3 倍,與實驗測量結果一致.