基于空間分辨法分析時(shí)間低相干光自聚焦效應(yīng)*

單翀 孔令豹 崔勇 季來林 趙曉暉 李福建 饒大幸 趙元安 隋展 邵建達(dá)

1) (復(fù)旦大學(xué)信息科學(xué)與工程學(xué)院,超精密光學(xué)制造工程技術(shù)研究中心,上海 201203)

2) (中國工程物理研究院上海激光等離子體研究所,上海 201800)

3) (中國科學(xué)院上海光學(xué)精密機(jī)械研究所強(qiáng)激光材料重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,上海 201800)

時(shí)間低相干光由于其瞬時(shí)寬帶的物理特性,在激光慣性約束聚變中得到了廣泛的關(guān)注.然而其復(fù)雜的時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)或?qū)⒄T導(dǎo)非線性自聚焦效應(yīng)的放大.同時(shí),傳統(tǒng)的非線性自聚焦特征數(shù)值的測(cè)試方法中,多數(shù)材料的表面損傷先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷發(fā)生,這為對(duì)比不同激光的非線性效應(yīng)帶來巨大影響.本文利用短焦距透鏡對(duì)熔石英進(jìn)行緊聚焦,通過調(diào)節(jié)入射激光能量,在避免前表面損傷的前提下,誘導(dǎo)熔石英產(chǎn)生自聚焦成絲損傷.隨后通過理論計(jì)算對(duì)光束在樣品體內(nèi)傳輸過程的光斑變化進(jìn)行空間分辨處理,并得到對(duì)應(yīng)細(xì)分位置的非線性數(shù)值.最終將各個(gè)位置對(duì)應(yīng)的非線性相位變化值進(jìn)行積分,得到前表面無損條件下材料的非線性自聚焦特征數(shù)值.測(cè)試結(jié)果表明時(shí)間低相干光的非線性自聚焦效應(yīng)比傳統(tǒng)單模脈沖激光更強(qiáng).本文不僅設(shè)計(jì)了一套更加精確的對(duì)比不同激光非線性效應(yīng)的測(cè)試方法,同時(shí)也探明了時(shí)間相干性對(duì)于非線性自聚焦效應(yīng)的影響機(jī)制,為高功率時(shí)間低相干激光器的設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)和參考.

1 引言

隨著美國利弗莫爾國家通過激光慣性約束聚變(inertial confinement fusion,ICF)成功實(shí)現(xiàn)了3.05 MJ 的正向輸出,這標(biāo)志著“點(diǎn)火”的成功[1,2].但是“點(diǎn)火”成功的條件十分苛刻,不僅需要不斷提高激光驅(qū)動(dòng)裝置的能量輸出能力和能量控制精度,同時(shí)輸出的激光能量已經(jīng)接近高功率驅(qū)動(dòng)裝置中各個(gè)元件的損傷閾值.為了更加有效地抑制“點(diǎn)火”過程中產(chǎn)生的激光等離子體不穩(wěn)定性(laser plasma instability,LPI),并且進(jìn)一步擴(kuò)展“點(diǎn)火”設(shè)計(jì)空間,時(shí)間低相干光因其瞬時(shí)寬帶的特性得到了廣泛的關(guān)注[3-6].特別是在最新的報(bào)道[7,8]中,實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示時(shí)間低相干光在與靶材相互作用的過程中,對(duì)于受激拉曼散射等非線性效應(yīng)有著明顯的抑制效果,這對(duì)于提升束靶耦合效率以及提高“點(diǎn)火”成功率起到巨大的作用.因此時(shí)間低相干光在未來的激光慣性約束聚變研究中,將得到更多的關(guān)注與應(yīng)用.以超輻射發(fā)光二極管作為種子源放大后產(chǎn)生的時(shí)間低相干光主要具有光譜帶寬較大,且光譜相位獨(dú)立隨機(jī)分布的特性[3],與傳統(tǒng)單色光作為種子進(jìn)行放大的相干激光(光譜成分單一、相位鎖定)不同.時(shí)間低相干光相位隨機(jī)分布的特性使得其具有與其他類型的寬帶光不同的特性.在相干時(shí)間尺度,時(shí)間低相干光具有所有的頻率成分,具有瞬時(shí)寬帶的特性,而啁啾脈沖、相位調(diào)制脈沖等寬帶脈沖,由于其頻譜相位具有特定的關(guān)系,在相干時(shí)間尺度光譜成分較為單一.另一方面,光譜相位隨機(jī)分布將引起脈沖時(shí)間上的尖峰結(jié)構(gòu),其強(qiáng)度分布滿足負(fù)指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)特性[3,5,6].雖然時(shí)間低相干光具有的大帶寬特性,會(huì)在衍射與自聚焦效應(yīng)相互競(jìng)爭(zhēng)的過程中引入色散效應(yīng),抑制自聚焦效應(yīng)的增長(zhǎng).但是其高強(qiáng)度的時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)不僅會(huì)增強(qiáng)激光的相位變化,放大自聚焦效應(yīng),同時(shí)也會(huì)對(duì)材料的損傷問題帶來巨大的沖擊.因此時(shí)間低相干光的寬帶與時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)特征,使得其自聚焦特性以及對(duì)應(yīng)的損傷機(jī)制變得更加復(fù)雜.

在高功率激光驅(qū)動(dòng)裝置中,非線性小尺度自聚焦效應(yīng)誘導(dǎo)光學(xué)元件成絲損傷不僅限制了激光功率的輸出,同時(shí)也增加了裝置運(yùn)行的風(fēng)險(xiǎn)與成本[9-13].特別是對(duì)于時(shí)間低相干光具有較寬的光譜分布,其光譜相位分布具有實(shí)際獨(dú)立的特性,因此通過傅里葉變換到時(shí)間域,將引起脈沖時(shí)間上的尖峰結(jié)構(gòu),其強(qiáng)度分布滿足負(fù)指數(shù)分布的統(tǒng)計(jì)特性[3],這使得其小尺度自聚焦的演化過程更加難以捉摸.在高功率激光驅(qū)動(dòng)裝置輸出激光中,激光的光強(qiáng)和相位分布不會(huì)完美的保持均勻和平滑,另一方面,激光在傳輸過程中也會(huì)因?yàn)樗?jīng)元件折射率的不均勻分布、元件表面存在的吸收源(塵埃、雜質(zhì)),導(dǎo)致激光橫向空間的振幅或相位引入一定程度的調(diào)制畸變.這些畸變?cè)谶h(yuǎn)高于自聚焦閾值λ0為入射激光中心波長(zhǎng),n0為材料折射率,γ為材料非線性折射率)的高功率激光輸出條件下,往往會(huì)隨著傳輸距離的增大呈現(xiàn)指數(shù)增長(zhǎng),最終將整個(gè)光束分裂成許多根光強(qiáng)很高的細(xì)絲,誘導(dǎo)光學(xué)元件內(nèi)部的成絲損傷[12,13].小尺度自聚焦效應(yīng)對(duì)應(yīng)的非線性I×L數(shù)值是高功率激光裝置中的重要參數(shù)(I為入射激光光強(qiáng),L為成絲損傷頭部到入射面的距離).一個(gè)精準(zhǔn)的非線性I×L數(shù)值不僅可以為高功率激光裝置提供一個(gè)安全的運(yùn)行范圍,同時(shí)也是研究提高光束質(zhì)量以及提高激光功率輸出的重要參數(shù).但是對(duì)于比較不同激光的非線性自聚焦特性時(shí),傳統(tǒng)的非線性I×L測(cè)試方法存在著一定的誤差.本文針對(duì)傳統(tǒng)非線性I×L在分析不同激光自聚焦效應(yīng)的差異時(shí)存在的精度問題,設(shè)計(jì)了一套全新基于空間分辨測(cè)量元件非線性I×L的測(cè)試方法,并準(zhǔn)確地獲得了時(shí)間低相干光與傳統(tǒng)單模脈沖激光自聚焦效應(yīng)的關(guān)系.

國內(nèi)外對(duì)于小尺度自聚焦效應(yīng)以及對(duì)應(yīng)的非線性I×L測(cè)試有著大量的報(bào)道[13-20].Bespalov和Talanov[19]通過理論分析得出,當(dāng)入射激光功率遠(yuǎn)大于自聚焦臨界功率閾值時(shí),橫向空間的一部分空間頻率在調(diào)制的作用下,強(qiáng)度得到指數(shù)增長(zhǎng),并且迅速將光束分裂成多絲的結(jié)構(gòu),其關(guān)于小尺度自聚焦成絲的理論被稱為B-T 理論.Feit 和Fleck[20]基于非線性薛定諤方程,通過廣義的線性穩(wěn)定性分析,得出入射激光的帶寬越大,光束調(diào)制的峰值光強(qiáng)增長(zhǎng)越慢,對(duì)于小尺度自聚焦的抑制效應(yīng)越明顯.國內(nèi)方面鄧錫銘等[21]提出可以利用帶寬消除菲涅爾衍射條紋,從而實(shí)現(xiàn)抑制自聚焦效應(yīng)的增長(zhǎng),最終提高釹玻璃激光系統(tǒng)的輸出.Deng等[22]也同樣通過理論和實(shí)驗(yàn)的方法驗(yàn)證了通過相位調(diào)制和光譜展寬,可以有效抑制小尺度自聚焦效應(yīng).

以上關(guān)于小尺度自聚焦效應(yīng)的報(bào)道都是針對(duì)傳統(tǒng)相干激光開展的研究,然而對(duì)于具有瞬時(shí)寬帶特性的時(shí)間低相干光小尺度自聚焦特性暫無報(bào)道.與此同時(shí),傳統(tǒng)的非線性I×L測(cè)試方法通常選用平行光非聚焦輻照,或者將高斯光束利用長(zhǎng)焦距透鏡聚焦,使其瑞利長(zhǎng)度大于測(cè)試樣品厚度,從而近似為平行光輻照非線性介質(zhì)[18].但是多數(shù)光學(xué)元件由于表面加工引入大量缺陷,使得元件表面的缺陷損傷閾值要遠(yuǎn)小于元件體內(nèi)本征損傷閾值[23,24],如熔石英、K9 玻璃等.因此傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試方法中,光學(xué)元件入射面損傷會(huì)先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷發(fā)生,而入射面的損傷會(huì)通過散射和缺陷吸收等方式造成大量的能量損耗,極大地衰減了入射至樣品體內(nèi)的峰值激光能量密度.同時(shí),布里淵散射同樣會(huì)對(duì)傳統(tǒng)非線性I×L的測(cè)試結(jié)果也會(huì)產(chǎn)生影響.因此,在分析不同種類激光的非線性自聚焦特性時(shí),不同入射激光誘導(dǎo)元件入射面的損傷特性和機(jī)制不同,損傷程度以及對(duì)應(yīng)的能量損耗程度很難進(jìn)行量化分析.同時(shí),不同入射激光的布里淵散射效應(yīng)存在差異,因此,傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試方法用于比較不同種類入射激光的自聚焦效應(yīng)存在一定的誤差.

針對(duì)上述問題,本文提出基于空間分辨的光學(xué)元件非線性I×L測(cè)試方法.利用短焦透鏡將激光束緊聚焦在光學(xué)元件體內(nèi),結(jié)合空間分辨的計(jì)算方法,對(duì)入射激光在樣品體內(nèi)傳輸過程中的非線性效應(yīng)進(jìn)行分析.此方法解決了傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試方法在比較不同入射激光自聚焦效應(yīng)時(shí),存在的表面損傷先于體內(nèi)成絲損傷的問題,以及布里淵散射效應(yīng)帶來的影響,提高測(cè)試精度.同時(shí)針對(duì)時(shí)間低相干光的非線性自聚焦效應(yīng)開展研究,探明時(shí)間相干性對(duì)于非線性I×L測(cè)試結(jié)果的影響機(jī)制.本文不僅為研究時(shí)間低相干光與物質(zhì)相互作用的機(jī)制提供信息,同時(shí)也為提高時(shí)間低相干光功率輸出的優(yōu)化裝置設(shè)計(jì)提供可靠的依據(jù).

2 基于空間分辨法測(cè)量非線性I × L 的理論分析

如上文所述,傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試方法通常選用長(zhǎng)焦透鏡對(duì)高斯光束進(jìn)行聚焦,使焦點(diǎn)的瑞利長(zhǎng)度大于樣品厚度,并將瑞利長(zhǎng)度內(nèi)的光斑近似地看作平行光入射,如圖1(a)所示.觀測(cè)光斑內(nèi)橫向的微小振幅或相位擾動(dòng)在非線性自聚焦效應(yīng)下產(chǎn)生的變化,最后演化成高強(qiáng)度的細(xì)絲,從而誘導(dǎo)材料損傷.為了解決上文所述的傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試過程中,樣品表面損傷先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷所帶來的能量損耗問題,本文利用短焦透鏡(焦距小于樣品厚度)對(duì)光學(xué)元件進(jìn)行緊聚焦,如圖1(b)所示.在緊聚焦條件下的球面波可以看作為平面波入射時(shí)橫向的一個(gè)振幅和相位擾動(dòng),同樣在非線性自聚焦效應(yīng)的影響下,光斑進(jìn)行演化,最后也演化成高強(qiáng)度的細(xì)絲,誘導(dǎo)材料損傷.通過調(diào)整透鏡和光學(xué)元件的相對(duì)位置,將透鏡的焦點(diǎn)移動(dòng)至光學(xué)元件體內(nèi).同時(shí),通過調(diào)節(jié)入射激光能量,在確保誘導(dǎo)光學(xué)元件成絲損傷的同時(shí),不會(huì)對(duì)元件的入射面產(chǎn)生損傷.

圖1 (a)傳統(tǒng)非線性 I ×L 測(cè)試法;(b)空間分辨測(cè)試法Fig.1.(a) Traditional nonlinear I ×L test method;(b) spatial resolved test method.

將測(cè)試元件內(nèi)部成絲損傷的頭部位置到元件入射面的距離(L)按照測(cè)試精度要求細(xì)分為N個(gè)單位長(zhǎng)度(LN),即L1+L2+L3+···LN=L.單位長(zhǎng)度(LN)越短,測(cè)試精度越高.根據(jù)高斯光束傳輸矩陣可以計(jì)算得到距離元件入射面任意位置的光斑面積,即從元件入射面至第N段處的光斑面積(SN).根據(jù)入射激光能量(Q)、脈寬(τ)和光斑面積(SN)可以計(jì)算得到第N段單位長(zhǎng)度(LN)處的峰值功率密度(IN=Q÷SN÷τ),其中N為正整數(shù).最后根據(jù)各段單位長(zhǎng)度(LN)及其對(duì)應(yīng)的峰值功率密度(IN),計(jì)算得到當(dāng)前入射光強(qiáng)條件下,光學(xué)元件入射面至成絲損傷頭部距離(L)積累的非線性I×L值:

以光斑直徑7.2 mm(1/e2)的高斯光束作為入射激光,利用焦距150 mm 的透鏡聚焦至70 mm 的熔石英體內(nèi)為例,透鏡距離熔石英入射面120 mm,細(xì)分的單位長(zhǎng)度為L(zhǎng)N=0.2 mm,根據(jù)高斯光束傳輸矩陣計(jì)算可以得到激光在熔石英不同位置的光斑尺寸,如圖2(a)中的實(shí)線所示.為了驗(yàn)證本文測(cè)試方法的準(zhǔn)確性,在距離熔石英出射面50 mm 的位置處放置一個(gè)電荷耦合器件(CCD)相機(jī),利用5—20 mJ 的入射激光能量在熔石英體內(nèi)不同位置進(jìn)行30 次激光輻照.根據(jù)記錄的光斑測(cè)試結(jié)果以及高斯光束傳輸矩陣反算得到熔石英體內(nèi)3 個(gè)不同位置處(距離入射面10 mm,20 mm 和30 mm位置)的光斑尺寸,如圖2(a)測(cè)試點(diǎn)所示,圖中展示的測(cè)試結(jié)果是每個(gè)位置在不同激光能量輻照下,測(cè)得最接近平均值的測(cè)試結(jié)果.可以看出實(shí)驗(yàn)得到的光斑尺寸與理論計(jì)算值雖然存在一定誤差,但是基本與實(shí)際測(cè)試值相接近.原因在于本文設(shè)計(jì)的空間分辨法是通過光線傳輸理論計(jì)算得到每個(gè)位置的光斑尺寸,并未考慮材料非線性自聚焦效應(yīng)對(duì)于每個(gè)位置光斑尺寸的影響.而實(shí)際測(cè)試中,雖然空間分辨法是利用短焦透鏡對(duì)元件進(jìn)行緊聚焦,所需激光誘導(dǎo)成絲損傷的能量較低,但入射激光功率大多超過自聚焦閾值 (Pth(1053nm)≈3.7 MW)[25].因此,實(shí)際測(cè)試的光斑在自聚焦效應(yīng)的影響下應(yīng)小于理論計(jì)算值.然而,本文設(shè)計(jì)的空間分辨法是根據(jù)高斯光束傳輸矩陣計(jì)算的理想光斑尺寸,在實(shí)際的激光傳輸過程中,由于光學(xué)聚焦元件等條件無法達(dá)到理想情況,測(cè)試的聚焦光斑數(shù)值應(yīng)該大于理論計(jì)算數(shù)值.因此,在上述自聚焦效應(yīng)以及光束理論傳輸偏差的共同作用下,理論計(jì)算得到的光束尺寸與實(shí)際測(cè)量的光束尺寸相近.

圖2 (a)理論計(jì)算得到的激光在熔石英體內(nèi)不同位置的光斑尺寸;(b)空間分辨法得到激光在熔石英體內(nèi)不同位置的非線性 I ×L 數(shù)值Fig.2.(a) Theoretical calculation of the beam size at different position of the fused silica;(b) the nonlinear I ×L of different position obtained by the spatial resolution method.

隨后根據(jù)入射激光能量(Q=50 mJ)、脈寬(τ=10 ns)和光斑面積(SN),可以計(jì)算得到第N段單位長(zhǎng)度內(nèi)(LN)的峰值光強(qiáng)(IN).最后根據(jù)各段單位長(zhǎng)度(LN=0.2 mm)及其對(duì)應(yīng)的峰值功率密度(IN),可以計(jì)算得到當(dāng)前入射光強(qiáng)條件下,光學(xué)元件入射面至成絲損傷頭部距離(L=4.28 cm)積累的非線性I×L(1.773 × 1010W/cm)值,如圖2(b)所示.最后調(diào)整入射激光能量,分別計(jì)算得到不同入射激光能量條件下的非線性I×L數(shù)值,并選擇最低的I×L數(shù)值作為材料的非線性I×L值.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

本文選用70 mm 厚度的熔石英作為測(cè)試樣品,焦距為150 mm 的透鏡,焦點(diǎn)直徑為0.07 mm(1/e2),透鏡距離熔石英入射面為120 mm,利用空間分辨測(cè)試法測(cè)量熔石英的非線性I×L.同時(shí)選用焦距1000 mm 的透鏡,焦點(diǎn)直徑為0.42 mm(1/e2),利用傳統(tǒng)測(cè)試方法進(jìn)行比較.兩種測(cè)試方法均采用不同入射激光能量輻照樣品不同位置15 次,測(cè)試結(jié)果如圖3 所示.傳統(tǒng)測(cè)試法得到的最小非線性I×L為161.34 GW/cm,而空間分辨法測(cè)試得到的最小非線性I×L為15.36 GW/cm,可以看出空間分辨測(cè)試法得到的非線性I×L要小于傳統(tǒng)測(cè)試法測(cè)得的結(jié)果.同時(shí),為了更加全面地比較兩種非線性I×L測(cè)試方法,本文也選用了兩種測(cè)試方法中,輻照至熔石英入射面光斑面積相同的情況進(jìn)行分析.對(duì)于傳統(tǒng)測(cè)試非線性I×L測(cè)試方法,聚焦透鏡選用焦距為5 m 的透鏡進(jìn)行聚焦,焦點(diǎn)的光斑面積以及輻照至樣品入射面的光斑面積為0.06 cm2.對(duì)于空間分辨測(cè)試法,將樣品移動(dòng)至距透鏡(焦距150 mm)140 mm 位置處,確保空間分辨法入射至熔石英表面的光斑面積與傳統(tǒng)測(cè)試方法一致,均為0.06 cm2,并分別進(jìn)行非線性I×L的測(cè)試,具體結(jié)果如圖3(a)和圖3(b)所示.可以看出,當(dāng)長(zhǎng)焦透鏡與短焦透鏡聚焦至熔石英樣品表面尺寸一致時(shí),短焦透鏡的空間分辨測(cè)試法得到的非線性I×L數(shù)值依然小于傳統(tǒng)測(cè)試方法得到的結(jié)果.

圖3 非線性 I ×L 測(cè)試結(jié)果(a)傳統(tǒng)測(cè)試方法;(b)空間分辨測(cè)試法Fig.3.Non-linear I × L test results: (a) Traditional test method;(b) spatially resolved test method.

空間分辨測(cè)試法得到的非線性I×L比傳統(tǒng)測(cè)試方法得到的結(jié)果小,主要有3 個(gè)原因.一方面,傳統(tǒng)的非線性I×L測(cè)試方法中,選用的長(zhǎng)焦透鏡(f=1000 mm)進(jìn)行聚焦,使得瑞利長(zhǎng)度大于樣品厚度,由此可以將瑞利長(zhǎng)度內(nèi)的光束近似的看作為平行光束.傳統(tǒng)測(cè)試方法主要觀測(cè)的是此時(shí)平面波中橫向微小的相位或者振幅擾動(dòng)在非線性自聚焦效應(yīng)下產(chǎn)生的變化,最后發(fā)展成高強(qiáng)度的細(xì)絲,誘導(dǎo)熔石英體內(nèi)成絲損傷.而空間分辨測(cè)試法是通過將激光緊聚焦的方式,可將聚焦后的球面波看作為將平面波中引入的一個(gè)相位擾動(dòng),同樣在非線性自聚焦效應(yīng)的影響下進(jìn)行演化,最終演化成細(xì)絲損傷.因此空間分辨法的相位擾動(dòng)相較于傳統(tǒng)測(cè)試方法中平面波內(nèi)的微小擾動(dòng)要更大,因此演化成細(xì)絲損傷所需要的激光能量以及傳輸距離也更小,對(duì)應(yīng)的非線性I×L也小于傳統(tǒng)測(cè)試方法得到的測(cè)試結(jié)果.

另一方面,對(duì)于本文的測(cè)試樣品熔石英而言,表面加工過程中引入的缺陷,將導(dǎo)致表面損傷閾值遠(yuǎn)小于體損傷閾值[23,24].這意味著傳統(tǒng)測(cè)試方法中,前表面的缺陷損傷會(huì)先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷發(fā)生,而前表面的缺陷損傷將會(huì)通過散射和缺陷吸收等方式損耗大量的入射激光能量,最終導(dǎo)致激光小尺度自聚焦成絲的所需入射激光能量更大.而空間分辨法采用的是緊聚焦方式對(duì)光束進(jìn)行聚焦,每一次測(cè)試均保證入射面沒有誘導(dǎo)損傷,規(guī)避了表面損傷帶來的能量損耗問題,因此空間分辨法得到的非線性I×L數(shù)值要小于傳統(tǒng)測(cè)試方法得到的結(jié)果.

最后,傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試過程中,在熔石英未發(fā)生損傷時(shí),便有大量的入射激光能量受到布里淵散射(backward stimulated Brillouin scattering,SBS)的影響而損耗,導(dǎo)致其透過率急劇下降[26,27].對(duì)傳統(tǒng)測(cè)試方法和空間分辨法的SBS 反射率進(jìn)行測(cè)試,如圖4 所示.可以看出,在未損傷的條件下,傳統(tǒng)測(cè)試方法的布里淵散射隨著入射激光能量的增大而明顯增強(qiáng),這將導(dǎo)致誘導(dǎo)小尺度自聚焦成絲所需的能量增大,對(duì)應(yīng)的非線性I×L數(shù)值也會(huì)增大,而空間分辨測(cè)試法的布里淵散射隨著入射激光能量的增大并未有明顯的增長(zhǎng).同時(shí)空間分辨測(cè)試法選用的是短焦透鏡緊聚焦的方式,光斑面積會(huì)在熔石英體內(nèi)迅速變小,對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)也會(huì)快速增強(qiáng),這意味著空間分辨測(cè)試法自聚焦成絲所需的能量要遠(yuǎn)低于傳統(tǒng)測(cè)試方法的聚焦方式,空間分辨法的布里淵散射不會(huì)被充分放大.因此,布里淵散射對(duì)于空間分辨測(cè)試法的影響可以忽略不計(jì),這是空間分辨測(cè)試法測(cè)得的I×L小于傳統(tǒng)測(cè)試方法測(cè)得結(jié)果的重要原因.

圖4 SBS 反射率隨入射能量的變化(a)傳統(tǒng)測(cè)試法;(b)空間分辨測(cè)試法Fig.4.Reflectivity of stimulated Brillouin scattering as a function of the incident energy: (a) Traditional test method;(b) the spatial resolved test method.

當(dāng)兩種測(cè)試方法入射至表面的光斑大小一致時(shí),短焦透鏡聚焦的光斑在熔石英體內(nèi)的尺寸會(huì)迅速變小,對(duì)應(yīng)的光強(qiáng)也會(huì)快速增強(qiáng),因此可以調(diào)控能量確保入射面不損傷的條件下,誘導(dǎo)熔石英自聚焦成絲損傷,避免了表面損傷帶來的能量損耗問題.同時(shí)短焦透鏡采用較小的入射能量便可誘導(dǎo)激光發(fā)生自聚焦成絲損傷,而長(zhǎng)焦透鏡測(cè)試方法中則需要較高的入射激光能量來誘導(dǎo)成絲損傷,短焦透鏡的空間分辨測(cè)試法規(guī)避了布里淵散射的能量損耗問題.因此在入射面光斑面積相同的條件下,空間分辨測(cè)試法得到的非線性I×L數(shù)值依然要小于傳統(tǒng)測(cè)試方法得到的結(jié)果.

4 基于空間分辨法測(cè)試時(shí)間低相干光的非線性I × L

時(shí)間低相干光具有瞬時(shí)寬帶的特性,其帶寬(半高全寬)可達(dá)13 nm(如圖5(a)所示),這會(huì)將色散效應(yīng)引入到原本只有衍射和自聚焦效應(yīng)的相互競(jìng)爭(zhēng)中,有利于抑制自聚焦效應(yīng)[28,29].但是,時(shí)間低相干光同時(shí)具有時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)(如圖5(b)所示,實(shí)驗(yàn)中通過4 G 示波器對(duì)時(shí)間低相干光波形探測(cè)),這些高強(qiáng)度的時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)會(huì)增強(qiáng)其光束的自聚焦效應(yīng),使得激光在傳輸過程中更易產(chǎn)生較大的相位變化,進(jìn)而促進(jìn)小尺度自聚焦成絲,如下式所示:

圖5 (a)時(shí)間低相干光和傳統(tǒng)單模脈沖激光的光譜測(cè)試圖;(b)時(shí)間低相干光的時(shí)域測(cè)試圖以及時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)示意圖Fig.5.(a) Spectrum of low-temporal coherence light and traditional single longitudinal mode pulse laser;(b) the temporal test pattern of low-temporal coherence light and schematic diagram of temporal spike structures.

式中,n為樣品的整體折射率,n0為線性折射率,Δn是為非線性效應(yīng)誘導(dǎo)的折射率變化項(xiàng),n2材料的非線性折射率,I為入射光強(qiáng).同時(shí),這些時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)帶來的多脈沖累計(jì)效應(yīng),也會(huì)放大材料自身的非線性自聚焦效應(yīng)[30].因此,時(shí)間相干性對(duì)于自聚焦效應(yīng)的影響機(jī)制變得十分復(fù)雜.時(shí)間低相干光具有的多個(gè)時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)(如圖5(b)所示),將會(huì)增強(qiáng)時(shí)間低相干光的非線性自聚焦效應(yīng).

本文利用傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試方法和空間分辨法,分別對(duì)脈寬均為3 ns (半高全寬)的窄帶單模脈沖激光和時(shí)間低相干光的非線性I×L進(jìn)行測(cè)試.兩種測(cè)試方法分別選用不同的入射激光功率(10—70 MW),在熔石英不同的位置測(cè)試15 次,測(cè)試結(jié)果如表1 所列.可以看出兩種非線性I×L測(cè)試方法中,時(shí)間低相干光的最小非線性I×L要小于單模脈沖激光的測(cè)試結(jié)果,這意味著時(shí)間低相干光的時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)對(duì)于材料以及自聚焦效應(yīng)的強(qiáng)化效果,要強(qiáng)于增大帶寬所帶來的色散效應(yīng),時(shí)間低相干光的非線性自聚焦效應(yīng)強(qiáng)于單模脈沖激光.

表1 傳統(tǒng)測(cè)試法和空間分辨法測(cè)得的單模脈沖激光和時(shí)間低相干光的非線性I ×LminTable 1. Nonlinear I ×Lmin of single longitudinal mode pulse laser and the low-temporal coherence light measured by traditional test method and spatial resolved method.

值得注意的是,兩種測(cè)試方法得到的兩種激光最小I×L值的差異有所不同.傳統(tǒng)測(cè)試法中,兩束激光最小I×L的比值(I×Lmin(單模脈沖激光)∶I×Lmin(時(shí)間低相干光))為3.17,而空間分辨測(cè)試法中,兩束激光最小I×L的比值為2.03,這說明空間分辨法得到的兩束光非線性自聚焦效應(yīng)的差異小于傳統(tǒng)測(cè)試方法得到的測(cè)試結(jié)果差異.

其原因在于,如上文所述,傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試方法中,無法規(guī)避布里淵散射對(duì)于測(cè)試結(jié)果的影響.而時(shí)間低相干光相較于單模脈沖激光,具有更大的帶寬,增大的光譜帶寬中,每個(gè)頻譜都不能得到有效的放大.因此,時(shí)間低相干光的增大帶寬可以有效地抑制布里淵散射[27],使得時(shí)間低相干光誘導(dǎo)熔石英自聚焦成絲的過程中,大大降低入射激光能量的損耗.從而使得非線性I×L數(shù)值相較于單模脈沖激光進(jìn)一步的下降.同時(shí),時(shí)間低相干光的時(shí)域分布可以看作為多個(gè)高峰值光強(qiáng)的超短脈沖激光組成的脈沖串,如圖5(b)所示.根據(jù)時(shí)間低相干光的光譜寬度約13 nm.時(shí)間的尖峰尺寸可根據(jù)相干時(shí)間與帶寬的關(guān)系進(jìn)行估算(相干時(shí)間為1/Δν),約為280 fs,而時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)的寬度與相干時(shí)間相近,因此我們描述時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)的寬度約為280 fs,或者根據(jù)光譜的傅里葉變換亦可求出相關(guān)函數(shù)[3].這些時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)的持續(xù)時(shí)間太短,不足以背向布里淵散射的放大.因此,時(shí)間低相干光的時(shí)間尖峰結(jié)構(gòu)可以更進(jìn)一步地抑制布里淵散射效應(yīng)[31],使得時(shí)間低相干光相較于單模脈沖激光,可以加載更小的入射激光能量,誘導(dǎo)自聚焦成絲損傷,并放大了與單模脈沖激光非線性自聚焦效應(yīng)的差異,因此傳統(tǒng)的非線性I×L測(cè)試方法來比較兩種激光的自聚焦效應(yīng)差異時(shí)存在誤差.

單模脈沖激光和時(shí)間低相干光誘導(dǎo)熔石英入射面不同的損傷形貌,同樣可以反映出兩種激光采用傳統(tǒng)測(cè)試方法中存在不同的非線性效應(yīng).我們采用傳統(tǒng)的非線性I×L測(cè)試方法,分別利用單模脈沖激光和時(shí)間低相干光選用相同的入射激光能量密度(37.91 GW/cm2)輻照熔石英,并誘導(dǎo)其自聚焦成絲損傷.如上文所述,傳統(tǒng)測(cè)試方法過程中會(huì)引入熔石英前表面的損傷,利用激光共聚焦顯微鏡觀測(cè)兩束激光分別誘導(dǎo)的熔石英前表面損傷形貌,如圖6 所示.可以看出熔石英前表面的損傷主要是由鼓包損傷組成,這主要是由背向布里淵散射引起的[32].在相同能量密度輻照的條件下,單模激光誘導(dǎo)的鼓包損傷更加嚴(yán)重,已經(jīng)在鼓包損傷中出現(xiàn)破裂的情況,這驗(yàn)證了上文分析的時(shí)間低相干光可以對(duì)布里淵散射實(shí)現(xiàn)更好的抑制效果.同時(shí),單模激光誘導(dǎo)更加嚴(yán)重的入射面損傷將使得入射激光在誘導(dǎo)自聚焦成絲前產(chǎn)生大量的損耗.因此在傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試過程中,單模激光需要更大的入射激光能量來誘導(dǎo)熔石英自聚焦成絲,進(jìn)一步放大了兩束激光的自聚焦效應(yīng)差異.而空間分辨測(cè)試法中,兩種激光均不會(huì)引入前表面損傷,這使得空間分辨測(cè)試法的兩束光最小I×L的比值(I×Lmin(單模激光)∶I×Lmin(時(shí)間低相干光))小于傳統(tǒng)測(cè)試方法.并且,空間分辨測(cè)試法如上文所述,幾乎不受背向布里淵散射的影響,因此得到非線性I×Lmin(單模激光)∶I×Lmin(時(shí)間低相干光)比值小于傳統(tǒng)測(cè)試方法測(cè)得的結(jié)果.這也證明了空間分辨測(cè)試法得到的兩種激光非線性I×L更加接近真實(shí)的非線性自聚焦關(guān)系.

圖6 激光誘導(dǎo)熔石英前表面損傷的形貌(a)單模脈沖激光;(b)時(shí)間低相干光Fig.6.Laser-induced input surface damage morphologies:(a) Single longitudinal mode pulse laser;(b) the low-temporal coherence light.

5 結(jié)論

本文針對(duì)傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試方法比較不同激光的自聚焦效應(yīng)研究中,存在的前表面損傷先于體損傷發(fā)生以及布里淵散射等能量損耗等測(cè)量精度問題,設(shè)計(jì)了一種采用短焦透鏡緊聚焦方式的空間分辨測(cè)試法,通過高斯光束傳輸矩陣的理論計(jì)算,將光線傳輸方向的空間能量分布進(jìn)行細(xì)分計(jì)算,并最終將細(xì)分的非線性I×L進(jìn)行積分運(yùn)算,從而規(guī)避了傳統(tǒng)測(cè)試方法中,入射面損傷先于體內(nèi)自聚焦成絲損傷以及布里淵散射所帶來的能量損耗問題,可以得到不同激光更加準(zhǔn)確的非線性自聚焦關(guān)系.同時(shí)本文針對(duì)激光慣性約束聚變研究中具有較好抑制激光等離子體不穩(wěn)定性的時(shí)間低相干光開展研究,分別利用傳統(tǒng)非線性I×L測(cè)試法以及空間分辨測(cè)試法,對(duì)傳統(tǒng)單模脈沖激光和時(shí)間低相干光的非線性I×L關(guān)系進(jìn)行測(cè)試.測(cè)試結(jié)果表明時(shí)間低相干光相較于單模脈沖激光具有更小的I×L數(shù)值,以及具有更強(qiáng)的非線性自聚焦效應(yīng).但是傳統(tǒng)測(cè)試法得到的兩束光非線性I×L的差異要大于空間分辨測(cè)試法.為此,我們通過對(duì)測(cè)試過程中的布里淵散射效應(yīng),以及兩種激光誘導(dǎo)不同的入射面損傷和相應(yīng)的機(jī)制進(jìn)行分析,分析得出空間分辨測(cè)試法測(cè)試的兩束光非線性自聚焦關(guān)系更加準(zhǔn)確.本文不僅設(shè)計(jì)了一種基于空間分辨的非線性I×L測(cè)試方法,可以解決傳統(tǒng)測(cè)試法誘導(dǎo)入射面損傷以及布里淵散射所帶來的問題,用于更加準(zhǔn)確地比較不同激光的非線性自聚焦效應(yīng);同時(shí),利用此方法開展時(shí)間低相干光非線性自聚焦特性的研究,為探明時(shí)間低相干光的物理特性提供可靠幫助.