基于VMD-ICA 的水下激光雷達抗散射信號處理方法*

李朝鋒 王振 劉欣宇 楊蘇輝? 徐震 樊超陽

1) (北京理工大學光電學院,北京 100081)

2) (中國電子科技集團公司第三十四研究所,桂林 541000)

提出一種基于變分模態分解(VMD)與獨立元分析(ICA)相結合的水下信號處理方法.該方法運用VMD將一組回波信號分解為多組按照頻率高低順序排列的本征模態信號.然后,將這些模態信號作為ICA 的觀測矩陣,以確保分離所得目標回波信號的完整性.該方法提出將分解所得的各層模態信號與原信號進行相關性和信雜比比較,以確定其分解層數.應用ICA 方法對散射與目標回波進行分離,從而恢復強散射水體中的微弱目標回波,大大提高其測距精度.進行不同衰減長度水體的532 nm 調頻連續光水下測距實驗.經實驗驗證,該信號處理方法在激光輸出功率2.3 W 時,成功實現對9 個衰減長度內目標的測量,使用算法將測距精度由16 cm 提升至5 cm 以內.

1 引言

激光雷達系統與聲納系統相比,其最顯著的優勢為更高的空間分辨率和更靈活的平臺.然而,由于激光束在水中的嚴重衰減,激光雷達的探測距離遠不如聲納系統.水體的光學衰減包括吸收和散射.通過使用波長為480—540 nm 的激光束可以大大降低吸收,故水體散射為水下激光探測帶來了更大的挑戰.經驗模態分解(empirical mode decomposition,EMD)[1-4]為一種常見的降噪方法.該方法為Huang等[5]于1998 年提出一種自適應時頻信號處理方法.EMD 方法將待測信號視為由多個時間尺度的振蕩波列構成[6],并從中逐級分離出帶有這些尺度的振蕩分量(IMFs)以得到待測信號的多尺度振蕩特征.但該方法存在邊界效應及模態混疊現象[7],導致EMD 分解結果具有不穩定性和非唯一性.變分模態分解 (variational mode decomposition,VMD)[8-11]是一種新型非遞歸的信號分解方法,該方法通過迭代搜尋變分模型最優解的方式來確定每個分量的頻率中心及帶寬,成功實現將模態分量與回波信號頻帶相關聯,以彌補EMD 過程中模態混疊的不足.目前,VMD 已被廣泛應用于腦肌信號分析[12]和故障診斷[13].對于渾濁水體而言,散射與目標之間的頻帶差異不明顯,VMD很難濾除同一模態分量下的散射,從而限制了其測距精度.為了解決此問題,我們提出一種將盲源分離(blind source separation,BSS)技術[14-17]與VMD相結合的方法,用于分離散射雜波與目標回波.

BSS 技術為一類重要的信號處理方法.它在許多領域都有廣泛的應用,如無線通信、聲納、生物醫學、光纖通信和神經網絡[18-21].它可以在沒有源信號和信號混合參數先驗知識的情況下將源信號從混合觀測中分離出來.獨立元分析(independent component analysis,ICA)是實現BSS 的重要算法.它基于這樣一個假設,即混合信號相互獨立,ICA利用各個分量的統計特性差異,通過迭代算法將各個獨立信源進行分離.本文提出的反饋式VMDICA 方法[22-25]通過頻譜反饋確定分解層數,進一步降低其冗余性,從而提升其運算速度.通過在水中加入不同含量的 Mg(OH)2(氫氧化鎂)模擬不同渾濁程度的海水,探究上述算法的有效性.實驗驗證,VMD-ICA 信號處理方法在 9 個衰減長度內,測距精度為 5 cm 以內.

2 VMD-ICA 算法

VMD是由Dragomiretskiy 和Zosso 于2014年提出的一種新型非遞歸的信號分解方法[8],VMD方法以變分思想進行模態估計,其通過在頻率內不斷搜索約束變分模型的最優解實現將信號自適應分解為各模態及其中心頻率,最后各模態經傅里葉逆變換到時域.對于水下調頻連續激光雷達回波信號而言,VMD 可將回波信號X(t) 分解為k個具有有限帶寬uk(t) 的模式信號Pk(t),各個模式信號均含有相應的頻帶中心ωk(t),其約束條件為各個Pk(t)之和等于待分離的回波信號X(t),且每個模態分量的估計帶寬之和最小,即

水下激光雷達回波VMD 分解過程如圖1 所示.

圖1 VMD 分解過程Fig.1.VMD decomposition process.

該方法可將目標信號從具有調制頻帶特性的模式中提取出來,并濾除其余頻帶模式的散射分量.但對混疊于其模式帶寬內的散射雜波,該方法難以分離散射與信號.故我們提出將VMD 與ICA方法相結合的信號處理方法,將VMD 分解所得模式信號Pk(t)={P3(t),P4(t),P5(t),P6(t)}作為ICA的輸入矩陣,構建ICA 的觀測矩陣X(ω,t) :

其中,S是源矩陣 (Y×M),它由要分離的獨立分量組成;A為“混合”矩陣(N×Y).A中的行數是獨立觀測值N的數量,列數是源矩陣Y的數量.源矩陣S的行數對應源信號數目,每列對應一組觀測數據.為了從觀測矩陣X(ω,t) 中獲得有效的信號源矩陣S.采用峰度等統計學方法度量其高斯性,計算相應的“權重矩陣”的最大值:

一旦算法收斂,就可以成功地分離出信號源,并且可以表達對信號的估計:

在實際應用中,為了提升運算速度及降低數據的冗余性,對VMD 各層分解結果進行頻譜成分分析,計算各層模態分量IMF 與參考信號的相關系數和信雜比SCR=10 log(Ssignal/Ssca),Ssignal為各層模態信號中目標回波強度,Ssca為各層模態信號中散射雜波平均強度.選取模態分量IMF 中相關系數和信雜比均為最大值的模態,該模態分量對應的分解層數作為VMD 的分解層數上限.然后,將各層分解的所有IMF 結果與原信號作為獨立元分析(ICA)的觀測矩陣,以確保分離所得目標回波信號的完整性.

3 水下目標測距實驗

光源為實驗室自制的射頻(RF)強度調制532 nm 激光器[26].1064 nm RF 信號源(Siglent,SSG3021)經電光調制器(EOM)調制后,可輸出調制頻率10 MHz 到2.1 GHz 的強度調制連續激光.調制后的激光經兩級摻釔光纖放大器(YDFA)放大并輸入 MgO:PPLN 非線性晶體倍頻輸出532 nm 激光,其最大輸出功率為2.56 W,調制深度為 0.76.實驗系統如圖2 所示,將強度調制連續激光經過準直后入射到3 m 長的水箱中,準直光斑直徑約 1 mm,發散角約0.5 mrad.水中目標為反射率約0.8 的玻璃板,反射信號被直徑2 in (1 in=2.54 cm)、焦距75 mm 的透鏡接收后聚焦到APD探測器上.APD 探測器接收的回波信號與信號發生器輸出的參考信號,輸入到示波器.通過加入Mg(OH)2粉末改變水體濁度,并用水泵來循環一段時間,使其渾濁程度分布均勻.

圖2 激光水下探測光學系統Fig.2.Laser underwater detection optical system.

對探測信號與參考信號進行互相關運算,以獲得目標測距信息.目標位置由互相關運算結果的最大值位置來確定.為了確定目標對應距離,首先確定水箱玻璃入射窗口位置,對入射窗口回波和參考信號進行100 次互相關運算,并以其平均值作為入射窗位置,將此值視為原點.該系統測距誤差為1.5 cm.

圖3 為衰減系數4.0 m-1時,APD 探測器檢測到的鏡面目標回波信號波形、對應頻譜及VMDICA 方法處理結果.我們使用的APD 探測器的放大器模塊具有500 MHz 的帶寬.因此,將激光器的調制頻率上限設置為500 MHz.圖3(a)為入射窗回波信號(基準),圖3(b)為其對應的快速傅里葉變換(fast Fourier transform,FFT)頻譜,該回波信號頻譜主要集中于中心頻率為500 MHz 的調制頻帶內.圖3(c)為1.5 m 處鏡面目標回波信號,圖3(d)為其對應的FFT 頻譜.在圖3(c),(d)中,能發現該調頻連續光回波因水中散射光影響,出現多個較強的頻帶雜波干擾并將原本調制頻帶展寬.圖3(e)—(l)為對回波信號進行變分模態分解結果及其逆傅里葉變換時域波形,可以發現經兩層變分模態分解后,第2 層模態分解信號中IMF3 的信雜比以及其與參考回波信號的相關系數均高于其余模態 (IMF1,IMF2,IMF4).該結果表明變分模態分解已達其分解上限,其分解層數為2.以圖3(i)—(l)中VMD分解結果構建ICA 分離的輸入矩陣,其分離結果中信號部分及對應FFT 頻譜如圖3(m),(n)所示.在圖3(m),(n)中,發現經VMD-ICA 方法處理后,散射雜波在多數頻帶分布明顯減弱;相應地,回波信號的調制頻帶展寬效應大幅降低.該信號處理方法實質為自適應帶通與獨立性統計聯合探測.VMD為一種具有帶通特性的模式分解,可去除與調制頻帶差異較大的散射雜波(＜200 MHz);但對于相鄰頻帶以及同一通帶內的散射雜波,僅以提升分解層數的方式難以較好濾除.故我們將VMD 方法與獨立元分析相結合,以目標信號與散射在統計獨立方面差異,實現此部分回波中散射與信號的分離.

圖3 鏡面目標回波信號波形對應頻譜能量分布及VMD-ICA 方法處理結果(a),(b)入射窗回波信號(基準)及其對應的FFT 頻譜;(c),(d) 1.5 m 處鏡面目標回波信號及其對應的FFT 頻譜;(e)—(l)回波信號的變分模態分解結果及其逆傅里葉變換時域波形;(m),(n) ICA 處理結果(信號部分)及對應FFT 頻譜Fig.3.Spectral energy distribution corresponding to the waveform of mirror target echo signal and the processing results of VMDICA method: (a),(b) The reference signal and the corresponding FFT spectrum;(c),(d) mirror target echo and the corresponding FFT spectrum at 1.5 m;(e)-(l) spectra of IMFs of VMD and the corresponding inverse Fourier transform in time domain;(m),(n) the result of ICA (target echo) and the corresponding FFT spectrum.

基于 VMD-ICA 測距方法的整體測距結果如圖4(a)—(c)所示.在輸出功率為2.3 W 以及采用APD 探測器探測,調制頻率為500 MHz 下,其最遠探測距離為9 個衰減長度.測距精度使用均方根(RMS)來衡量可得該測距方法在9 個衰減長度內測距精度小于5 cm.

圖4 對于衰減長度不同的水體,VMD-ICA 方法測量的測量誤差以及均方根(a) 衰減長度為3;(b) 衰減長度為6;(c)衰減長度為9Fig.4.Measurement errors and root mean square of the distance measurement method for water bodies with attenuation lengths of (a) 3,(b) 6,(c) 9 based on VMD-ICA ranging results.

4 結論

本文提出一種基于VMD 與ICA 相結合的水下信號處理方法.針對水下激光雷達回波中復雜的時頻混疊問題,該方法運用VMD 將一組回波信號分解為多組按照其頻率高低順序排列的本征模態信號.然后,將這些模態信號作為ICA 的觀測矩陣,應用ICA 方法特有的統計學思想對散射與目標回波進行分離,從而恢復強散射水體中的微弱目標回波,大大提高其測距精度.經實驗驗證,該信號處理方法在532 nm 調頻連續光輸出功率2.3 W內,成功實現對9 個衰減長度內目標的準確測量,其測距精度由16 cm 提升至5 cm 以內.