考慮網絡口碑的供應鏈定價與協調研究

張夢穎 汪傳雷 劉蘭鳳

摘 要：隨著電子商務和社交網絡的迅速發展，網絡口碑正在影響和改變消費者的購買習慣，并對企業決策產生重要影響。本文考慮由一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈，通過建立兩階段定價模型研究網絡口碑對供應鏈定價和協調的影響。首先，文章分析了集中決策下網絡口碑對供應鏈最優定價策略和整體利潤的影響；其次，設計批發價契約和收益共享契約對分散決策下的供應鏈進行協調。研究表明：當受正面口碑影響時，系統會降低第一階段價格，提高第二階段價格，且口碑影響力度越大，兩階段的價格差異越小，供應鏈整體利潤越高；當受負面口碑影響時，系統會提高第一階段價格，降低第二階段價格，且口碑影響力度越大，兩階段的價格差異越大，供應鏈整體利潤越低；批發價契約無法實現供應鏈的協調，收益共享契約可以同時改善制造商、零售商和供應鏈整體利潤，實現供應鏈協調。

關鍵詞：網絡口碑；定價模型；供應鏈協調；批發價契約；收益共享契約

本文索引：張夢穎，汪傳雷，劉蘭鳳.<變量 2>[J].中國商論，2024（09）：-102.

中圖分類號：F274 文獻標識碼：A 文章編號：2096-0298（2024）05（a）--05

1 引言

隨著電子商務和社交網絡的迅速發展，網絡口碑正在影響和改變消費者的購買習慣[1-2]。越來越多網上購物的消費者通過電商平臺的評論區域及論壇、微博等社交網絡自由地分享使用產品或服務后的體驗，比如消費者在觀影后，會在豆瓣或購票App上進行觀影評價。同時，為了降低信息不對稱導致的網上購物風險，消費者在購買產品前會參考其他買家的在線評論。ChannelAdvisor的調查數據表明，91%的受訪者在購買新的產品或服務之前會參考在線評論、博客或其他用戶生成內容[3]。與傳統面對面的口碑相比，網絡口碑具有傳播渠道多樣化、傳播速度更快、影響范圍更廣的特點[4]。由此可見，網絡口碑作為消費者獲取產品或服務相關信息的重要渠道，對消費者的購買決策具有重要影響，同時成為企業開展營銷的有力工具[5]。

在有關網絡口碑的文獻中，大多文獻通過實證的方法從網絡口碑對消費者購買動機、產品銷量及企業決策的影響等方面展開研究。Saleem和Ellahi（2017）[6]通過對503位Facebook用戶進行問卷調查，證實網絡口碑是影響消費者購買動機的重要因素。Jain等（2023）[7]研究服務質量、品牌承諾和電子口碑等因素對消費者購買意愿的影響。Agag等（2024）[8]以酒店行業為背景，研究網絡口碑的不同特征對消費者購買行為的影響。左文明等（2018）[9]對如何利用網絡口碑進行服務質量管理進行研究。張偉等（2023）[10]指出，積極正面的網絡口碑能夠促進消費者產生綠色消費意向，進而激發和釋放綠色消費需求。周延和常亮（2023）[11]基于網絡口碑傳播和信任理論模型，研究社會化電商平臺用戶推薦功能對用戶綠色產品信任態度及購買意愿的影響。

在實證研究的基礎上，部分學者通過構建數學模型進一步探討網絡口碑對消費者購買決策和企業決策的影響。馮嬌和姚忠（2016）[12]通過構建社會學習模型，研究評論數量和等級對消費者購買決策的影響。Feldman等（2019）[13]研究在策略消費者為了觀察前面消費者的評論而推遲購買產品的情況下，制造商如何決定產品質量。Peng等（2020）[14]考慮企業采用預售策略進行產品銷售，在正常銷售階段，消費者可以觀察到預售階段購買產品的消費者對產品的評論，在此背景下企業應如何實施產品的價格保證政策。Yang和Zhang（2022）[15]研究在多階段銷售過程中，消費者在線評論對產品價格和庫存決策的影響。Zhao等（2022）[16]研究在線評價對由兩家競爭公司組成的寡占市場中產品質量和定價決策的影響。與本文不同的是，上述基于模型有關網絡口碑的文獻大多從社會學習理論的角度來分析網絡口碑對決策主體行為的影響，且均未考慮供應鏈協調的問題。

本文的主要貢獻為：一是將網絡口碑引入兩階段定價模型中，并在此基礎上給出供應鏈最優的定價策略，進而指導網上零售商根據自身不同的口碑水平對現有的定價策略進行調整和優化；二是通過指導制造商和零售商如何利用收益共享契約改善各自的利潤，實現供應鏈協調，提高整個供應鏈的效率，為存在網絡口碑影響下供應鏈成員間的協調提供理論基礎。

2 模型描述

考慮由一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈，其中制造商以成本c生產單位商品，在銷售季開始之前，零售商以單位批發價w從制造商處購買該商品，并在銷售季內出售給消費者。銷售季內存在一次商品降價，從而將銷售季劃分為兩個階段，第一階段的銷售價格為p1，第二階段的銷售價格為p2。依據客觀現實的合理性，假設，根據Chiang等[17]的研究，本文假設每位消費者購買產品獲得基本效用v，其中v是服從[0，1]均勻分布的隨機變量。每位消費者在銷售季節最多購買一單位產品，即第一階段購買產品的消費者，第二階段不會再次購買。此外，假設消費者是短視型消費者，即消費者不會考慮未來產品價格，只要消費者效用剩余為正，即選擇購買。

本文基于消費者效用理論，分析消費者在不同階段的購買行為，進而構建出兩階段的市場需求?？紤]消費者在第一階段的需求情況，由于在第一階段之前沒有銷量發生，因而第一階段不考慮網絡口碑對消費者購買決策的影響。此時，消費者的購買決策只取決于其基本購買效用，即當且僅當時，消費者在第一階段購買產品。因此，第一階段的銷量為

隨著第一階段銷量的發生，產品功能、可靠性和質量等信息在消費者之間相互傳播，形成口碑，且隨著企業在第一階段銷量的增加，口碑對消費者在第二階段購買決策影響越大。假設消費者在第二階段基于口碑效應產生額外效用為U，根據Zhang等的研究，口碑的影響力度與已購買過該產品的消費者數量有關，故本文假設U與第一階段的銷售量呈線性相關關系，即

其中，為口碑影響因子，表示消費者受到產品正面口碑影響；表示消費者受到產品負面口碑影響。消費者在第二階段購買產品的效用為，由于第一階段購買過產品的消費者不會再次購買，因此第二階段的購買條件為且。由此，第二階段的銷量為

本文僅考慮兩階段均有銷量的情形。此外，為了表述清楚，本文對模型中所涉及符號作如下規定：下標m和r分別表示制造商和零售商，上標I、D和R分別表示集中決策情形、分散決策情形以及帶有收益共享契約的供應鏈情形，“*”表示每種情形下的最優決策，其他符號將隨文說明。

3 集中決策模型

本文討論集中決策情形下供應鏈的最優策略。在集中式決策下，制造商和零售商被視作同一決策主體，均以供應鏈整體利潤為出發點進行決策，目的為使供應鏈整體利潤最大化。供應鏈的利潤函數如下：

此時，供應鏈的決策變量為p1和p2。分別將式（3）、式（4）代入式（5），采用逆向歸納法求解，得到以下結論。

命題1? 在集中決策下，供應鏈兩階段的最優零售價格以及相應的銷量和利潤如表1所示。

表1將所有表達式寫成兩個部分：第一部分不包含參數u，表示當系統不受口碑影響時的最優決策，第二部分包含參數u，表示口碑對系統最優決策的影響。對命題1的分析如下：

（1）若系統不受口碑影響（u=0），則系統兩階段的最優零售價分別為（2+c）/3和（1+2c）/3，兩階段銷量均為（1-c）/3，以及兩階段利潤分別為2（1-c）2/9和（1-c）2/9。

（2）若系統受正面口碑影響（），則系統會降低第一階段價格，并提高第二階段價格，系統各階段銷售量和利潤均有所提高。這是因為通過降低第一階段零售價，可以刺激該階段銷售量的增加，進而擴大口碑效應的影響，使得消費者在第二階段購買時可以獲得更多的正面口碑效用。在第二階段，雖然零售價格提高了，但是價格提高給消費者帶來的效用減少小于消費者因第一階段正面口碑而帶來的效用增加，因此價格雖然提高，但需求仍舊是增加的，使得該階段的利潤也相應增加。

（3）若系統受負面口碑影響（），則系統會提高第一階段價格，并降低第二階段價格，系統各階段銷售量和利潤均有所下降。這是因為通過提高第一階段的價格，可以減少第一階段的銷售量，從而減弱負面口碑的影響。由于負面口碑的存在，消費者在第二階段會受到負面口碑效用的影響，因此系統只能降低第二階段零售價來吸引消費者，即便如此，該負面口碑效應仍使第二階段銷售量減少。

根據命題1，進一步分析網絡口碑如何影響集中式決策下供應鏈的最優解。通過對表1中各均衡值求解其關于參數u的一階導數，得到如下性質：

（1）隨著口碑影響因子的增大而減小，隨著口碑影響因子的增大而增大。特別地，當負面口碑影響減弱，即當u從-1趨向于0時，兩階段的價格差異逐漸縮小，表明若系統受負面口碑影響，則影響力度越大，兩階段的價格差異越大。當正面口碑影響增強，即當u從0趨向于1時，兩階段的價格差異進一步縮小，當u=1時，兩階段價格相等，表明若系統受正面口碑影響，則影響力度越大，兩階段的價格差異越小。

（2）對于系統而言，其在兩階段的銷量（利潤）及總銷量（總利潤）均隨著口碑影響因子的增加而增加。這表明當受到負面口碑影響時，影響力度越大（u趨向-1），負面口碑的影響越強，系統銷量（利潤）越低；當受到正面口碑影響時，影響力度越大（u趨向1），正面口碑的影響越強，系統銷量（利潤）越高。

4 分散決策模型及供應鏈協調

4.1 批發價契約模型

批發價契約是供應鏈中最常見的契約形式。在該契約形式下，供應鏈成員決策順序為：制造商制定單位批發價格w，零售商在觀察到w之后，制定兩階段的零售價格p1和p2。此時，制造商的利潤函數為：

本文利用逆向歸納法求解博弈均衡解，得到命題2。

命題2：在批發價契約下，制造商和零售商的最優均衡決策以及相應的銷量和利潤如表2所示。

命題2表明：（1）由于制造商是在銷售季開始之前將商品出售給零售商，因此制造商在制定批發價決策時不受口碑影響。

（2）若系統不受口碑影響（u=0），則零售商制定的最優價格分別為（5+c）/6和（2+c）/3，兩階段的供應鏈銷量均為（1-c）/6，以及兩階段供應鏈利潤分別為5（1-c）2/36和（1-c）2/9。

（3）若系統受到口碑影響（），則零售商會采取和集中決策模式相同的價格策略，即在保證第一階段價格高于第二階段價格的情況下，若口碑因子為正，零售商會降低第一階段的價格，提高第二階段的價格；若口碑因子為負，零售商會提高第一階段的價格，降低第二階段的價格。

進一步地，根據命題2可以得到批發價契約模型下供應鏈均衡值關于口碑效應的比較靜態分析：

性質2? 在批發價契約模型下，有：

根據性質2發現，網絡口碑對兩階段價格的影響在批發價契約下和在集中決策情形下是相同的。此外，在采用批發價契約的分散式決策下，網絡口碑對制造商和零售商的利潤以及供應鏈的總利潤（銷量）仍是正相關的。

命題3：對比集中式決策和批發價契約模型下的均衡結果，存在：

命題3表明：（1）在批發價契約模型下，零售商會制定高于集中式決策下的均衡價格，銷售量隨之降低，進而導致供應鏈的總利潤有所減少。因此，考慮網絡口碑效應的影響，分散式決策下采用批發價契約無法實現供應鏈的協調。（2）集中式決策下供應鏈總利潤與批發價契約模型下供應鏈總利潤的差額隨著口碑因子的增大而增大，表明影響力度越大的正面（負面）口碑使得集中供應鏈和分散供應鏈的利潤差距越大（越?。?。

4.2 收益共享契約模型

綜上分析可知，在分散式決策下采用批發價契約無法實現供應鏈的協調，故而本文使用收益共享契約來協調供應鏈。在收益共享契約下，供應鏈成員決策的順序為：（1）制造商作為主導者，設置批發價w和零售商的收益共享率；（2）零售商在觀察到w和之后，選擇是否接受該契約，若接受，則制定兩階段的零售價格p1和p2。

此時，制造商的利潤函數為

零售商的利潤函數為

根據逆向歸納法，給定任意批發價w和收益共享率，可得

在收益共享契約下，制造商通過調節批發價和收益共享率，使得零售商在分散情形下的決策和集中情形下相同，進而使得分散情形下供應鏈的整體利潤等于集中情形下供應鏈的整體利潤。因此，零售商在兩階段的最優零售價必須滿足：

根據式（12）和式（13），可以得出實現供應鏈整體利潤最大化，收益共享契約參數需要滿足的條件，如命題4所示。

命題4：當收益共享契約參數滿足時，可以實現供應鏈總利潤的最大化，并任意分配供應鏈成員之間的利潤。

證明：由式（12）和式（13）可得，此時制造商和零售商的利潤函數分別為

因而，零售商為使自身利潤最大化所做的決策，與使供應鏈利潤最大化所做作的決策一致。

由命題4可以看出，本文提出的收益共享契約不受網絡口碑的影響具有完全協調能力。在該契約下，制造商占供應鏈總利潤的比例為1-，零售商占供應鏈總利潤的比例為。1-和可以理解為制造商和零售商的討價還價能力，若某方具有較強的討價還價能力，便可分得較多的利潤。

性質3：當分散式決策下供應鏈采用收益共享契約時，零售商制定的最優價格決策及供應鏈的總銷量和總利潤均與集中式決策下的最優相關量相同。

然而，制造商設置合適的w和，使得零售商的決策和，只是實現供應鏈協調的必要條件。為了實現供應鏈協調，還需滿足相應的充分條件：在收益共享契約下博弈雙方的利潤不低于批發價契約下各自的利潤，即和，否則收益共享契約將不會被博弈雙方所接受。由此，得出可行的收益共享契約（證明見附件4）。

命題5：當收益共享契約參數滿足且時，可同時改善制造商和零售商的利潤，并使供應鏈的總利潤最大化，從而實現供應鏈的協調。

在該契約下，制造商以低于成本的批發價將產品賣給零售商，批發價格越低，制造商分配到的系統利潤越多。零售商在銷售期之前，以較低的批發價從制造商處獲得產品，極大地降低了前期運營成本，因此該收益共享契約對制造商和零售商都具有吸引力。

5 結語

考慮由一個制造商和一個零售商組成的二級供應鏈，本文通過建立兩階段定價模型來研究網絡口碑對供應鏈定價和協調的影響。在該兩階段模型中，消費者在第一階段購買商品，并發表在線評論，進而產生網絡口碑并影響消費者在第二階段的購買決策。首先，本文分析了集中決策下供應鏈的最優定價和整體利潤，并探討網絡口碑對各均衡值的影響。其次，分析批發價契約和收益共享契約對供應鏈進行協調的能力。

通過研究，本文得出以下結論：（1）無論在集中決策還是分散決策下，當受正面口碑影響時，系統會降低第一階段價格，提高第二階段價格，且口碑影響力度越大，兩階段的價格差異越小，供應鏈總利潤越高；當受負面口碑影響時，系統會提高第一階段價格，降低第二階段價格，且口碑影響力度越大，兩階段的價格差異越大，供應鏈總利潤越小。（2）批發價契約無法實現供應鏈的協調，且口碑影響因子越大，集中式供應鏈和分散式供應鏈整體利潤差距越大。（3）收益共享契約可以實現供應鏈的協調，并將供應鏈總利潤在制造商和零售商之間以任意比例劃分，當劃分比例在合適范圍內，制造商和零售商的利潤均會有所提高。

本文的管理啟示如下：當企業發布新產品時，若對產品比較有自信，則可適當降低第一階段產品銷售價，以促進銷售和積累正面口碑，并在第二階段提高產品價格以獲取更高的邊際利潤；若企業對產品沒有自信，則提高第一階段價格并降低第二階段價格。因此，企業可根據經驗或產品的口碑預測，調整產品定價。另外，若企業資金有限，則可與其上游供應商簽訂收益共享契約，降低前期運行成本，并提高雙方利潤。

本文首次通過數學建模探討了網絡口碑對消費者購買行為、企業定價策略及供應鏈協調的影響，具有較強的學術價值和創新意義。同時，在實踐中，本文的研究結論可以為網絡口碑環境下企業的定價決策提供理論參考和決策支持。然而，在考慮第一階段口碑對第二階段消費者購買決策影響時，本文選取的是線性關系，后續研究可以通過非線性的假設進行拓展。另外，在口碑效應影響下，本文雖然給出可以實現供應鏈協調的收益共享契約，后續可探討在此背景下能夠實現供應鏈協調的其他契約。

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