基于I-GWO-BP模型的臨近建筑沉降預測

周 淵 （江西理工大學 土木與測繪工程學院，江西 贛州 341000）

0 引言

基坑開挖施工會對周圍土體造成擾動，破壞地層的完整性，處理不慎可能會引起地面沉降塌陷以及臨近建筑物的不均勻沉降，甚至傾斜破壞，對市民的正常生活造成嚴重的不良影響，甚至造成巨大的經濟損失和人員傷亡。基坑工程的建設并不是僅僅指基坑本身的穩定與安全，如何有效控制基坑開挖引起的地表不均勻沉降并保護好臨近建筑的安全，是目前城市地下工程亟待解決的一項重要難題[1]。在基坑工程施工期間，對基坑周邊建筑物進行監測，是保證安全施工的重要手段。王怡慎等[2]結合蘇州某基坑工程，建立BP神經網絡模型對臨近建筑沉降進行多步預測，結果表明該模型預測精度較高，平均誤差均小于5.5%，與實測值吻合較好。安月等[3]結合某明挖地鐵站基坑工程，基于NAR 神經網絡對基坑周圍地表和臨近建筑位移監測數據進行多步預測分析，并將臨近建筑歷時位移預測法與BP、LSTM 兩種模型比較，結果表明NAR 神經網絡預測在預測臨近建筑位移預測上具有更佳的擬合和泛化能力。

BP 神經網絡模型在巖土基坑鄰域應用最成熟，許多專家也提出了其他算法優化BP 神經網絡模型，來改善BP 神經網絡模型局部易出現的極值問題。本文主要通過4 個引起臨近建筑沉降的主要影響因素，基于I-GWO-BP 神經網絡模型，預測基坑開挖引起臨近淺基礎建筑的沉降值，以便對臨近淺基礎建筑沉降做出預警和評價。

1 I-GWO-BP神經網絡的建立

1.1 BP神經網絡

BP 神經網絡是一種多層前向反饋型的網絡模型，是前向網絡的核心，因多層前向神經網絡的權值調整采用的是反向傳播學習的算法(Back Propagation)而稱為BP神經網絡。以三層前饋網（單隱層前饋網）為例來介紹BP神經網絡學習算法。所謂三層包括了輸入層、隱層和輸出層，如圖1所示。通過輸入向量X對樣本數據進行訓練，計算輸出值與期望值的誤差，采用反向傳播不斷調整權值降低輸出誤差。但BP 神經網絡收斂速度較慢并且容易陷入局部最小和過擬合等缺陷。

圖1 三層BP神經網絡

1.2 改進灰狼算法

灰狼優化算法是一種基于種群的群體智能算法，靈感來自自然界中灰狼的社會領導和狩獵行為。在種群中主要分為4 類狼，處于第一級的alpha（α）狼，為狼群的領導者；處于第二級的beta（β）狼；處于第三級的delta（δ）狼和處于最底層的omega（ω）狼。在GWO算法中，狩獵（優化）是由alpha、beta 和delta 指導的，omega 狼聽從這三類狼，并在上級的指揮下有序對獵物進行狩獵，如圖2 所示。由于其簡單、采用的控制參數較少且易于實現，GWO 已被廣泛用于求解不同的優化問題。GWO 雖然簡單易學，但尋優過程中優于初始種群的隨機性容易陷入局部最優。

圖2 GWO中的位置更新

為了優化初始種群，使收斂因子a隨著迭代次數從2到0呈非線性遞減，在初期遞減程度減緩，能夠更好地尋找全局最優解，到了后期遞減程度增強，能夠更加精確地尋找局部最優解，如此便能更有效地平衡算法的全局搜索和局部搜索能力。張童康等[4]提出一種新的非線性收斂因子計算方式：

式中，a為收斂因子；t 為當前迭代；max為最大迭代次數。

為了合理分配位置權重，避免算法陷入局部最優，郭振洲等[5]引入一種基于指導位置向量模值的比例權重，通過調節權重，在不斷動態平衡調節算法的全局和局部搜索能力的同時加快算法的收斂，即引入權重比例計算：

式中，ω1表示omega 狼對alpha 狼的學習率；ω2表示omega 狼對beta 狼的學習率；ω3表示omega 狼對delta 狼的學習率。

1.3 建立I-GWO-BP神經網絡沉降預測模型

改進灰狼算法優化BP 神經網絡的主要思想是通過改進灰狼算法對BP 神經網絡的權值和閾值進行尋優，再把最優權值和閾值賦給BP 神經網絡來完成預測[6]。通過灰色關聯度對臨近淺基礎建筑沉降的影響因素定量分析，以及利用有限元對主要影響因素進行敏感性分析，得出基坑開挖深度、臨近建筑的層數、土體重度γ 和土體內摩擦角φ是引起臨近建筑物沉降的4 個主要因素。通過I-GWO 對BP 神經網絡的55 個權值和閾值進行尋優，并將最優初始權值和閾值賦予BP神經網絡進行沉降值預測，用訓練好的模型進行仿真，將實測值與改進前后的GWO-BP 神經網絡預測值及BP神經網絡預測值進行對比。

I-GWO-BP 神經網絡的具體步驟如下。

①確定BP 神經網絡結構為3 層4-9-1 網絡（輸入層為4 個神經元、隱含層為9 個神經元、輸出層為1 個神經元）。可得到所需優化的輸入層到隱含層的權值為36 個，隱含層到輸出層的權值為9個，閾值為10 個。最大迭代次數為10，最大訓練次數為100，學習速率為0.01，訓練目標最小誤差為0.001。

②灰狼種群初始化。灰狼種群數量為30，初始位置的上界和下界分別取-1和1。

③確定神經網絡的傳遞函數為logsig 型函數、訓練函數為traninlm 型函數和適應度函數為預測輸出值和實測值的均方誤差。

④將4 個主要影響因素作為輸入層輸入，計算適應度值更新所有灰狼的位置以及參數。

⑤得出誤差及所對應alpha的位置。

⑥判斷是否滿足設定誤差或者達到最大迭代次數。若不滿足，則重復步驟④～⑥，直至滿足條件。

⑦得出最優權值和閾值及領頭狼alpha的位置和沉降預測值。

2 數據的選取與處理

樣本數共52 項，為了防止出現“過擬合”，將樣本分成4份，前3份作為訓練樣本進行訓練學習，最后1 份作為預測樣本進行測試學習。訓練樣本的作用是訓練整個神經網絡模型，測試樣本的作用是測試預測模型的泛化能力[4]，具體數據如表1所示。

表1 學習和測試樣本

3 預測對比分析

圖3 GWO-BP適應度曲線

圖4 I-GWO-BP適應度曲線

3.1 改進前后的GWO-BP神經網絡預測適應度對比分析

在初始迭代時，I-GWO-BP 適應度低于GWO-BP 適應度，且GWO-BP 到第9 次達到最小適應度，而I-GWO-BP在第二次迭代時就已經達到最小適應度，這表明I-GWO-BP精度更高。

3.2 改進前后的GWO-BP神經網絡預測與BP神經網絡預測結果對比

由圖5、圖6 可知，改進前后的GWO-BP 預測結果均優于BP 預測，且I-GWO-BP 預測精度更高，預測結果也與實測結果更吻合。

圖5 GWO-BP與BP預測結果對比

圖6 I-GWO-BP與BP預測結果對比

由表2 可知，I-GWO-BP 預測值相對于實測值普遍偏小，雖然在這三種模型中預測結果最佳，但1、3、8、9、12、13項數據預測值與實測值相比誤差較大，原因為數據1 所給的實測數據為采取保護措施后建筑的沉降，數據3 的開挖土層中夾卵石土層，該土層的內摩擦角受條件所限基本取經驗值，數據8和9周圍環境較復雜，兩側均有其他建筑存在，數據12 和13 為結合實際工程的有限元模擬研究的沉降值，無實測數據支撐。

表2 測試組預測結果對比（單位：mm）

4 結論

在對實際工程進行臨近建筑沉降預測中，在預測效果上I-GWO-BP>GWO-BP>BP神經網絡模型，I-GWOBP 不管在收斂速度上還是在預測精度及誤差上都表現最好。

本文提出的預測方法僅在已知基坑開挖深度、臨近建筑的層數、土體重度γ和土體內摩擦角φ這4 項數據基礎上，預測出臨近建筑的大致沉降值，但由于只考慮了這4 個影響因素，模型還是有一定的誤差存在，除個別復雜環境下的預測結果誤差較大，最大誤差為56mm，最小為20mm 左右，其余預測結果誤差均控制在10mm 左右，故在實際過程中，該預測模型是合理可行的。