Smith預(yù)估模糊PID控制算法及其在粉末定量稱(chēng)重中的應(yīng)用

摘要：針對(duì)上海科源電子科技有限公司研發(fā)的定量稱(chēng)重系統(tǒng)（由高精度抖粉裝置與萬(wàn)分之一天平組成），在工作中因粉末密度、粉末流動(dòng)性、顆粒大小、濕度、天平延時(shí)等因素造成的非線性和滯后等問(wèn)題，采用 Smith 預(yù)估模糊 PID 控制器優(yōu)化控制方法。首先通過(guò)理論分析，得出系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，再構(gòu)建 Smith 預(yù)估的模糊 PID 控制器，以適應(yīng)系統(tǒng)的非線性、滯后等特性，最后將此算法代入 MATLAB 進(jìn)行仿真并于實(shí)際系統(tǒng)中進(jìn)行1g 定量抖粉實(shí)驗(yàn)。Smith 預(yù)估模糊 PID 控制算法和傳統(tǒng) PID 算法的標(biāo)準(zhǔn)差分別為0.0020和0.0042，表明 Smith 預(yù)估模糊 PID 控制算法在實(shí)際環(huán)境中穩(wěn)定性更好，能有效減小系統(tǒng)的稱(chēng)重誤差。

關(guān)鍵詞：粉末定量稱(chēng)重；Smith 預(yù)估器；模糊 PID 控制器；自動(dòng)化

中圖分類(lèi)號(hào)：TP13文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Smith predictive fuzzy PID control algorithm and its application in powder quantitative weighing

CHEN Qi1，YUAN Xujun2，ZHANG Rongfu1，ZHENG Yang1

（1. School of Optical-Electrical and Computer Engineering ， University of Shanghai for Science and Technology， Shanghai200093， China;2. Shanghai Cohere Electronic Technology Co.， Ltd.， Shanghai200612， China）

Abstract： Aiming at the quantitative weighing system developed by Shanghai Cohere Electronic Technology Co.， Ltd. （consisting of a high-precision powder shaking device and a1/10000balance）， which has nonlinearity and time delay problems due to factors such as powder density，powder fluidity， particle size， humidity， and balance delay during operation， the Smith predictive fuzzy PID controller is used to optimize the control method. Firstly， based on theoretical analysis，the transfer function of the system is obtained， and then a Smith predictive fuzzy PID controller is constructed to adapt to the nonlinearity， time delay， and other characteristics of the system. Finally，this algorithm is substituted into MATLAB to perform simulation， and a1g quantitative shaking experiment is carried out in the system. The standard deviation of the Smith predictive fuzzy PID control algorithm and the traditional PID algorithm is0.0020and0.0042， respectively. In conclusion， the Smith predictive fuzzy PID control algorithm has better stability in practical environments and can effectively reduce the weighing error of the system.

Keywords： quantitative weighing of powder； Smith predictor； fuzzy PID controller；automation

引 言

粉末定量稱(chēng)重技術(shù)[1] 在食品、醫(yī)藥、貴金屬等行業(yè)有著迫切的需求。在食品行業(yè)，水稻、小麥、大豆等食品都需研磨成粉，稱(chēng)重分樣，加液定容后進(jìn)行大量的檢測(cè)項(xiàng)目如膠稠度、直鏈淀粉、污染指數(shù)等，才可認(rèn)定是否為可食用產(chǎn)品。在醫(yī)藥行業(yè)，如膠囊、泡罩型粉霧劑的生產(chǎn)，需要對(duì)大量藥物粉末進(jìn)行稱(chēng)重分樣混合[2]，確保每份藥品的劑量均一。粉狀藥品的質(zhì)量檢測(cè)、成分鑒定等方面也需要此定量稱(chēng)重技術(shù)。在貴金屬行業(yè)，如金屬粉末注射成形（MIM）技術(shù)，是傳統(tǒng)的粉末冶金技術(shù)與熱塑性塑料注射成形技術(shù)相結(jié)合而產(chǎn)生的一種近凈成形技術(shù)，配比合適的金屬粉末是此技術(shù)的第一步。MIM 技術(shù)的金屬粉末一般通過(guò)羥基法和霧化法制備[3]，顆粒度不均勻難以直接使用，需要經(jīng)過(guò)稱(chēng)重分樣篩選才可應(yīng)用于注射器中。人工定量稱(chēng)重費(fèi)時(shí)費(fèi)力，不能滿(mǎn)足大批量分樣需求，因此，需開(kāi)發(fā)定量稱(chēng)重系統(tǒng)。

粉末定量稱(chēng)重技術(shù)現(xiàn)存的3個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題是：1）稱(chēng)重的精度；2）稱(chēng)重的速度[4]；3）粉末間的污染。在動(dòng)態(tài)稱(chēng)重的過(guò)程中存在粉末密度、粉末流動(dòng)性、顆粒大小、濕度等因素的影響，導(dǎo)致加快稱(chēng)重速度時(shí)，存在粉末沖擊與空中飛料等因素影響稱(chēng)重精度，而提高稱(chēng)重精度時(shí)，整體的稱(chēng)重速度又將受到影響。為解決這些問(wèn)題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者已做了不少研究。常波等[5] 針對(duì)定量包裝中的問(wèn)題提出模糊控制理論的控制方案，并對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行了仿真研究。任少偉等[6] 針對(duì)包裝時(shí)的非線性與時(shí)不變特性，提出基于可編程邏輯控制器（PLC）的模糊 PID 控制策略，以提高系統(tǒng)的魯棒性與控制精度。耿濤等[7]提出了基于模糊推理的專(zhuān)家自整定 PID 控制器，但對(duì)工程人員存在一定的依賴(lài)性。

本文研究對(duì)象為上海科源電子科技有限公司所研制的高精度抖粉裝置，該裝置中的抖出結(jié)構(gòu)能 有 效 解 決 粉 末 污 染 問(wèn) 題 。 該 裝 置 與 恒 宇FA2000萬(wàn)分之一天平相結(jié)合，組成米粉粉末定量稱(chēng)重系統(tǒng)。系統(tǒng)工作時(shí)，分為兩個(gè)階段：第一階段被控電機(jī)短間隔全速抖粉直至目標(biāo)值的80%；第二階段被控電機(jī)長(zhǎng)間隔慢速抖粉漸漸逼近目標(biāo)值。因存在粉末密度、粉末流動(dòng)性、顆粒大小、濕度等客觀因素的影響，第二階段完全相同的兩次抖動(dòng)出粉量也存在偏差。基于此問(wèn)題，本文先對(duì)抖粉裝置出粉量建模，結(jié)合天平顯示示數(shù)滯后的特性，分析影響其出粉量的主要因素，并將這些因素作為被控對(duì)象，采用基于 Smith 預(yù)估的模糊 PID 控制方法，實(shí)現(xiàn)對(duì) PID 控制參數(shù)的在線調(diào)整，提高非線性、時(shí)滯定量稱(chēng)重系統(tǒng)的稱(chēng)重精度，完成第二階段抖粉算法設(shè)計(jì)。

1

被控對(duì)象系統(tǒng)模型建立

如圖1所示為高精度抖粉裝置。該裝置工作時(shí)，由上位機(jī)通過(guò)串口向電機(jī)發(fā)送控制指令，指令包括電機(jī)旋轉(zhuǎn)的行程距離、最大速度、旋轉(zhuǎn)加速度等信息。電機(jī)接收到指令后做出相應(yīng)動(dòng)作并帶動(dòng)推桿向下運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中裝置末端向下探出使粉末由裝置下料口自然抖出。電機(jī)完成動(dòng)作后歸于原位，整體裝置在彈簧作用下也歸于原位，裝置下料口收回，停止抖粉。

被控對(duì)象系統(tǒng)由兩部分組成：1）高精度抖粉裝置；2）萬(wàn)分之一天平。高精度抖粉裝置負(fù)責(zé)控制抖出的米粉粉末量，萬(wàn)分之一天平負(fù)責(zé)抖出粉末稱(chēng)重和顯示，并反饋給控制端。先對(duì)抖粉裝置運(yùn)動(dòng)出粉量模型進(jìn)行數(shù)學(xué)推導(dǎo)，再在此模型基礎(chǔ)上結(jié)合稱(chēng)重系統(tǒng)滯后修正，最后通過(guò)影響因素分析與系統(tǒng)辨識(shí)得出影響出粉質(zhì)量的主要因素與被控對(duì)象的傳遞函數(shù)。

1.1

抖粉裝置運(yùn)動(dòng)數(shù)學(xué)模型

在0～ t時(shí)間間隔內(nèi)粉末下落總質(zhì)量W（t）與運(yùn)動(dòng)時(shí)粉末下落流量率Q（t）

式中 Q（t） 為粉末下落流量率，

g/s 。

對(duì)式（1）進(jìn)行拉氏變換可得

式中 ρ 為粉末密度

假設(shè)動(dòng)態(tài)抖粉模型為一階線性，則粉末抖出 的運(yùn)動(dòng)方程為

則由式（3）可得系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式中 a， b， k 均為對(duì)象參數(shù)。在抖粉的過(guò)程中必然存在機(jī)械振動(dòng)等噪聲因 素的干擾，假設(shè) Q（s） 為存在噪聲條件下的粉末 流量， φ（s） 為噪聲，則初始值為零的拉氏變換為

1.2

稱(chēng)重系統(tǒng)模型

抖粉裝置抖出粉末后，萬(wàn)分之一天平負(fù)責(zé)對(duì)粉末進(jìn)行稱(chēng)量并在系統(tǒng)中記錄反饋。萬(wàn)分之一天平本身具有高精度、高準(zhǔn)確性等性質(zhì)，其內(nèi)部的質(zhì)量判斷、質(zhì)量校準(zhǔn)較為復(fù)雜，并具有非線性、慣性、滯后等特點(diǎn)。面對(duì)這些特點(diǎn)，單純采用機(jī)理建模法構(gòu)建的數(shù)學(xué)模型不僅擬合度有限，而且面臨數(shù)學(xué)模型可能無(wú)解或者多解的問(wèn)題。考慮到系統(tǒng)中高精度天平僅作用于抖粉裝置的質(zhì)量顯示，且在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，不同的砝碼在秤上穩(wěn)定時(shí)間大致相同，可認(rèn)為是一個(gè)大滯后模塊，所以在上文傳遞函數(shù)中加純滯后環(huán)節(jié)來(lái)近似替代，則抖粉裝置與天平組成的稱(chēng)重系統(tǒng)的傳遞函數(shù)為

式中 φ（s） 為所有噪聲的總和。

1.3

影響因素分析與系統(tǒng)辨識(shí)

通過(guò)上文模型分析，將抖粉裝置抖出粉末的質(zhì)量轉(zhuǎn)化為與粉末下落流量率相關(guān)的系統(tǒng)模型，客觀上與粉末密度、粉末流動(dòng)性、顆粒大小、濕度等因素有關(guān)。本文研究米粉粉末定量稱(chēng)重，暫時(shí)忽略粉末性質(zhì)影響。粉末下降流量率可分解為一定時(shí)間間隔內(nèi)抖出粉末質(zhì)量。由單次抖粉時(shí)間間隔決定此時(shí)間內(nèi)可抖粉的次數(shù)；由單次抖粉電機(jī)運(yùn)動(dòng)決定抖出粉末質(zhì)量。為方便控制，將單次抖粉時(shí)間間隔設(shè)為定值，這樣在一定時(shí)間內(nèi)抖粉運(yùn)動(dòng)次數(shù)為定值，粉末下降流量率僅與在此間隔內(nèi)單次抖粉運(yùn)動(dòng)有關(guān)。單次抖粉運(yùn)動(dòng)控制端與旋轉(zhuǎn)電機(jī)最大速度、加速度、旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的行程距離等因素有關(guān)，對(duì)這些因素采用控制變量的研究方法尋找其主要影響因素。

控制同種米粉粉末且最大電機(jī)旋轉(zhuǎn)速度為60r/min、加速度為定值，改變電機(jī)單次抖粉時(shí)旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的行程距離，使系統(tǒng)單次抖粉，記錄抖出粉末質(zhì)量，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。

由表可知，行程距離為1.2cm 時(shí)，單次抖粉運(yùn)動(dòng)下落粉末質(zhì)量均值為0.0013g；行程距離為1.6cm 時(shí)，單次抖粉運(yùn)動(dòng)下落粉末質(zhì)量均值為0.0155g；行程距離為2cm 時(shí)，單次抖粉運(yùn)動(dòng)下落粉末質(zhì)量均值為0.0215g。無(wú)論行程距離為多少，重復(fù)抖粉質(zhì)量都存在較大的隨機(jī)誤差。

控制同種米粉粉末且抖動(dòng)時(shí)旋轉(zhuǎn)電機(jī)運(yùn)動(dòng)的加速度固定，行程距離為定值2cm，改變旋轉(zhuǎn)電機(jī)最大速度，使系統(tǒng)單次抖粉，記錄抖出粉末質(zhì)量，均值數(shù)據(jù)如表2所示。

由表2可知，即使采用不同的旋轉(zhuǎn)電機(jī)最大速度，相同行程下得到的質(zhì)量結(jié)果雖上下波動(dòng)但均趨于0.02g 左右，說(shuō)明其并非影響抖出粉末質(zhì)量的主要因素。

由兩次實(shí)驗(yàn)可知，雖相同行程下單次抖粉運(yùn)動(dòng)抖出粉末質(zhì)量存在隨機(jī)誤差，但抖粉電機(jī)運(yùn)動(dòng)行程為影響多次運(yùn)動(dòng)下落粉末質(zhì)量的主要因素，即相同單次抖粉時(shí)間間隔下，影響粉末下落流量率的主要因素。所以本文將以抖粉電機(jī)運(yùn)動(dòng)不同的行程距離作為主要研究對(duì)象，研究抖粉粉末質(zhì)量。將表1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)導(dǎo)入 MATLAB 辨識(shí)系統(tǒng)，利用遞推最小二乘法進(jìn)行系統(tǒng)辨識(shí)[8]。最小二乘法表達(dá)式為

式中： Xm

為第 m 次參數(shù)辨識(shí)矢量； Hm

、 Pm為輔助遞推矩陣。通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)可知為一階滯后模型，從而得到修正后傳遞函數(shù)為

式中 φ（s） 為所有噪聲的總和。

2

基于 Smith 預(yù)估補(bǔ)償?shù)哪：?PID控制系統(tǒng)

在本設(shè)計(jì)中，由“Smith 預(yù)估補(bǔ)償器”+“模糊 PID 控制器”構(gòu)成控制系統(tǒng)。Smith 預(yù)估補(bǔ)償器可以根據(jù)輸出量偏離控制量的程度實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)滯后部分的補(bǔ)償，克服純滯后環(huán)節(jié)帶來(lái)的不利影響，從而改善系統(tǒng)的控制品質(zhì)。模糊控制通過(guò)推理不同實(shí)時(shí)狀態(tài)下 PID 參數(shù)變化量以調(diào)整輸入?yún)?shù)，使系統(tǒng)更具有實(shí)時(shí)性，從而達(dá)到改善系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的目的[9]。

2.1

Smith 預(yù)估補(bǔ)償

史密斯（O. J. M. Smith）在1957年提出一種針對(duì)純滯后系統(tǒng)的預(yù)估補(bǔ)償方案。他在 PID 反饋控制的基礎(chǔ)上，引入了一個(gè)預(yù)估補(bǔ)償環(huán)節(jié)使閉環(huán)特征方程不含純滯后項(xiàng)。其特點(diǎn)是預(yù)先估計(jì)出系統(tǒng)在擾動(dòng)下的動(dòng)態(tài)特性，然后由預(yù)估器進(jìn)行補(bǔ)償，力圖使被延遲了的控制作用超前反應(yīng)到調(diào)節(jié)器，使調(diào)節(jié)器提前動(dòng)作，從而抵消滯后特性對(duì)系統(tǒng)的影響[10]。

帶純滯后的單回路控制系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為為了消除控制系統(tǒng)中的滯后部分，需要消除分母中 e?τs

部分，相當(dāng)于將 G0（s） 作為對(duì)象，使控制信號(hào)提前，從而減少滯后影響。 Smith 預(yù)估補(bǔ)償系統(tǒng)的控制框圖如圖 2 所示。

如圖 2 所示，在控制系統(tǒng)中引入預(yù)估補(bǔ)償器 GH（s） ，令 GH（s） = Gm（s）（1 ? e?τms） ，此時(shí)系統(tǒng)的 傳遞函數(shù)為

由式（12）可以看出， 在模型精確的情況下 G0（s） = Gm（s） ， τ = τm ，分母中的滯后環(huán)節(jié)可與 預(yù)估部分相抵消，此時(shí)的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

傳遞函數(shù)中滯后環(huán)節(jié)的不良影響得以消除。但當(dāng)系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型因各種因素發(fā)生變化時(shí)，補(bǔ)償器與被控對(duì)象模型不能完全匹配，將影響控制精度。

2.2

模糊 PID 控制系統(tǒng)

模糊 PID 控制系統(tǒng)在一定程度上降低了對(duì)數(shù)學(xué)模型的精度要求[11]，通過(guò)將系統(tǒng)的控制量離散化，并與有著良好靜態(tài)效果的 PID 控制結(jié)合，能很好地彌補(bǔ)各自在控制中的不足。模糊控制系統(tǒng)利用模糊控制器代替?zhèn)鹘y(tǒng)系統(tǒng)中的模擬式控制器[12]，根據(jù)模糊規(guī)則在線對(duì) PID 參數(shù)進(jìn)行修正[13]，保證在不同情況下，即使數(shù)學(xué)模型存在偏差，也能快速準(zhǔn)確地進(jìn)行控制。整體控制器結(jié)構(gòu)如圖3所示。

系統(tǒng)采用二輸入三輸出的控制結(jié)構(gòu)， 以稱(chēng)重誤 差 e 與 誤 差 的 變 化 率 ec

為 輸 入 ， 以 3 個(gè)PID 參數(shù)的變化量 Δkp

、 Δki

、 Δkd

為輸出，設(shè)定輸入與輸出的模糊子集均為{NB， NM，NS， ZO，PS，PM， PB}，表示{負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正{小， 正中， 正大}， 根據(jù)實(shí)驗(yàn)中的 PID 調(diào)節(jié)經(jīng) 驗(yàn)，設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則[14] ，將所有的 49 條控制 規(guī)則整理為模糊控制表，如表 3 所示。

根據(jù)模糊控制表， 可對(duì) PID 控制中的 KP

、KI

、 KD

進(jìn)行動(dòng)態(tài)整定， 設(shè) K′P

、 K′I

、 K′D為常規(guī)整定方法得到的整定參數(shù)， 則在模糊PID 控制器中，三者為

3

系統(tǒng)仿真

3.1

仿真模型構(gòu)建

根據(jù)上述理論分析，在 MATLAB/Simulink仿真環(huán)境中構(gòu)建仿真模型。仿真的目的是構(gòu)建出傳統(tǒng) PID 控制算法、模糊 PID 控制算法、Smith預(yù)估模糊 PID 控制算法的控制模型，并對(duì)其控制效果進(jìn)行比較分析[15]。

傳統(tǒng) PID 控制器中， K、P = 3 ，K、I = 4 ，K、D =0.5 ，部分仿真模型如圖 4 所示。

3.2

給定輸入下仿真結(jié)果對(duì)比

根據(jù)上文建立的傳統(tǒng) PID、模糊 PID、Smith預(yù)估模糊 PID3種控制策略下的仿真模型，在1T 時(shí)刻輸入幅值為2的階躍信號(hào)，觀察3種控制方法的仿真結(jié)果，如圖5所示。

圖5中紅色部分為 Smith 預(yù)估模糊 PID 控制，綠色部分為模糊 PID 控制，藍(lán)色部分為傳統(tǒng) PID 控制，黑色部分為原始的輸入信號(hào)。本次輸入信號(hào)終值為2、響應(yīng)時(shí)間為1T 的階躍信號(hào)。不難看出 Smith 預(yù)估模糊 PID 控制算法穩(wěn)定時(shí)間為4.5T，超調(diào)量為4.2%；模糊 PID 控制算法穩(wěn)定時(shí)間為6.5T，超調(diào)量為12.6%；傳統(tǒng) PID控制算法穩(wěn)定時(shí)間為7T，超調(diào)量16.2%。對(duì)比3種控制算法可得，Smith 預(yù)估模糊 PID 控制算法達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間短，超調(diào)量小，具有更好的靜態(tài)特性。

3.3

添加擾動(dòng)后仿真結(jié)果對(duì)比

粉末稱(chēng)重在實(shí)際過(guò)程中存在粉末密度、流動(dòng)性、顆粒大小、濕度等因素的影響，故整個(gè)系統(tǒng)需要有較好的抗干擾能力。本次實(shí)驗(yàn)在前文初始輸入相同的情況下，在10T 時(shí)加入1個(gè)幅值為1的輸入信號(hào)與噪聲功率為10?4的高斯白噪聲，仿真結(jié)果如圖6所示。

不難看出 Smith 預(yù)估模糊 PID 控制算法在13.4T 后重新回到穩(wěn)態(tài)，超調(diào)量幾乎為0；模糊PID 控制算法在14T 后重新回到穩(wěn)態(tài)；傳統(tǒng)PID 控制算法在16T 后重新回到穩(wěn)態(tài)。面對(duì)干擾，Smith 預(yù)估模糊 PID 控制算法較其他算法有著更短的恢復(fù)時(shí)間、更小的超調(diào)量和更好的抗干擾能力。

4

實(shí) 驗(yàn)

完成系統(tǒng)仿真與算法對(duì)比后，基于粉末定量稱(chēng)重系統(tǒng)搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。抖粉裝置部分由上位機(jī)發(fā)送 Gcode 控制電機(jī)的最大旋轉(zhuǎn)速度、加速度與行程，天平示數(shù)由恒宇 FA2000萬(wàn)分之一天平通過(guò)232總線回傳示數(shù)。軟件部分由 LabVIEW搭建與仿真算法類(lèi)似的 Smith 預(yù)估模糊 PID 控制器，部分模糊 PID 參數(shù)設(shè)置框圖如圖7所示。

在此平臺(tái)基礎(chǔ)上，分別用傳統(tǒng) PID 控制器與 Smith 預(yù)估模糊 PID 控制器進(jìn)行100次1g 定量稱(chēng)重實(shí)驗(yàn)，傳統(tǒng) PID 定量稱(chēng)重?cái)?shù)據(jù)如圖8所示。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表4所示。

Smith 預(yù)估模糊 PID 定量稱(chēng)重?cái)?shù)據(jù)如圖9所示。數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如表5所示。

由上述數(shù)據(jù)可知，傳統(tǒng) PID 的1g 定量稱(chēng)重質(zhì)量平均值為1.0012g，最大質(zhì)量為1.0115g，最小質(zhì)量為0.9910g，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0042；Smith 預(yù)估模糊 PID 的1g 定量稱(chēng)重質(zhì)量平均值為1.0013g，最大值為1.0059g，最小值為0.9973g，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0020。雖然兩種算法定量稱(chēng)重平均值與中間值相近，但因抖粉裝置單次抖粉存在隨機(jī)誤差，傳統(tǒng) PID 稱(chēng)重?zé)o法在線調(diào)整 PID 參數(shù)，易產(chǎn)生超差或粉末不足的情況，而 Smith 預(yù)估模糊 PID 控時(shí)間/s Ramp PID Smith_fuzzy_PID fuzzy_PID制算法在實(shí)際環(huán)境中均一性更好。

5

結(jié) 論

本文主要工作是基于高精度抖粉裝置與萬(wàn)分之一天平組成的米粉粉末定量稱(chēng)重系統(tǒng)，推導(dǎo)驗(yàn)證其傳遞函數(shù)，研究了 Smith 預(yù)估模糊PID 控制算法并對(duì)其進(jìn)行了仿真，最后搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行1g 定量稱(chēng)重測(cè)試。先分別在給定輸入值和添加擾動(dòng)值兩種工況下，仿真研究了傳統(tǒng) PID、模糊 PID 和 Smith 預(yù)估模糊 PID3種控制策略。較其他兩種算法，Smith 預(yù)估模糊PID 控制策略在靜態(tài)特性與面對(duì)干擾時(shí)的性能方面優(yōu)于傳統(tǒng) PID 和模糊 PID。最后進(jìn)行各100次的1g 定量稱(chēng)重實(shí)驗(yàn)，Smith 預(yù)估模糊PID 控制算法單次抖粉平均值為1.0013g，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0020，傳統(tǒng) PID算法單次抖粉平均值為1.0013g，標(biāo)準(zhǔn)差為0.0042，這表明 Smith 預(yù)估模糊 PID 控制算法在實(shí)際環(huán)境中均一性更好，能有效減小系統(tǒng)的稱(chēng)重誤差。

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（編輯：張 磊）